1、中考试题解题应对策略 看三年试题 谈复习之道一、绍兴中考试题特点“实实”知识点广，考纲落实“活活”“新新”“巧巧”题面活泼，思维活跃背景公平，试题新颖匠心独具，构思精巧三年中考知识点对比三年中考知识点对比选择题选择题123456789102014有理数大小比较乘方科学计数法三视图概率不等式圆锥侧面展开图方程应用题操作Pisa推理论证2015有理数运算科学计数法三视图整式运算概率分式运算全等圆中弧长抛物线变换Pisa规律2016有理数运算算科学计数法图形对称轴展开图概率圆中圆周角平行四边形三角函数抛物线平移Pisa规律三年中考知识点对比三年中考知识点对比填空题填空题111213141516201
2、4因式分解圆垂径定理抛物线应用作图计算题反比例函数应用相似分类2015因式分解圆垂径定理正三角形应用点与圆位置关系分类讨论反比例函数应用代数中分类讨论2016因式分解不等式圆应用垂径定理代数运算分类讨论反比例函数应用矩形变换分类讨论三年中考知识点对比三年中考知识点对比解答题解答题1718192014实数计算化简求值函数应用一次函数统计（图、表）2015实数计算不等式函数应用一次函数统计（图、表）2016实数计算方式方程统计（图、表）函数应用一次函数2021222014课本改编题三角函数应用题自定义题：2015三角函数应用题自定义题：课本改编题2016三角函数应用题课本改编题几何代数方程不等式三
3、年中考知识点对比解答题23242014几何（正方形、全等）综合：几何（全等、相似、角平分线、特殊三角形、勾股定理、方程，坐标）2015几何（正方形、旋转变换、全等）综合：几何（轴对称变换、相似、勾股定理、方程，坐标）2016几何（变换、相似、坐标系）综合：几何（相似、动态几何、方程，坐标）三年中考知识点对比三年中考知识点对比解答题解答题二、复习训练应对方法1、基础题重基础2、中等题重理解3、压轴题重转化 1、基础知识真正重基础：少思维含量、特殊技巧，多基本技能,基本解题经验的积累2、中等难度题目训练阅读理解能力：少陈题，多新题，保证时间阅读 多交流学生对题目的理解，新（自）定义题目：学会读题、
4、审题、析题 联想、转化 2014特征数 2015定点抛物线 2016斜平移新瓶装旧酒（2015).21.如果抛物线如果抛物线 过定点过定点M（1，1），则称次），则称次抛物线为定点抛物线。抛物线为定点抛物线。（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：，请你写出一个不同于小敏的答案；请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线点抛物线 ，求该抛物线顶点纵坐，求该抛
5、物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。标的值最小时的解析式，请你解答。抛物线顶点位于最高点，其余点均在其下方，显然定点为顶点时，对应的解析式就是所求(2016).23对于坐标平面内的点，现将该点向右平移对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单个单位，再向上平移位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点的单位，这种点的运动称为点A的斜平移的斜平移，如点，如点P（2，3）经）经1次斜平移后的点的坐标为（次斜平移后的点的坐标为（3，5），），已知点已知点A的坐标为（的坐标为（1，0）（1）分别写出点）分别写出点A经经1次，次，2次斜平移后得到的点的坐标次斜平移后得到的点的坐标（2）如图，点）
6、如图，点M是直线是直线l上的一点，点上的一点，点A惯有点惯有点M的对称点的的对称点的点点B，点，点B关于直线关于直线l的对称轴为点的对称轴为点C若若A、B、C三点不在同一条直线上，判断三点不在同一条直线上，判断ABC是否是直是否是直角三角形？请说明理由角三角形？请说明理由若点若点B由点由点A经经n次斜平移后得到，且点次斜平移后得到，且点C的坐标为（的坐标为（7，6），求出点，求出点B的坐标及的坐标及n的值的值(1,0)(7,6)(n+1,2n)ED由AE=CE=6推得BD=CD方程7-n-1=2n-6,n=4 特别要重视课本改编题(2014年年)20课本中有一道作业题：课本中有一道作业题：有一
7、块三角形余料有一块三角形余料ABC，它的边，它的边BC=120mm，高，高AD=80mm要把它加工成要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在上，其余两个顶点分别在AB，AC上问上问加工成的正方形零件的边长是多少加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题，小颖善于反思，她又提出了如下的问题（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图正方形所组成，如图1，此时，这个矩
8、形零件的两条边长又分别为多少，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长形零件的两条边长 （2015年）年）22.某校规划在一块长某校规划在一块长AD为为18m，宽，宽AB为为13m的长方形场地的长方形场地ABCD上，设计分上，设计分别与别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。平行的
9、横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。（1）如图）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图）中的方案，如图2，将三条通道改为两条，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为有一边长为8m，这样能在这些草
10、坪建造花坛。如图，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪，在草坪RPCQ中，已中，已知知REPQ于点于点E，CFPQ于点于点F，求花坛，求花坛RECF的面积。的面积。回归课本，纵横开阖，上下联系（2016年）年）21课本中有一个例题：课本中有一个例题：有一个窗户形状如图有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为时，透光
11、面积最大值约为1.05m2我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为，材料总长仍为6m，利用图，利用图3，解答下列问题：，解答下列问题：（1）若）若AB为为1m，求此时窗户的透光面积？，求此时窗户的透光面积？（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明有变大？请通过计算说明代数运算急需加强重视3、压轴题以平和的心态对待不放弃得分点注重思想方法的积累与渗透常见的几何图形常见的几何图形：AD+
12、BD=AC+BC=AC+CD+DB蕴含的方程思想：2016.22如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形接，就能构成一个平面图形（3）若固定一根木条）若固定一根木条AB不动，不动，AB=2cm，量得木条，量得木条CD=5cm，如果木条，如果木条AD，BC的长度不变，当点的长度不变，当点D移到移到BA的延长线上时，点的延长线上时，点C也在也在BA的延长线上；当点的延长线上；当点C移到移到AB的延长线上时，点的延长线上时，点A、C、D能构成周长为能构成周长为30cm的三角形的三角形，求出木条，求出木条AD，BC的长度的长度分类讨论：A
13、D+AB=CD+BCCD+AD+AB=BC（2015年）年）16.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端高度处连通（即管子底端离容器底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水，开始注水1分钟，乙的水位上升分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入
14、，则开始注入 分分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm2000年第11届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题如图，如图，A和和B是高度同为是高度同为h的圆柱形容器，底面半径分别为的圆柱形容器，底面半径分别为r和和R，且，且rR一龙头单独向一龙头单独向A注水，用注水，用T分钟可以注满容分钟可以注满容器器A现将两容器在他们高度的一半处用一个细管连通（连通现将两容器在他们高度的一半处用一个细管连通（连通细管的容积忽略不计），仍用该水龙头向注水细管的容积忽略不计），仍用该水龙头向注水A，问，问2T分钟分钟时，容器时，容器A中水的高度是多少？（注：若圆柱体底面
15、积半径中水的高度是多少？（注：若圆柱体底面积半径为为R，高为，高为h，体积为，体积为V，则，则V=R2h）分类讨论方程思想乙：乙：5/6甲：甲：10/3整体思想5.165)5310(41tt5.3)565(45310tt5.065t5cm1cm函数中类似的思想方法：追及问题中的分类讨论相遇后：A到终点B接近相遇前：A在B 后相遇后：A在B 前(2014年浙江绍兴年浙江绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线l平行平行x轴，交轴，交y轴于点轴于点A，第一象限内的点，第一象限内的点B在在l上，连结上，连结OB，动点动点P满足满足APQ=90，PQ交交x轴于点轴于点C（1）
16、当动点）当动点P与点与点B重合时，若点重合时，若点B的坐标是（的坐标是（2，1），），求求PA的长的长（2）当动点）当动点P在线段在线段OB的延长线上时，若点的延长线上时，若点A的纵坐标的纵坐标与点与点B的横坐标相等，求的横坐标相等，求PA：PC的值的值（3）当动点）当动点P在直线在直线OB上时，点上时，点D是直线是直线OB与直线与直线CA的交点，点的交点，点E是直线是直线CP与与y轴的交点，若轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求，求PA：PC的值的值训练画图能力提炼基本图形 去除干扰因素：M1244化归思想是解数学题的核心思想形变质不变M12443注重学生在图形变换中的动手操作训练注
17、重学生在图形变换中的动手操作训练(2014年)14用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，B=35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是 作图注意点：确定的元素先画，不确定的注意图形的多样性（2015年绍兴中考年绍兴中考24）在平面直角坐标系中，）在平面直角坐标系中，O为原点，为原点，四边形四边形OABC的顶点的顶点A在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点，点P，点，点Q分别是边分别是边BC，边，边AB上的点，连结上的点，连结AC，PQ，点，点B1是是点点B关于关于PQ的对称点。的对称点。（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F
18、x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E:B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围图形中的特殊数据、特殊位置联想动态问题，动中求静静（不变的位置，不变的数量，不变的关系）课本中的影子：九年级上P142竞赛题中曾经出现过的模型：2003全国数学竞赛试题：11如图所示，已知AB是O的直径，BC是O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DEAB于点E，连结AC，与DE交于点P.问EP与PD是否相等？证明你的结论.解解：P D O C A B E FCFBCPDEPB1EFM第一种情况：第一种情况：B1在在AC上方时，连结上方时，连结CB1并延长交并延长交
19、x轴于点轴于点M,由由B1Fx轴，B1E:B1F=1:3得B1E:AM=CE:CA=EF:AO,解得AM=2.M（6，0）且这样的B1点均在CM上动态问题：极端思考 临界分析12176(,7mm舍去）1:3(6):5B Hm13(6)5mB H当BB1对称轴PQ经过A点时，B1位于CM的最上方，此时AB=AB1=2过B1作B1H OM,过C作CK OM,求得OK=1,CK=，由B1HCK得B1H:CK=MH:MK,当BB1对称轴PQ经过C点时，B1位于CM的最下方，此时CB=CB2=4 过B2作B2G OM，B2GCK得MB2:MC=MG:MK,CM=2 7EMFB1E第二种情况：第二种情况：
20、当B1在AC下方时，B1E:B1F=1:3得B1E:AM=CB1:CM=AM:OM,解得0M=3.M（3，0）且这样的B1点均在CM上当PQ经过点A时，B1位于CM的最上端，此时有AB1=AB=21111222112:,:3(3):23(3)3(3),(,)223AGB3-)(4)2215m=5(m=7BG CKMG MK BGmmmBGB mmm在直角三角形中，（解得舍去），当B1落在M(3,0)时，B1为CM上最下端的点，此时m=3，1537m综上所述：B1在AC上方时：B1在AC下方时：动态问题的轨迹意识E1E2(2016)16如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直
21、线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为A1A2F1F2G(2016)24如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x3（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接
22、写出x的取值范围（不用说明理由）极端思考 临界分析 轨迹辅助N3N4N1N2PPN开展解题反思开展解题反思 反思反思：解题过程、：解题过程、解题方法解题方法.拓宽思路，优化解法，完善思维过程，拓宽思路，优化解法，完善思维过程，反思可以深化对知识的理解，进而提高解题反思可以深化对知识的理解，进而提高解题能力能力.深入解法研究深入解法研究 挖掘能沟通知识纵横联系，融汇挖掘能沟通知识纵横联系，融汇多种数学思想或方法，有利于发展学多种数学思想或方法，有利于发展学生思维，培养能力的解题方法生思维，培养能力的解题方法.代数关注思想方法几何侧重动态变化基础题目分数必拿中等难度力争拿下压轴问题联想转化祝初三老师们复习课上的愉快
