1、 第二十章第二十章 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分) ) 1.(2013 岳阳中考)某组 7 名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分 别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.12,13 B.12,14 C.13,14 D.13,16来源: 2.(2013天水中考)一组数据:3,2,1,2,2 的众数、中位数、方差分 别是( ) A.2,1,0.4 B.2,2,0.4 C.3,1,2 D.2,1,0.2 3.四个数据:8,10,x,10 的平均数与中位数相等,则 x 等于( ) A.8 B.10 C
2、.12 D.8 或 12 4.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示: 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为 8.1 环,那么成绩为 8 环的人数是( ) A.5 人 B.6 人 C.4 人 D.7 人 5.(2013雅安中考)一组数据 2,4,x,2,4,7 的众数是 2,则这组数据 的平均数、中位数分别为( ) A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,3 6.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表: 班级 参加人数 中位数 平均数 方差 一 50 84 80 186 二 50 85 80 161 某同学分析后得到如下结论:一、 二班学生的平均
3、成绩相同;二班 优生人数多于一班(优生线 85 分); 一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( ) A. B. C. D. 7.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所 示: 队员 1号 2 号 3 号 4 号 5 号 A 队 176 175 174 171 174 B 队 170 173 171 174 182 设两队队员身高的平均数分别为,身高的方差分别为,则 正确的选项是( ) A.=, B. D.=, 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分) ) 8.(2013 重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时 间,
4、在所任教班级随机调查了 10 名学生,其统计数据如表: 时间(单位:h) 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 h. 9.(2013营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人 10 次射击成 绩的平均数均是 9.1 环,方差分别为=0.56,=0.45,=0.61,则 三人中射击成绩最稳定的是 . 10.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84 分、80 分、90 分.如果按平时成绩期中考试成绩期末考试成绩 =334 进行总评,那么他本学期数学总评分应为 分. 11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图
5、,竞赛成绩 的平均数为 分. 12.某农科所在 8 个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉 米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg) 甲:450 460 450 430 450 460 440 460 乙:440 470 460 440 430 450 470 440 在这些试验点中, 种玉米的产量比较稳定(填 “甲” 或 “乙” ). 三、解答题三、解答题( (共共 4747 分分) ) 13.(11 分)某市 2013 年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的 有 17 名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表 污染掉一部分(如下表), 但他记得这组运动员的成绩的众
6、数是 1.75m,表中每个成绩都至少有 一名运动员.根据这些信息,计算这 17 名运动员的平均跳高成绩(精 确到 0.01m). 14.(11 分)(2013扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办 了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以 上(包括 6 分)为合格,达到 9 分以上(包括 9 分)为优秀,这次竞赛中, 甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示. (1)补充完成下面的成绩统计分析表: 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 3.41 90% 20% 乙组 7.5 1.69 80% 10% (2)小明同学说:“这次竞赛我得了 7 分
7、,在我们小组中排名属中游略 偏上!”观察上表可知,小明是 组的学生.(填“甲”或“乙”) (3)甲组同学说他们的合格率、 优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩 好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更 好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由. 15.(12 分)(2013威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结 合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为 100 分.前六名选手的得 分如下: 序 号 项 目 1 2 3来 源: 4 5 6 笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80来 源: 面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85 根据规定,笔试成绩和
8、面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩 (综合成绩的满分仍为 100 分). (1)这 6 名选手笔试成绩的中位数是 分,众数是 分. (2)现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分,求笔试成绩和面试成绩各占 的百分比. (3)求出其余 5 名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人 选. 16.(13 分)(2013 黄冈中考)为了倡导 “节约 用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机 关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府 调查小组随机抽查了其中的 100 户家庭一年 的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制 成了如图所示的条形统计图. (1)请将条形统计图补充完整. (2)求
9、这 100 个样本数据的平均数、众数和中位数. (3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关 500 户家庭中月平均用水量 不超过 12t 的约有多少户? 答案解析答案解析 1. 【解析】 选 B.在这组数据中,12 出现了 2 次,出现的次数最多,因此, 这 组 数 据 的 众 数 是12, 把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,因此这组数据的中位数 是 14. 2.【解析】选 B.从大到小排列此数据为:3,2,2,2,1;数据 2 出现了三 次,次数最多为众数,2 处在第 3 位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2) 5=2
10、,方差为 (3-2) 2+3(2-2)2+(1-2)2=0.4,即中位数是 2,众数是 2,方差为 0.4. 3. 【解析】 选 D.x 最小时,数据为 x,8,10,10,中位数是(8+10)2=9, 则(8+10+x+10)4=9,所以 x=8;x 最大时,数据为 8,10,10,x,中位 数是(10+10)2=10,则(8+10+x+10)4=10,所以 x=12;当 8x 10 时,中位数是(x+10)2,则(x+10)2=(8+10+x+10)4,可求得 x=8.故选 D. 4.【解析】选 A.设成绩为 8 环的人数是 x 人,由题意得(72+8x+9 3)(2+x+3)=8.1,解
11、得 x=5. 5.【解析】选 A.一组数据 2,4,x,2,4,7 的众数是 2, x=2,中位数为 3, =3.5. 6.【解析】选 A.由平均数都是 80 知正确;由二班的中位数大于一 班的中位数知正确;一班的方差大,其成绩相对不稳定,故不正 确. 7.【解析】选 D.= (176+175+174+171+174)=174(cm), = (170+173+171+174+182)=174(cm). = (176-174) 2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2= 2.8(cm 2); = (170-174) 2+(173-174)2+(1
12、74-174)2+(171-174)2+(182-174)2= 18(cm 2), =,. 8.【解析】由题意,可得这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时 间是: (42+34+22+11+01)=2.5(h). 答案:2.5 9.【解析】=0.56,=0.45,=0.61,3,y0,所以 x=4,y=1. = 1.69(m). 答:这 17 名运动员的平均跳高成绩约是 1.69m. 14. 【 解 析 】 (1) 从 条 形 统 计 图 上 看 , 甲 组 的 成 绩 分 别 为 3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位数为 6,乙组成绩分别为 5,5,6,7,7,8,8
13、,8,8,9, 平 均 分 为 (5 2+6+7 2+8 4+9)=7.1(分),故填表如下: 来源: 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 6 3.41 90% 20% 乙组 7.1 7.5 1.69 80%来源: 10% (2)观察上表可知,甲组的中位数是 6,乙组的中位数是 7.5,小明是 7 分,超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以小明应该是甲组的学 生. 答案:甲 (3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组, 方差小于甲组,且集中在中上游,所以支持乙组同学的观点,即乙组成 绩好于甲组. 15.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序
14、进行排序,位 于第三位和第四位选手的平均分为中位数,笔试成绩出现次数最多的 为众数. 答案:84.5 84 (2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为 x,y,由题意得 解这个方程组得 笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为 40%和 60%. (3)2 号选手的综合成绩=920.4+880.6 =89.6(分), 3 号选手的综合成绩=840.4+860.6 =85.2(分), 4 号选手的综合成绩=900.4+900.6=90(分), 5 号选手的综合成绩=840.4+800.6=81.6(分), 6 号选手的综合成绩=800.4+850.6=83(分), 综合成绩最高的两名选手是 4 号和 2 号. 16.【解析】(1)100 户家庭中月平均用水量为 11t 的家庭数量为: 100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下: (2)平均数: = =11.6. 中位数:11. 众数:11. (3)500=350(户). 答:估计不超过 12t 的用户约有 350 户.
