1、一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法本课内容本节内容4.3动脑筋动脑筋 已知一台升降机的最大载重量是已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在，在一名重一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件多少件25kg重的货物重的货物？本问题中涉及的数量关系是：本问题中涉及的数量关系是：设能载设能载x件件25kg重的货物，因为升降机最大载重重的货物，因为升降机最大载重量是量是1200kg，所以有，所以有 7525x1200.工人重工人重 +货物重货物重 最大载重量最大载重量.结论结论 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是含有一个未知数，且含未知数的项的次
2、数是1的不等式，称为的不等式，称为一元一次不等式一元一次不等式.像像75+25x 1200 这样，这样，为了求出升降机能装载货物的件数，需为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式要求出满足不等式7525x1 200的的x的值的值.如何求呢如何求呢？与解一元一次方程类似，我们将根据不与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：等式的基本性质，进行如下步骤：将将式移项，得式移项，得 25x 1200-75，将将式两边都除以式两边都除以25（即将即将x的系数化为的系数化为1），75+25x1200.即即 25x 1125.得得 x45.因此，升降机最多装载因此，升降机最
3、多装载45件件25kg重的货物重的货物.我们把满足一个不等式的未知数的每一个我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个值，称为这个不等式的一个解解.结论结论例如，例如，5.4，6，都是都是3x15的解的解.这样的解有无数个这样的解有无数个.193结论结论 我们把一个不等式的解的全体称为这个不我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的等式的解集解集.例如例如 我们用我们用x5表示表示3x15的解集的解集.结论结论 求一个不等式的解集的过程称为求一个不等式的解集的过程称为解不等式解不等式.今后我们在解一元一次不等式时，将利用前今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的
4、基本性质，将原不等式化成形面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如如x a(或或xa，xa）的不等式，就可得到的不等式，就可得到原不等式的解集原不等式的解集.小提示例例1 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式：举举例例（1）2-5x 8-6x；（2）.531 32xx 解解（1）原不等式为原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一起将同类项放在一起即，得即，得 x 6 移项，得移项，得 -5x+6x 8-2计算结果计算结果解解首先将分母去掉首先将分母去掉去括号，得去括号，得 2x-10+6 9x 去分母，得去分母，得 2(x-5)+16 9x移项，得移项，得 2x-9x 10-6去括
5、号去括号将同类项放在一起将同类项放在一起（2）原不等式为原不等式为531 32 xx合并同类项，得：合并同类项，得：-7x 4 两边都除以两边都除以-7，得，得 x 47 计算结果计算结果根据不等式性质根据不等式性质3议一议议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程的依解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点据和步骤有什么异同点？它们的依据不相同它们的依据不相同.解一元一次方程的依据解一元一次方程的依据是是等式的性质等式的性质，解一元，解一元一次不等式的依据是一次不等式的依据是不不等式的性质等式的性质.它们的步骤基本相它们的步骤基本相同，都是去分母、去括同，都是去分母、去括号、移
6、项、合并同类项、号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系两边都除以未知数的系数数.这些步骤中，要特别注意的是：这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向数，必须改变不等号的方向.这是与这是与解一元一次方程不同的地方解一元一次方程不同的地方.练习练习 1.解下列不等式：解下列不等式：（1）-5x 10；（2）4x-3 10 x+7.解解（1）原不等式为原不等式为 -5x 10 方程两边同除以方程两边同除以-5，x -2（2）原不等式为原不等式为 4x-3 10 x+7 移项，得移项，得 4x-10 x 3+7 化简，得化
7、简，得 -6x 53-2.解下列不等式：解下列不等式：（1）3x-1 2(2-5x)；（2）.22332x x 解解（1）原不等式为原不等式为 3x-1 2(2-5x)去括号，得去括号，得 3x-1 4-10 x移项，得移项，得 3x+10 x 1+4化简，得化简，得 13x 5两边同除以两边同除以13，x 513（2）原不等式为原不等式为 去分母，得去分母，得 2(x+2)3(2x-3)去括号，得去括号，得 2x+4 6x-9移项，得移项，得 2x-6x -4-9 化简，得化简，得 -4x -13两边同除以两边同除以-4，x 13422332 x x 一个不等式的解集常常可以借助数一个不等式
8、的解集常常可以借助数轴直观地表示出来轴直观地表示出来.先在数轴上标出表示先在数轴上标出表示2的点的点A则点则点A右边所有的点表示的数右边所有的点表示的数都大于都大于2，而点，而点A左边所有的点左边所有的点表示的数都小于表示的数都小于2因此可以像图那样表示因此可以像图那样表示3x6的解集的解集x2.动脑筋动脑筋如何在数轴上表示出不等式如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢的解集呢？容易解得不等式容易解得不等式3x6的解集是的解集是x2.0123456-1A 把表示把表示2 的点的点 画成空心圆圈，画成空心圆圈，表示解集不包括表示解集不包括2.例例2 解不等式解不等式12-6x2(1-2x)，并把
9、它的解集在，并把它的解集在 数轴上表示出来数轴上表示出来：举举例例解解首先将括号去掉首先将括号去掉去括号，得去括号，得 12-6x 2-4x移项，得移项，得 -6x+4x 2-12将同类项放在一起将同类项放在一起合并同类项，得：合并同类项，得：-2x -10两边都除以两边都除以-2，得，得 x 5根据不等式基本性质根据不等式基本性质2原不等式的解集在数轴上表示如图所示原不等式的解集在数轴上表示如图所示.-10123456解集解集x5中包含中包含5，所以在数轴上将表示，所以在数轴上将表示5的点画成的点画成实心圆点实心圆点.举举例例解解解这个不等式，得解这个不等式，得 x 6x6在数轴上表示如图所
10、示：在数轴上表示如图所示：-10123456根据题意，得根据题意，得 x+2 013 所以，当所以，当x6时，代数式时，代数式 x+2的值大于或等于的值大于或等于0.13 由图可知，满足条件的正整数有由图可知，满足条件的正整数有 1，2，3，4，5，6.例例3 当当x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 x+2的值大于或的值大于或等于等于0？并求出所有满足条件的正整数？并求出所有满足条件的正整数.13 练习练习1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：示出来：（1）4x-3 2x+7；（2）.33524x x 解解（1）原不等式为原不等式为 4x-
11、3 2x+7 移项，得移项，得 4x-2x 3+7化简，得化简，得 2x 10两边同除以两边同除以2，x -2 解得解得 y 3 解解-1012345中考中考 试题试题例例1 去分母，得去分母，得 6+3x4x+2.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x4.正整数解为正整数解为 1，2，3，4.解解 求不等式求不等式 的正整数解的正整数解.2+2+123xx 首先求出不等式的解集首先求出不等式的解集.然后求出正整数解然后求出正整数解.分析分析中考中考 试题试题例例2 已知已知 且且xy，则，则k的取值范围是的取值范围是 .32=3+1 43=1 xykxyk-，解解 3-2，得，得 x=
12、7k+5.将将代入代入，得，得 3(7k+5)-2y=3k+1.化简，整理，得化简，整理，得 y=9k+7.x y，7k+59k+7.解之，得解之，得k-1.32=3+1 43=1 xykxyk-.k-1中考中考 试题试题例例3 解不等式解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来，并把解集在数轴上表示出来.10+1216xx-2-10123472 去分母，得去分母，得 6(2x-1)10 x+1.去括号，移项，合并同类项得去括号，移项，合并同类项得 2x7.解得解得 这个不等式的解集在数轴上表示如下图：这个不等式的解集在数轴上表示如下图：解解72x 结结 束束湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上
13、本节内容1.5执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤分析题中已知什么分析题中已知什么,求什么求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系一个相等关系.（和（和/倍倍/不同方案间不变量的相等）不同方案间不变量的相等）设未知数设未知数(直接设，间接设直接设，间接设),),包括单位名称包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程从而列出方程.解方程解方程,求出未知数的值求出未知数的值(x=a).(x=a).代入方程检验。代入方程检验。检验检验所求解是否符合题意，写出答案。所求
14、解是否符合题意，写出答案。审审设设列列找找答答解解回顾与复习A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?解：解：设设B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运 xkg，则，则A型机器人每小型机器人每小时搬运（时搬运（x+20）kg.800201000 xx由题意可知由题意可知方程变形为：方程变形为：10001000 x=800(=800(x+20)+20)x=80=80检验检验:x=80代入代入x(x+20)中，中，它的值不等于它的值不等于0，x=80是
15、原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意.答：答：B B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运80kg80kg，A A型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运100kg.100kg.课前热身课前热身强调：既要检验所求的解强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；还要检验是否符合题意；检验目的是检验目的是:(1):(1)是否是所列方是否是所列方程的解程的解;(2);(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根。（5）写出答案（要有单位）。例题讲解与练习例题讲解与
16、练习例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 .131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：得方程：解得：解得：x=1=1所以乙队的施工速度快。所以乙队的施工速度快。例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两
17、车的速度。已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，又知大车早出发5小时，比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时.2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：设大车的速度为解：设大车的速度为2 2x千米千米/时，小车的速度为时，小车的速度为5 5x千米千米/时，时，根据题意得根据题意得解之得解之得 x=9=9经检验经检验x=9=9是原方程的解是原方程的解当当x=9=9时，时，2 2x=18=18，5 5x=45=45答：大车的速度为答：大车的速
18、度为1818千米千米/时，时，小车的速度为小车的速度为4545千米千米/时时.例例3 3：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂1515kmkm的向阳村检修农机，一部分的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了人骑自行车先走，过了4040分钟，其余人乘汽车去，结果分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两倍，求两车的速度。车的速度。分析：设自行车的速度是分析：设自行车的速度是xkm/h，汽车的速度是，汽车的速度是3xkm/h请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度速度(km/h)
19、路程路程(km)时间（时间（h）自行车自行车 汽车汽车 x3x151515315找出等量关系。找出等量关系。列出方程。列出方程。汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间 时时323215315=-借助表格分借助表格分析数量关系析数量关系 解答由学生完成。解答由学生完成。1 1、甲乙两人同时从、甲乙两人同时从A A地出发，骑自行车到地出发，骑自行车到B B地，已知两地，已知两地地ABAB的距离为的距离为3030，甲每小时比乙多走，甲每小时比乙多走3 3，并且比乙，并且比乙先到先到4040分钟设乙每小时走分钟设乙每小时走x x，则可列方程为，则可列方程为()()2 2、某农场挖一条
20、、某农场挖一条960m960m长的渠道，开工后每天比原计划长的渠道，开工后每天比原计划多挖多挖20m20m，结果提前，结果提前4 4天完成了任务。若设原计划每天天完成了任务。若设原计划每天挖挖xmxm，则根据题意可列出方程（，则根据题意可列出方程（）960960204xx960960204xx960209604xx960209604xxBA1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所所需时间与逆水航行需时间与逆水航行48km所需时间相同所需时间相同.已知水流的速已知水流的速度是度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度，求轮船在静水中航行的速度.2 2
21、、我军某部由驻地到距离、我军某部由驻地到距离3030千米的地方去执行任务，千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.51.5倍，才能按要求提前倍，才能按要求提前2 2小时到达，求急行军的速度。小时到达，求急行军的速度。3、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度7 7、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好
22、如期完成，如果乙队独做，就要超过规定恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3 3天，现在天，现在由甲、乙两队合作由甲、乙两队合作2 2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？定日期内完成，问规定日期是几天？6、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？4 4.某班学生到距学校某班学生到距学校1212千米的烈士陵园扫墓千
23、米的烈士陵园扫墓,一部分人一部分人骑自行车先行骑自行车先行,经经0.50.5时后时后,其余的人乘汽车出发其余的人乘汽车出发,结果结果他们同时到达他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3 3倍倍,求自行求自行车和汽车的速度车和汽车的速度.5.某农场开挖一条长某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率米的渠道，开工后工作效率比计划提高比计划提高50%，结果提前，结果提前4天完成任务，原计划每天天完成任务，原计划每天挖多少米？挖多少米？1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙
24、做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑千米所用的时间和乙起骑60千千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲元，买甲90件所用的钱和买乙件所用的钱和买乙60件所用钱相等，件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？求甲、乙每件商品
25、的价格各多少元？下面三个问题有什么区别和联系？下面三个问题有什么区别和联系？小结小结 列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.检验目的是检验目的是:(1)是否是所列方是否是所列方程的解程的解;(2
26、)是否满足实际意义是否满足实际意义.作业：作业：P36P36练习练习1 1、P36 A 2P36 A 2、4 4湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容1.5执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤分析题中已知什么分析题中已知什么,求什么求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系一个相等关系.（和（和/倍倍/不同方案间不变量的相等）不同方案间不变量的相等）设未知数设未知数(直接设，间接设直接设，间接设),),包括单位名称包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方
27、程从而列出方程.解方程解方程,求出未知数的值求出未知数的值(x=a).(x=a).代入方程检验。代入方程检验。检验检验所求解是否符合题意，写出答案。所求解是否符合题意，写出答案。审审设设列列找找答答解解回顾与复习A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?解：解：设设B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运 xkg，则，则A型机器人每小型机器人每小时搬运（时搬运（x+20）kg.800201000 xx由题意可知由题意可知方程变形为：方程变形为：100
28、01000 x=800(=800(x+20)+20)x=80=80检验检验:x=80代入代入x(x+20)中，中，它的值不等于它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意.答：答：B B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运80kg80kg，A A型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运100kg.100kg.课前热身课前热身强调：既要检验所求的解强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；还要检验是否符合题意；检验目的是检验目的是:(1):(1)是否是所列方是否是所列方程的解程的解;(2);(2)是否满足实际意义是否满足实际意
29、义.（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根。（5）写出答案（要有单位）。例题讲解与练习例题讲解与练习例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 .131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：得方程：解得：解得：x=1=1所以乙队的施工速度快。所以乙队的施工速度快
30、。例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，又知大车早出发5小时，比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时.2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：设大车的速度为解：设大车的速度为2 2x千米千米/时，小车的速度为时，小车的速度为5 5x千米千米/时，时，根据题意得根据题意得解之得解之
31、得 x=9=9经检验经检验x=9=9是原方程的解是原方程的解当当x=9=9时，时，2 2x=18=18，5 5x=45=45答：大车的速度为答：大车的速度为1818千米千米/时，时，小车的速度为小车的速度为4545千米千米/时时.例例3 3：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂1515kmkm的向阳村检修农机，一部分的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了人骑自行车先走，过了4040分钟，其余人乘汽车去，结果分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两倍，求两车的速度。车的速度。分析：设自行车的速度是分析：设自行车的速度是x
32、km/h，汽车的速度是，汽车的速度是3xkm/h请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度速度(km/h)路程路程(km)时间（时间（h）自行车自行车 汽车汽车 x3x151515315找出等量关系。找出等量关系。列出方程。列出方程。汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间 时时323215315=-借助表格分借助表格分析数量关系析数量关系 解答由学生完成。解答由学生完成。1 1、甲乙两人同时从、甲乙两人同时从A A地出发，骑自行车到地出发，骑自行车到B B地，已知两地，已知两地地ABAB的距离为的距离为3030，甲每小时比乙多走，
33、甲每小时比乙多走3 3，并且比乙，并且比乙先到先到4040分钟设乙每小时走分钟设乙每小时走x x，则可列方程为，则可列方程为()()2 2、某农场挖一条、某农场挖一条960m960m长的渠道，开工后每天比原计划长的渠道，开工后每天比原计划多挖多挖20m20m，结果提前，结果提前4 4天完成了任务。若设原计划每天天完成了任务。若设原计划每天挖挖xmxm，则根据题意可列出方程（，则根据题意可列出方程（）960960204xx960960204xx960209604xx960209604xxBA1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所所需时间与逆水航行
34、需时间与逆水航行48km所需时间相同所需时间相同.已知水流的速已知水流的速度是度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度，求轮船在静水中航行的速度.2 2、我军某部由驻地到距离、我军某部由驻地到距离3030千米的地方去执行任务，千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.51.5倍，才能按要求提前倍，才能按要求提前2 2小时到达，求急行军的速度。小时到达，求急行军的速度。3、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处
35、相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度7 7、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3 3天，现在天，现在由甲、乙两队合作由甲、乙两队合作2 2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？定日期内完成，问规定日期是几天？6、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件
36、所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？4 4.某班学生到距学校某班学生到距学校1212千米的烈士陵园扫墓千米的烈士陵园扫墓,一部分人一部分人骑自行车先行骑自行车先行,经经0.50.5时后时后,其余的人乘汽车出发其余的人乘汽车出发,结果结果他们同时到达他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3 3倍倍,求自行求自行车和汽车的速度车和汽车的速度.5.某农场开挖一条长某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率米的渠道，开工后工作效率比计划提高比计划提高50%，结果提前，结果提前4天完成任务，原计划每天天完成任务，原计划每天挖多少
37、米？挖多少米？1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑千米所用的时间和乙起骑60千千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多甲、乙两种商品，已知
38、甲的价格每件比乙多6元，买甲元，买甲90件所用的钱和买乙件所用的钱和买乙60件所用钱相等，件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？求甲、乙每件商品的价格各多少元？下面三个问题有什么区别和联系？下面三个问题有什么区别和联系？小结小结 列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.检验目的是检验目的是:(1)是否是所列方是否是所列方程的解程的解;(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.作业：作业：P36P36练习练习1 1、P36 A 2P36 A 2、4 4
