1、弧长的计算扇形的面积5(4分)在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA6 cm，则扇形AOB的面积是(C)A6 cm2 B8 cm2C12 cm2 D24 cm29(8分)如图，半圆的直径AB10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积三、解答题(共28分)18(8分)如图，O的半径为10 cm，在O中，直径AB与CD垂直，则以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？19(8分)(2015丽水)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为4，CDF22.5，求阴
2、影部分的面积解：(1)略(2)48【综合运用】20(12分)如图，在ABC中，ABC90，D是边AC上的一点，连接BD，使A21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.(1)求证：AC是O的切线；(2)若A60，O的半径为2，求阴影部分的面积(结果保留根号和)274正多边形和圆正多边形的有关概念正多边形的有关计算解：略一、选择题(每小题4分，共20分)11一个正多边形每一个内角是它相邻的外角的4倍，这个正多边形的边数是(D)A7 B8C9 D1012若一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，则这个四边形一定是(C)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形13王明想用一块边长为60 cm的等边三角形
3、做成一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此六边形的边长是(A)A20 cm B25 cmC30 cm D40 cm二、填空题(每小题4分，共12分)16如图，有一个边长为2 cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为_2_cm.17中心角为40的正多边形的对称轴有_9_条三、解答题(共28分)19(8分)如图，正六边形ABCDEF内接于半径为5的O，四边形EFGH是正方形，连接OF，OG.(1)求正方形EFGH的面积；(2)求OGF的度数20(8分)已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面
4、积【综合运用】21(12分)如图，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEFG的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.(1)求图中MON的度数；(2)图中，MON的度数是_90_，图中MON的度数是_72_；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)专题训练五圆中常见辅助线归类专题训练五圆中常见辅助线归类类型之一遇弦加弦心距或半径1如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD8，OP3，则O的半径为(C)A10B8C5D3第4题图第3题图6如图所示，点A，B，C，D分别是O上四点，ABD20，BD是直径，则A
5、CB_70_5如图所示，已知：AB是O的直径，点C，D在O上，ABC50，则D为(C)A50 B45 C40 D30第5题图第6题图7如图所示，在ABC中，BC3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC的中点，ABC120.(1)求ACB的大小；(2)求点A到直线BC的距离8如图所示，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由10如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC边的中点
6、D，过点D作O的切线交AC于点E.(1)求证：DEAC；(2)若AB3DE，求tanACB的值12如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB8，则图中阴影部分的面积是_16_(结果保留)专题训练六圆周角与相似三角形专题训练六圆周角与相似三角形1如图，在A中，点B是弦CD，EF的交点求证：BCBDBFBE.解：略解：略2如图，在A中，点B是弦DC，EF延长线的交点求证：BCBDBFBE.3如图，BC是A的直径，DBE的各个顶点在A上，BFDE于点F.求证：BDBEBCBF4如图，在A中，BC是A的直径，点D在A上，DEBC于点E.求证：DE2CEBE.5如图，BCD的各个顶点都在A上，BC
7、BD，弦BE交CD于点F.求证：BD2BEBF.6如图，BCD的各个顶点都在A上，BCD的角平分线BF交CD于点E，交A于点F，连接CF.求证：BE2BCBDECED.专题训练七注意圆中易错题专题训练七注意圆中易错题类型之一忽视点的位置1若点P到O的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，求O的半径解：O的半径为6.5 cm或2.5 cm3已知PA，PC分别切O于A，C两点，点B为O上与A，C不重合的点，若P50，求ABC的度数解：ABC65或115类型之二忽视圆心的位置4已知G的半径是10 cm，弦AB弦CD，AB12 cm，CD16 cm，求AB与CD之间的距离解：AB与CD之间的距离为2 cm或14 cm类型之三忽视圆周角的位置6若ABC内接于O，AOB100，求圆周角ACB的度数解：ACB50或130 7若圆的弦长恰好等于该圆的半径，求这条弦所对的圆周角的度数解：30或150
