1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理广西工学院土木建筑工程系6.0 概述一、基本概念一、基本概念1.受压构件：以承受轴向力为主的构件。受压构件：以承受轴向力为主的构件。2.工程实例：工程实例：单层厂房柱、拱、屋架上弦杆、框架柱、剪力墙、筒体、单层厂房柱、拱、屋架上弦杆、框架柱、剪力墙、筒体、桥墩、桩桥墩、桩3.分类：分类：（1）轴心受压构件：轴向力作用线通过构件截面的几何）轴心受压构件：轴向力作用线通过构件截面的几何中心（理论上应为物理中心，即重心）；中心（理论上应为物理中心，即重心）；（2）偏心受压构件：轴向力作用线不通过构件截面的几）偏心受压构件：轴向力作用线不通过构件截面的几何中心；不通
2、过一个主轴时，为单向偏心（如框架边柱）；何中心；不通过一个主轴时，为单向偏心（如框架边柱）；不通过二个主轴时，为双向偏心（如框架角柱）；不通过二个主轴时，为双向偏心（如框架角柱）；6.1 受压构件的一般构造要求6.1.1 截面形式及尺寸截面形式及尺寸正方形、矩形、圆形、多边形、环形、I形等方形柱截面尺寸不小于方形柱截面尺寸不小于250mm250mm矩形柱常取矩形柱常取00/30,/25lblhI形截面，翼缘厚度不宜小于形截面，翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不，腹板厚度不宜小于宜小于100mm6.1.2 材料强度要求材料强度要求*混凝土常用C25C40或更高*钢筋常用HRB335，HRB4
3、00，RRB400，不采用预应力钢筋，钢丝，钢绞线减小构件截面尺寸，节省钢材减小构件截面尺寸，节省钢材与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强作用与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强作用6.1.3 纵筋纵筋0.6%12时；当按螺旋箍筋柱算得的受压承载力小于按普通箍筋柱算得的 受压承载力时；当间接钢筋的换算面积Asso小于纵向钢筋的全部截面面积的 25%时。偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态，故其受力性能、破坏形态介于受弯构件与轴心受压构件之间。e0 0e0 轴压构件受弯构件大量试验表明：构件截面中的符合 ，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与 的大小和所
4、配 有关。平截面假定平截面假定偏心距偏心距钢筋数量钢筋数量6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态6.3.1 偏心受压短柱的破坏形态偏心受压短柱的破坏形态1.受拉破坏形态受拉破坏形态破坏条件：破坏条件：偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多。受力阶段：受力阶段：受荷后部分截面受压，部分截面受拉；随着荷载增加，受拉区混凝土先出现横向裂缝；荷载再增加，拉区裂缝不断开展，破 坏前形成明显的主裂缝，由于配筋率不高，受拉钢筋应力增长较快，首先达到屈服；随着裂缝的开展，受压区高度减小，最后受压钢筋屈服，混凝土被压碎。破坏特点：破坏特点：受拉钢筋先达到屈服强度，最后导致压区混凝土被压坏。与适筋梁类似，属延性破坏
5、。2.受压破坏形态受压破坏形态（1）如）如6-13图图(a)所示：相对偏心距所示：相对偏心距较较大且远侧钢筋大且远侧钢筋特特别多别多；A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；较小时，远侧受拉，近侧受压；B.破坏时，破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈，近侧钢筋受压屈服服，近侧混凝土压碎；近侧混凝土压碎；（2）如如6-13图图(b)所示：相对偏心距较小；所示：相对偏心距较小；A.N较小时，较小时，截面全部受压或大部分受压截面全部受压或大部分受压B.远侧受压程度小于近侧受压程度；远侧受压程度小于近侧受压程度；C.破坏时，破坏时，远侧钢筋远侧钢筋可能可能受压受压也可能受拉，
6、也可能受拉，但但都不都不屈服屈服，近侧钢筋受压屈服近侧钢筋受压屈服，近侧混凝土压碎；近侧混凝土压碎；（3）如）如6-13图图(c)所示：相对偏心距极小且近侧钢筋所示：相对偏心距极小且近侧钢筋用量远大于远侧钢筋用量时；用量远大于远侧钢筋用量时；A.实际实际形心与构件几何中心不重合，形心与构件几何中心不重合，移动至轴向力作移动至轴向力作用线右边；用线右边；B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；C.近侧受压程度小于远侧受压程度；近侧受压程度小于远侧受压程度；D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压远侧钢筋
7、受压屈服屈服，远侧混凝土压碎，远侧混凝土压碎；综合（综合（1）（）（3），可得出以下结论：），可得出以下结论：Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏（小偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As As时会有As fy图图613(c)图图(b)图图(a)图图(d)图图破坏特点：破坏特点：受压区混凝土先达到极限压应变值，近侧钢筋达到抗压屈服，远侧钢筋，无论受拉还是受压，一般均未达到屈服强度。破坏缺乏明显的预兆，属脆性破
8、坏。比较受拉破坏与受压破坏；比较受拉破坏与受压破坏；相同点：相同点：均属于材料破坏均属于材料破坏截面最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限截面最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变被压碎压应变被压碎不同点：不同点：远侧钢筋是否受拉且屈服远侧钢筋是否受拉且屈服破坏前是否有明显预兆破坏前是否有明显预兆3.界限破坏形态界限破坏形态受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。因其破坏时具有明显的横向主裂缝，也属于受拉破碎。因其破坏时具有明显的横向主裂缝，也属于受拉破坏形态。坏形态。6.3.2 长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏柱：在压力作
9、用下产生纵向弯曲中长柱细长柱 材料破坏 失稳破坏 轴压构件中：偏压构件中：短长NN=偏心距增大系数短柱特点：特点：（1）破坏形式取决于长细比；）破坏形式取决于长细比；（2）随着长细比的增加，产生纵向弯曲，出现二阶弯）随着长细比的增加，产生纵向弯曲，出现二阶弯矩，矩，（3）破坏有）破坏有“材料破坏材料破坏”和和“失稳破坏失稳破坏”。NM相关曲线：相关曲线：N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0NfeiMMNfNeMi二阶弯矩长柱：长柱：长细比较大的柱（规范取长细比较大的柱（规范取 ）的）的柱，纵向弯曲对偏心距的
10、影响不可忽略，柱，纵向弯曲对偏心距的影响不可忽略，M较较N增长快，增长快，直到与直到与NM相关曲线相交于相关曲线相交于C点发生破坏。当构件截面点发生破坏。当构件截面尺寸，配筋，初始偏心距相同时，尺寸，配筋，初始偏心距相同时，l0/h越大，长柱的承越大，长柱的承载力较短柱降低越多，到达承载力极限状态，属材料破载力较短柱降低越多，到达承载力极限状态，属材料破坏。坏。短柱：短柱：长细比较小（规范取长细比较小（规范取 ）的柱，可不考虑）的柱，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，纵向弯曲对偏心距的影响，N与与M成线性关系，随荷载增大成线性关系，随荷载增大直线与直线与NM相关曲线相交于相关曲线相交于B点，到达
11、承载力极限状态，点，到达承载力极限状态，属材料破坏。属材料破坏。000/5,/5,/17.5lhldli05/3 0lh05/30lh细长柱细长柱在没有达到在没有达到MN材料破坏关系曲线之前，由于轴向力的材料破坏关系曲线之前，由于轴向力的微小增量微小增量N可引起不收敛的弯矩可引起不收敛的弯矩M的增加而破坏，即的增加而破坏，即失稳破坏，如曲线失稳破坏，如曲线OE，E点承载力最大，此时钢筋未达到点承载力最大，此时钢筋未达到屈服，混凝土也未达到极限压应变。屈服，混凝土也未达到极限压应变。6.4 偏心受压长柱的二阶弯矩6.4.1 偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩1.
12、杆件两端作用有相等的端弯矩情况杆件两端作用有相等的端弯矩情况偏心受压构件，可用构件两端作用有轴心压力偏心受压构件，可用构件两端作用有轴心压力N和相等和相等的端弯矩的端弯矩M0Nei的计算简图来代替，构件上任一点的的计算简图来代替，构件上任一点的弯矩：弯矩：MM0+Ny=NeiNy式中式中Nei一般称为一阶弯矩，一般称为一阶弯矩，Ny称为由纵向弯曲引起的称为由纵向弯曲引起的二阶弯矩。令为最大弯矩点的挠度，则有二阶弯矩。令为最大弯矩点的挠度，则有Mmax=NeiNf显然，是偏心受压构件上由纵向弯曲引起的最大的二阶显然，是偏心受压构件上由纵向弯曲引起的最大的二阶弯矩，承受弯矩，承受N和和Mmax作用
13、的截面是构件上的最危险截面，作用的截面是构件上的最危险截面，称为临界截面。称为临界截面。2.两个端弯矩不相等但符号相同的情况两个端弯矩不相等但符号相同的情况此时，构件的最大挠度发生在离端部的某一距离处，此时，构件的最大挠度发生在离端部的某一距离处，其弯矩为其弯矩为Mmax=M0+Nf，其中，其中Nf为二阶弯矩。可以证明，为二阶弯矩。可以证明，随着随着M2和和M1相差越大，杆件中临界截面上的弯矩越小，相差越大，杆件中临界截面上的弯矩越小，即二阶弯矩对杆件的影响越小。即二阶弯矩对杆件的影响越小。3.两端弯矩相等而符号相反的情况两端弯矩相等而符号相反的情况当其他条件不变，而构件具有相等而相反的端弯矩
14、时，当其他条件不变，而构件具有相等而相反的端弯矩时，有如图所示的情况出现。从图中可以看出，一阶弯矩在有如图所示的情况出现。从图中可以看出，一阶弯矩在端部为最大且为端部为最大且为M2，二阶弯矩，二阶弯矩Ny在离端部某一距离处在离端部某一距离处为最大为最大Nf；根据一阶弯矩和二阶弯矩的相对大小，其总；根据一阶弯矩和二阶弯矩的相对大小，其总弯矩弯矩M=M0+Nf有两种可能的分布（课本图有两种可能的分布（课本图619）。）。6.4.2 结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件是整体结构的一部分。二阶弯矩对构件的影偏心受压构件是整体结构的一部分。二阶弯矩对构件的影
15、响规律，仅适用于没有水平侧移或水平侧移可忽略不计的响规律，仅适用于没有水平侧移或水平侧移可忽略不计的结构中的偏心受压构件，即指偏心受压构件的两端没有发结构中的偏心受压构件，即指偏心受压构件的两端没有发生相对位移的情况。生相对位移的情况。由结构侧移引起的偏心受压构件的二阶弯矩与一阶弯矩由结构侧移引起的偏心受压构件的二阶弯矩与一阶弯矩总是发生在柱端。应该指出，引起框架侧移还可以是框总是发生在柱端。应该指出，引起框架侧移还可以是框架形状的不对称、竖向荷载的不对称或者两者都不对称。架形状的不对称、竖向荷载的不对称或者两者都不对称。在这种情况下，柱轴向压力在这种情况下，柱轴向压力N的存在也会产生与前相同
16、的存在也会产生与前相同的挠度和弯矩的增大。的挠度和弯矩的增大。6.4.3 偏心距增大系数偏心距增大系数if1+e的物理意义：的物理意义：当考虑二阶弯矩的影响后，当考虑二阶弯矩的影响后，轴向压力对最危险截面轴向压力对最危险截面的偏心距为：的偏心距为：ei+f，令，令 ，则有关系，则有关系式：式：，显然有关系：，显然有关系：，所以称，所以称 为为“偏心距增大系数偏心距增大系数”iiefe12.关于初始偏心距关于初始偏心距 的说明：的说明：称为轴向力对截面重心（近似地以几何中心计算）的偏心距；称为轴向力对截面重心（近似地以几何中心计算）的偏心距；称为附加偏心距，考虑了荷载位置的不定性、混凝土质量的称
17、为附加偏心距，考虑了荷载位置的不定性、混凝土质量的不均匀性和施工误差等因素，至少取不均匀性和施工误差等因素，至少取20mm；称为计算时的初始偏心距，它等于前两者之和。称为计算时的初始偏心距，它等于前两者之和。3.关于关于 的计算公式：的计算公式：（1）推导原理：材料力学和平均应变平截面假定；）推导原理：材料力学和平均应变平截面假定；（2）根据国内外实验结果对上述推导结果进行调整；）根据国内外实验结果对上述推导结果进行调整；ie0eaeieelxfysin f y xeieiNNlel0对于两端铰接柱侧向挠度曲线近似为正弦曲线对于两端铰接柱侧向挠度曲线近似为正弦曲线设设0sinlxfy20202
18、222100lflfdxydlx则则x=l0/2处的曲率为处的曲率为根据平截面假定，可求得根据平截面假定，可求得0hsc 0017.025.10033.00hb017.1711h长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大0017.0/syyEf12界限破坏时截面曲率为：界限破坏时截面曲率为：实际上构件破坏时并非发生界限破坏，截面曲实际上构件破坏时并非发生界限破坏，截面曲率随破坏类型变化，长细比的变化对构件截面率随破坏类型变化，长细比的变化对构件截面曲率也有影响曲率也有影响修正系数修正系数2120017171hlf210217.1711hbief12010lf21020171711hlei01.1 hh
19、 21200140011hlhei公式说明：公式说明：计算公式是在构件两端弯矩相等的计算公式是在构件两端弯矩相等的条件下导出；对两端弯矩不等或反号条件下导出；对两端弯矩不等或反号的情况偏于保守；的情况偏于保守；当当 时取时取构件计算长度构件计算长度l0的确定参考的确定参考混凝土混凝土结构设计规范结构设计规范00/17.5,/5lilh16.5 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式bb6.5.1 区分大、小偏心受压破坏形态的界限区分大、小偏心受压破坏形态的界限由下图可知：由下图可知：1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服
20、和近侧混凝土压坏；压屈服和近侧混凝土压坏；2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能受拉屈服；侧钢筋不能受拉屈服；3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生；时发生；4.受压区太小（如受压区太小（如 xfcA时，小偏心受时，小偏心受压构件计算还应满足下列条件：压构件计算还应满足下列条件：1c0ys0s0()()2sAhMNef bh hf A ha6.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法bb6.6.1 截面设计截面设计已知已知内力设计值内力设计值N，
21、M，材料，材料fc，fy以及构件截面尺寸以及构件截面尺寸bh求解求解As，As偏心受压类别的初步判别偏心受压类别的初步判别基本条件：基本条件：为大偏心受压为大偏心受压为小偏心受压为小偏心受压截面设计时由于As,As未知，从而 未知，无法利用上述基本条件判别近似判别法近似判别法00.3ieh00.3ieh可先假定为大偏心受压可先假定为大偏心受压可假定为小偏心受压可假定为小偏心受压注意：关于以注意：关于以0.3h0作为大小偏心受压近似分界界限只适作为大小偏心受压近似分界界限只适用于用于不对称配筋矩形截面不对称配筋矩形截面大小偏心受压大小偏心受压截面设计截面设计的情况，的情况，具体理论推导可参阅网址
22、具体理论推导可参阅网址http:/ 来检查原先的偏心类型假定是来检查原先的偏心类型假定是否正确；否正确；00.3iehC.两侧钢筋必须分别满足最小配筋率的要求；两侧钢筋必须分别满足最小配筋率的要求；D.两侧钢筋面积之和的配筋率不宜大于两侧钢筋面积之和的配筋率不宜大于5%；E.按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。力。1.大偏心受压构件的计算大偏心受压构件的计算情形情形1：As，As均未知均未知设计的基本原则：As+As为最为最小小充分发挥混凝土的作用0hxb取2100(1 0.5)()cbbsysNef bhAfhaminsAbh代入公
23、式（代入公式（621），），（622）minsAbh或为负值min,2ssAbhA取按已知时的情形 计算10cbyssyf bhf ANAfminsAbh或为负值,ssA A说明实际的大于，截面为小偏压破坏，改用小偏压计算公式计算情形情形2：As已知，求已知，求As公式（公式（621），（），（622）有未知数）有未知数As,x,有唯一解。有唯一解。ss0AAbxh对于已知时，应充分利用的作用，以减小钢筋总用量，此时020012()ysscNef A haxhhf b0(1)2:sbaxh若1621cyssyf bxf ANAf代入（）中，求得minmin?ssAbhAbh若取0(2):bxh
24、ss若说 明 A配 置 不 足，应 加 大 构 件截 面 尺 寸 或 按 A为 未 知 时 的 情 形 1 重 新 计 算(3)2sxa若：0/2)()syshafhaisN(e说明配置过多而达不到抗压屈服强度，近似取，对合力点取矩，求得A=。621622sss另外，按A=0，即不考虑A 的作用，利用（），（）求得A求得最小值进行配筋2.小偏心受压构件的计算小偏心受压构件的计算截面设计时，共有和三个未知数截面设计时，共有和三个未知数x,As,As，但只有式，但只有式（627）和式（）和式（628）或式（）或式（629）两个独立方）两个独立方程，须补充一个使钢筋总用量程，须补充一个使钢筋总用量(
25、As+As)最小的条件最小的条件小偏心受压，即小偏心受压，即 b，s fy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。进一步考虑，如果进一步考虑，如果 -fy，则，则As未达到受压屈服未达到受压屈服因此，因此，当当 b (2 b)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。另外，特例：另外，特例：ei过过小，小，As过少，导致过少，导致As一侧混凝土压碎，一侧混凝土压碎，As受受压屈服。为此，尚需作反向破坏补充验算：压屈服。为此，尚需作反向破坏补充验算：此时通常为全截面受压，由下页图
26、示截面应力分布，对此时通常为全截面受压，由下页图示截面应力分布，对As取取矩，可得矩，可得)()5.0(00ahfhhbhfeNAycsisi00se=h/2-e-a,e,h=h-a1aee偏于安全，使实际偏心距更大，取)()5.0(002.045.0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts确定确定As后，就只有后，就只有 和和As两个未两个未知数，故可得唯一解。知数，故可得唯一解。根据求得的根据求得的 ，可分为三种情况可分为三种情况若若 (2 b)，s=-fy，基本公式转化为下式，基本公式转化为下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若 h0
27、h，应取应取x=h，同时应取同时应取 =1，代入基本公式直接解得代入基本公式直接解得As)()5.0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解 和和As6.6.2 承载力复核承载力复核在截面尺寸在截面尺寸(bh)、截面配筋截面配筋As和和As、材料强度材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值求弯矩作用平面的弯矩设计值M2、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏
28、心距e0，求轴力设计值求轴力设计值NNMuNuNMMuNu(1)、给定轴力设计值给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有只有x和和M两个。两个。若若N Nb，为大偏心受压，为大偏心受压，sysybcbAfAfhbfN0若若N Nb，为小偏心受压，为小偏心受压，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数，代入代入(b)式求式求e0，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。)()2(00ahA
29、fxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysyc步骤：步骤：A.先按大偏压考虑，由图（先按大偏压考虑，由图（6-23）对）对N作用点取矩，作用点取矩，求求x；B.若若 ，则为大偏压，将，则为大偏压，将x代入式（代入式（6-21）求）求N；(2)、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值求轴力设计值NbxxC.若若 ，则为小偏压，由图（，则为小偏压，由图（6-24）对对N作用点作用点取矩，然后联立式（取矩，然后联立式（6-30）重新求）重新求X，然后由式（然后由式（6-27）求求N。bxxD.小偏压时，尚应考虑小偏压时，尚应考虑As一侧混凝土可能出现反向破坏一侧混凝土可能出现
30、反向破坏的情况的情况,按下式计算轴向力按下式计算轴向力00(0.5)()csysf bh hhA fhaNee=0.5h-as-(e0-ea)，h0=h-asE.另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比较大时，尚应根据较大时，尚应根据l0/b确定的稳定系数，按轴心受压情确定的稳定系数，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力;F.上面求得的上面求得的N 比较后，取较小值比较后，取较小值。3、垂直于弯矩作用平面的承载力复核、垂直于弯矩作用平面的承载力复核截面设计或截面复核时，无论是大偏心受压还是小偏心
31、截面设计或截面复核时，无论是大偏心受压还是小偏心受压，都应验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力，受压，都应验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力，长细比计算时，取长细比计算时，取b作为截面高度。作为截面高度。6.7 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法ysysfAfA01bhfNc,b大偏压运用范围：运用范围：不同荷载组合时可能出现的反向偏心（弯矩）；不同荷载组合时可能出现的反向偏心（弯矩）；防止预制柱吊装时可能出现的错误。防止预制柱吊装时可能出现的错误。6.7.1 截面设计截面设计1.大偏心受压构件的计算大偏心受压构件的计算对称配筋对称配筋02100000,(1 0.5)2
32、/()2/bscsbssysshANef bhahhAAfhaah达不到抗拉屈服强度，按小偏压计算按不对称配筋计算方法一样处理2.小偏心受压构件的计算小偏心受压构件的计算)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu基本方程：基本方程：bbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5.01(0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。下面分别介绍的三次方程，设计中计算很麻烦。下面分别介绍近近似公式法似公式法和和迭代法迭代法计算思路。计算思路。2/5.0)5.01(bbs代入上式
33、代入上式迭代法：小偏压范围内，迭代法：小偏压范围内，变化很小，变化很小，其相对受压区高度的上，下限值分别为其相对受压区高度的上，下限值分别为 和和1.0，可，可近似取近似取 在小偏压范围内的平均值在小偏压范围内的平均值(1 0.5)sb(1 0.5)s由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。迭代法计算步骤：迭代法计算步骤：)()5.01(020ahfbhfNeAAycssbcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)(0bxh（1）按照式（
34、）按照式（639）计算的）计算的 时，按小时，按小偏压计算；偏压计算；（2）令）令 代入式（代入式（628），该式中），该式中x用用x1 代入，求得代入，求得As；（3）以）以As代入式（代入式（627），并利用式（），并利用式（630）在求）在求x值，值，再代入式（再代入式（628）求解得）求解得As (4)当两次求得的相差在当两次求得的相差在5范围内时，终止迭代循环。范围内时，终止迭代循环。10()/2bxxh6.7.2 截面复核截面复核考虑两侧钢筋截面面积相等，强度等级相同，按不对称配筋考虑两侧钢筋截面面积相等，强度等级相同，按不对称配筋方法进行验算。方法进行验算。6.8 对称配筋形截面
35、偏心受压构件正截面受压承载力计算6.8.1 大偏心受压大偏心受压 情形情形1：)()5.0(0011ssyfcusysyfcuahAfxhxbfeNAfAfxbfNfhx 2sax 情形情形2：)()2()()5.0()(0010111ssyfffccusysyffcfcuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNfhx 6.8.2 小偏心受压小偏心受压情形情形1：ybscussssyfffccusssyffccufEahAfhhhbbfxhbxfeNAAfhbbfbxfN8.08.0)18.0()()2()()5.0()(0010111或fhhx情形情形2：ybscussss
36、yfffcfffccusssyffcffccufEahAfxhhhxhhbbfhhhbbfxhbxfeNAAfxhhbbfhbbfbxfN8.08.0)18.0()()22)()()2()()5.0()()(0010101111或hxhhf0fc1hbfN hf/h0 hf/h0用中和轴在翼缘内的公式形截面设计中和轴位置的判定：1cff1c0()Nf bb hf bh b b b h hf/h0hf h/h0 h/h0时，令 =h/h0 用中和轴在腹板大偏压公式 小偏压公式 用小偏压公式情形2 用小偏压公式情形1基本公式的应用截面设计截面复核和矩形截面构件类似（略）以对称配筋为例说明。以对称配
37、筋为例说明。一一.大偏压的情况大偏压的情况（1）根据基本公式可推出：截面所能承担的弯矩是其所）根据基本公式可推出：截面所能承担的弯矩是其所能承担的能承担的 轴向压力的二次函数；轴向压力的二次函数；（2）随着轴向力的增大，弯矩也增大；）随着轴向力的增大，弯矩也增大；二二.小偏压的情况小偏压的情况（1）根据基本公式可推出：截面所能承担的弯矩是其所）根据基本公式可推出：截面所能承担的弯矩是其所能承担的能承担的 轴向压力的二次函数；轴向压力的二次函数；（2）随着轴向力的增大，弯矩将减小；）随着轴向力的增大，弯矩将减小；6.9 正截面承载力NuMu的相关曲线及其应用三三.一般结论一般结论 弯矩为零时，轴
38、向力最大；轴向力为零时，弯矩不弯矩为零时，轴向力最大；轴向力为零时，弯矩不是最大；界限破坏时，弯矩最大。是最大；界限破坏时，弯矩最大。四四.工程应用工程应用（1）可根据相关曲线绘制表格直接用于选取钢筋截面面）可根据相关曲线绘制表格直接用于选取钢筋截面面积；积；（2）可根据相关曲线判断最不利内力组合）可根据相关曲线判断最不利内力组合注意：注意：1.一般公式的假定和推导；一般公式的假定和推导；2.我国规范计算方法的原理和推导。我国规范计算方法的原理和推导。6.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算（本节自学）（本节自学）6.11 偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算6.11.1 轴向压力对构件斜截
39、面受剪承载力的影响轴向压力对构件斜截面受剪承载力的影响偏心受压构件，一般剪力值相对较小，不进行斜截面受剪偏心受压构件，一般剪力值相对较小，不进行斜截面受剪承载力计算；承载力计算；对于有较大水平力作用下的框架柱，有横向力作用下的桁对于有较大水平力作用下的框架柱，有横向力作用下的桁架上弦压杆，剪力影响相对较大，必须予以考虑。架上弦压杆，剪力影响相对较大，必须予以考虑。轴压力的存在，能推迟垂直裂缝的出现，并使裂缝宽度减轴压力的存在，能推迟垂直裂缝的出现，并使裂缝宽度减小；产生压区高度增大，斜裂缝倾角变小而水平投影长度小；产生压区高度增大，斜裂缝倾角变小而水平投影长度基本不变，纵筋拉力降低的现象，使得构件斜截面承载力基本不变，纵筋拉力降低的现象，使得构件斜截面承载力更高些，但有一定限度。更高些，但有一定限度。当当N 0.3fcA时，取N=0.3fcA 偏压构件计算截面的剪跨比a.框架柱：b.其他偏压构件，当承受均布荷载时，1 30n2hH6.11.2.受剪承载力计算公式受剪承载力计算公式1.5当承受集中荷载为主时=a/h01.53V 0.25cfc bh0 为了防止配箍过多，产生斜压破坏,截面尺寸应满足下列条件,07.00.175.10t时当NbhfV可不进行斜截面受剪承载力计算，按构造配置箍筋。
