1、 玩转小学数学玩转小学数学 女儿开始上小学了，为了女儿，我特地花了一些时间，将小学数学课程研究了一遍，并用我最最喜欢的思维导读归纳成图。因图片是思维 导图转化的，清晰度有限，只能看个大概。 经过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20 以内的加减法是基础，一旦 20 以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不 是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过
2、来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如 何用 EXCEL 制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大
3、小王代替任何数，渐渐让她领悟“王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的 “X“。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时， 孩子会感到轻松很多。 一张图，四则运算尽在掌握 一张图，轻松掌握单位换算 编后语：编后语：2020 年的磨砺年的磨砺 我仅用了一周，看完了小学六年级 12 册全部数学书，并整理了上述内容，而这却是积累了 2
4、0 年。 那还有追溯到我的高中时代，1988-1991 年。 从小学、初中，我一直是轻轻松松就能处于班级前 5 名的好学生，而且因为我正科（语文、数学、英语）学得好，学得 轻松，就留给了副科（历史、地理、植物、动物等）更多的时间。尽管我后来学的是理科，而我对地理、历史、植物、动物 的兴趣却在初中时就已经很浓。现在想来，和生活比较密切的反而是这些副科。 初中升高中，我进入了所在县城最好的中学，最好的班级。那一届，我们县城在正式中考前为两所重点中学举行特招，参 加考试者的唯一条件是：从小学一年级到初中三年级没有留过一次级。（那时，农村孩子为了为了考上中专，早日“跳出农 门”，留级多次是非常普遍的，
5、这对于我们这些没有留过级的人显然不公平）。我有幸成为全县 100 名特招生中的一名。我 所在的班年龄小、聪明，资质好，因此被称为“火箭班”。 上了高中，第一次期中考试，出乎我的意料，成绩很差，我顿感优势尽失！我困惑 ： 自己上课也听懂了，课后题目也会做 了，可是为什么考试就不行了呢？ 最典型的就是物理，高一时整个学年学力学，高三时学电磁学，高三开始还只是电磁学的概念，到了后边的综合题，全是 力学与电磁学结合的。力学都放在脑后一年多了，这时不仅仅要用，还有和电磁学综合运用，怎能不蒙了！ 1991 年，第一次高考，我落榜了！ 在那个时候，对于农村的孩子而言，考上大学和没有考上大学，未来的生活轨迹将
6、是完全不同的。如果说那时我们学习的 动力是什么，那就是“逃离痛苦！” 如果说，我的智力不行，我还真不服气，可是，考试就是很糟糕。毕竟，我曾经也有过辉煌的精力。可是原因在哪里呢? 有人说，女生的逻辑思维能力、横向运用知识的能力不及男生。我苦苦思索 我的一位同学，他是我的初中同班同学，也是我的高中同班同学，那一年高考，他是我们全校第一名，考上了北航，而他 的成绩已经接近清华、北大的录取线了。他的几句话深深启发了我。 他说：“考试的题目和答案全在教材中！”“教材是最精炼的，是精编的！考试无非就是考你教材吃透了没有，适当做“考试的题目和答案全在教材中！”“教材是最精炼的，是精编的！考试无非就是考你教材
7、吃透了没有，适当做 点典型题目就可以了，没有必要题海战术。”点典型题目就可以了，没有必要题海战术。” 那时，我还不能理解他的言论，但是看到他学习的确很轻松的样子，高考前别人争分夺秒复习之际他在桌子底下和同学下 棋。而他又的的确确考出了非常优异的成绩。这令我不得不思考他的话。 于是，那个暑假，时不时传来谁考上了这所大学，谁考上了那所大学的消息。 而我呢，说不上是卧薪尝胆，那也是痛定思痛，开始好好钻研钻研教材了，我意识到自己可能真的就没有吃透教材。于是， 我开始啃教材。 第一步：整理参考书，制作参考书目录。第一步：整理参考书，制作参考书目录。 那可是我发明的宝贝，敝帚自珍吧，可惜，年久失传了。 那
8、时我有很多很好的参考书，象中学生数理化、中学理科等，但是它们的编排是数学、物理、化学混合，也不 是按照教材的章节顺序编排的。如果一本一本看，就是一会这科、一会那科，而且是一会是讲这章的，一会又是那一章的， 甚至是综合的。感觉思维被牵来牵去，比较混乱。 我首先按照数学、物理、化学分科，再按照各科的模块分，将有关这一模块的参考文章整合起来。 如：物理如：物理 力学力学 中学理科中学理科19891989 年第年第 7 7 期期 P12P12 相对加速度的运用相对加速度的运用 中学生数理化中学生数理化19891989 年第年第 5 5 期期 P10P10 万有引力定律的妙用万有引力定律的妙用 （那时没
9、有活页本，也没有电脑好用，如果是在现在，会做得很好用） 第二步：制定学习计划，“啃”教材。以教材为主线、主干，以参考书辅助理解教材。第二步：制定学习计划，“啃”教材。以教材为主线、主干，以参考书辅助理解教材。 1、反复研读教材，结构、编排顺序，为什么这么编排，如何推理的等等 2、参考书目录 ，研读对应这一章或这一节的所有参考文章。这样做使我深刻领会了教材。吃透每节、每章、每个知 识点 第三步：从“薄”读“厚”，再从“厚”读“薄”。第三步：从“薄”读“厚”，再从“厚”读“薄”。 每小节学完，回过头总结 每章学完，回过头总结为一张图 每册学完，总结，回顾，画成一张图 高考前，每科各总结为一张图 每
10、次总结，画出这节/章/册/科的结构图：学了什么？重点是什么？难点是什么？和其他章节的关联学了什么？重点是什么？难点是什么？和其他章节的关联等。 轻轻闭上眼，一颗清晰的“思维树”“思维树”即浮现脑海，待考试时，只需要提取相关信息即可。 1991 年 8 月-1992 年 7 月， 当别的同学陷入题海战术， 我却依然自得研读教材。 我按照自己的思路， 有条不紊地复习着。 那一年，我只做了两套试卷，那就预考和正式高考的两套。 正式高考前一个月举行了全市预考，预考成绩并不理想，而我深知自己已经熟练掌握了。我仔细分析丢分原因，接下来 的一个月，针对这些原因逐一击破。高考成绩出来了，我是 150 多个学生
11、中超过录取线的两个学生中的一名，老师都惊讶于 预考还不太好的我怎么一下子冒了出来。 我如愿脱离从农村户籍变为城镇户籍。 （哪里想到现在农村户籍远比城镇户籍吃香， 土地可以变现，而在那时，城镇户籍却是每一个农村人的向往，正如平凡的世界中的孙少平，为了一个城镇户籍，历尽 千辛。现在孩子也许不能理解，而我理解） 我考上大学时，妹妹刚上高一。于是，我将自己的学习方法手把手传授给她。我一直称妹妹我们家四个孩子中最笨的一 个，后来她居然也考上了大学。现在过着小资的生活。 大约在 1998 年，有一本畅销书学习的革命，我惊喜地发现，它所阐述的理念和学习方法竟然和我曾总结的“思维 树”几乎一样。 大约在 20
12、07 年，在办公室里，我偶然瞥见一同事正在用一个软件，样子就是“思维树”。我兴奋不已，她可以将我从 手工画思维图的原始方式中解脱出来了。真有“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处！”的感觉。原来这就是 风靡海外，脑力工作者和做策划的人 80%都在用的软件思维导图 MindManager。 同事用的是英文版，看起来比较累，于是，我立即从网上搜索，找来了版本更高、而且是汉化版的。现在，思维导图已 经成了我应用最多的软件之一，使我的工作轻松高效。而我，每见到经常脑力工作的人，总忍不住要将这个好工具分享给她 们。 这是思维导图做的 现在，我在研究左右脑，孩子素质教育，知道我所摸索出的学习方法居
13、然有深刻的含义： 1、是左右脑完美的结合，符合全脑理论。逻辑是左脑的，而通过思维树，将逻辑的东西图像化、形象化，将右脑和左脑结合 起来 ，抓住了学习的根本大脑 2、通过这种方法，可以有效提升逻辑思维能力 3、用思维导图，可以将人的注意力集中于思维，而不必因为排版等原因分散脑力 感谢落榜让我学会坚韧，让我学会如何学习，更感谢那位在我逆境中给我指导的同学。 因为掌握了学习的方法，大学时，我的专业课一直是佼佼者。 因为掌握了学习的方法，在工作中，每一次转型，我都能很快成为所在行业的专业人士。比如，从事人力资源管理、企 业管理培训，仅仅几年时间，我的专业度就得到很多客户的高度肯定。 有人说：学习力是一
14、个人未来持久的竞争力。 还有人说：一个人离开了学校，她想学习生涯才刚刚开始。 感谢命运让我在 20 年前就掌握学习的方法 一张图，四则运算尽在掌握 一张图，轻松掌握单位换算 编后语：编后语：2020 年的磨砺年的磨砺 我仅用了一周，看完了小学六年级 12 册全部数学书，并整理了上述内容， 而这却是积累了 20 年。 那还有追溯到我的高中时代，1988-1991 年。 从小学、初中，我一直是轻轻松松就能处于班级前 5 名的好学生，而且因为 我正科（语文、数学、英语）学得好，学得轻松，就留给了副科（历史、地理、 植物、动物等）更多的时间。尽管我后来学的是理科，而我对地理、历史、植物、 动物的兴趣却
15、在初中时就已经很浓。现在想来，和生活比较密切的反而是这些副 科。 初中升高中，我进入了所在县城最好的中学，最好的班级。那一届，我们县 城在正式中考前为两所重点中学举行特招，参加考试者的唯一条件是：从小学一 年级到初中三年级没有留过一次级。（那时，农村孩子为了为了考上中专，早日 “跳出农门” ，留级多次是非常普遍的，这对于我们这些没有留过级的人显然不 公平）。我有幸成为全县 100 名特招生中的一名。我所在的班年龄小、聪明，资 质好，因此被称为“火箭班”。 上了高中，第一次期中考试，出乎我的意料，成绩很差，我顿感优势尽失！ 我困惑：自己上课也听懂了，课后题目也会做了，可是为什么考试就不行了呢？
16、最典型的就是物理，高一时整个学年学力学，高三时学电磁学，高三开始还 只是电磁学的概念，到了后边的综合题，全是力学与电磁学结合的。力学都放在 脑后一年多了，这时不仅仅要用，还有和电磁学综合运用，怎能不蒙了！ 1991 年，第一次高考，我落榜了！ 在那个时候，对于农村的孩子而言，考上大学和没有考上大学，未来的生活 轨迹将是完全不同的。 如果说那时我们学习的动力是什么， 那就是 “逃离痛苦！” 如果说，我的智力不行，我还真不服气，可是，考试就是很糟糕。毕竟，我 曾经也有过辉煌的精力。可是原因在哪里呢? 有人说，女生的逻辑思维能力、横 向运用知识的能力不及男生。我苦苦思索 我的一位同学，他是我的初中同
17、班同学，也是我的高中同班同学，那一年高 考，他是我们全校第一名，考上了北航，而他的成绩已经接近清华、北大的录取 线了。他的几句话深深启发了我。 他说：“考试的题目和答案全在教材中！”“教材是最精炼的，是精编的！“考试的题目和答案全在教材中！”“教材是最精炼的，是精编的！ 考试无非就是考你教材吃透了没有，适当做点典型题目就可以了，没有必要题考试无非就是考你教材吃透了没有，适当做点典型题目就可以了，没有必要题 海战术。”海战术。” 那时，我还不能理解他的言论，但是看到他学习的确很轻松的样子，高考前 别人争分夺秒复习之际他在桌子底下和同学下棋。 而他又的的确确考出了非常优 异的成绩。这令我不得不思考
18、他的话。 于是，那个暑假，时不时传来谁考上了这所大学，谁考上了那所大学的消息。 而我呢，说不上是卧薪尝胆，那也是痛定思痛，开始好好钻研钻研教材了， 我意识到自己可能真的就没有吃透教材。于是，我开始啃教材。 第一步：整理参考书，制作参考书目录。第一步：整理参考书，制作参考书目录。 那可是我发明的宝贝，敝帚自珍吧，可惜，年久失传了。 那时我有很多很好的参考书，象中学生数理化 、中学理科等，但是 它们的编排是数学、物理、化学混合，也不是按照教材的章节顺序编排的。如果 一本一本看，就是一会这科、一会那科，而且是一会是讲这章的，一会又是那一 章的，甚至是综合的。感觉思维被牵来牵去，比较混乱。 我首先按照
19、数学、物理、化学分科，再按照各科的模块分，将有关这一模块 的参考文章整合起来。 如：物理如：物理 力学力学 中学理科中学理科19891989 年第年第 7 7 期期 P12P12 相对加速度的运用相对加速度的运用 中学生数理化中学生数理化19891989 年第年第 5 5 期期 P10P10 万有引力定律的妙用万有引力定律的妙用 （那时没有活页本，也没有电脑好用，如果是在现在，会做得很好用） 第二步第二步 ： 制定学习计划，“啃”教材。以教材为主线、主干，以参考书辅助制定学习计划，“啃”教材。以教材为主线、主干，以参考书辅助 理解教材。理解教材。 1、反复研读教材，结构、编排顺序，为什么这么编
20、排，如何推理的等等 2、参考书目录，研读对应这一章或这一节的所有参考文章。这样做使 我深刻领会了教材。吃透每节、每章、每个知识点 第三步：从“薄”读“厚”，再从“厚”读“薄”。第三步：从“薄”读“厚”，再从“厚”读“薄”。 每小节学完，回过头总结 每章学完，回过头总结为一张图 每册学完，总结，回顾，画成一张图 高考前，每科各总结为一张图 每次总结，画出这节/章/册/科的结构图 ： 学了什么？重点是什么？难点是学了什么？重点是什么？难点是 什么？和其他章节的关联什么？和其他章节的关联等。 轻轻闭上眼，一颗清晰的“思维树”“思维树”即浮现脑海，待考试时，只需要提取 相关信息即可。 1991 年 8
21、 月-1992 年 7 月，当别的同学陷入题海战术，我却依然自得研读 教材。我按照自己的思路，有条不紊地复习着。那一年，我只做了两套试卷，那 就预考和正式高考的两套。 正式高考前一个月举行了全市预考，预考成绩并不理想，而我深知自己已 经熟练掌握了。 我仔细分析丢分原因， 接下来的一个月， 针对这些原因逐一击破。 高考成绩出来了，我是 150 多个学生中超过录取线的两个学生中的一名，老师都 惊讶于预考还不太好的我怎么一下子冒了出来。 我如愿脱离从农村户籍变为城镇 户籍。（哪里想到现在农村户籍远比城镇户籍吃香，土地可以变现，而在那时， 城镇户籍却是每一个农村人的向往，正如平凡的世界中的孙少平，为了
22、一个 城镇户籍，历尽千辛。现在孩子也许不能理解，而我理解） 我考上大学时，妹妹刚上高一。于是，我将自己的学习方法手把手传授给 她。我一直称妹妹我们家四个孩子中最笨的一个，后来她居然也考上了大学。现 在过着小资的生活。 大约在 1998 年，有一本畅销书学习的革命 ，我惊喜地发现，它所阐述 的理念和学习方法竟然和我曾总结的“思维树”几乎一样。 大约在 2007 年，在办公室里，我偶然瞥见一同事正在用一个软件，样子就 是“思维树”。我兴奋不已，她可以将我从手工画思维图的原始方式中解脱出来 了。真有“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处！”的感觉。原来 这就是风靡海外，脑力工作者和做策划的人
23、 80%都在用的软件思维导图 MindManager。 同事用的是英文版，看起来比较累，于是，我立即从网上搜索，找来了版 本更高、而且是汉化版的。现在，思维导图已经成了我应用最多的软件之一，使 我的工作轻松高效。而我，每见到经常脑力工作的人，总忍不住要将这个好工具 分享给她们。 这是思维导图做的 现在，我在研究左右脑，孩子素质教育，知道我所摸索出的学习方法居然 有深刻的含义： 1、是左右脑完美的结合，符合全脑理论。逻辑是左脑的，而通过思维树，将逻 辑的东西图像化、形象化，将右脑和左脑结合起来 ，抓住了学习的根本大 脑 2、通过这种方法，可以有效提升逻辑思维能力 3、用思维导图，可以将人的注意力集中于思维，而不必因为排版等原因分散脑 力 感谢落榜让我学会坚韧，让我学会如何学习，更感谢那位在我逆境中给我 指导的同学。 因为掌握了学习的方法，大学时，我的专业课一直是佼佼者。 因为掌握了学习的方法，在工作中，每一次转型，我都能很快成为所在行 业的专业人士。比如，从事人力资源管理、企业管理培训，仅仅几年时间，我的 专业度就得到很多客户的高度肯定。 有人说：学习力是一个人未来持久的竞争力。 还有人说：一个人离开了学校，她想学习生涯才刚刚开始。 感谢命运让我在 20 年前就掌握学习的方法
