1、第5章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质一、复习引入一、复习引入 判定两直线平行的常用方法有哪些？怎样判定两直线平行的常用方法有哪些？怎样用符号语言表述？用符号语言表述？两直线平行两直线平行 .二、探究新知二、探究新知 用手中的条格纸，任意选取其中用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作的两条线作a，b，则，则ab，再随意画，再随意画一条直线一条直线c与与a，b相交，如图所示，相交，如图所示，用量角器量得图中的八个角，并填表用量角器量得图中的八个角，并填表.角角1 12 23 34 4度数度数角角5 56 67 78 8度数度数c1234ab5678二、探究新知二、探究
2、新知 各对同位角、内错角、各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？同旁内角之间有什么关系？dc1234ab5678 再任意画一条截线再任意画一条截线d，同，同样度量并比较各角的度数，样度量并比较各角的度数，你总结的结论还成立吗？你总结的结论还成立吗？二、探究新知二、探究新知平行线的性质：平行线的性质：性质性质1 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简而言之：简而言之：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.性质性质2 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简而言之：简而言之：两直线平行，内错角相
3、等两直线平行，内错角相等.性质性质3 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简而言之：简而言之：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.二、探究新知二、探究新知性质性质1 1：ab(已知已知),),1=5(1=5(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).).性质性质2 2：ab(已知已知),),3=5(3=5(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).).性质性质3 3：ab(已知已知),),3+6=180 3+6=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).).符号语言符号语言：（不唯一）：（不唯一）c1234
4、abd5678三、尝试推理三、尝试推理 问题：问题：我们能否用平行线的性质我们能否用平行线的性质1 1说出性质说出性质2 2、3 3成立的道理呢？成立的道理呢？如图，已知如图，已知ab，那么那么 2 2与与 3 3相等吗？为什么相等吗？为什么?解：解：ab(已知已知)，1=2(1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).又又1=3(1=3(对顶角相等对顶角相等)，2=3(2=3(等量代换等量代换).).b1 12 2ac3 3三、尝试推理三、尝试推理 如图，已知如图，已知ab，那么那么 2 2与与 4 4有什么关系呢？为什么？有什么关系呢？为什么？b1 12 2ac4 4解：解
5、：ab （已知）（已知）,1=1=2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.1+1+4=1804=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+2+4=1804=180（等量代换）（等量代换）.四、解决问题四、解决问题 例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100=100，B=115=115，梯形另外两个角分别是多少度？，梯形另外两个角分别是多少度？DCAB解：解：梯形两底边梯形两底边ABCD，D=180=180-A=180=180-100-100=80=80，C=180=180-B=180=180-115-115=65=65四、解决问题四
6、、解决问题 反馈练习：反馈练习：一块梯形铁片的残余部分如图，量得一块梯形铁片的残余部分如图，量得A=75=75，B=72=72，梯形的另外两个角分别是多少度？，梯形的另外两个角分别是多少度？解：解：梯形两底边梯形两底边ABCD，D=180=180-A=180=180-75-75=105=105，C=180=180-B=180=180-72-72=108=108DCAB五、巩固提高五、巩固提高练习：练习：1.1.如图，直线如图，直线ab，1=541=54,2,2，3 3，4 4各是多少度各是多少度？解：解：1=541=54，2=1=542=1=54.ab，2+3=1802+3=180（两直线平行
7、，同（两直线平行，同旁内角互补），旁内角互补），3=1803=180-2=180-2=180-54-54=126=126.ab ，4=2=544=2=54（两直线平行，内错（两直线平行，内错角相等）角相等）2.2.如图，三角形如图，三角形ABC中，中，D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60=60，B=60=60，AED=4040.（1 1）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2 2）C是多少度？为什么？是多少度？为什么？五、巩固提高五、巩固提高解：（解：（1 1）DE和和BC平行平行理由：理由：ADE=60=60，B=60=60，ADE=B，DEBC（同位角
8、相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.2.2.如图，三角形如图，三角形ABC中，中，D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60=60，B=60=60，AED=4040.（1 1）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2 2）C是多少度？为什么？是多少度？为什么？五、巩固提高五、巩固提高解：（解：（2 2）C=40=40理由：理由：DEBC，C=AED=40=40（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）五、巩固提高五、巩固提高 补充练习补充练习1 1：如图，已知直线如图，已知直线a，b被直线被直线c所截，在所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的
9、根据：括号内为下面各小题推理填上适当的根据：（1 1）ab，1=1=3 3().).abc1 12 23 34 4两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等（2 2）1=1=3 3，ab().).同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行（3 3）ab，1=1=2 2().).两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等五、巩固提高五、巩固提高 补充练习补充练习1 1：如图，已知直线如图，已知直线a，b被直线被直线c所截，在所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的根据：括号内为下面各小题推理填上适当的根据：（4 4）ab，11+4=1804=180().).abc1 12 23 34 4两直线
10、平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补（5 5）1=1=2 2，ab().).内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行（6 6）11+4=1804=180，ab(_ _ ).).同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行五、巩固提高五、巩固提高 补充练习补充练习2 2：画两条平行线，说出你画图的根据；画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所成的再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所成的角当中的一对内错角，并说明这一对内错角相等的理由角当中的一对内错角，并说明这一对内错角相等的理由.b2 2ac3 3解：如图，解：如图，ab，根据：利用同位角
11、相等，两直线平行画图；根据：利用同位角相等，两直线平行画图；3 3和和2 2是内错角，是内错角，3=23=2，理由：两直线平行，内错角相等理由：两直线平行，内错角相等.五、巩固提高五、巩固提高 补充练习补充练习3 3：如图，如图，BCD是一条直线，是一条直线，A=75=75，1=531=53，2=752=75，求，求B的度数的度数.BACDE1 12 2解：解：A=2=75=2=75，ABCE，B=1=53=1=53六、小结六、小结谈谈你对平行线的判定和性质的认识谈谈你对平行线的判定和性质的认识.线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质平行线的判定和性质的区别与联系平行线的判定和性质的区别与联
12、系六、小结六、小结七、作业七、作业习题习题5.35.3第第3 3，4 4，5 5，7 7题题.选做题：第选做题：第1313题题.第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原
13、点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.2提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-222结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:
14、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E21.553.，-，1.5253结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点
15、表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.2 25 56 633 分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大
16、小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近的近似值似值,再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确注意精确度要相同度要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.1.961.962 22 22 2 我们知道我们知道,在有理数中只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探3434实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,
17、|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探2 22 23 33 3 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数的相反数是是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 22220 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则.当 时；当时；当 时a,aaa-a,a 0 00,00,00 0结论结论:数
18、数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.6,3.1435,133643解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；6,3.146,3.14(2)分别是分别是 的相反数的相反数；35,1335,3 1(3)；364=44(4)绝对值
19、为绝对值为 的数是的数是 或或 .333四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.7 7532解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；777的相反数是，绝对值是；555的相反数是，绝对值是；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；333222的相反数是-，绝对值是；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.6 623 345 5632x 54x
20、 五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.第10章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第2课时 统计调查（2）为了调查一批炮弹的杀伤半径，应采为了调查一批炮弹的杀伤半径，应采取怎样的方式进行调查？要将所有的炮弹取怎样的方式进行调查？要将所有的炮弹进行试射吗？进行试射吗？一、情境引入一、情境引入不能将所有的炮弹进行试射不能将所有的炮弹进行试射.自主学习教材内容，并完成以下问题：自主学习教材内容，并完成以下问题：1.1.能通过具体的实例说明什么是抽样调查，为什能通过具体的实例说明什么是抽样调查，为什么要采取抽样调查吗？么要采取抽样调查吗？2.2.举例说明什么是总体、个体
21、、样本、样本容量举例说明什么是总体、个体、样本、样本容量.3.3.采取抽样调查应注意哪些方面的问题？采取抽样调查应注意哪些方面的问题？4.4.什么是简单随机抽样？什么是简单随机抽样？5.5.什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它有什么优缺点？有什么优缺点？二、自主探究二、自主探究 采取抽样调查应注意哪些方面的问题？采取抽样调查应注意哪些方面的问题？抽样调查的样本要具有广泛性、代表性、抽样调查的样本要具有广泛性、代表性、机会均等性机会均等性.什么是简单随机抽样？什么是简单随机抽样？在抽取样本的过程中，总体中的每一个个在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体
22、都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样是一种简单随机抽样.二、自主探究二、自主探究 什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，什么情况下用抽样调查？与全面调查相比，它有什么优缺点？它有什么优缺点？一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查选择抽样调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准
23、确程度的准确程度.二、自主探究二、自主探究1.1.教材第教材第140140页练习第页练习第3 3题题.三、巩固新知三、巩固新知 以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？调查？（1 1）调查某批次汽车的抗撞击能力；）调查某批次汽车的抗撞击能力；（2 2）了解某班学生的身高情况；）了解某班学生的身高情况；（3 3）调查春节联欢晚会的收视率；）调查春节联欢晚会的收视率；（4 4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.抽样调查抽样调查全面调查全面调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查1.1.教材第教材第140140页练习
24、第页练习第4 4题题.三、巩固新知三、巩固新知 请你举出一些不宜用全面调查的例子请你举出一些不宜用全面调查的例子,并说明理由并说明理由.调查灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等，调查灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等，不宜用全面调查不宜用全面调查.适合全面调查的方式一般有以下几种：范围适合全面调查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强，从而推理得出不适合全面调查的例子性较强，从而推理得出不适合全面调查的例子 2.2.补充练习：补充练习：（1 1）考察全体对象的调查我们常把它称）考察全体对象的调查我们常把它称为为_调查；考察部分对象
25、的调查称为调查；考察部分对象的调查称为_调查调查.三、巩固新知三、巩固新知全面全面抽样抽样（2 2）为了了解某校七年级为了了解某校七年级400400名学生的期中数学成名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了绩的情况，从中抽取了5050名学生的数学成绩进行分析名学生的数学成绩进行分析.在这个问题中，在这个问题中，总体是总体是 ，个体是个体是 ，样本是样本是 ，样本容量是样本容量是 .三、巩固新知三、巩固新知某校七年级某校七年级400400名学生的期中数学成绩名学生的期中数学成绩某校七年级每名学生的期中数学成绩某校七年级每名学生的期中数学成绩抽取的抽取的5050名学生的期中数学成绩名学生的期中数学成
26、绩5050 （3 3）镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机）镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在抽样的方法，在130130户家庭中抽取户家庭中抽取2020户调查过去一年的收户调查过去一年的收入入(单位：万元单位：万元)，结果如下：，结果如下：1.3 1.3；1.7 1.7；2.4 2.4；1.1 1.1；1.4 1.4；1.6 1.6；1.6 1.6；2.7 2.7；2.1 2.1；1.5 1.5；0.9 0.9；3.2 3.2；1.3 1.3；2.1 2.1；2.6 2.6；2.1 2.1；1.0 1.0；1.8 1.8；2.2 2.2；1.8.1.8.三、巩固新知三、
27、巩固新知 试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中住户年收入超过及村中住户年收入超过1.51.5万元的百分比万元的百分比.（3 3）镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方）镇政府想了解李家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法，在法，在130130户家庭中抽取户家庭中抽取2020户调查过去一年的收入户调查过去一年的收入(单位：万元单位：万元)，结果如下：结果如下：1.3 1.3；1.7 1.7；2.4 2.4；1.1 1.1；1.4 1.4；1.6 1.6；1.6 1.6；2.7 2.7；2.1 2.1；1.5 1.5；0.9 0.9；3
28、.2 3.2；1.3 1.3；2.1 2.1；2.6 2.6；2.1 2.1；1.0 1.0；1.8 1.8；2.2 2.2；1.8.1.8.三、巩固新知三、巩固新知 试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中住试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中住户年收入超过户年收入超过1.51.5万元的百分比万元的百分比.解：解：（1.3+1.7+2.4+1.1+1.4+1.6+1.6+2.7+2.1+1.5+0.9+3.2+1.3+2.1+2.1.3+1.7+2.4+1.1+1.4+1.6+1.6+2.7+2.1+1.5+0.9+3.2+1.3+2.1+2.6+2.1+1.0+1.8+
29、2.2+1.86+2.1+1.0+1.8+2.2+1.8）2020=36.4=36.420=1.8220=1.82（万元）；（万元）；1.821.82130=236.6130=236.6（万元）；（万元）；13132020100100=65=65小结：谈谈你本节课的收获小结：谈谈你本节课的收获.四、小结与作业四、小结与作业作业：习题作业：习题10.110.1第第2 2，3 3，4 4题题.选做题：教材第选做题：教材第139139页问题页问题3.3.四、小结与作业四、小结与作业第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数
30、轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一
31、、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.2提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-222结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E21.553.，-，1.5253结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的
32、点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较
33、大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.2 25 56 633 分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近的近似值似值,再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确注意精确度要相同度要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.
34、1.961.962 22 22 2 我们知道我们知道,在有理数中只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探3434实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探2 22 23 33 3 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点
35、的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数的相反数是是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 22220 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则.当 时；当时；当 时a,aaa-a,a 0 00,00,00 0结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；
36、(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.6,3.1435,133643解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；6,3.146,3.14(2)分别是分别是 的相反数的相反数；35,1335,3 1(3)；364=44(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .333四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.7 7532解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；777的相反数是，绝对值是；5
37、55的相反数是，绝对值是；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；333222的相反数是-，绝对值是；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.6 623 345 5632x 54x 五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.第6章 实数6.3 实数第2课时 实数与数轴、实数的有关概念 我们知道有理数都可以用数轴上的点来我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢但是数轴上的
38、点是否都表示有理数呢?无理数可以用数轴上的点来表示吗无理数可以用数轴上的点来表示吗?一、试一试一、试一试 请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！数轴上试一试吧！一、试一试一、试一试 如图，直径为如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O对应的数是多少？对应的数是多少？O1243-1-2O O1243-1-2直径为直径为1 1的圆的圆一、试一试一、试一试一、试一试一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是你能在数轴上画出坐标是 的点
39、吗的点吗?画一画画一画,说说你的方法说说你的方法.2提示提示:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?一、试一试一、试一试01243-1-222结论结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.一、试一试一、试一试练习练习:请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：对应起来：0BC4DA-2E21.553.，-，1.5253结论结论:在数从有理数扩充到实数后在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；即每一个实
40、数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的每一个点都表示一个实数.一、试一试一、试一试二、比一比二、比一比1.利用数轴利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小我们怎样比较两个有理数的大小?数轴上的点表示的数数轴上的点表示的数,右边的点表示右边的点表示的数总比左边的点表示的数大的数总比左边的点表示的数大.这个结论在实数范围内也成立这个结论在实数范围内也成立.二、比一比二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?两个正实数两个正实数,绝对值较大的值也较大绝对值较大的值也较大;两个负实数两个负实数,绝对值大的值反而小绝对值大的
41、值反而小;正数大于正数大于0,负数小于负数小于0,正数大于负数正数大于负数.二、比一比二、比一比补充例题补充例题:比较下列各组数里两个数的大小比较下列各组数里两个数的大小:(1),1.4;(2),;(3)-2,.2 25 56 633 分析分析:第第(1)题题,可以将可以将 ,1.4的大小比较转化的大小比较转化为为 ,的大小比较的大小比较;也可以先求出也可以先求出 的近的近似值似值,再通过比较它们近似值再通过比较它们近似值(取近似值时取近似值时,注意精确注意精确度要相同度要相同)的大小的大小,从而比较它们的大小从而比较它们的大小.1.961.962 22 22 2 我们知道我们知道,在有理数中
42、只有符号不同的两在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数个数叫做相反数,例如例如3 3和和-3,-3,和和 等等.三、探一探三、探一探3434实数的相反数的意义与有理数中一样实数的相反数的意义与有理数中一样.大家还记得在有理数中绝对值的意义吗大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?例如例如,|-3|=3,|0|=0,等等.三、探一探三、探一探2 22 23 33 3 实数中实数中绝对值的意义绝对值的意义和有理数中和有理数中的绝对的绝对值的意义相同值的意义相同.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的的点与原点的距离，点与原点的距离，a的绝对值记作的绝对值记作|a|.三、探
43、一探三、探一探 (1)的相反数是的相反数是 ，的相反数的相反数是是 ，0的相反数是的相反数是 ；(2)=，=，|0|=.思考：思考：0 22220 三、探一探三、探一探 即设即设a表示一个实数表示一个实数,则则.当 时；当时；当 时a,aaa-a,a 0 00,00,00 0结论结论:数数a的相反数是的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.三、探一探三、探一探例例1 (1)分别写出分别写出 的相反数；的相反数；(2)指出指出 分别是什么数的相反数；分别是什么数的相反数；(3
44、)求求 的绝对值；的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数，求这个数.6,3.1435,133643解解:(1)的相反数分别是的相反数分别是 ；6,3.146,3.14(2)分别是分别是 的相反数的相反数；35,1335,3 1(3)；364=44(4)绝对值为绝对值为 的数是的数是 或或 .333四、练一练四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值求下列各数的相反数和绝对值:2.5,0,-3.7 7532解：解：2.5的相反数是的相反数是-2.5，绝对值是，绝对值是2.5；777的相反数是，绝对值是；555的相反数是，绝对值是；0的相反数是的相反数是0，绝对值是，绝对值是0；333222的相反数是-，绝对值是；-3的相反数是的相反数是3-，绝对值是，绝对值是-3.四、练一练四、练一练2.一个数的绝对值是一个数的绝对值是 ,求这个数求这个数.3.求下列各式的实数求下列各式的实数 x:(1)|x|=；(2)-x=.6 623 345 5632x 54x 五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题6.3第第3,6题题.
