1、3.课前画出反比例函数课前画出反比例函数 和和 的函数图象。的函数图象。y=x6y=x61.反比例函数的定义反比例函数的定义2.反比例函数的表示形式反比例函数的表示形式 x-6-5-4-3-2-1 123456 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6注意：注意：x0列表时自变量取值要均匀和对称列表时自变量取值要均匀和对称选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.261
2、-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6y=x61、图象形状、图象形状2、位置、位置3、增减性、增减性4、对称性、对称性(1)反比例函数反比例函数(k0)的图象是双曲线；的图象是双曲线；(2)当当k0时，两支分别位于时，两支分别位于第一、第三第一、第三 象限，在象限，在每个象限内每个象限内y随随x值的值的增大而增大而 减小减小。(3)当当k0K0位置位置
3、增增减减性性位置位置增增减减性性y=kx (k0)(k是常数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线一三象限一三象限 y随随x的增大的增大而增大而增大一三象限一三象限 y随随x的增大而减的增大而减小小二四象限二四象限二四象限二四象限 y随随x的增大的增大而减小而减小填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别y随随x的增大而增的增大而增大大 1.如果反比例函数的图像经过点如果反比例函数的图像经过点 (3,-2),则函数的解析式为则函数的解析式为_;)3,3()2,3(m mBmA函函数数图图象象上上的的两两点点，则则是是同同一一反反比比例例和和若若点点 如果反
4、比例函数的图像经过点如果反比例函数的图像经过点 (3,-2),(m,-1),则则m=_xy21 2.函数函数 的图象位于第的图象位于第_象象限限,在每个象限内，在每个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_(m,3m),的图像经过的图像经过点点 那么函数的图像应位于第那么函数的图像应位于第_象限象限 如果反比例函数如果反比例函数xky 当当 x 0时，时，y随随x增大而增大，则增大而增大，则m的取值范的取值范围是围是 _xmy3 _,)1(22的的值值是是则则增增大大的的增增大大而而随随在在每每一一个个象象限限内内，的的图图象象反反比比例例函函数数mxyxmym 反比例函数反比例函数 y=(m
5、-2)x m2 +2m-16，在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大的增大而减小，则而减小，则m=_.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比都在反比例函数例函数 的图象上的图象上,则则y1与与y2的的大小关系大小关系(从大到小从大到小)为为 .x4y .已知已知A(x1,y1),B(x2,y2)且且x10 x2 都在反比例函数都在反比例函数 的图的图 象上象上,则则y1与与y2的大小关系的大小关系(从大到从大到 小小)为为 .yxox x1 1x x2 2Ay y1 1y y2 2B)0(kxky3.已知反比例函数已知反比例函数 的图象上的图象上有三个点有三个点A
6、(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，且且x1x20 x3，则则y1,y2,y3,的大小关系是的大小关系是_)0(kxkyyxo_,03121212211的的取取值值范范围围是是则则时时上上当当）在在双双曲曲线线，（），（已已知知点点m yy xx xmy yxByxA _,02321212211的的取取值值范范围围是是则则时时上上，当当线线）在在双双曲曲，（），（已已知知点点myy xx xmy yxByxA 如图，是三个反比例函数在如图，是三个反比例函数在x轴上方的轴上方的图象图象,由此观察得到由此观察得到k1、k2、k3的大小关系的大小关系是（是（）.k1k2k3 .k2k3k1.k3k2k1.k3k1k2yx2kyx3kyxxky1xy01 2y=xy=-x有两条对称轴：有两条对称轴：直直线线y=x和和 y=-x对称中心是：原点对称中心是：原点4、对称性、对称性)0(kxky
