1、会计学1荷载与结构设计方法荷载的统计分析荷载与结构设计方法荷载的统计分析2022/11/142 概率密度函数概率密度函数 xf )(分区间长度组距概率xf 性质性质 1&21&2 0 xf，即，即 xf为非负函数为非负函数 xf xf a b x x x 这两条性质是判定这两条性质是判定一个函数一个函数 f(x)是否为某是否为某随机变量随机变量X 的概率密度的概率密度函数的充要条件函数的充要条件.1Px 第1页/共57页2022/11/143 概概率率密密度度分分布布函函数数 xF 211221()()()()xxP xXxF xF xf x dx 性质性质3 3（3 3）几何几何 意义意义:
2、之下的曲边梯形的面积之下的曲边梯形的面积上曲线上曲线的概率等于区间的概率等于区间落在区间落在区间)(,(,(2121xfxxxxX1x2x0 x()f x第2页/共57页2022/11/144 物理物理 意义意义:xxFxxFxfx )()(lim)(0 xxxXxPx )(lim0()()Fxf x ()f x若若在点在点x处连续，则有：处连续，则有：故故 X 的密度的密度 f(x)在在 x 这一点的值，恰好是这一点的值，恰好是X落在区间落在区间 上的概率与区间长度上的概率与区间长度 之比的极限之比的极限.这里，如果把概率理解为这里，如果把概率理解为质量质量，f(x)相当于线密度，相当于线密
3、度，故称故称 f(x)为为概率密度函数概率密度函数。x(,x xx 性质性质4 4（4 4）第3页/共57页2022/11/145cos()20Xaxxf x随机变量的概率密度为其它(0)4PX求解解 利用密度函数的性质求出利用密度函数的性质求出 a()1f x dx22()cos1f x dxaxdx12a 4012(0)cos424PXxdx已知密度函数求概率已知密度函数求概率例例第4页/共57页2022/11/146（1）由概率密度的性质可知）由概率密度的性质可知 222cos)(1 axdxadxxf所以所以 a1/2 42cos21)(40)2(4400 xdxdxxfXP 其其他他
4、20cos)(xxaxf例例 设随机变量设随机变量X具有概率密度具有概率密度 求：（求：（1）常数）常数a；（；（2）（3）X的分布函数的分布函数 40P X)(xF解解第5页/共57页2022/11/147021()(1 sin)22212XxF xxxx 于是 的分布函数为 xdttfxF)()(31cos212 xdxF(x)x22-时 当当0)(2 xFx时时当当)sin1(21cos21)(222xxdxxFxx 时时当当第6页/共57页2022/11/148已知分布函数求密度函数已知分布函数求密度函数200()0111XxF xxxx随机变量的分布函数为(0.30.7)PX(1)求
5、（2)X2)X 的密度函数的密度函数22(0.30.7)(0.7)(0.3)0.70.30.4PXFF(1)201()()0 xxf xF xotherwise（2 2）密度函数为）密度函数为解解 例例第7页/共57页2022/11/1491、均匀分布、均匀分布其它0)(bxaabaxxFx2、指数分布、指数分布01)(xexFxx结构可靠性问题中几种最常用分布结构可靠性问题中几种最常用分布 第8页/共57页2022/11/1410X 的分布函数的分布函数 uxxFIexpexp X 的标准差的标准差 X 的平均值的平均值 xFxfI 0 x 概率密度函数概率密度函数 第9页/共57页2022
6、/11/1411X 的概率密度函数的概率密度函数 22121xexf=dxexx22121 xf x 概率密度函数概率密度函数 第10页/共57页2022/11/1412 xf 0 x 概率密度函数概率密度函数 第11页/共57页2022/11/14135、对数正态分布、对数正态分布2ln1lnln 12XXX2lnln 1XXXYlnln2lnlnln1()exp22yXYXXyuFydy第12页/共57页2022/11/14147.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型按荷载随时间变化的情况，结构上的荷载可分为按荷载随时间变化的情况，结构上的荷载可分为3 3类：类：永久荷载、持久荷载和短
7、时荷载。永久荷载、持久荷载和短时荷载。（1 1）永久荷载（如结构自重）永久荷载（如结构自重）一、随机过程的基本概念一、随机过程的基本概念1 1）荷载类型）荷载类型第13页/共57页2022/11/14157.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型（2 2）持久荷载（如建筑物楼面活荷载）持久荷载（如建筑物楼面活荷载）第14页/共57页2022/11/14167.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型（3 3）短时荷载（如最大风压和地震作用）短时荷载（如最大风压和地震作用）如对相同条件下的同类结构上作用的以上各类荷载在任意一时刻的量值进行统计，发现该量值为一如对相同条件下的同类结构上作用的以上
8、各类荷载在任意一时刻的量值进行统计，发现该量值为一随机变量随机变量，记为，记为Q,也称为也称为任意时点荷载任意时点荷载。在数学上可采用。在数学上可采用随机过程概率模型随机过程概率模型来描述。来描述。第15页/共57页2022/11/14172 2）随机过程的几个概念）随机过程的几个概念（1 1）样本函数）样本函数 Qi(t)在一个确定的设计基准期在一个确定的设计基准期T T内，对荷载随机过程作一次连续观内，对荷载随机过程作一次连续观测测(如对某地的风压连续观测如对某地的风压连续观测1 1年年)，所获得依赖于观测时间的数据，所获得依赖于观测时间的数据（2 2）随机过程随机过程 R(t)Q(t),
9、t 0,T表示表示 一组（大量）样本函数一组（大量）样本函数Q Q1 1(t t)、Q Q2 2(t t)、Q Qn n(t t)的总称的总称（3 3）任意时点荷载）任意时点荷载 Qi(ti)随机过程随机过程R R(t)(t)在在t t=t ti i 处可能出现的值组成的一个随机变量分布处可能出现的值组成的一个随机变量分布。记为记为R R(t ti i)=)=Q Q1 1(t ti i)、Q Q2 2(t ti i)、Q Q3 3(t ti i)即即 随机过程随机过程 R R(t)(t),t,t 0,T0,T在在t=tt=ti i时点的荷载时点的荷载7.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型
10、第16页/共57页2022/11/14187.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型样本函数样本函数 Q Qi i(t t)随机过程随机过程 R R(t t)Q(Q(t t),t t 0,0,T T任意时点荷载任意时点荷载 Qi(ti)第17页/共57页2022/11/14197.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型 荷载随机过程的样本函数十分复杂，它随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载过程的样本函数及其性质了解甚少。荷载随机过程的样本函数十分复杂，它随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载过程的样本函数及其性质了解甚少。在结构设计和可靠度分析中，主要讨论的是结构设计基准期在结构设计和可靠度
11、分析中，主要讨论的是结构设计基准期T T内的荷载最大值内的荷载最大值Q QT T。不同的。不同的T T时间内，统计得到的时间内，统计得到的Q QT T值很可能不同，即值很可能不同，即Q QT T为随机变量。为随机变量。为便于为便于Q QT T的统计分析，通常将楼面活荷载、风荷载、雪荷载等处理成平稳二项随机过程的统计分析，通常将楼面活荷载、风荷载、雪荷载等处理成平稳二项随机过程Q(t),t 0,T。第18页/共57页2022/11/14207.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型 荷载荷载随机过程的样本函数模型化为随机过程的样本函数模型化为等时段的矩形波函数等时段的矩形波函数第19页/共57
12、页2022/11/14217.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型二、平稳二项随机过程荷载模型二、平稳二项随机过程荷载模型楼面活荷载、风荷载、雪荷载楼面活荷载、风荷载、雪荷载第20页/共57页2022/11/14227.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型()(),(),()0iF XP Q tx tP Q tx tQ t 第21页/共57页2022/11/14237.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型 iF x Fx TFx由假设由假设(2)(2)和和(3)(3)，任一时段，任一时段 内的荷载概率分布内的荷载概率分布 Fx 0000FxP Q txtP Q tP Q txtQ
13、tP Q tP Q txtQ t，全概率公式全概率公式 1111iiip F xqp F xppF x 第22页/共57页2022/11/14247.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型由假设由假设(1)(1)和和(4)(4)，可得设计基准期，可得设计基准期T T内最大值内最大值QT的概率分布的概率分布 ：TFx 011max1111TTtTrjjrijriFxP QxPQ txP Q txpF xpF x ，第23页/共57页2022/11/14257.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型 11rTiFxpF x1aea 利用近似关系式利用近似关系式 （a为很小的数）为很小的数），由
14、上式可得，由上式可得 1ipF x当当P=1时，时，设荷载在设荷载在T年内出现的平均次数为年内出现的平均次数为N，则，则 N=pr rNTiiFxF xF x当当P1时，若假设时，若假设 充分小充分小 111 1iirprprNpF xF xTiiFxeeF xF x 设计基准期内最大荷载设计基准期内最大荷载Q QT T的概率分布函数的概率分布函数F FT T(x)(x)等于任意时点荷载概率分布函数等于任意时点荷载概率分布函数F Fi i(x)(x)的的N N次方。次方。第24页/共57页2022/11/14267.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型由上述可知，荷载统计时需确定由上述可知
15、，荷载统计时需确定 3 个统计参数：个统计参数：荷载在荷载在T内变动次数内变动次数r或变动一次的时间或变动一次的时间 ；在每个时段在每个时段 内荷载内荷载Q出现的频率出现的频率p；荷载任意时点概率分布荷载任意时点概率分布Fi(x)。采用平稳二项随机过程模型确定设计基准期采用平稳二项随机过程模型确定设计基准期T内的荷载最大值的概率分布内的荷载最大值的概率分布FT(x)，对于几种常遇的荷载，参数可以通过调查测定或经验判断得到。，对于几种常遇的荷载，参数可以通过调查测定或经验判断得到。第25页/共57页2022/11/14277.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型三、几种主要荷载的荷载模型系数
16、三、几种主要荷载的荷载模型系数1）永久荷载）永久荷载-随机过程随机过程G(t)=G,t 0,T 荷载一次出现的持续时间荷载一次出现的持续时间 =T TG T t样本函数模型（一条与时间轴平行的直线）样本函数模型（一条与时间轴平行的直线）设计基准期内的时段数设计基准期内的时段数 T/=1 在每一时段内出现的概率在每一时段内出现的概率 p p=1=1第26页/共57页2022/11/14287.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型2）民用楼面活荷载民用楼面活荷载 持久性活荷载持久性活荷载 L Li i 楼面上在某个时段内基本保持不变的荷载楼面上在某个时段内基本保持不变的荷载,如住宅内的家具、物
17、如住宅内的家具、物品、工业房屋内的机器、设备和堆料等。品、工业房屋内的机器、设备和堆料等。荷载一次出现的持续时间荷载一次出现的持续时间 =T T/5/5 设计基准期内的时段数设计基准期内的时段数 T/=5 在每一时段内出现的概率在每一时段内出现的概率 p p=1=1N=pr=5第27页/共57页2022/11/14297.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型临时性活荷载临时性活荷载 Lr 楼面上偶然出现短期荷载，如聚汇的人群、维修时工具和材料楼面上偶然出现短期荷载，如聚汇的人群、维修时工具和材料的堆积、室内扫除时家具的集聚等。的堆积、室内扫除时家具的集聚等。荷载一次出现的持续时间荷载一次出
18、现的持续时间 =T T/10/10 设计基准期内的时段数设计基准期内的时段数 T/=10 在每一时段内出现的概率在每一时段内出现的概率 p p=1=1N=pr=10第28页/共57页2022/11/14307.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型风荷载风荷载wy(年最大风压年最大风压)、雪荷载雪荷载sy(年最大雪压年最大雪压)荷载一次出现的持续时间荷载一次出现的持续时间 =T T/50/50 设计基准期内的时段数设计基准期内的时段数 T/=50 在每一时段内出现的概率在每一时段内出现的概率 p p=1=1N=pr=50第29页/共57页2022/11/14317.1 7.1 荷载的概率模型
19、荷载的概率模型四、荷载统计参数分析四、荷载统计参数分析 按照上述平稳二项随机过程模型及其转化关系，也可以直接由按照上述平稳二项随机过程模型及其转化关系，也可以直接由任意时点荷载概率分布的统计参数推求设计基准期任意时点荷载概率分布的统计参数推求设计基准期T T内荷载概率分布内荷载概率分布的统计参数，的统计参数，即建立即建立FT(x)与与 Fi(x)统计参数的关系统计参数的关系1）Fi(x)为正态分布为正态分布 221expd22xiiiiyF xy若已知设计基准期若已知设计基准期T T内荷载的平均变动次数为内荷载的平均变动次数为N N，可以证明，可以证明 FT(x)也近似服从正态分布，即：也近似
20、服从正态分布，即：221expd22xTTTTyFxy其统计参数的均值其统计参数的均值和和方差方差 可按下列公式近似计算可按下列公式近似计算43.5 1 1/TiiN4/TiN第30页/共57页2022/11/14327.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型2）Fi(x)为极值为极值I I型分布型分布 expexpiiixuF x其与均值其与均值i和方差和方差i的关系为的关系为1.2826ii0.5772iiiu expexplnexpexp lnexpexpexpNiTiiiiiiixuFxFxNxuxuNNFT(x)也为极值也为极值I I型分布型分布 expexpTTTx uF xln
21、TiiuuNTi1.2826Tiiln0.5772lnTiiiiiNuN常数常数第31页/共57页2022/11/14337.1 7.1 荷载的概率模型荷载的概率模型/1.2826ii1i1i0.5772iiiu正态分布与极值正态分布与极值I I型分布的区别型分布的区别第32页/共57页2022/11/14347.2 7.2 荷载的代表值荷载的代表值 荷载代表值荷载代表值设计中用以验证极限状态所采用的荷载值，包括标准值、组合值、频遇值和准永久值设计中用以验证极限状态所采用的荷载值，包括标准值、组合值、频遇值和准永久值建筑结构设计中，对不同荷载应采用不同的代表值建筑结构设计中，对不同荷载应采用不
22、同的代表值:永久荷载采用标准值作为代表值；永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频 遇值或准永久值作为代表值；遇值或准永久值作为代表值；偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。各种荷载的最大值各种荷载的最大值QT一般为随机变量，为了实际使用方便，采用具体的数值来代表一般为随机变量，为了实际使用方便，采用具体的数值来代表QT荷载代表值荷载代表值第33页/共57页2022/11/14357.2 7.2 荷载的代表值荷载的代表值FT(Qk)=Fi(Qk)Tpk=1-1/TkT
23、1/11kTkTp（3 3）标准值定义的统一：取相同的）标准值定义的统一：取相同的pk或或Tk第34页/共57页2022/11/14367.2 7.2 荷载的代表值荷载的代表值二、荷载准永久值二、荷载准永久值 Qx (quasi-permanent value)荷载准永久值是对可变荷载而言的，主要是针对可变荷载中比较呆滞的部分。由于它们在规定的时间内具有较长的总持续期。因此对结构的影响近似永久荷载。荷载准永久值是对可变荷载而言的，主要是针对可变荷载中比较呆滞的部分。由于它们在规定的时间内具有较长的总持续期。因此对结构的影响近似永久荷载。(例如住宅中固定的家具、办公室的设备、学校的课桌椅等例如住
24、宅中固定的家具、办公室的设备、学校的课桌椅等)第35页/共57页2022/11/14377.2 7.2 荷载的代表值荷载的代表值准永久值准永久值Qx是根据设计基准期内荷载达到和超过是根据设计基准期内荷载达到和超过该值该值的总持续时间的总持续时间Tq=ti与整个设计基准期与整个设计基准期T之比等于之比等于0.50.5来确定。来确定。即即 Tq/T=0.5对办公楼、住宅楼面活荷载及风、雪荷载等，这相当于取其任意时点荷载概率分布的对办公楼、住宅楼面活荷载及风、雪荷载等，这相当于取其任意时点荷载概率分布的0.50.5分位数。分位数。0.5ixF Q第36页/共57页2022/11/14387.2 7.
25、2 荷载的代表值荷载的代表值可变荷载的准永久值记为可变荷载的准永久值记为Qx=xQk，其中，其中x称为准永久系数，是对荷载标准值称为准永久系数，是对荷载标准值Qk的一种折减系数的一种折减系数.荷载准永久值主要用于正常使用极限状态的长期效应组合，如进行混凝土结构有关徐变影响的计算时，应采用可变荷载的准永久值。荷载准永久值主要用于正常使用极限状态的长期效应组合，如进行混凝土结构有关徐变影响的计算时，应采用可变荷载的准永久值。第37页/共57页2022/11/14397.2 7.2 荷载的代表值荷载的代表值三、荷载频遇值三、荷载频遇值 (frequent value)荷载频遇值同样是对可变荷载而言的
26、，它是指在设计基准期荷载频遇值同样是对可变荷载而言的，它是指在设计基准期T内，其超越的总时间为规定的较小比率或内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频数超越频数为规定频率为规定频率（or）准永久值。这主要是由于可变荷载频遇值发生的概率小于准永久值发生的概率。）准永久值。这主要是由于可变荷载频遇值发生的概率小于准永久值发生的概率。第38页/共57页2022/11/14407.2 7.2 荷载的代表值荷载的代表值四、荷载组合值四、荷载组合值 荷载组合值也是对可变荷载而言的，它是荷载组合值也是对可变荷载而言的，它是当结构承受两个或两个以上可变荷载当结构承受两个或两个以上可变荷载时，时，承载能力极限
27、状态按基本组合设计及正常使用极限状态按短期效应组合设计承载能力极限状态按基本组合设计及正常使用极限状态按短期效应组合设计所采用的荷载代表值。所采用的荷载代表值。当两种或两种以上可变荷载在结构上同时作用时，由于所有荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导荷载当两种或两种以上可变荷载在结构上同时作用时，由于所有荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导荷载(产生最大荷载效应的荷载产生最大荷载效应的荷载)仍可以用其标准值为代表值外，其他伴随荷载均须进行折减，取小于其标准值的组合值为荷载代表值。仍可以用其标准值为代表值外，其他伴随荷载均须进行折减，取小于其
28、标准值的组合值为荷载代表值。第39页/共57页2022/11/14417.2 7.2 荷载的代表值荷载的代表值荷载组合值、频遇值和准永久值荷载组合值、频遇值和准永久值第40页/共57页2022/11/14427.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 一、荷载效应（一、荷载效应（S S）(effect of a loadeffect of a load)-由荷载引起结构或结构构件的反应由荷载引起结构或结构构件的反应,如内力、变形和裂缝等如内力、变形和裂缝等荷载具有随机性荷载具有随机性荷载效应也具有随机性荷载效应也具有随机性对于对于小变形小变形的的线弹性线弹性结构体系，荷载效应
29、结构体系，荷载效应S S与荷载与荷载Q Q之间具有之间具有线性关系线性关系，即：，即：SCQ其中：其中：C C荷载效应系数荷载效应系数，它，它反映荷载作用方式、结构计算简图、几何特征等。反映荷载作用方式、结构计算简图、几何特征等。第41页/共57页2022/11/14437.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 在均布荷载在均布荷载q作用下的简支梁作用下的简支梁最大弯矩最大弯矩:Mmax=q l 2/8=l 2/8 q最大剪力最大剪力:Vmax=q l/2=l/2 q最大挠度最大挠度:fmax=5ql 4/384EI=5l 4/384EI q第42页/共57页2022/11
30、/1444SCQ相对于荷载的变异性来说，荷载效应系数的变异性较小，可近似当成常数。因此，荷载效应与荷载具有相同的统计特性，它们的统计参数存在如下关系：相对于荷载的变异性来说，荷载效应系数的变异性较小，可近似当成常数。因此，荷载效应与荷载具有相同的统计特性，它们的统计参数存在如下关系：SQCSQCSQ因此，荷载效应与荷载具有相同的变异系数。因此，荷载效应与荷载具有相同的变异系数。7.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 第43页/共57页2022/11/14457.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 在实际工程中，荷载效应与荷载之间并不总是存在以上的线性
31、关系，而是某种复杂的函数关系：在实际工程中，荷载效应与荷载之间并不总是存在以上的线性关系，而是某种复杂的函数关系：,SC Q u t Q目前，在结构可靠度分析中，考虑到应用简便，往往假定荷载效应与荷载之间存在或近似存在线性比例关系。目前，在结构可靠度分析中，考虑到应用简便，往往假定荷载效应与荷载之间存在或近似存在线性比例关系。第44页/共57页2022/11/14467.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 二、荷载效应组合二、荷载效应组合理想理想的荷载效应计算方法是对构件截面内力或者变形的的荷载效应计算方法是对构件截面内力或者变形的观测值进行统观测值进行统计分析计分析。但
32、由于。但由于测试技术限制测试技术限制等原因使得直接进行荷载效应的统计分等原因使得直接进行荷载效应的统计分析不现实。析不现实。荷载效应组合荷载效应组合是结构在按照是结构在按照极限状态设计极限状态设计时，为保证时，为保证结构的可靠度结构的可靠度而对而对同时出现同时出现的各种荷载作用设计值的规定。在荷载效应组合中主要包的各种荷载作用设计值的规定。在荷载效应组合中主要包含两个基本问题：含两个基本问题：其一，是结构的可靠度。所谓保证结构的可靠度，其目的是通过结其一，是结构的可靠度。所谓保证结构的可靠度，其目的是通过结构的设计计算，能对结构的每个构件，在构的设计计算，能对结构的每个构件，在任何可能出现的荷
33、载作用任何可能出现的荷载作用组合组合工况下，都具有不低于规范规定的而且工况下，都具有不低于规范规定的而且大致相同的可靠度大致相同的可靠度；其二，是对可能出现的各种荷载作用的设计值做出合理的规定。其二，是对可能出现的各种荷载作用的设计值做出合理的规定。第45页/共57页2022/11/14477.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 Turkstra最早提出了一个组合方法：最早提出了一个组合方法：建议轮流地以一个荷载效应在建议轮流地以一个荷载效应在0,T0,T的极值与其余荷载效应的瞬时值组合；的极值与其余荷载效应的瞬时值组合；并建议取有最大荷载效应作为控制形式并建议取有最大荷
34、载效应作为控制形式1.1.Turkstra组合规则组合规则 10101000,max().CiiiintTSS tS tStStSt12max(,.,)CCCCnSSSS其中，其中，t0是是Si(t)达到最大值的时刻。达到最大值的时刻。第46页/共57页2022/11/14487.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 S1(t)S2(t)S3(t)S1+S2+S3,max S1,max+S2+S3S1+S2,max+S3第47页/共57页2022/11/14497.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 Turkstra法是美国国家标准法是美国国家标准A5
35、8A58推荐的组合模式。推荐的组合模式。目前我国目前我国水利水电工程结构可靠度统一标准水利水电工程结构可靠度统一标准和和港口工程可靠度设计统一标准港口工程可靠度设计统一标准已经采用该方法。已经采用该方法。该方法是从工程经验出发提出的一种组合，没有严格的理论基础。该方法是从工程经验出发提出的一种组合，没有严格的理论基础。Turkstras规则并不是偏于保守的，因为理论上还可能存在着更不利的组合。规则并不是偏于保守的，因为理论上还可能存在着更不利的组合。这种组合规则比较简单，并且通常与当一种荷载达到最大值时产生失效的观测结果相一致。近年来，对荷载效应方面的研究表明，在许多实际情况下，这种组合规则比
36、较简单，并且通常与当一种荷载达到最大值时产生失效的观测结果相一致。近年来，对荷载效应方面的研究表明，在许多实际情况下，“Turkstras组合规则组合规则”是一个较好的近似方法。是一个较好的近似方法。第48页/共57页2022/11/14507.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 2.JCSS组合规则组合规则第49页/共57页2022/11/14517.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 第50页/共57页2022/11/14527.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 1）假设每个荷载为等时段的平稳二项随机过程。）假设每个荷载为
37、等时段的平稳二项随机过程。JCSSJCSS组合方法的步骤（以三个荷载为例）组合方法的步骤（以三个荷载为例）第51页/共57页2022/11/14537.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 2）按照时段从大到小排序。）按照时段从大到小排序。第52页/共57页2022/11/14547.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 3.1）将可变荷载）将可变荷载Q1在在0,T内最大值（持续时间内最大值（持续时间1 1）与与Q2在在 1内局部最大值内局部最大值（持续时间（持续时间2 2）以及以及Q3在在 2内局部最大值相组合。内局部最大值相组合。tStStSSttT
38、tm32211,01maxmaxmax 第53页/共57页2022/11/14557.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 3.2）将可变荷载）将可变荷载Q2在在0,T内最大值（持续时间内最大值（持续时间2 2）与与Q3在在 2内局部最大值以及内局部最大值以及Q1在在 2内的任意时点荷载相组合。内的任意时点荷载相组合。2210230,maxmaxmtTtSStStSt第54页/共57页2022/11/14567.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 3.3）将可变荷载）将可变荷载Q3在在0,T内最大值（持续时间内最大值（持续时间3 3）与与Q1和和Q3在
39、在 3内的任意时点荷载相组合。内的任意时点荷载相组合。3102030,maxmtTSStStSt第55页/共57页2022/11/14577.3 7.3 荷载效应和荷载效应组合荷载效应和荷载效应组合 3102030,maxmtTSStStSt 2210230,maxmaxmtTtSStStSt tStStSSttTtm32211,01maxmaxmax mjS_第第 j 组合的最大荷载效应；组合的最大荷载效应；M12max(,.,)mmmnSSSS3.3）荷载总效应即为最大的）荷载总效应即为最大的Smj第56页/共57页2022/11/14荷载与结构设计方法58感谢您的观看。感谢您的观看。第57页/共57页
