1、2.2 等腰三角形等腰三角形倍速课时学练 等腰三角形的应用在人们的等腰三角形的应用在人们的生活中随处可见生活中随处可见,如在许多建筑如在许多建筑物的结构中物的结构中,我们可以找到等腰我们可以找到等腰三角形的形状三角形的形状.2.请同学们在练习本上画一个等腰三角形，请同学们在练习本上画一个等腰三角形，并标出字母并标出字母.3.问问:什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等腰三角形？1.你能举出例子你能举出例子.倍速课时学练两条边相等的三角形叫做两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰
2、腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.一起回忆倍速课时学练 1.如图如图,点点D在在AC上上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？说出每你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角个等腰三角形的腰、底边和顶角.CDBA（第（第1题）题）2.已知线段已知线段a,b(如图）如图）.用直用直尺和圆规作等腰三角形尺和圆规作等腰三角形ABC，使使AB=AC=b,BC=a.ab倍速课时学练例例1 求证：等腰三角形两腰上的中线求证：等腰三角形两腰上的中线相等相等条件是条件是结论是结论是两
3、条线段是等腰三角形两腰上的中线两条线段是等腰三角形两腰上的中线这两条线段相等这两条线段相等倍速课时学练在透明纸上任意画一个等腰三角形在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的，画出它的顶角平分线顶角平分线AD（如图），然后沿着（如图），然后沿着AD所在的直线所在的直线把把ABC对折（如图），你发现了什么？由此你得对折（如图），你发现了什么？由此你得出什么结论？出什么结论？DABCDAC（B）等腰三角形是轴对称图形，顶角平等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴分线所在的直线是它的对称轴.倍速课时学练倍速课时学练也称也称正三角形。正三角形。该定义的条件是该定义的条件是 结论是
4、结论是ABC一个三角形有三条边相等一个三角形有三条边相等这个三角形是等边三角形这个三角形是等边三角形 AB=AC=BC ABC是等边三角形是等边三角形 ABC是等边三角形是等边三角形 AB=AC=BC判定判定性质性质三条边三条边都相等的三角形叫做都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形倍速课时学练例例 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D，E分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且AD=AE.AP是是ABC的角平分线的角平分线.点点D，E关于关于AP对称吗？对称吗？DE与与BC平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由.EBPDCA解解:点点D，E关于关于AP对称，且对称，且DEBC.理由如
5、下：理由如下：因为因为AP是是ABC的平分线，的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线则当把图形沿直线AP对折时，线段对折时，线段AB与与AC重合，重合，线段线段AD与与AE重合，所以点重合，所以点B，C关于直线关于直线AP对称对称.点点D，E也关于直线也关于直线AP对称对称.所以所以BC AP，DE AP，所以，所以DE BC.倍速课时学练1.如图，五角星中有如图，五角星中有 个等个等腰三角形腰三角形.102.如图如图,AD是等腰三角形是等腰三角形ABC 的的角平分线角平分线,E,F分别是分别是AB,AC上的上的点点,请分别作出请分别作出E,F关于关于AD的对称的对称点点.BCFEADEF倍速课时学练 在平面内在平面内,分别用分别用3根、根、5根、根、6根火根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格角形？通过尝试，完成下面的表格.7根火根火柴棒呢？柴棒呢？8根呢？根呢？9根呢根呢?你发现了什么规你发现了什么规律？律？倍速课时学练火柴火柴棒棒 3 5 6 7 8 9示意示意图图形状形状等边等边三角三角形形等腰等腰三角三角形形等边等边三角三角形形等边等边三角三角形形等腰等腰三角三角形形等腰等腰三角三角形形等腰等腰三角三角形形
