1、 . 20172018 学年度上学期高三年级六调考试 数学(理科)试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分， 共 150 分， 考试时间 120 分钟来 源:学,科,网 来源: 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分从每小题所给的四个选项中，选出 最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑) 1已知数集-10123-101AB， ， ， ， ，设函数 f（x）是从 A 到 B 的函数，则函数 f（x）的值域的可能情况的个数为 A1 B3 C7 D8来源:学*科*网 2已知i为虚数单位，且 2+ ,= 12 i xyi x yRx
2、yi i ，则 A1 B2 C3 D2 3已知等差数列 n a的前 n 项和为 278 18,= n SaaS，且则 A18 B36 C54 D72 4已知为第二象限角， 3 sincoscos 20172 3 ，则 A 6 3 B 5 3 C 6 3 D 5 3 5已知双曲线 22 22 1 02 4 xy bx bb 与轴交于 A， B 两点，0Cb，则ABC 的面积的最大值为 A1 B2 C4 D8 6某校毕业典礼由 6 个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲 必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方 案共有 A120 种 B156
3、 种 C188 种 D240 种 7在等比数列 n a中， 12237 3,6,aaaaa则为 A64 B81 C128 D243 . 8如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损 术” 执行该程序框图，若输入的 a，b 分别为 72，27，则输出的a A18 B9 C6 D3 9已知点 M 在抛物线 2 6yx上，N 为抛物线的准线 l 上一点，F 为该抛物线的焦点， 若FNMF，则直线 MN 的斜率为 A2 Bl C2 D3 10规定投掷飞镖 3 次为一轮，3 次中至少两次投中 8 环以上的为优秀现采用随机模拟 实验的方法估计某人投掷飞镖的情况： 先由计算器产生
4、随机数 0 或 1， 用 0 表示该次投镖 未在 8 环以上，用 1 表示该次投镖在 8 环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮 的结果经随机模拟实验产生了如下 20 组随机数： 据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为 A 8 125 B117 125 C 81 125 D 27 125 11 已知三棱锥 ABCD 的四个顶点 A， B， C， D 都在球 O 的表面上，BCCDAC， 平面 BCD，且2 2,2ACBCCD，则球 O 的表面积为 A4 B8 C16 D2 2来源:Z。xx。k.Com 12若对任意的实数 t，函数 3 3 3 t f xxtxeax在
5、 R 上是增函数，则实数 a的取值范围是 A 1 , 2 B 1 , 2 C 2 , 2 D 2 , 2 . 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13曲线 3 3yxx和直线yx所围成的图形的面积是_ 14若 4 22 234 0123402413 23xaa xa xa xa xaaaaa，则的 值为_ 15某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_ 16已知函数 1 x x e f x e ，数列 n a为等比数列， 1 00912 0,1lnln n aafafa且，则 2017 lnfa_ 三、解答题(共
6、70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题 为必考题，每个试题考生必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共 60 分 17(本小题满分 12 分)如图，在= 4 ABCCABC 中，的平分线 BD 交AC 于点 D， 设=CBD，其中是直线230xy的倾斜角 (1)求 sin A； (2)若28CA CB ，求 AB 的长 . 18 (本小题满分12分)如图， 在三棱柱 11111111 60 ,ABCA BCB A AC A AAA 中， 4,2, ,ACABP Q分别为 1, AA AC的中点 (1)在平面 ABC 内过点 A 作
7、AM平面 1 PQB交 BC 于点 M，并写出作图步骤。不要求证 明； (2)若侧面 11 ACC A 侧面 11 AC，求直线 A1C1与平面 PQB1所成角的正弦值 19(本小题满分 12 分)已知在测试中，客观题难度的计算公式为 i i R P N ，其中 i P为第 i 题的难度， i R为答对该题的人数，N 为参加测试的总人数现对某校高三年级 120 名学 生进行一次测试，共 5 道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如 下表所示： 测试后， 从中随机抽取了 10 名学生， 将他们编号后统计各题的作答情况， 如下表所示( “” 表示答对， “”表示答错)： . (1)根
8、据题中数据， 将被抽取的 10 名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下 表，并估计这 120 名学生中第 5 题的实测答对人数 (2)从编号为 1 到 5 的 5 人中随机抽取 2 人，求恰好有 1 人答对第 5 题的概率 (3)定义统计量 222 1122 1 nn SPPPPPP n ，其中 i P 为第 i 题的实 测难度， i P为第 i 题的预估难度(1,2,in)规定：若 S0.05，则称该次测试的难度 预估合理，否则为不合理判断本次测试的难度预估是否合理 20 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 点 A(2 ， 0) ， O 为 坐 标 原 点 ， 动 点 P
9、 满 足 4 2OPOAOPOA (1)求动点 P 的轨迹 C 的标准方程； (2)过点 A 且不垂直于坐标轴的直线 l 轨迹 C 于不同的两点 M，N，线段 MN 的垂直平分 线与 x 交于点 D，线段 MN 的中点为 H，求 DH MN 的取值范围 21(本小题满分 12 分)已知函数 2 1 1ln0 2 f xaxa xx a (1)求函数 f（x）的单调区间； (2)当0a 时， 关于 x 方程 f xmx在区间1， e2上有唯一实数解， 求实数 m取值范围 来源:学_科_网 Z_X_X_K . (二)选考题：共 10 分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题计分 22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线 l 过点 3, 5P，且倾斜角为 3 4 以原点 O 极点，x 的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 极坐标方程为2 5sin (1)写出直线 l 一个参数方程和圆 C 的直角坐标方程； (2)设圆 C 与直线 l 于 A，B 两点，求PA PB的值 23(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲 已知函数 2f xx (1)解不等式 241f xx； (2)已知10,0mnmn，若关于 x 的不等式 11 xaf x mn 恒成立，求 实数 a 的取值范围 . . .
