1、5.35.3应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了什么发生了变化？什么发生了变化？什么没有发生变化？什么没有发生变化？某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的箱的高度将由原先的4m增高为了多少米增高为了多少米?想想一一想想 解：解：设水箱的高变为设水箱的高变为 m，填写下表：，填写
2、下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径高高体体 积积 2厘米厘米 1.6厘米厘米 4厘米厘米 X厘米厘米 等量关系：等量关系：旧水箱的容积新水箱的容积旧水箱的容积新水箱的容积21.6x224根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程：解方程得：解方程得：X=6.25X=6.25因此，高变成了因此，高变成了 厘米厘米 6.25等体积变形等体积变形关键问题：关键问题：=1.62 x 224 例：小明有一个问题想不明白。他要例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方
3、米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？小明的困惑：小明的困惑：解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为X米，那么它的长为米，那么它的长为 米，根据题意，得：米，根据题意，得：(X+1.4+X)2=10 X=1.8长是：长是：1.8+1.4=3.2 此时长方形的长为此时长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米,面积是面积是5.76米米2.等量关系：等量关系：长长+宽宽 2=周长周长X+1.4面积：面积：3.2 1.8=5.76做一做做一做 1、小明又想用这10米长铁丝围成一个长方形。1使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成
4、的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？XX+0.8解：解：1设长方形的宽为设长方形的宽为x米，那米，那么它的长为么它的长为x+0.8米。米。根据题意，得：根据题意，得：(X+0.8+X)2=10 x=2.1长为：长为：2.1+0.8=2.9面积：面积：2.9 2.1=6.09答答:该长方形的长为该长方形的长为2.9米米,面积为面积为6.09米米22假设使长方形的长和宽相等，即围成假设使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？有什么变化？
5、X4x =10 x=2.5边边长为：长为：2.5面积：面积：2.5 2.5=6.25解：解：2设正方形的边长为设正方形的边长为x米。米。根据题意，得：根据题意，得：面积增大：面积增大：6.25-6.09 同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？2.小明的爸爸想用小明的爸爸想用10米铁丝在米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？棚的长和宽各是多少呢？铁丝铁丝墙面墙面xX+4思考讨论试一试思考讨论试一试 假设小明用假设小明用1010米铁丝在墙边围成米铁丝在
6、墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大一个长方形鸡棚，使长比宽大5 5米，但米，但在宽的一边有一扇在宽的一边有一扇1 1米宽的门，那么，米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？少呢？门门墙面墙面铁线铁线1、锻压前体积、锻压前体积 =锻压后体积锻压后体积 锻压前重量锻压前重量 =锻压后重量锻压后重量2、长方形周长不变时，长方形的面、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。长与宽相等时，面积最大。本节课收获本节课收获 图形的全等图形的全等由相似图形想到的由相似图形想到的相似图形的特点：形状
7、相同，大小不一定相同什么情况下形状相同、大小也相同呢？当相似比为1时我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？观察下面的图形，有没有形状不仅相同，而且大小也一样的图形，如果有，试着找出来123456789101112如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同呢？如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同呢？可以把两个图形叠合在一起，看看是否完全重合我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形叠合过程分析叠合过程分析图形的翻折、旋转和平移是图形的三种基本运动这三种基本运动的特点：使图形的位置发生变化，但图形的形状、大小没有改变，即图形的运动前后两个图形是全等的。反之，两个全
8、等图形经过这样的运动一定能够完全重合平移平移试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？垂直翻折垂直翻折试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？水平翻折水平翻折试说明下面方格图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？旋转旋转270270试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？你能将下图分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？n沿着以下图的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形n(至少找出两种方法)沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合
9、的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。互重合的角叫做对应角。记作记作“，读作，读作“全等于全等于全等多边形的特征与识别全等多边形的特征与识别特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等。特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等。识别：识别：1.1.能够完全重合能够完全重合2.2.对应边、对应角分别相等的两个多边形全等对应边、对应角分别相等的两个多边形全等全等三角形特征和识别全等三角形特征和识别特征：全等三角形的对应边、对应角分别相等。识别：1.能够完全重合2.如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。GFABCDE例:如下图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB105，CAD10，B25，求DFB和EGF的度数。解：因为ABC ADE，所以ACB与AED，B与D是对应角，所以ACBAED105，BD 25。由三角形的内角和定理可得CAB180ACBB1801052550,又CAD10所以DFBCADFCACADCABB 1050 25 85又D25，所以DGBDFBD852560，所以EGF180DGB18060120。GFABCDE
