1、离心压气机中的损失模型离心压气机中的损失模型 设计叶轮机械一个重要的环节是能否在初步设计阶段准确模拟叶轮机械性能。在初步设计阶段，性能预测程序可以模拟尚未制造出的叶轮机械性能，进而得知性能参数是否满足设计指标的要求。性能预测程序中损失模型是其主要组成部分，损失模型的好坏决定着性能预测计算结果是否准确。径流式叶轮机械和轴流式叶轮机械的主要区别是径流式叶轮机械转子叶片进出口周向旋转速度变化很大，因此在相同的和情况下径流式叶轮机械相对速度变化小于轴流式叶轮机械相对速度的变化。对于压气机而言，相对速度在转子内的变化程度小是有益的，因为正是相对速度的降低及扩压过程导致了边界层增长和分离，因此在和轴流式压
2、气机具有相同扩散因子情况下，离心压气机能够比轴流压气机获得更高的压比。事实上离心压气机内的压升主要是由于离心力产生的，而不是依靠相对速度的降低产生的。离心压气机内损失特点离心压气机内损失特点 根据上面的分析得出的结论，在叶轮旋转速度和焓变相同情况下，径流式叶轮机械相对速度的变化小于相应轴流式叶轮机械相对速度的变化。由这样的结论我们或许推断出径流式叶轮机械比相应的轴流式叶轮机械的效率更高一些，而实际上径流式叶轮机械的效率更低一些。这种矛盾主要是由于径流式叶轮机械通道形状比较复杂造成的，工质在径流式叶轮机械内部流动时要流过90弯曲通道，其哥氏力的方向近似沿周向方向(轴流式叶轮机械哥氏力方向近似沿径
3、向)，这就产生比轴流式叶轮机械中更加强烈的二次流动。这种流动把叶片表面边界层推向机匣区域。同样叶片上存在的载荷把轮毂及机匣上的边界层推向吸力面，其结果是使吸力面与轮缘角区内堆积起高熵值流体，这就导致在叶轮出口形成了著名的“射流-尾迹”流动结构。离心压气机内损失特点离心压气机内损失特点 离心压气机叶片展弦比要比相应的轴流压气机叶片展弦比小的多，离心压气机的叶片展弦比可定义为平均叶片高度与叶片弦长之比。很多离心压气机展弦比在1/3左右，这个值远低于绝大多数轴流压气机的数值，因此离心压气机的叶片摩擦损失高于相应轴流压气机的叶片摩擦损失。当比较轴流压气机和离心压气机性能时，应注意这两者在叶片展弦比上存
4、在的差别。如果把具有相同展弦比的径流式叶轮机械和轴流式叶轮机械进行比较，径流式叶轮机械的效率并不比轴流式叶轮机械低很多。离心压气机内损失特点离心压气机内损失特点 离心压气机叶轮出口存在一小段无叶扩压器空间。从叶轮流出的气流形成的尾迹开始在这个空间内掺混，如果已知叶轮出口处尾迹的大小就可使用守恒方程计算尾迹损失的大小。Cumpty(1989)对尾迹掺混损失进行了研究，结果表明掺混损失对效率的影响很小。掺混损失主要是由尾迹速度与主流速度之差产生的。对于具有最优比转速的离心压气机叶轮，一般都具有较高的效率。从图1可以看出，对于带有诱导轮、不带叶冠且没有后弯角的离心压气机叶轮，在最优比转速附近可以获得
5、93%到94%的等熵效率，当叶轮带有后弯角时，叶轮等熵效率还可以提高2%。叶轮效率要比压气机级效率高一些，对于Krain叶轮，叶轮总对总效率是95%，叶轮后面加无叶扩压器后压气机级效率为84%。离心压气机内损失特点离心压气机内损失特点 比转速图图1 离心压气机叶轮多变效率随比转速的变化离心压气机叶轮多变效率随比转速的变化离心压气机内损失特点离心压气机内损失特点 从上面的分析可以看出，对于离心压气机，尽管存在叶片槽道横截面积较小、叶片槽道较长、叶轮出口处叶尖间隙相对于叶片高度过大、叶轮内部有流动分离等导致损失增加的因素，但在叶轮内部的流动损失还是很小的。我们可以把叶轮内部较小的流动损失归结为叶轮
6、内部的压升主要是由气流所受的离心力效应决定的，离心效应是不受损失影响的。离心压气机内损失特点离心压气机内损失特点 各种损失模型各种损失模型 离心压气机内主要损失：叶型损失、端壁损失、泄漏损失 在很多情况下，这三种损失大小基本相当，每一种损失大约占总损失的三分之一。叶片表面摩擦损失叶片表面摩擦损失 叶片载荷损失叶片载荷损失 叶片尾迹混合损失叶片尾迹混合损失 轮盘摩擦损失轮盘摩擦损失 有叶扩压器内损失有叶扩压器内损失 扩压器出口损失扩压器出口损失 泄漏损失泄漏损失 初步设计中的性能分析初步设计中的性能分析 初步设计最开始是以设计点进行的，必须要使用分析模式对非设计点的性能进行预测。因此需要使用分析
7、程序获得压气机的性能。对某一个工作点而言，其计算步骤是这样的：(1)假设叶轮入口子午速度，迭代求出叶轮入口参数。(2)假设叶轮绝热效率和级效率。(3)假设叶轮出口子午速度，迭代求出叶轮出口参数。(4)求解叶轮出口和扩压器之间压力和速度分布。(5)迭代求出扩压器出口参数。(6)求解各种损失。(7)求出叶轮绝热效率和级效率。如果新计算的两个效率和原有效率差没有满足规定误差，则回到步骤(3)，重复步骤(3)至步骤(7)计算，直至满足规定误差为止，这样就获得一个性能点。最开始时先计算设计点压比和效率，然后计算设计转速下非设计流量下压比和效率。在设计转速下所要求的各点压比和效率获得后，再计算非设计转速下
8、参数。求解压气机特性是已知流量和转速，求出压比和效率。叶轮叶片设计过程中包含一系列气动上的选择和避免出现一些问题，包括：对叶片角在子午面上的分布进行选择 对叶片通道内平均相对马赫数的分布进行选择 设计的叶轮要满足轮毂轮缘处所要求的气动载荷 避免叶片槽道内出现局部气动分离，尤其要尽量避免轮缘处出现的气动分离现象 尽量避免在叶轮出口，也就是扩压器入口出现的气流分布不均匀现象为了尽量避免出现强度上的问题，在设计中应遵循下面的原则：1 尽量使一阶自振频率高一些，这样可避免一些低频信号对转子转动产生的影响。2 控制叶片应力的大小，尤其要使叶轮出口处应力分布在合理水平范围内。3 避免运行过程中气动力引起的
9、叶轮振动现象。叶片设计叶片设计 叶片载荷分布形式叶片载荷分布形式 在进行叶片设计时，关键是如何确定载荷分布形式。在1950年代到1980年代发展起来的叶片载荷设计准则在今天离心压气机的设计中依然得到了广泛地使用。常用的叶片载荷准则有叶根叶尖方向上的载荷设计准则和叶片叶片方向上的载荷设计准则。而最常用的是叶片叶片方向上的载荷系数 W W其中分子为叶片吸力面和压力面上的相对速度差，分母为吸力面和压力面平均速度值。已有的设计经验表明设计的压气机叶片前缘和尾缘的叶片载荷应尽可能小，以保证获得较好的入口流动状态和最小的叶片出口落后角。为了减小叶尖泄漏流动，可以采用轮缘载荷相对较低，轮毂载荷更高一些的分布
10、形式。叶片最大载荷区域应在50%60%叶片弦长范围内。也就是说叶片叶片方向上的载荷分布形式近似为抛物线分布形式(图1)。图图1 叶片叶片 叶片方向上的载荷分布形式叶片方向上的载荷分布形式叶片载荷分布形式叶片载荷分布形式 在叶片设计中还要观察叶片局部压强恢复系数Cp值的大小，叶片表面压强恢复系数直接关系到叶片表面相对速度，只有当压强恢复系数在一定的范围内才会使边界层不会发生分离流动现象。如果是层流边界层，那么所能承受的压强恢复系数小于0.2，如果是湍流边界层，那么所能承受的压强恢复系数高达0.50.8。还要注意到，叶片旋转和叶片曲率对边界层稳定性有很大影响，在一个旋转通道的吸力面上，Cp值不应大
11、于0.5，在压力面上，Cp值能够达到0.7甚至更高一些。叶片载荷分布形式叶片载荷分布形式 在进行离心压气机设计时，有很多几何参数会对叶片载荷分布产生影响。最有效的办法是可采用调节轮毂形状及叶尖和叶根叶片角分布来改变叶片表面上的载荷分布方式。对这三个区域上的叶片形状应如何进行调节，所应遵循的原则是这样的，把叶片叶片方向上的载荷分布调整为抛物线形状，在叶片进口和出口载荷系数尽可能为零，载荷系数的最大值最好不要大于0.7。叶片载荷分布形式叶片载荷分布形式 叶片包络角也影响着叶片载荷系数的分布方式和大小。最开始进行叶片形状设计时调整叶片包络角，叶片包络角在3040范围内。叶片包络角过大，会对叶片强度带
12、来不利影响，并且还会导致加工难度增大。在叶片包络角调整后，进行轮毂形状的调整，这样会改变叶根叶尖载荷系数分布形式及大小。在叶轮子午形状调整的差不多后，开始叶片轮缘轮毂叶片角分布曲线的调整，在调整过程中主要实现两个目的，一是使叶轮进口和出口载荷系数尽可能接近于0，二是使载荷形式近似成抛物线形式。叶片载荷分布形式叶片载荷分布形式 叶片倾角也是叶片设计中的一个重要参数，对于进口为径向叶片，叶片在入口倾角为0左右，对于出口为前倾的叶轮，出口前倾角通常在小于40范围内，叶片出口前倾会改变叶轮轮缘上的载荷分布形式，改变叶轮内部的二次流分布形式，同时，也会增加叶轮出口叶根位置上的应力值。叶片厚度分布也可以对
13、叶片载荷产生影响，可以改变叶片厚度分布，从而对叶片前缘和尾缘区域的叶片载荷产生影响。叶片载荷分布形式叶片载荷分布形式 为了使设计的压气机具有一定的使用寿命，在设计中还要对结构设计进行研究，结构设计过程和气动设计过程是相互关联的。在现代设计系统中，可同时进行结构和气动性能计算，这样可缩短设计时间，提高设计效率。叶片剖面的设计叶片剖面的设计使用Bezier曲线可以对叶片形状进行描述，这种方法非常灵活。通过端点的相邻点就可以对端点处的斜率进行控制。在一个交互性较好的系统上可以非常容易地确定轮缘和轮毂形状以及叶片形状。叶片中线上环量叶片中线上环量rC 分布方式分析分布方式分析 srCZWWdd2Bps
14、rC沿s分布规律可以有多种形式，它可以是线性变化，也可以是非线性变化；可以是单段曲线，也可以是分段曲线。对于非线性变化，可以为二次曲线分布，也可以为三次曲线分布。图2至图4 给出了三种叶片表面环量分布和相应的吸力面和压力面上相对速度分布。图图2抛物线环量分布及速度分布抛物线环量分布及速度分布图图3 反对称抛物线环量分布及速度分布反对称抛物线环量分布及速度分布 叶片中线上环量叶片中线上环量rC 分布方式分析分布方式分析 图图4 反对称抛物线环量分布及速度分布反对称抛物线环量分布及速度分布 叶片上什么样的载荷分布合理，到目前为止还没有统一的标准。图5给出的几种叶片表面速度分布形式。(a)(b)(c)图图5 叶片表面载荷分布形式叶片表面载荷分布形式 吸力面和压力面速度平均值沿子午流线线性下降 平均速度在叶轮进口段迅速降低，进口段和出口段承受的载荷比较小，中间段承受的载荷比较大 平均速度和图(b)变化相反，在叶轮进口段下降平缓，而在叶轮中部及后部下降迅速 图(b)的一个变形 平均速度也是线性下降的，为后加载方式 平均速度也是线性下降的，为前加载方式 图图5 叶片表面载荷分布形式叶片表面载荷分布形式(d)(e)(f)
