1、第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构21 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性22 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件23 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化24 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计应用实例：应用实例：内燃机内燃机、鹤式吊鹤式吊、火车轮火车轮、手动冲床手动冲床、牛头刨床牛头刨床、椭圆椭圆仪仪、机械机械手爪手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、折叠床、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。特征：特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。有一作平面运动的构件，称为连杆
2、。特点：特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。21 铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的基本型式和特性缺点：缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。产生动载荷（惯性
3、力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。设计复杂，难以实现精确的轨迹。设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍四杆机构。四杆机构。平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式:基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它，其它四杆机构都是由它演变得到的。演变得到的。名词解释：名词解释：曲柄曲柄作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；三种基本型式：三种基本型式：（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇
4、杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。如雷达天线。连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；周转副周转副能作能作360 360 相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只能作有限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆设计：潘存云设计：潘存云ABC1243DABDC1243（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速
5、回转。回转。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构应用实例：应用实例：如如叶片泵、惯性筛叶片泵、惯性筛等。等。2143摇杆主动摇杆主动3124设计：潘存云设计：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB=CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行，连杆作平
6、动连杆作平动BC=ADABDC摄影平台摄影平台ADBCBC天平天平播种机料斗机构播种机料斗机构设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云反平行四边形机构反平行四边形机构-车门开闭机构车门开闭机构反向反向FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构应用举例：铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构汽车转向机构等腰梯形机构汽车转向机构、风扇摇头机构、风扇摇头机构BC
7、ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC设计：潘存云ABCDB1C1AD1.1.急回运动急回运动在在曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以当曲柄以逆时针转过逆时针转过180180+时，摇杆从时，摇杆从C1D位置位置摆到摆到C2D。所花时间为所花时间为t1,平均速度为平均速度为V1,那么有：那么有：/)180(1t1211tCCV 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 3D此两
8、处曲柄之间的夹角此两处曲柄之间的夹角 称为称为极位夹角极位夹角。180180C2B2)180/(21CC设计：潘存云B1C1ADC2当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180180-时，摇杆从时，摇杆从C2D,置摆到置摆到C1D，所花时间为所花时间为t2,平均速度为平均速度为V2,那么有：那么有：180180-/)180(2t因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：显然：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度称称K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大
9、，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。只要只要 0，就有就有 KK1所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。11180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是:2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC设计：潘存云FF F”当当BCD90BCD90时，时，BCDBCD2.压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求设计时要求:minmin5050minmin出现的位置：出现的位置：当当B
10、CD90BCD90时，时，180180-BCD-BCD切向分力切向分力:F=FcosF=Fcos法向分力法向分力:F”=FcosF”=Fcos FF 对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角传动角。此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。CDBAF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏,F”F当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin为了保证机构良好的传力性能设计：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：由余弦定律有：BB1 1C C1 1D Darccosa
11、rccosl42 2+l32 2-(-(l4-l1)2 2/2/2l2 l3 BB2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2+l32 2-(-(l4-l1)2 2/2/2l2 l3若若BB1 1C C1 1D90D90,则则若若BB2 2C C2 2D90D90,则则1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D机构的传动角一般在运动链机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。最终一个从动件上度量。v1 1minminBB1 1C C1 1D,180D,180-B-B2 2C C2 2DDminmin2 2F F车门车门C2B2设计：潘
12、存云设计：潘存云F3.机构的死点位置机构的死点位置摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动.避免措施：避免措施：两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构;称此位置为：称此位置为：“死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0设计：潘存云设计：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：
13、飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。设计：潘存云l1l2l4l3CBAD平面平面四杆机构四杆机构具有具有整转副整转副可能存在可能存在曲柄。曲柄。杆杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2(l4 l1)+l3则由则由BCD可得：可得：三角形任意两边之和大于第三边则由则由B”C”D可得：可得：l1+l4 l2+l3l3(l4 l1)+l2AB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和22 铰链四杆机构有整转副的条件铰链四杆机构有整转副的条件 l1+l2 l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-l1将以上三式两两相加得：将以上三式两两
14、相加得：l1 l2,l1 l3,l1 l4 l1+l3 l2+l4设计：潘存云2.连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副副都是整转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为整转副。为整转副。若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。也是整转副。称为称为杆长条件杆长条件。ABCDl1l2l3l4作者：潘存云教授当满足杆长条件时，说明存在
15、整转副，当选择不同的构当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆曲柄摇杆1 1、曲柄摇杆曲柄摇杆2 2、双曲柄双曲柄、双摇杆机构双摇杆机构。设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云(1)(1)改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸23 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l设计：潘存云(2)(2)改变运动副的
16、尺寸改变运动副的尺寸(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架偏心轮机构偏心轮机构导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC设计：潘存云设计：潘存云牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE123456设计：潘存云应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架ACB1234应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用实例应用实例A1C234B导杆机构导杆机构31
17、4A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BC设计：潘存云(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCABC3214例：选择双滑块机构中的不同构件例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构椭圆仪机构椭圆仪机构1234正弦机构正弦机构32
18、1424 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机根据给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架飞机起落架BC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预
19、定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD设计：潘存云三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机起落架飞机起落架、函数机构函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC
20、设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QCBADE三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件
21、（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法设计：潘存云E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K，设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的
22、外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则:以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：l1=EC1/2 l2=A=A C1EC1/2,A,A C2=l2-l1=l1=(A A C1A A C2)/2 C2C1P=90,交于交于P;P;90-P A A C1=l1+l2C1C2DA设计：潘存云设计：潘存云ADmn=D2)导杆机构导杆机构分析：分析：由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180(K-1)/(K
23、+1);(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，使得AD=d,AD=d,则则:a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。，设计此机构。设计：潘存云E222ae3)曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏，偏距距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算:180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90,以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，
24、为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al1=EC2/2l2=A=A C2EC2/2设计：潘存云二、按预定连杆位置设计四杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷
25、多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系,设构件长度为：设构件长度为：l1、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.l1 coc +l2 cos =l3 cos +l4 l1 sin +l2 sin =l3 sin
26、 i if(i i)i=1,2,3n设计此四杆机构设计此四杆机构(求各构件长度求各构件长度)。令：令：l1=1消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(-)l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移项得：代入移项得：l2 cos =l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos()P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin =l3 sin sin 令:P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1)P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2)P2c
27、occoc3P0 cos3 P1 cos(3 3)P2可求系数可求系数:P0、P1、P2以及以及:l2、l3、l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得：cos90cos90=P=P0 0cos80cos80+P+P1 1cos(80cos(80-90-90)+P)+P2 2 cos135c
28、os135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相对长度解得相对长度:P P0 0=1.533,P=1.533,P1 1=-1.0628,P=-1.0628,P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。cos45 cos45=P=P0 0cos50cos50+P+P1 1cos(50cos(50-45-45)+P)+P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1=1 1l4=-l3/P1=1.
29、442l2 =(=(l42+l32+1-2l3P P2 2)1/2=1.7831.783 l3=P P0 0=1.553,设计：潘存云D实验法设计四杆机构实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取首先在一张纸上取固定轴固定轴A的位置，作的位置，作原动件角位移原动件角位移i i位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2 2)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度任意取连杆长度BC，
30、作一系列圆弧，作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固定轴在一张透明纸上取固定轴D，作角位移，作角位移iDk15)取一系列从动件取一系列从动件长度作同心圆弧。长度作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明两图叠加，移动透明 纸，使纸，使ki落在同一圆落在同一圆 弧上。弧上。iiAC1B1设计：潘存云设计：潘存云四、按预定的运动轨迹设计四杆机构四、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325 传送机构传送机构搅拌机构搅拌机构CBADE6步进式步进式设计：潘存云ABCD四、按预定的运动轨迹设计四杆机构四、按预定的运动轨迹设计四杆机构NEM连杆作平面运动连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同其上各点的轨迹均
31、不相同。B,C点的轨迹为圆弧点的轨迹为圆弧;其余各点的轨迹为一其余各点的轨迹为一条条 封闭曲线封闭曲线。设计目标设计目标:就是要确定一组就是要确定一组杆长参数杆长参数,使连杆上某点的使连杆上某点的轨迹满足设计要求轨迹满足设计要求。设计：潘存云连杆曲线生成器ABCD设计：潘存云连杆曲线图谱连杆曲线图谱本章重点：本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲柄存在条件、传动角曲柄存在条件、传动角、压力角、压力角、死点、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；义，并熟练掌握其确定方法；3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。理与方法。
