1、目录 第五讲第五讲 单因素实验设计单因素实验设计 目录 真实验设计真实验设计n 单因素实验设计单因素实验设计n 两因素实验设计两因素实验设计n 三因素实验设计三因素实验设计目录 单因素实验设计单因素实验设计1.单因素完全随机实验设计单因素完全随机实验设计2.2.单因素随机区组实验设计单因素随机区组实验设计3.3.单因素拉丁方实验设计单因素拉丁方实验设计4.4.单因素重复测量实验设计单因素重复测量实验设计目录 单因素实验设计单因素实验设计1.单因素完全随机实验设计单因素完全随机实验设计（1 1）基本特点：）基本特点：适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。基本方法：把被试随机分
2、配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。误差控制：随机化法。假设被试之间的变异在各水平间是随机分布的，在统计上无差异。目录 实验设计模型：Yij=+j+i(j)(i=1,2,.,n;j=1,2,.,p)Yij 表示实验中第i个被试在第j个处理水平上的观测值。表示总体平均数，j表示水平j的处理效应，i(j)表示误差变异。即：总变异由两部分组成：实验处理引起的变异（即：总变异由两部分组成：实验处理引起的变异（jj）；）；误差引起的变异（误差引起的变异（i(ji(j)）。目录 平方和分解：平方和分解：SST=SSA+SSE SST是总平方和;SSA是因素A的效应平方和；SSE是误差平方和
3、，指不能由实验处理解释的变异，是由被试间个体差异和实验误差引起的。目录（2）数据处理方法（）数据处理方法（SPSS统计软件）：统计软件）：包含的统计变量：实验的自变量A，实验的因变量Y。预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著。实施的统计过程：如果水平数为2，则进行 independent samples T test;如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析：analyzecompare meansOne-Way ANOVA目录 不同照明条件对工作效率的影响研究 研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：高照明度 低照明度
4、组 X X 组 Y Y (3)(3)两个处理水平的单因素完全随机设计举例两个处理水平的单因素完全随机设计举例目录 不同照明条件对工作效率的影响研究：原始数据表原始数据表 姓名 组别（V1）工作效率（V2）1 张明 高（照明度）56 29 刘修 高 67 30 刘冬 高 53 31 黄卫 低 61 32 李家 低 45 60 张岩 低 68目录 不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：组别人数制造零件数（个）统计检验高照明度组 3078.6513.24t3.876*低照明度组 3067.55 17.12表1 不同照明条件下工作效率比较 注：*表示p0.01目录 不同照明条件对工作效率的影响研究
5、：研究3种照明条件下工人车零件的效率。被试90人，随机分为3组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：(4)3(4)3个处理水平的单因素完全随机实验设计举例个处理水平的单因素完全随机实验设计举例高照明度 中等照明度 低照明度组XX组YY组ZZ目录 姓名 组别（V1）工作效率（V2）1 张明 高（照明度）56 30 刘修 高 67 31 刘冬 中等 53 60 黄卫 中等 61 61 李家 低 45 90 张岩 低 68原始数据表如下：原始数据表如下：目录 不同照明条件下工作效率比较 组别 人数 制造零件数 统计检验 高明度组 30 78.6513.24 中等明度组 30 57.55 1
6、4.12 F7.876*低明度组 30 67.55 17.12 不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：注：*表示p0.01目录(5)(5)单因素完全随机实验设计单因素完全随机实验设计 应用延伸应用延伸-控制组的应用控制组的应用 随机实验组控制组前测后测设计随机实验组控制组前测后测设计 采用随机分配的方法将被试分为两组，并随机选择一组被试为实验组，另一组为控制组。实验组接受实验处理，控制组不接受实验处理。基本模式：组1 O1 X O2 组2 O3 O4X表示研究者操纵的实验处理，O1和O3表示实验前对两组被试进行前测验，得到被试初始状态的成绩，O2和O4表示两组被试的后测成绩。目录 统计分析
7、方法 有两类方法可以使用：一，对增值分数进行统计分析。对每一名被试，用其后测成绩减去前测成绩（O2-O1，O4-O3）,分别求出两组增值分数的平均数。对两组增值分数进行显著性检验（T检验）。二，协方差分析法，将前测分数作为协变量，对实施实验处理前的组间差异进行控制和调整，以使两组的后测成绩能够比较，从而不受前测成绩的影响。目录 随机实验组控制组前测后测设计随机实验组控制组前测后测设计-应用举例应用举例 研究目的：通过一系列教学程序和方法的训练，来培养学生根据报纸标题预测所报道内容的能力。随机选取了46名8年级的学生，并随机将他们分为两组，随机选择其中一个组为实验组，接受标题阅读教学，而另一个组
8、为控制组，仍接受常规阅读教学。目录 3周教学结束后，同时对两组学生进行同样的后测验，要求学生阅读类似于前测验的20个标题，并预测其所报道的内容。记分方式：对前测、后测所预测内容实施5点量表的客观计分标准，计算得分作为因变量指标。实验实施处理前，前测验是要求两组学生阅读20个标题，并预测其所述内容。然后用3周时间对实验组进行标题阅读教学，而对控制组进行常规阅读教学。目录 随机实验组控制组后测设计随机实验组控制组后测设计 基本模式：组1 X O1 组2 O2X 表示研究者操纵的实验处理，O1和O2表示后测成绩。(5)(5)单因素完全随机实验设计单因素完全随机实验设计 应用延伸应用延伸-控制组的应用
9、控制组的应用目录 随机实验组控制组后测设计随机实验组控制组后测设计应用举例应用举例以“初一年级数学自学辅导教学协作实验研究”为例 研究目的：对数学自学辅导教学与传统教学的效果进行比较 研究者随机选择了北京市若干所中学，并将从小学升入中学的学生随机分为两班，随机选择其中一个班为实验组，另一个班为控制组。实验班采用数学自学辅导教学方式，实验材料为自学辅导教材，内容为初一代数；控制组采用传统课堂教学方式，学习材料为统编教材，内容与实验班相同，时间为一个学期。目录 思考与讨论：思考与讨论：如何验证一种智力开发玩具是否确实有助于提如何验证一种智力开发玩具是否确实有助于提高儿童的智力水平？高儿童的智力水平
10、？请提出实验设计方案。请提出实验设计方案。目录 单因素实验设计单因素实验设计2.单因素随机区组实验设计单因素随机区组实验设计（1 1）基本特点：）基本特点：适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平；研究中还有一个无关变量，并且自变量的水平与无并且自变量的水平与无关变量的水平之间无交互作用关变量的水平之间无交互作用。目录-基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。除了被试变量，环境因素也是潜在可考虑的区组变量，如时间、
11、季节、地点、仪器等方面的因素也可以进行区组。区组的个数根据控制无关变量的需要，每一区组内被试区组的个数根据控制无关变量的需要，每一区组内被试的个数为多少？的个数为多少？目录 误差控制：区组法（无关变量纳入法）。通过统计处理，分离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中，从而提高方差分析的灵敏度。目录 实验设计模型：Yij=+j+i+i(j)(i=1,2,.,n;j=1,2,.,p)Yij 表示实验中第i个被试在第j个处理水平上的观测值。表示总体平均数，j表示水平j的处理效应，i表示区组效应，i(j)表示误差变异。总变异组成：实验处理引起的变异；区组引起的变异；误差总变异组成：实
12、验处理引起的变异；区组引起的变异；误差引起的变异。引起的变异。目录 SST是总平方和;SSA是因素A（实验处理）的效应平方和；SSB是区组变量的效应平方和；SSE是误差平方和，指不能由实验处理和区组解释的变异。SST=SSA+SSB+SSE 平方和分解：平方和分解：目录（2 2）数据处理方法（）数据处理方法（SPSSSPSS统计软件）统计软件）包含的统计变量：自变量A，区组变量X，因变量Y。实施的统计过程：如果水平数为2，则进行 paired-samples T test;如果水平数大于2，则进行完全随机方差分析：analyze General Linear Model Univariate
13、预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著；无关变量即区组变量效应是否显著；若自变量主效应显著，则进行平均数多重检验。目录 研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。实验变量：自变量生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15：1、20：1）；因变量阅读测验的分数；无关变量被试的智力水平。(3)(3)应用举例应用举例目录 实验设计：单因素随机区组实验设计被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。数据：x1 x2 x3 x4 x5 x6 x
14、7 x8 a1：3 6 4 3 5 7 5 2 a2：4 6 4 2 4 5 3 3 a3：8 9 8 7 5 6 7 6 a4：9 8 8 7 12 13 12 11 目录 生字密度区组阅读测验分数113214318419126226329428134234338438SPSSSPSS中数据输入格式中数据输入格式目录 思考与讨论：思考与讨论：请大家结合学习或生活实际，想一个单因素完全随请大家结合学习或生活实际，想一个单因素完全随机的实验设计机的实验设计 并在想出的实验设计的基础上，区分出一个无关变并在想出的实验设计的基础上，区分出一个无关变量，想一个单因素随机区组实验设计量，想一个单因素随机
15、区组实验设计目录 单因素实验设计单因素实验设计3.单因素拉丁方实验设计（运用较少，作了解）单因素拉丁方实验设计（运用较少，作了解）拉丁方设计是一个包含P行、P列，把P个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中出现一次，在每列中出现一次。扩展了随机区组设计的原则，可以分离出两个无关变量的效应。一个无关变量的水平在横行分配，另一个无关变量的水平在纵列分配，自变量的水平分配给方格的每个单元。目录（1 1）基本特点）基本特点 适用条件：研究中有一个自变量（P2），两个无关变量（P2），三个变量的水平数P相等；假定自变量的水平与无关变量的水平之间无交互作用。目录 基本方法：一个无关变量的水平被分配
16、给P行，另一个无关变量的水平被分配给P列，随机分配处理水平给P2个方格，每个处理水平仅在每行、每列中出现一次，每个方格单元中分配一个或多个被试接受处理，实验中需要的被试数量为N=n P2 。把一个方格看做一个被试组，共P2 个被试组，但仅有P个水平。目录 ABCDBCDACDABDABC1 2 3 41234CDABABCDBCDADABCBACDDCABADBCCBDA1 2 3 44 3 1 231243124标准块标准块随机化行随机化行随机化列随机化列拉丁方格的标准块和随机化拉丁方格的标准块和随机化：任意选择一个拉丁方格标准块，然后先随机化标准块的行，再随机化标准块的列。如上图所示。目录
17、 误差控制：区组法（无关变量纳入法）的扩展，通过统计处理，可以分离出两个无关变量引起的变异，进一步提高实验精度。目录 实验设计模型：Yijkl=+j+k+l+pooled(i=1,2,.,n；j=1,2,.,p；k=1,2,.,p；l=1,2,.,p)Yijkl 表示被试i在处理水平j上的分数，表示总体平均数，j表示水平j 的处理效应；k 表示无关变量B的效应，l 表示无关变量C的效应，pooled 表示误差变异。总变异组成：总变异组成：实验处理实验处理A引起的变异；无关变量引起的变异；无关变量B、C引起的引起的变异；误差引起的变异。变异；误差引起的变异。目录 SST是总平方和;SSA是因素A
18、（实验处理）的效应平方和；SSB是无关变量B的效应平方和；SSC是无关变量C的效应平方和；SSE是误差平方和。SST=SSA+SSB+SSC+SSE 平方和分解：平方和分解：目录（2）数据处理方法（）数据处理方法（SPSS统计软件）统计软件）包含的统计变量：自变量A，无关变量B、C，因变量Y。实施的统计过程：analyze General Linear Model Univariate 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著；两个无关变量的效应是否显著；若自变量主效应显著，则进行平均数多重检验。（3 3）应用举例）应用举例目录 研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。研究背景：研究者从
19、四个班随机选取32名学生，每个班8人，实验在星期三、四、五、六下午分4次进行。考虑到不不同班级的学生阅读能力可能不同，不同实验时间被试的状同班级的学生阅读能力可能不同，不同实验时间被试的状态也不同态也不同，因此，应将班级和实验时间作为无关变量加以控制。目录 实验变量：自变量 A生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15：1、20：1）；因变量阅读测验的分数；无关变量 B 班级，含4个水平；无关变量 C 实验时间，也含4个水平。实验设计：单因素拉丁方实验设计目录 实验程序：首先建构一个44的拉丁方格标准块，将每个班的8名学生随机分配在拉丁方格中，每个方格中的两个学每个方格中的两个学生接受完全
20、相同的实验条件生接受完全相同的实验条件。然后将拉丁方格标准块随机化，并按随机块的方案实施实验。c1c2c3c4b1a1a2a3a4b2a2a3a4a1b3a3a4a1a2b4a4a1a2a3c4c3c1c2b3a2a1a3a4b1a4a3a1a2b2a1a4a2a3b4a3a2a4a1随机化随机化目录 c4c3c1c2b3a2a1a3a4S1S9S17S25S2S10S18S26b1a4a3a1a2S3S11S19S27S4S12S20S28b2a1a4a2a3S5S13S21S29S6S14S22S30b4a3a2a4a1S7S15S23S31S8S16S24S32目录 生字密度班级 实验时
21、间阅读测验分数13331114124814292346212622192438。数据模式：数据模式：目录 思考：请大家想一个单因素拉丁方实验设计思考：请大家想一个单因素拉丁方实验设计目录 单因素实验设计单因素实验设计4.单因素重复测量实验设计（单因素被试内设计）单因素重复测量实验设计（单因素被试内设计）（1 1）基本特点：）基本特点：适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或两个以上水平；当若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理对接受后面的处理没有长期影响（如学习、记忆效应）。基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平。目录 误差控制：重复测量法。利用被试自己做控制，使被试的各
22、方面特点在所有的处理中保持恒定。但在这种设计的实验中，要特别注意控制顺序效应特别注意控制顺序效应。变异来源：自变量的处理效应；被试间个体差异的效应；变异来源：自变量的处理效应；被试间个体差异的效应；随机误差变异随机误差变异。优点：能全面控制被试变量对实验结果的影响；只需较少被试即可。目录 SST是总平方和;SSS是被试间平方和，是由被试个体差异引起的变异；SSA是因素A的效应平方和；SSE是误差平方和。SST=SSS+SSA+SSE 平方和分解：平方和分解：目录（2 2）数据处理方法（）数据处理方法（SPSSSPSS统计软件）统计软件）包含的统计变量：实验自变量A的各个处理水平 实施的统计过程
23、：如果水平数为2，则进行paired-samples T test;如果水平数大于2，则进行重复测量方差分析：analyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著；如果水平数大于2，则需做多重检验。目录 不同照明条件对工作效率的影响研究 研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试30人，每个被试接受全部2种处理。为了消除顺序误差，需要将2种处理作拉丁方设计以使顺序得到平衡。因此，要将被试分为2个顺序小组，每顺序小组的被试分别接受1种顺序的2种处理：顺序小组顺序小组1 1 顺序小组顺序小组2 2 注：注：表示表示高照明度高照明度 表示表示低照明度低照明度 被试间平衡（3 3）应用举例（）应用举例（2 2水平）水平）目录 不同照明条件对工作效率的影响的被试内数据不同照明条件对工作效率的影响的被试内数据 原始数据表 姓名 高照明度工效 低照明度工效 1 张明 56 43 2 刘修 67 68 3 刘冬 53 47 4 黄卫 61 58 5 李家 45 43 30 张岩 68 65 目录 统计分析：统计分析：不同照明条件下工作效率比较（n30）照明条件 制造零件数（个）统计检验 高明度组 78.6513.24 t2.876*低明度组 67.55 17.12
