1、专题04三角形与四边形专题04 三角形与四边形一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A9，15，8B4，9，6C15，20，8D3，8，42如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=70，则2的度数为A95B105C115D1253在ABC中，已知C=90，BC=4，sinA=，那么AC边的长是A6B2C3D24如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是A21B18C13D155如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则
2、此图中全等三角形有A2对B3对C4对D5对6如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，则长为A8B9C10D127要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是A边角边B角边角C边边边D边边角8如图，四边形ABCD是边长为的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则DM的长为A+1B+1C2D2-二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9如图，在菱形ABCD中，A
3、C、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是_10如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为_11如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为_12已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7BAD的平分线AE交BC于E点，EFDE交AB于F点，则EF的长为_三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13如图，在ABC中，PQ是线段CA的垂直平分线，CFAB交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD；（2
4、）求证：四边形AECF是菱形14如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF（1）求证：ABFCBE；（2）判断CEF的形状，并说明理由15如图，已知等腰直角ABC，ACB=90，CA=CB，以BC为边向外作等边CBA，连接AD，过点C作ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE（1）若AE=2，求CE的长度；（2）以AB为边向下作AFB，AFB=60，连接FE，求证：FA+FB=FE参考答案一、选择题1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】C二、填空题9【答案】1610【答
5、案】11【答案】12【答案】5三、解答题13（2）AEDCFD，AE=CF，（8分）EF为线段AC的垂直平分线，EC=EA，FC=FA，EC=EA=FC=FA，（10分）四边形AECF为菱形（12分）14【解析】（1）四边形ABCD是正方形，AB=CB，ABC=90，（2分）EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，BE=BF，ABC-CBF=EBF-CBF，ABF=CBE（4分）在ABF和CBE中，ABFCBE（SAS）（6分）15 【解析】（1）如图，延长CE交AB于G（2）延长FB到H，使得BH=AF，连接EH作EIBF于I由（1）可知：AC=BC，CE平分ACB，ACE=BCE CE=CE，ACEBCE，AE=BE，EAB=EBC=30（8分）在AFB中，AFB=60，FAB+FBA=120，FAE=EAB+FAB=30+FAB，EBH=180-EBA-ABF=150-（120-FAB）=30+FAB，EBH=FAE，AFEBHE，AFE=BHE，EF=EH，EFB=EHB=AFE=30（10分）EIFH，FI=IH，在RtFEI中，EFI=30，FI=FE，FH=BH+FB=FE，FA+FB=FE（12分）7 / 77 / 7
