1、第一页，共18页。5.5 向心加速度第一页，共1 8 页。（1）什么叫匀速圆周运动？）什么叫匀速圆周运动？质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同圆弧长度相同这种运动就叫匀速圆周运动。这种运动就叫匀速圆周运动。vr（2 2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个?线速度，角速度线速度，角速度（3 3）上述物理量间有什么关系？）上述物理量间有什么关系？第二页，共18页。（1）什么叫匀速圆周运动？温故知新（2）描述匀速圆周运动快慢 讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又
2、怎样呢？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是匀速圆周运动是变加速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动运动状态改变运动状态改变一定受到一定受到外力外力一定存在一定存在加速度加速度 匀速圆周运动匀速圆周运动“匀匀速速”的含义是什么？的含义是什么？第三页，共18页。讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？第四页，共18页。圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运既然是变速运动，就会有加速度。1、定义：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。直线运动中速度变化量v的方向初、末速度起点相同，从初速度v1末端指向末速度v2末端的矢量表示v.那么加速度指向哪个方向
3、？合外力有何特点。2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.1、定义：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为_.（2）v1 v2（图乙）5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为_.
4、小球受哪些力，4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个?由a=v/t 求解。1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是()故：由a=v2/r 知，a与r成反比；解：碰到钉子前后瞬间线速度相等，设为v，B、向心加速度的方向保持不变只改变线速度的方向，不改变线速度的大小FN与G相互平衡，合力为F，合力方向指向圆心。4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）始终沿半径指向圆心，与速度垂直4
5、、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.故：由a=v2/r 知，a与r成反比；轻绳栓一小球轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。在光滑水平面做匀速圆周运动。小球受哪些力，合外力有何特点。？OOFN与G相互平衡，合力为F，合力方向指向圆心。第五页，共18页。既然是变速运动，就会有加速度。活动、轻绳栓一小球,在光滑水加速度的方向和加速度的方向和速度变化量速度变化量的方向相同的方向相同V甲V1V2V乙V1V2第六页，共18页。活动：
6、理论分析加速度的方向和速度变化量的方向相同a =v做做的物体的加速度的物体的加速度始终始终第七页，共18页。结论：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心第七页，共1一、向心加速度一、向心加速度1、定义：做、定义：做的物体的加速的物体的加速度始终度始终，这个加速度叫做向心，这个加速度叫做向心加速度。加速度。速度的速度的，不改，不改变线速度的大小变线速度的大小、符号：、符号：an、方向：、方向：始终指向圆心始终指向圆心5、物理意义：物理意义：第八页，共18页。一、向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向OAB与BVAVB相似由由 求解。求解。ABv=vr又又 va=t AB=vt
7、r2v=rvvrAB 当 t 很小很小时，AB =AB 第九页，共18页。O A B r r V A V B V V A O A B 与 B V A V B 相似由a 2va=r a=2rr r224a=T第十页，共18页。二、向心加速度大小公式 a =2 r 第十页，共1 8 页。从公式看，r成；从公式看，r成，这两个结论是否矛盾？1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是 。第十一页，共18页。从公式a=v 2/r 看，a 与r 成反比；1)在y=k x 这个关系式2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.二、向心加速度大小公式圆周运动，即使是
8、匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动。3、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为()始终沿半径指向圆心，与速度垂直初、末速度起点相同，从初速度v1末端指向末速度v2末端的矢量表示v.5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为_.匀速圆周运动的加速度始终沿半径指向圆心，叫向心加速度B、向心加速度的方向保持不变1、下列关于向心加速度的说法中，正确
9、的是()描述速度的方向变化的快慢5、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为_.解：碰到钉子前后瞬间线速度相等，设为v，B、向心加速度的方向保持不变质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同这种运动就叫匀速圆周运动。OAB与BVAVB相似讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是 。那么加速度指向哪个方向？匀速圆周运动的加速度始终沿半径指向圆心，叫向心加速度B、C 相同，向心
10、加速度与半径成 ”。思考：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成”，哪两点适用于“向心加速度与半径成”？A、B 相同，向心加速度与半径成 ”，第十二页，共18页。2、一物体在水平面内沿半径 R=2 0 c m的圆形轨道做匀速圆周13总结：总结：向向心心加加速速度度定义定义公式公式方向方向物理物理意义意义匀速匀速圆周运动圆周运动的运动性质的运动性质匀速圆周运动的加速度始终匀速圆周运动的加速度始终沿半径指向圆心，叫向心加沿半径指向圆心，叫向心加速度速度2nvaR2naR始终沿半径指向圆心，与速始终沿半径
11、指向圆心，与速度垂直度垂直描述速度的方向变化的快慢描述速度的方向变化的快慢非匀变速曲线非匀变速曲线运动运动第十三页，共18页。1 3 总结：向心加速度定义公式方向物理意义匀速圆周运动的运动性1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是、下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化化A第十四页，共18页。1、下
12、列关于向心加速度的说法中，正确的是(2、一物体在水平面内沿半径、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速的圆形轨道做匀速圆周运动圆周运动,线速度线速度v=0.2m/s,则它的则它的 向心加速度为向心加速度为_m/s2，角速度为，角速度为_ rad/s，周期为，周期为_s。0.212第十五页，共18页。2、一物体在水平面内沿半径 R=2 0 c m的圆形轨道做匀速163 3、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为径比为3 3：4 4，在相同的时间里甲转过，在相同的时间里甲转过6060圈时，圈时，乙转过乙转过4545圈，则它们所受的向心加速度之
13、比圈，则它们所受的向心加速度之比为为 ()()A A3 3：4 4 B B4 4；3 3 C C4 4：9 9 D D9 9：1616B第十六页，共18页。1 6 3、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动转动半径比为3：4，174 4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为如图所示，其半径分别为r r1 1、r r2 2、r r3 3，若，若甲轮的角速度为甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）的向心加速度为（）A、B、C、D、r1r2r3A第十七页，共18页。1 7 4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分
14、别5 5、如图所示，质量为、如图所示，质量为m m的小球用长为的小球用长为L L的悬绳固定的悬绳固定于于O O点，在点，在O O点的正下方点的正下方 处有一颗钉子，把悬处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后小球的向心加速度之比为后小球的向心加速度之比为_._.182:3解：碰到钉子前后瞬间线速度相等，设为解：碰到钉子前后瞬间线速度相等，设为v，碰前向心加速度：碰前向心加速度：Lv21a 碰后向心加速度：碰后向心加速度：222233aLVLLv碰钉子前后小球向心加速度比值：碰钉子前后小球向心加速度比值：32a21a第十八页，共18页。5、如图所示，质量为m的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点
