1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义三 个 角 对 应 相 等三 边 对 应 成 比 例方法方法2：平行于三角形一边的直线。：平行于三角形一边的直线。方法方法3：三边对应成比例。：三边对应成比例。方法方法4：两边对应成比例且夹角。：两边对应成比例且夹角。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应
2、相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？会相似吗？(3030O O 与与6060O O)相相似似湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 画画，使三个角分别为，使三个角分别为60，45,75。同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗同桌这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_一定需三个角吗？如果一个三角形的两角分别与
3、另一个三角形的两如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似角对应相等，那么这两个三角形相似相似三角形的识别方法：相似三角形的识别方法：思思 考考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？们是否一定相似？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功AABBC A=A，B=B ABC ABC相似三角形的识别相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似两个角分别对应相等的两个三角形相似)C湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功例例2 2 如图，如图，RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AB=10,AC
4、=8,E,AB=10,AC=8,E是是ACAC上一点，上一点，AE=5,EDAB,AE=5,EDAB,垂足为垂足为D D。求。求ADAD的长，的长，ABCDE解：EDABEDABEDB=90EDB=90.又又C=90C=90,A=A,A=AAEDAEDABCABC41058ABAEACADABAEACAD湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功已知：已知：ABCABCA A1 1B B1 1C C1.1.求证：求证：RtRtABC ABC 和和 RtRtA A1 1B B1 1C C1.1.中，中，C=C=C C1.1.1111,ABBCkABBCABCA1B1C1你能证明吗？你能证明吗？湖北鸿鹄志
5、文化传媒有限公司助您成功 如果一个直角三角形的如果一个直角三角形的斜边斜边和一条和一条直角边直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，角边对应成比例，那么这两个直角三角形相那么这两个直角三角形相似。似。判定三角形相似的定理之判定三角形相似的定理之HLHLA AB BC CABCABCA A1 1B B1 1C C1 1.A A1 1B B1 1C C1 11111,ABBCkABBC在在RtRtABC ABC 和和 Rt RtA A1 1B B1 1C C1 1中中符号语言：符号语言：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功本节课学习了什么知识？如果一个三
6、角形的两角分别与另一个三角形的两如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似角对应相等，那么这两个三角形相似 如果一个直角三角形的如果一个直角三角形的斜边斜边和一条和一条直角边直角边与另一与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那那么这两个直角三角形相似。么这两个直角三角形相似。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1.找出图中所有的相似三角形找出图中所有的相似三角形ACD CBD ABC你能写出对应边的比例式吗你能写出对应边的比例式吗?CADB湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功A AB BD DC C图图 3 32
7、2、填一填、填一填（1 1）如图）如图3 3，点，点D在在AB上，当上，当 时，时，ACDABC。（2 2）如图）如图4 4，已知点，已知点E在在AC上，若点上，若点D在在AB上，则满足上，则满足 条件条件 ，就可以使，就可以使ADE与原与原ABC相似。相似。A AB BC CE E图图 4 4D D湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功DBC CA3、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 则则AC=BD=BC=湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功（1）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。（2）有一个角是）有一个角是10
8、0 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。（3）有一个角是）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。（4）若两个三角形相似比为）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。，则它们必全等。（5）相似的两个三角形一定大小不等。）相似的两个三角形一定大小不等。4、判断下列说法是否正确？并说明理由。判断下列说法是否正确？并说明理由。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 如果说我比别人看的高些，是因如果说我比别人看的高些，是因为我站在巨人肩上。为我站在巨人肩上。牛顿牛顿湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特
9、别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝
10、避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
