1、 Page:1铁路桥涵混凝土受弯构件设计 Page:2重点重点 铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法；铁路桥涵混凝土结构的材料规定；铁路桥涵混凝土结构的材料规定；掌握铁路桥涵单、双筋矩形截面和掌握铁路桥涵单、双筋矩形截面和T形截形截 面承载力的计算方法；面承载力的计算方法；掌握铁路桥涵抗剪强度的的计算方法；掌握铁路桥涵抗剪强度的的计算方法；掌握铁路桥涵裂缝宽度和挠度的计算方法；掌握铁路桥涵裂缝宽度和挠度的计算方法；Page:38.1概概 述述一、铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法一、铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法1、普通钢筋砼铁路桥梁、普通钢筋砼铁路桥梁容许应力法容
2、许应力法2、预应力钢筋砼铁路桥梁、预应力钢筋砼铁路桥梁破损阶段法破损阶段法 平面变形和材料按弹性工作；平面变形和材料按弹性工作；受拉区砼不参与工作；受拉区砼不参与工作；弹性模量比弹性模量比n为常数；为常数；构件中各点在使用荷载作用下的应力构件中各点在使用荷载作用下的应力 不超过材料的不超过材料的容许应力容许应力 。疲劳破坏问题疲劳破坏问题 fK材料：考虑钢筋混凝土塑性材料：考虑钢筋混凝土塑性K K：荷载增大系数：荷载增大系数KSRTB10002.32005 Page:4二、铁路桥涵混凝土结构的材料规定二、铁路桥涵混凝土结构的材料规定1、混凝土、混凝土 强度等级；强度等级；极限强度；极限强度；c
3、cu,k2/3c0.670.30ctffff Page:5 Page:6 Page:7 局部承压强度；局部承压强度；c-1ccffAA Page:8 弹性模量；弹性模量；参照参照CEP-FIP：混凝土结构：混凝土结构Model code 1990推荐推荐公式确定；公式确定；1/34ccm10Efccc0.430.2GE Page:92、钢筋、钢筋 普通钢筋强度标准值；普通钢筋强度标准值；Page:10 预应力钢筋强度标准值；预应力钢筋强度标准值；Page:11 各类钢筋弹性模量；各类钢筋弹性模量；Page:128.2受弯构件强度和变形计算受弯构件强度和变形计算一、抗弯强度计算一、抗弯强度计算（
4、一）构造要求（一）构造要求（二）受弯构件的应力阶段（适筋梁）（二）受弯构件的应力阶段（适筋梁）c阶段I阶段Ia阶段II阶段IIIcctcfct Page:13阶段阶段截面开裂前弹性工作阶段截面开裂前弹性工作阶段阶 段 Icc t混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。形。Page:14a阶段阶段截面开裂临界状态截面开裂临界状态阶 段 I acfc t混凝土受拉区表现为塑性，下缘应变达到极混凝土受拉区表现为塑性，下缘应变达到极限拉应变，应力分布图形接近矩形；受压区限拉应变，应力
5、分布图形接近矩形；受压区混凝土弹性，应力图形为直线。混凝土弹性，应力图形为直线。受弯构件抗裂验算依据受弯构件抗裂验算依据 Page:15阶段阶段受拉区砼开裂后的工作阶段受拉区砼开裂后的工作阶段c阶 段 I I混凝土开裂，裂缝开展至中性轴附近。受拉混凝土开裂，裂缝开展至中性轴附近。受拉区混凝土不参加工作而由钢筋承受拉力，钢区混凝土不参加工作而由钢筋承受拉力，钢筋应力未屈服，弹性工作。受压区混凝土应筋应力未屈服，弹性工作。受压区混凝土应力图形略呈曲线形，但仍弹性工作。力图形略呈曲线形，但仍弹性工作。容许应力法计算基础容许应力法计算基础 Page:16阶段阶段破坏阶段破坏阶段阶 段 I I I受拉钢
6、筋屈服，受压区混凝土达到极限压应受拉钢筋屈服，受压区混凝土达到极限压应变，混凝土被压碎，梁发生破坏。（适筋梁）变，混凝土被压碎，梁发生破坏。（适筋梁）破损阶段法、极限状态破损阶段法、极限状态法计算基础法计算基础 Page:17配筋率配筋率ASh0hbass0Abh b-截面宽度截面宽度；0h-截面有效高度截面有效高度；sa-从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。单筋矩形截面示意图单筋矩形截面示意图（一）超筋破坏（一）超筋破坏（二）适筋破坏（二）适筋破坏（三）少筋破坏（三）少筋破坏 Page:18防止少筋破坏限制截面最小配筋率防止少筋破坏限制截面最小配筋率
7、 Page:19（三）抗弯强度计算的基本原理（三）抗弯强度计算的基本原理c阶 段 I I容许应力法容许应力法max(b)xc0s(a)MusAxcccE(c)hh0abAs图114 计算应力图形 Page:201、基本假定和计算应力图形、基本假定和计算应力图形（1）平截面假定；）平截面假定；（2）弹性体假定；）弹性体假定；受压区砼应力图形简化为三角形受压区砼应力图形简化为三角形（3）受拉区混凝土不参加工作；）受拉区混凝土不参加工作；0csxhx(b)xc0s(a)MusAxcccE(c)hh0abAscccsssEE Page:212、换算截面、换算截面hh0abAsxhh0abnAsx图11
8、5换算砼截面1csscAnAEnE Page:22（四）单筋矩形截面梁（四）单筋矩形截面梁hh0abAsxhh0abnAsx(c)xc0s(d)MussAxcccE(a)(b)0X ssc12Abx c01()23xMbxh 0M 00sscchxnhxxxscnEE容许应力法容许应力法cbss Page:23 Page:24混凝土的容许应力混凝土的容许应力是以混凝土的抗压及抗拉极限强度为是以混凝土的抗压及抗拉极限强度为基础除以不同的安全系数而得出的指标。基础除以不同的安全系数而得出的指标。轴心受压轴心受压 K2.5弯曲受压及偏心受压弯曲受压及偏心受压 K2.0有箍筋及斜筋时的主拉应力有箍筋及
9、斜筋时的主拉应力 K1.1无箍筋及斜筋时的主拉应力无箍筋及斜筋时的主拉应力 K3.0梁部分长度全由混凝土承担的主拉应力梁部分长度全由混凝土承担的主拉应力 K6.0纯剪应力纯剪应力 K2.0光钢筋与混凝土之间粘结力光钢筋与混凝土之间粘结力 K2.4 Page:25（四）单筋矩形截面梁（四）单筋矩形截面梁截面复核截面复核sbsscb sbhAM已知、，检算？012sscscAbxnhxx02020212220scssssn hxbxxAbxnA hxbxnA xnA h20000220ssAAxxnnhbhhbh00sAxhbh2220nn22nnn 0 xh Page:26（四）单筋矩形截面梁（
10、四）单筋矩形截面梁截面复核截面复核sbsscb sbhAM已知、，检算？cb02()3Mxbx h ss0()3sMxA h 1max0ssshxahxhh0abAsxa1 Page:27（四）单筋矩形截面梁（四）单筋矩形截面梁截面设计截面设计sb snMbhA已知、，求、平衡设计平衡设计钢筋和砼的应力同时达到容许值；钢筋和砼的应力同时达到容许值；0ccsnxhn低筋设计低筋设计钢筋应力达到容许值时，砼应力钢筋应力达到容许值时，砼应力 低于容许值；低于容许值；超筋设计超筋设计砼应力同时达到容许值，钢筋应力砼应力同时达到容许值，钢筋应力 低于容许值。低于容许值。尽量避免！尽量避免！a、确定理想的
11、相对受压区高度、确定理想的相对受压区高度0scsscchxnx确定配筋率确定配筋率的大小。的大小。Page:28b、确定混凝土截面尺寸、确定混凝土截面尺寸c0cb1()23xMbxh20b213Mbh由此选定由此选定b、h0，并考虑相关构造要求及模数要求。，并考虑相关构造要求及模数要求。c、计算钢筋面积、计算钢筋面积s0ss()3sxMAhs0 13sMAh初步选定初步选定b、h0、As后，再核算截面，使截面满足安后，再核算截面，使截面满足安全要求。全要求。Page:29低筋设计低筋设计钢筋应力达到容许值时，砼应力钢筋应力达到容许值时，砼应力 低于容许值；低于容许值；一般情况下截面尺寸已定，只
12、要求钢筋面积一般情况下截面尺寸已定，只要求钢筋面积As。0ccsnxhn20b213Mbhs0 13sMAh迭代求解方程。迭代求解方程。或取或取 ，使问题转化为截面复核问题。使问题转化为截面复核问题。010.883h Page:30（五）双筋矩形截面梁（五）双筋矩形截面梁（六）（六）T形截面梁形截面梁自自 学！学！Page:318.2受弯构件强度和变形计算受弯构件强度和变形计算二、抗剪强度计算二、抗剪强度计算（一）钢筋砼梁中的剪应力和主拉应力（一）钢筋砼梁中的剪应力和主拉应力 等高梁剪应力；等高梁剪应力；0Vbz 变高梁剪应力；变高梁剪应力；00tanVMbzbzh Page:32 主拉应力；
13、主拉应力；22xxyxctccxyx,242tan2 受压区应力变化同均质梁；受压区应力变化同均质梁；ct00tanVVMbzbzbzh或受拉区处于纯剪应力状态，主拉应力方向受拉区处于纯剪应力状态，主拉应力方向与梁纵轴线成与梁纵轴线成45度。度。Page:33 剪应力包络图、主拉应力包络图；剪应力包络图、主拉应力包络图；cos0.707xll 00.707 斜拉力大小：斜拉力大小：斜拉力作用线：剪应力图形重心垂线与中性轴交点，再作该斜拉力作用线：剪应力图形重心垂线与中性轴交点，再作该交点交点45度斜线。度斜线。Page:34（二）箍筋和斜筋的设计（二）箍筋和斜筋的设计 主拉应力的容许应力；主拉
14、应力的容许应力；（1）有箍筋及斜筋时的主拉应力；）有箍筋及斜筋时的主拉应力；（2）无箍筋及斜筋时的主拉应力；）无箍筋及斜筋时的主拉应力；（3）梁部分长度中全由同承受的主拉应力；）梁部分长度中全由同承受的主拉应力；tp-1ct1.1f tp-2ct3.0f tp-3ct6.0f 设计原则；设计原则；（1）增大截面宽度或提高砼强度等级；增大截面宽度或提高砼强度等级；（2），按构造要求配置腹筋；，按构造要求配置腹筋；（3），按计算配置腹筋；，按计算配置腹筋；ct,maxtp-1Vbzct,maxtp-2tp-2ct,maxtp-1 Page:35 箍筋的构造和计算箍筋的构造和计算按构造要求与经验选定
15、箍筋直径按构造要求与经验选定箍筋直径 、肢数肢数 和间距和间距 ，然后计算其主，然后计算其主拉应力值是否满足设计原则。拉应力值是否满足设计原则。dnkSkkskkkkskkcos45cos45n abSn abS Page:36 斜筋的设计斜筋的设计（1）斜筋面积）斜筋面积 和根数和根数 计算；计算；1箍筋承担斜拉力；箍筋承担斜拉力；0斜筋承担斜拉力；斜筋承担斜拉力；01:7:3 wAwn0w2sbAw0www2sAbnaa斜筋面积斜筋面积斜筋根数斜筋根数 Page:37（2）斜筋的布置）斜筋的布置确定各斜筋弯起点的位置。确定各斜筋弯起点的位置。等分或按比例分斜筋承受的面积 。0 Page:3
16、8 弯距包络图和材料图弯距包络图和材料图01szshxMAzhxa梁截面处纵筋所容许承载梁截面处纵筋所容许承载的最大弯距：的最大弯距：如果截面钢筋布置层数不如果截面钢筋布置层数不超过超过3层，全梁内力臂层，全梁内力臂z变变化不大，则：化不大，则：szsisisMAznaz Page:39（三）（三）T梁中翼板和梁肋连接处的剪应力梁中翼板和梁肋连接处的剪应力 1cfSbhS 检算上翼板和梁肋相交处检算上翼板和梁肋相交处剪应力剪应力 Page:40 检算受拉翼缘和梁肋连接检算受拉翼缘和梁肋连接处的水平剪应力处的水平剪应力 sfscfAbhA Page:418.2受弯构件强度和变形计算受弯构件强度和变形计算三、裂缝宽度和挠度计算三、裂缝宽度和挠度计算1、裂缝宽度的计算、裂缝宽度的计算（1）矩形、）矩形、T形及形及I形截面受弯和偏心受压构件形截面受弯和偏心受压构件sf12sz1221 12233s1zc1c180.48010.52dK KEMMKMMnnnAAAab Page:42 Page:43 Page:44裂缝宽度容许值裂缝宽度容许值 Page:452、受弯构件挠度计算、受弯构件挠度计算 200.85800cMllffE I
