1、 第二十章单元测试卷第二十章单元测试卷 满分：100 分 时间：60 分钟 一、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1. 5 个数据分别减去 100 后所得新数据为 8， 6， 2， 3， 0， 则原数据的平均数为 。 2. 为考察某地区中考数学成绩情况，从中抽取数学试卷 10 袋，每袋 30 份，则抽取样 本的样本容量是 。 3. 一次歌咏比赛，6 名评委给一歌手打分情况为：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4， 则这名歌手的得分的众数是 ，中位数是 ，平均数是 。 4. 八年级（1）班为希望工程捐款，该班共有 50 名同学，其中 20 名同学每人捐款 15 元，其余 30 名同
2、学每人捐款 10 元，则该班同学平均每人捐款 元。 5. 已知一个样本的方差 2 20 2 2 2 1 2 555 20 1 xxxS，则这个样本 容量为 ，x 。 6. 已知样本方差是 10，样本中各数据与平均数之差的平方和为 250，则样本容量 为 。 7. 已知一个样本含有 20 个数据：8，9，10，6，8，5，4，5，9，2，7，6，5，7，3， 5，4，1，5，6。如果取组距为 2，那么应分成 组，4.56.5 这一小组的频 数为 。 8. 已知样本容量为 40， 样本频数分布直方图中 4 个小组个小长方形的高度的比为 13 42，则第三小组的频数是 。 二、选择题（每题 3 分，
3、共 24 分） 9. 一组数据 80，82，79，69，74，78，81，x 的众数是 82，则（ ） A. x79 B. x80 C. x81 D. x82 10. 已知一组数据中，前 5 个数的平均数是 a，后 6 个数的平均数是 b，则这组数据的 平均数是（ ） A. 2 ba B. 11 ba C. 11 65ba D. 652 1ba 11. 对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。这组数据的众数是 3；这组 数据的众数与中位数的数值不等； 这组数据的中位数与平均数值相等， 这组数 据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论又（ ） A. 1 个 B. 2 个 C.
4、 3 个 D. 4 个 12. 一班级组织一批学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 人参加进来，总费 用不变，于是每人可以少分摊 3 元，原来参加春游的学生人数是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 30 13. 气象爱好者记录了某月前 2 周从星期一发呕星期五各天的最低气温依次是 x1，x2， x3，x4，x5，和 x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低气温为 7， 则第 2 周这五天的平均最低气温为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 14. 在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是 1.21，乙样本的方差是
5、3.98，这两个样本数据波动的大小是（ ） A. 一样 B. 甲比乙大 C. 乙比甲大 D. 不好比较 15. 若样本 x11，x21，xn1 的平均数为 10，方差为 2，则对另一样本 x12， x22，xn2，下列结论正确的是（ ） A. 平均数为 10，方差为 2 B. 平均数为 11，方差为 3 C. 平均数为 11，方差为 2 D. 平均数为 12，方差为 4 16. 一次数学测验后对班级 60 名学生的成绩进行统计分析，以 10 分为一段，共分 10 组，若学生得分为整数，且在 69.579.5 之间数据的百分数是 35，那么得分在 这个分数段的学生有（ ） A. 35 人 B.
6、21 人 C. 14 人 D. 6 人 三、解答题（共 52 分） 17.（本题 8 分）一次实习作业中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了 5 次测量， 所得数据如下表所示： 所测得的旗杆高度 （单位： m） 11.90 11.95 12.00 12.05 甲测得的次数 1 0 2 2 乙测得的次数 0 2 1 2 现已计算得出00.12 乙x，002. 0S 2 乙 。 （1）求甲组所测得数据的中位数与平均数； （2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？ 18.（本题 8 分）甲、乙两台机床生产同种零件，10 天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3
7、，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。 根据计算估计哪台机床性能较 好。 19.（本题 8 分）某农户种脐橙树 44 棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取 5 棵树 进行采摘，称得每棵树上的脐橙产量如下（单位：） ：35，35，34，39，37。 （1）根据平均数估计，今年脐橙的总产量是多少？ （2）若市场价为每千克 5 元，这年该农户卖脐橙的收入是多少元？ 20.（本题 8 分）八年级（1）班一次数学测验，老实进行统计分析时，各分数段的人数 如图所示 （分数为整数，满分 100 分） 。请观察图形， 回答下 列问题： （1）该班有 名学生； （2）
8、69.579.5 这一组的频数是 ，百分比是 ； （3）请估算这次测验的平均成绩。 2 4 6 8 10 12 14 16 18 人数 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数 第 20 题 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 人数 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数 第 22 题 21.（本题 8 分）甲、乙两个小组各 10 名同学进行英语口语会话练习，各练 5 次，他们 每个同学合格的次数分别如下： 甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1 一组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3 （1）如果合格 3 次以上（
9、含 3 次）作为合格标准，请你说明哪个小组的及格率高。 （2）请你比较哪个小组口语会话合格次数比较稳定。 22.（本题 12 分）某校开展多种形式的法制知识宣传活动，为了解活动的实际效果，学 校有关部门随机选取了部分学生进行测试，下面是根据测试成绩（分数均为整数） 按分数分组整理的频数分布直方图。 （未完成） 分 组 频数 百分比 60.570.5 2 5 70.580.5 6 80.590.5 14 35 90.5100.5 45 合 计 （1）请你将频数分布表中缺少的数据填上； （2）根据上表，把频数分布直方图补充完整； （3）这次测试成绩的中位数所在的分数段是 ； （4）你估计参加测试学
10、生平均成绩所在分数段是什么？ （5）根据本题提供的消息，能否判断成绩的众数在哪个分数段上？ 参考答案 一、1. 103 2. 300 3. 9.2 分 4. 12 5. 20 5 6. 25 7. 5 8 8. 16 二、9. D 10. C 11. A 12. A 13. D 14. C 15. C 16. B 三、 17. （1） 中位数 12 12 甲x （2） 乙组学生所测得的旗杆高度比较一致 18. 5 . 1甲x 2 . 1 乙x 65. 1S 2 甲 76. 0S2 乙 乙机床性能较好 19.（1）36x 1584 千克 （2）7920 元 20.（1）60 （2）18 30 （3）75 分 21.（1）甲组及格率 30， 乙组及格率 50，乙组及格率高 （2）2 甲x，2乙x 1S2 甲 ，8 . 1S2 乙 甲组 口语会话合格次数比较稳定 22.（1）略 （2）略 （3）80.590.5 （4）80.590.5 （5）不能
