1、第第4章章 平面机构的力分析平面机构的力分析4-1 机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定4-3 运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定4-4 不考虑摩檫时机构的力分析不考虑摩檫时机构的力分析4-1 4-1 机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法1.作用在机械上的力作用在机械上的力1）驱动力）驱动力 驱动机械运动的力。驱动机械运动的力。其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角；其功为正功，其特征：与其作用点的速度方向相同或者成锐角；其功为正功，称为驱动功或输入功。称为驱动功或输入功。2）阻抗力阻止机械运动的力。）阻
2、抗力阻止机械运动的力。其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；其功为负功，称为阻抗功。其功为负功，称为阻抗功。1）有效阻力（工作阻力）其功称为有效功或输出功；）有效阻力（工作阻力）其功称为有效功或输出功；2）有害阻力（非生产阻力）其功称为损失功。）有害阻力（非生产阻力）其功称为损失功。2机构力分析的任务、目的及方法机构力分析的任务、目的及方法1）任务）任务确定运动副中的反力确定运动副中的反力,确定平衡力及平衡力矩确定平衡力及平衡力矩2）方法）方法静力分析与动态静力分析静力分析与动态静力分析图解法和解析法图解法和解析法4-2 4-2 构件惯性力的确定构
3、件惯性力的确定1一般力学方法一般力学方法以曲柄滑块机构为例以曲柄滑块机构为例1)作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件FI2m2aS2MI2JS22可简化为总惯性力可简化为总惯性力FI2lh2MI2/FI2MS2(FI2)与与2(aS2)方向相反。方向相反。2）作平面移动的构件）作平面移动的构件作变速移动时，则作变速移动时，则FI3 m3aS33）绕定轴转动的构件）绕定轴转动的构件若曲柄轴线不通过质心，则若曲柄轴线不通过质心，则FI1m1aS1MI1JS11若其轴线通过质心，则若其轴线通过质心，则MI1JS11构件惯性力的确构件惯性力的确定定2质量代换法质量代换法是指设想把构件的质量按一定条
4、件集中于构件上某几个选定点上，是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上某几个选定点上，用假象集中质量来代替的方法。用假象集中质量来代替的方法。这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩，这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩，从而使构件惯性力的确定简化。从而使构件惯性力的确定简化。假想的集中质量称为假想的集中质量称为代换质量代换质量；代换质量所在的位置称为；代换质量所在的位置称为代换点代换点。1）质量代换的参数条件）质量代换的参数条件代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。
5、代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。即同时满足上述三个条件的质量代换称为质量动代换。即同时满足上述三个条件的质量代换称为质量动代换。构件惯性力的确构件惯性力的确定定2）质量动代换）质量动代换ABC123S1S2S3m2KbckmkmBBCS2m2如连杆如连杆BC的分布质量可用集中在的分布质量可用集中在B、K两点的两点的集中质量集中质量mB、mK来代换。来代换。mB+mK m2mB b mK kmB b2mK k2JS 2在工程中，一般选定在工程中，一般选定代换点代换点B的位置，则的位置，则k JS 2/(m2b)mB m2k/(b+k)mK m2b/(b+k)优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩
6、不改变。优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。缺点：代换点及位置不能随意选择，缺点：代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。给工程计算带来不便。构件惯性力的确构件惯性力的确定定3）质量静代换）质量静代换只满足前两个条件的质量代换称为静代换。只满足前两个条件的质量代换称为静代换。如连杆如连杆BC的分布质量可用的分布质量可用B、C两点集中质量两点集中质量mB、mC代换，则代换，则mBm2c/(b+c)mCm2b/(b+c)优缺点：构件的惯性力偶优缺点：构件的惯性力偶会产生一定的误差，但计会产生一定的误差，但计算简便，一般工程是可接算简便，一般工程是可接受的。受的。mB+m2mB b m构
7、件惯性力的确构件惯性力的确定定4-3 4-3 运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定1移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定1）摩擦力的确定）摩擦力的确定移动副中滑块在力移动副中滑块在力F 的作用下右移时的作用下右移时,所受的摩擦力为所受的摩擦力为 Ff21=f FN21=fQ式中式中 f 为为 摩擦系数。摩擦系数。FN21 的大小与摩擦面的几何形状有关：的大小与摩擦面的几何形状有关：1）平面接触）平面接触:FN21=Q，2）槽面接触）槽面接触:FN21=Q/sin3）半圆柱面接触）半圆柱面接触:FN21=k Q，（，（k=1/2）摩擦力计算的通式摩擦力计算的通式:Ff21=f FN21=
8、fv Q其中其中,fv 称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数,其取值为其取值为:平面接触平面接触:fv=f；槽面接触槽面接触:fv=f/sin；半圆柱面接触半圆柱面接触:fv=k f，（，（k=1/2）。）。说明说明 引入当量摩擦系数后引入当量摩擦系数后,使不同接触形状的移动副中的摩擦力使不同接触形状的移动副中的摩擦力大小的计算大为简化。因而也是工程中简化处理问题的一种大小的计算大为简化。因而也是工程中简化处理问题的一种重要方法。重要方法。运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定2）总反力方向的确定）总反力方向的确定运动副中的法向反力与摩擦力的合力运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21 称为运动
9、副中的总反力，称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角总反力与法向力之间的夹角，称称 为摩擦角，为摩擦角，即即 arctan f总反力方向的确定方法：总反力方向的确定方法：1）FR21偏斜于法向反力偏斜于法向反力一摩擦角一摩擦角；2）其偏斜的方向应与）其偏斜的方向应与相对速度相对速度v12的方向相反。的方向相反。运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定例例1 斜面机构斜面机构 正行程：正行程：PQ tan(+)反行程：反行程：PQ tan(-)运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定例例2 螺旋机构螺旋机构 拧紧：拧紧：MQd2tan(+v)/2 放松：放松：MQd2tan(-v)/2运
10、动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定2转动副中摩擦力的确定转动副中摩擦力的确定（1）轴机颈的摩擦）轴机颈的摩擦转动副中摩擦力转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为对轴颈的摩擦力矩为Mf =Ff21r=fv Q r 轴颈轴颈2 对对1 的作用力也用总反力的作用力也用总反力FR21 来表示来表示,则则 FR21=-Q,Ff21=fvQ fv=(1/2)f故故 Mf=fv Q r=FR21式中式中 =fv r,具体轴颈其具体轴颈其 为定值为定值,故可作摩擦圆故可作摩擦圆,称为摩擦圆半径。称为摩擦圆半径。运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定结论结论:只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力只要
11、轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将将始终切于摩擦圆始终切于摩擦圆,且与且与 Q 大小相等，方向相反大小相等，方向相反（2）总反力方向的确定）总反力方向的确定1）根据力的平衡条件，确定）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；不计摩擦时总反力的方向；2）计摩擦时的总反力应与摩）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；擦圆相切；3）总反力）总反力FR21 对轴心之矩对轴心之矩的方向必与轴颈的方向必与轴颈1相对轴承相对轴承2的相对角速度的方向相反。的相对角速度的方向相反。运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定轴端接触面2r2RGM12MfdrR例例1 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析曲柄
12、滑块机构考虑摩擦时的受力分析（2）轴端的摩擦）轴端的摩擦轴用以承受轴向力的部分称为轴端。当轴端轴用以承受轴向力的部分称为轴端。当轴端1在止推轴承在止推轴承2上旋上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。转时，接触面间也将产生摩擦力。其摩擦力矩的大小确定如下：其摩擦力矩的大小确定如下：取环形微面积取环形微面积 ds=2d，运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定设设 ds 上的压强上的压强p为常数，为常数，则其正压力则其正压力dFN=pds，摩擦力摩擦力dFf=fdFN=f pds，故其摩擦力矩故其摩擦力矩 dMf为为:dMf=dFf =f pds总摩擦力矩总摩擦力矩Mf为为Mf=f pds=2 f p
13、2d轴端接触面2r2RGM12MfdrR运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定新轴端新轴端 对于新轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，各对于新轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，各接触面压强处处相等，即接触面压强处处相等，即p=G/（R2-r2）=常数，则：常数，则：Mf=2fG（R3-r3）/3（R2-r2）2）跑合轴端）跑合轴端 轴端经过一定时间工作后，称为跑合轴端，此时接轴端经过一定时间工作后，称为跑合轴端，此时接触面处的压强已不能再假定为处处相等，而较符合实际的假设是触面处的压强已不能再假定为处处相等，而较符合实际的假设是接触面处处等磨损，接触面处处等磨损，既近似符合既近似符
14、合p=常数的规律，则：常数的规律，则：Mf =2（p）d=fG（R+r）/2根据根据p=常数的规律知，在轴端中心部分的压强非常大，极易压常数的规律知，在轴端中心部分的压强非常大，极易压溃，故轴端常作成空心的。溃，故轴端常作成空心的。运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定3平面高副中摩擦力的确定平面高副中摩擦力的确定平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小，机构力分析时摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小，机构力分析时通常只考虑滑动摩擦力。通常只考虑滑动摩擦力。平面高副中摩擦力的确定
15、，通常是将摩擦力和法向反力合成一平面高副中摩擦力的确定，通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。总反力来研究。12ttnnV1212MfFf21FN21FR211）其总反力方向的确定为：）其总反力方向的确定为：总反力总反力FR21的方向与法向反力的方向与法向反力偏斜一摩擦角；偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件）偏斜方向应与构件1相对构件相对构件2的的相对速度相对速度v12的方向相反的方向相反 运动副中摩檫力的确定运动副中摩檫力的确定4-4 4-4 不考虑摩檫时机构的力分析不考虑摩檫时机构的力分析目的目的:确定运动副反力确定运动副反力 确定机械的平衡力确定机械的平衡力 1机构组的静定条件机构
16、组的静定条件:在不考虑摩擦时，平面运动副中的反力的作用线、方向及大小在不考虑摩擦时，平面运动副中的反力的作用线、方向及大小未知要素如下：未知要素如下：转动副转动副 通过转动副中心，大小及方向未知；通过转动副中心，大小及方向未知；移动副移动副 沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；平面高副平面高副 沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。不考虑摩檫时机构的力分析不考虑摩檫时机构的力分析设由设由n个构件和个构件和 pl个低副和个低副和ph个高副组成的构件组，根据每个构个高副组成的构件组，根据每个构件可列独立力平衡
17、方程数等于力的未知数，则得此构件组得静定件可列独立力平衡方程数等于力的未知数，则得此构件组得静定条件为条件为3n=2pl +ph结论：基本杆组都满足静定条件。结论：基本杆组都满足静定条件。2用图解法作机构的动态静力分析用图解法作机构的动态静力分析（1）分析步骤：）分析步骤：首先首先,求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的机构上；求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的机构上；其次其次,再根据静定条件将机构分解为若干个构件组和再根据静定条件将机构分解为若干个构件组和 平衡力作用的构件；平衡力作用的构件；最后最后,按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算 到平衡力作用的到平衡力作用的构件顺序依次建立力平衡条件，并进行作图求解。构件顺序依次建立力平衡条件，并进行作图求解。例例:不考虑摩檫时机构的力分析不考虑摩檫时机构的力分析
