1、 电子技术基础精品课程 教学内容 教学小结 电子技术基础精品课程 数字电路概述数字电路概述 9.1.1 数字信号和模拟信号 模拟信号是在时间和幅值上都连续变化的信号，如图a所示。数字信号是在时间和幅值上都不连续，并取一定离散数值的信号，通常是由由低电平电信号和高电平电信号组成的信号，如图 b所示。(a)a)模拟信号波形模拟信号波形 （b b）数字信号波形数字信号波形 一、教 学 内 容 电子技术基础精品课程9.9.1.2 1.2 数字技术和数字系统数字技术和数字系统 模拟信号经过取样、量化转换为数字信号的过程称为模数转换。数字技术是通过变换电路把模拟信号变成由0和1组成的数字信号，然后由数字系
2、统对数字信号进行存储、运算、处理、变换、合成等。输入和输出都是数字信号而且具有存储、传输、处理信息能力的系统称为数字系统。一台微型计算机就是一个典型的最完善的数字系统。电子技术基础精品课程 9.2 9.2 数制与转换数制与转换 我们最熟悉十进制：十个码元09，逢十进一。任意数制之间都可以进行转换，我们常用的是十进制与其他进制之间的转换。R R进制转换为十进制进制转换为十进制：将R进制加权求和即可。电子技术基础精品课程例1.1（11001）2(?)10解：（11001）21241230220211 20 16 8001(25)10 例1.2（0.0101）2 02-112-202-30211 2
3、-4解：解：（11001）2 00.2500.0625(0.3125)10 电子技术基础精品课程十六进制数十六进制数 以16为基数所表示的数叫做十六进制数。十六进制中，09的数字与十进制中使用的字符相同，不同的是，十进制中的1015在十六进制中一般用A、B、C、D、E、F表示。例1.3 将十六进制数（12AF.B4）16转换成十进制数。（12AF.B4）16=1 163+2 162+10 161+15 160+11 16-1+416-2=（4783.703125）10 电子技术基础精品课程 二二十进制代码（十进制代码（BCD BCD 代码）代码）我们习惯使用十进制，计算机硬件基于二进制，两者的
4、结合点就是 BCD(Binary Coded Decimal)码，即用二进制编码表示十进制的十个码元0 9。至少要用四位二进制数才能表示0 9，四位二进制有16种组合。现在的问题是要在16种组合中挑出10个，分别表示09，怎么挑呢？不同的挑法构成了不同的BCD码，如：8421码、2421码等，其中的数字表示位权，还有余3码、格雷码等。常用的BCD代码如表1.1所示：电子技术基础精品课程十进制数8421码2421码5211码余3码格雷码000000000000000110000100010001000101000001200100010001101010011300110011010101100
5、010401000100011101110110501011011100010001110601101100101010011010701111101110010101000810001110111010111100910011111111111000100表表1.11.1 用二进制编码表示的十进制数用二进制编码表示的十进制数 电子技术基础精品课程 一、基本逻辑 最基本的逻辑关系只有三种，即：与与 或或 非非 比如要办成一件事的条件：每个人都完成才算完成-与与 任一人完成即算完成-或或 完成的反面是没完成-非非 9.逻辑变量和基本逻辑运算 电子技术基础精品课程表9-3-1 逻辑举例状态表开关A
6、开关B灯断断灭断合灭合断灭合合亮AB电 源 图9-3-1 与逻辑举例F一、与一、与 逻逻 辑辑 电子技术基础精品课程灯 FA电 源 图9-3-2 非逻辑举例 表9-3-2 非逻辑举例状态表开关A灯断亮合灭二、非二、非 逻逻 辑辑 电子技术基础精品课程表9-3-3 或逻辑举例状态表灯合亮 合亮开关A开关B 断 断灭 断断 合合亮AB电源灯F三、或三、或 逻逻 辑辑 电子技术基础精品课程二、真二、真 值值 表表经过设定变量和状态赋值后，可得到开关状态与电灯亮灭之间因果关系的数学表达式，简称真值表。上述三种关系的真值表如下：图9-3-4“与”逻辑 图9-3-5“或”逻辑 图9-3-6“非”逻辑ABF
7、0 000 10100111ABF000011101111AF0001图9-3-6“非”逻辑 电子技术基础精品课程三、逻辑运算和逻辑符号1、基本逻辑运算 与逻辑：逻辑乘 F=AB “有0则0”或逻辑：逻辑加 F=A+B “有1则1”非逻辑：逻辑非 F=“求 反”、基本逻辑符号AAB&FA与逻辑符号AB1F或逻辑符号FA1非逻辑符号 电子技术基础精品课程3.复合逻辑运算和符号复合逻辑运算和符号与非逻辑与非逻辑 “全高出低，一低出高全高出低，一低出高”或非逻辑或非逻辑 “全低出高，一高出低全低出高，一高出低”与或非逻辑与或非逻辑异或逻辑异或逻辑 “不同不同 为一为一”同或逻辑同或逻辑 “相同相同
8、为一为一”与与 非非 或或 非非 异异 或或&ABF=ABABF=A+B1BAF=A=1+BFA BC DFABFA BFABABABFA BABAB 电子技术基础精品课程9-3-2 9-3-2 基本逻辑门电路基本逻辑门电路 VA=VB=3V。由于R接到电源+12V上，故DA、DB均导通ABVCCRF12VDADB3.9k 电子技术基础精品课程 VA=3V，VB=0V 由于DB导通，VF=0.7V，因而DA截止通常将DB导通，使VF=0+0.7V=0.7V0V称为箝位ABVCCRF12VDADB3.9k 电子技术基础精品课程V VA A=0V=0V，V VB B=3V =3V 由于由于D DA
9、 A导通导通 V VF F=0+0.7V=0.7V0V=0+0.7V=0.7V0V，D DB B截止截止。ABVCCRF12VDADB3.9k 电子技术基础精品课程 V VA A=V VB B=0V=0V V VF F=0.7V=0.7V，此时，此时D DA A、D DB B均导通。均导通。V VF F=0+0.7V=0.7V0V=0+0.7V=0.7V0V 电子技术基础精品课程结论：结论：(1)(1)V VA A=V VB B=0V=0V，V VF F0V 0V(2)(2)V VA A=0V,=0V,V VB B=3V=3V，V VF F0V 0V(3)(3)V VA A=3V,=3V,V
10、VB B=0V=0V，V VF F0V 0V(4)(4)V VA A=V VB B=3V =3V V VF F3V3VABVCCRF12VDADB3.9k 电子技术基础精品课程0 0 0 3 0 0 0 3 3 0 3 3A B F 电子技术基础精品课程A B 0 0 0 1 1 0 1 1F 0 0 0 1真值表真值表 电子技术基础精品课程V VA A=V VB B=3V=3V，由于，由于R R接到电源接到电源-V VEEEE（-12V-12V）上，故）上，故D DA A、D DB B均导通。均导通。V VF F因此为因此为V VA A-V VD D=2.3V=2.3V 电子技术基础精品课程
11、V VA A=0V=0V，V VB B=3V=3V，此时，此时D DB B导通，将导通，将V VF F钳位在钳位在2.3V2.3V，D DA A加反向电压截止。加反向电压截止。因此因此 V VF F=V VB B-V VD D=2.3V3V=2.3V3V 电子技术基础精品课程V VA A=3V=3V，V VB B=0V=0V，此时，此时D DA A导通，导通，D DB B截止，截止，V VF F=V VA A-V VD D=2.3V 3V=2.3V 3V 电子技术基础精品课程V VA A=V VB B=0V=0V，D DA A、D DB B均导通，均导通，V VF F=0-=0-V VD D=
12、-0.7V 0V=-0.7V 0V 电子技术基础精品课程 结论结论 (1)(1)V VA A=V VB B=0V:=0V:V VF F0V 0V (2)(2)V VA A=0V,=0V,V VB B=3V:=3V:V VF F3V 3V (3)(3)V VA A=3V,=3V,V VB B=0V:=0V:V VF F3V 3V (4)(4)V VA A=V VB B=3V:=3V:V VF F3V3V 电子技术基础精品课程0 3 3 3 0 0 0 3 3 0 3 3输出输出 VF(V)输输 入入 VA(V)VB(V)电位关系电位关系 电子技术基础精品课程A B 0 0 0 1 1 0 1 1
13、F 0 1 1 1真值表真值表 电子技术基础精品课程 非非 门门(反相器反相器)数字电路中，二极管，三极数字电路中，二极管，三极管均工作在开关状态。三极管管均工作在开关状态。三极管工作在饱和状态和截止状态。工作在饱和状态和截止状态。12V12V 电子技术基础精品课程饱和时，其集电极输出为低电平（饱和时，其集电极输出为低电平（V VO O=V Vcesces）；）；截止时，其集电极输出高电平（无箝位时，截止时，其集电极输出高电平（无箝位时，V VO O=V VCCCC，有箝位电，有箝位电路时，路时，V VO O高电平将使高电平将使D DQ Q导通，由于导通，由于V VQ Q=2.5V=2.5V，
14、故故V VO O=2.5V+0.7V=3.2V=2.5V+0.7V=3.2V）。-12V12V2.5V 电子技术基础精品课程 非门非门(反相器反相器)V VI I=0.3V=0.3V时，一般硅管死区电压为时，一般硅管死区电压为0.5V0.5V，故，故T T可能截止，只考虑到可能截止，只考虑到V VEEEE时时VkkkVV923.05.1185.112B 只考虑到只考虑到V VI I时时 VkkkVV277.05.118183.0B -12V12V 电子技术基础精品课程总的总的V VB B=-0.646V=-0.646V，T T截止，截止，V VO O为高为高电平。由于此时钳位二极管电平。由于此
15、时钳位二极管D DQ Q通通，故故V VO O=V VQ Q+V VDQDQ=3.2V 3V=3.2V 3V。-12V12V 电子技术基础精品课程VkkVVkV646.012354.11125.1183.01218B -12V12V 电子技术基础精品课程CCESCCBSBRVVII 当当VI=3.2V时，输入高电时，输入高电平，平，T应饱和，即应饱和，即-12V12V 电子技术基础精品课程在本例中在本例中 mARVVI7.1113.012CCESCCCS CSBS11.70.3930IImA-12V12V 电子技术基础精品课程BSRRBImAIII 96.0706.0667.118)12(7.
16、05.17.02.321-12V12V 电子技术基础精品课程I IB B I IBSBS，三极管饱和，三极管饱和输出为低电平输出为低电平 V VO O=V Vcesces=0.3V0V=0.3V0V 采用正逻辑，可列出非门采用正逻辑，可列出非门的真值表的真值表-12V12V 电子技术基础精品课程3 00 3VF(V)VI(V)电位关系电位关系1 00 1FA真值表真值表-12V12V 电子技术基础精品课程2-1 基本逻辑门电路基本逻辑门电路4.与非门电路与非门电路 电子技术基础精品课程2-1 基本逻辑门电路基本逻辑门电路5.5.或非门电路或非门电路 电子技术基础精品课程9 9.3.2 .3.2
17、 逻辑代数的公式、定理和规则逻辑代数的公式、定理和规则一一.逻辑代数的公式、定理逻辑代数的公式、定理1 1、一般定理：、一般定理：00011110()()()()()AAAAAAAAA AABBAA BB AABCABCABCA B CA BCAB CA BCABACA AAAA 电子技术基础精品课程 2 2、吸收律：吸收律：3 3、反演律：反演律：()()()ABACABCAABAA ABAAABABA B CABCABCA B C 电子技术基础精品课程二二.逻辑代数的三个规则逻辑代数的三个规则 1、代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F，等式仍
18、成立。2、反演规则（摩根定理）：F是一个逻辑函数表达式，如果将表达式中所有的“或”换为“与”，所有的原变量换为反变量，所有的反变量换为原变量，则所得到的表达式为 ，称为F的反函数。3、对偶规则：如果将反演规则中的原变量互换的条件去掉，则得到的表达式为F*，称为F的对偶式。F 电子技术基础精品课程三三.逻辑函数的标准形式逻辑函数的标准形式 一个逻辑函数的表面求是唯一的，可以有多种形式，以与一或式为例：设F（A，B，C）是逻辑函数，A、B、C是逻辑变量 其中最后一行最为复杂，但它有一个特点，每个乘积项中都包含所有的变量（原变量或反变量），且仅出现一次，这样的乘积项叫最小项，全部由最小项相加构成的表
19、达式称为最小项表达式。CBABCACABABC BCCAABCAAB)(CBAF，电子技术基础精品课程 同样地，对于或与式来说，其标准形式是最大项之积如：如果一个逻辑函数有n个变量，则它的 个最小项，也有 个最大项，例如：有3个变量，有8个最小项，8个最大项 每个最大项和最小项由原反变量组合而成，不好写，也不好记，我们为它们编一个号码，最小项用小写m，最大项用大写M，再加一个下标，下标取值规律是：变量按顺序排好，原变量为1，反变量为0，取二进制。2n2n(,)()()()F A B CABCABCABC 电子技术基础精品课程 4、逻辑函数表达式01237()()()YA BB CCAA BCA
20、BCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCmmmmm 电子技术基础精品课程 从前例所见，将逻辑表达式写为标准形式的过程是一个从简洁到繁琐的过程，它的形式唯一。9.3.3 逻辑函数的化简（第5、6学时）同一函数的逻辑表达式有多种形式，或繁或简。简单的形式对应简的电路，繁琐的形式对应复杂的电路，我们希望将表达式写得尽量简单。一、逻辑函数的最简表达式 YABE AB AC ACE BC BCDAB AC BC最 简 与 或 式 电子技术基础精品课程最简或非-或非式 最简或与非式 最简与非-与非YABACABACAB AC()()YABACAB ACABAC()()YABACAB
21、ACAB ACABAC 电子技术基础精品课程二、二、逻辑函数的代数化简法逻辑函数的代数化简法（1）并顶法 利用公式将两项合并为一项，并消去一个变量（2）吸收法利用公式 和公式消去多余项12()()()()YABCABCBCAA BCBCBCBCB CCBYABCABACABCA BCABCABCA BCBCA12()()YABABCD EFABYABACBCABAB CABABCABCAABAAABAB1AA 电子技术基础精品课程(3)配项法利用公式和公式A+A=A配上所能合并的项()()(1)(1)()()()()YABBCBCABABBCAA BCAB CCABBCABCABCABCABC
22、ABCBCAAC BBABBCACYABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABACBC()AA BB 电子技术基础精品课程()YA BCBCBCADEFABCBCBCADEFABCBCADEFABCBC例1.4 化简函数 解：YABACBCBCADEF 电子技术基础精品课程()YA BCBCBCADEFABCBCBCADEFABCBCADEFABCBC例1.4 化简函数 解：YABACBCBCADEF 电子技术基础精品课程三、三、逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法(1)卡诺图的构成 将逻辑函数真值表中的最小项的逻辑变量的取值按照循环码的顺序排列的小方块图就是卡诺
23、图。(2)逻辑函数在卡诺图上的表示 逻辑函数中存在的最小项在卡诺图的方格内填入1，其余的方格内填入0，即得到该函数的卡诺图。(3)卡诺图的特点 1 几何相邻。（相接、相对、相重）2 逻辑相邻。（两个最小项，除一个变量不同，其余都相同的两个最小项可合并）电子技术基础精品课程 CDAB00 01 11 10 00 01 11 10DCBADCBADCBADCBADCBADCABDABCCDBABCDADBCADCABABCDDCBADCBA0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10mDCBACDBA 四变量卡诺图示例四变量卡诺图示例 电子技术基础精品课程ABCD00
24、011110000111100 000000011111111例如：(12,13,5,7,10,11,14,15)FABCABDACABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDm 电子技术基础精品课程4合并最小项的规律5（1）两个相邻项合并举例CAB000111100111CAB000111100111C11(a)F=CA(b)F=CB(c)F=ABAB0001111001 电子技术基础精品课程（2）四个相邻项合并举例（3）八个最小项合并举例111CDAB00011110000111101111111CDAB0001111000011110111111(a)F=BDDB(b
25、)F=DBDB(c)F=AB+DC0011110111100001111011111111CDAB00011110000111101111CDAB11111111CDAB00011110000111101111111 电子技术基础精品课程我们将卡诺图化简法的步骤归纳如下：（1）画出n个给定变量的卡诺图（2）对出现的最小项在相应位置上写1（3）将相邻“1”的方框按2、4、8项画圈，所有的“1”格 至少圈一次，圈越大越好（4）将所有的包围圈对应的乘积项相加即为所求 电子技术基础精品课程例1：化简函数 1AB00011110000111101111111CD111000111100001111011
26、1111CD1AB1100011110000111101111111CDAB000111100001111011111111CD1AB(,)(0,2,5,6,7,9,10,14,15)Fa b c dm 电子技术基础精品课程例2：化简函数本例说明同一函数可能有多个最简表达式。10001111000011110111CDAB11110001111000011110111CDAB11111两种结果繁简程度一样(1 2 3 5 7 8 12 13mF ABCD 、）（、）电子技术基础精品课程9.3.4 含约束项逻辑函数的化简含约束项逻辑函数的化简 函数中可以随意取值或不会出现的变量取值所对应的最小项
27、称为约束项或无关项。在真值表和卡诺图中，约束项用符号“”表示。在逻辑表达式中，用字母d表示约束项，由约束项加起来所构成的值为0的逻辑表达式，叫做约束条件。电子技术基础精品课程例1：1 X X X 1 0 0 1 0 1 0 0 1 X X XABCD00 01 11 1000 01 1110(,)(0,4,6,8,13)(1,2,3,9,10,11)YA B C Dmd 电子技术基础精品课程例2：化简函数 从图可见：利用约束项化简可使表达式更简单AB00011110000111101111CD110001111000011110111CD1AB 不利用约束项利用约束项(,)(0,2,5,9,1
28、5)(6,7,8,10,11,12,13)F a b c dmd 电子技术基础精品课程1、与、或、非是三种基本逻辑关系，是三种基本逻辑运算，与非、或非、与或非、异或则是由三种基本逻辑运算复合而成的四种逻辑运算。2、逻辑代数的公式和定理是变换和化简逻辑函数的依据。3、逻辑函数的公式化简法和图形化简法应该熟练掌握。电子技术基础精品课程 1.3 将二进制数110111.0101和1001101.101转换成十进制、八进制 和十六进制数。1.8 利用公式和定理证明下列等式：(1)(2)ABCABCABCABACABCDABCDABBCCDDA 电子技术基础精品课程1.10 用代数法将下列函数化简成为最
29、简与或式1.12 用卡诺图法将下列函数化简成为最简与或式(1)(2)(3)()()YABCABCABCABCYACDABDBCACDABDYABCBD ACBD AC(1)(2)(,)(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)YBCDABCDBCDABDABCY A B C Dm 电子技术基础精品课程1.13 用卡诺图法将下列函数化简成为最简与或式(1)(,)(0,2,4,5,7,8)(10,11,12,13,14,15)(2)(,)(0,1,4,6,9,13)(2,3,5,7,11,15)(3)(,)(0,2,3,4,6,12)(7,8,10,14)Y A B C DmdY A B C DmdY A B C Dmd
