1、2019-2020学年上学期“三科联赛”试卷七年级数学一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案填涂在答题卡相应的位置. 1.有理数中，有A. 绝对值最大的数B. 相反数最大的数C. 倒数最小的数D. 绝对值最小的数2.一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为A. 8B. 9C. 10D. 113.下列说法：若、互为相反数，则；若，则、互为相反数；一个数平方是它本身，则这个数为0或1；若，则，其中正确的是A. B. C. D. 4.如果单项式与单项式是同类项，则的值是A. 1B. 1C. 2D. -25.有一口水井，水面比井口低，一只
2、蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行，但每天晚上又下滑，蜗牛爬出井口需要的天数是A. 6天B. 7天C. 8天D. 9天6.在数轴上点、所表示的数分别为和5，点在数轴上，且点到点、的距离之和为13，则点所表示的数为A. B. 8C. 或8D. 3或7.定义：若，则称与是关于数的“平衡数”. 比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”. 现有与（为常数）始终是关于数的“平衡数”，则A. 11B. 12C. 13D. 148.若是关于的一元一次方程，则A. 1B. C. D. 9.张三经营一家小商店，一天一位顾客用一张50元的人民币买烟，一盒烟18元，张三找了顾客32元钱，
3、过了一会，张三发现刚才那张50元钱是假币. 若张三卖一盒烟能赚3元钱，在这笔买卖中，张三赔了A. 64元B. 52元C. 48元D. 47元10.数列排列规律是：从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列的前2018个数中，共出现的偶数的个数为A. 670B. 671C. 672D. 673二、填空题：（每小题4分，共20分）11.已知、互为倒数，为最小的正整数，是最大的负整数，则式子的值为_.12.当时，代数式的值为3，则_.13.把四张大小相同长方形卡片（如图）按图、图两种放法放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴
4、影表示，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，则_. 14.长度相等而粗细不同的两只蜡烛，其中一支可燃5小时，另一支可燃7小时. 将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了_小时.15.规定：用表示大于的最小整数，例如，等；用表示不大于的最大整数，例如，如果整数满足关系式：，则_.三、解答题（本大题共7个小题，满分70分）16.计算：.17.若，求的值.18.已知，化简：.19.解方程，（1）（2）20.如果关于的方程的解比方程的解大1，求式子的值.21.已知（其中是各项的系数， 是常数项），我们规定的伴随多项式是，且. 如，则它的伴随多项式. 请根据上面的材料，完成下列问题：（1）已知，则它伴随多项式_. （2）已知，则它的伴随多项式_；若，求的值. （3）已知二次多项式，并且它的伴随多项式是，若关于的方程有正整数解，求的整数值.22.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面积之比为，用两个相同的管子在高度处连通（即管子底部离容器底），现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升. （1）开始注水1分钟，丙的水位上升_；（2）求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的高度之差是？
