1、七年级上学期数学竞赛试卷(时量:70分钟总分:100分)学校 班级 座号 姓名 一、耐心填一填。(每小题3分 共30分)1、已知数轴上的点A到原点的距离是2个单位长度,那么数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有 个。2、方程x1=1 与方程2xk=x有相同的解,则k= 。3、若、是互为相反数,则2495050+492= _。4、用“”定义运算对于任意有理数m、b都有mb=+m。例如:74=+7=23。则(9)(2)= 。5、如果 是同类项,则m 、 n满足的关系是 。6、正四面体有 个顶点, 条棱。7、2010年全国总人口控制在14.3亿以内,用科学记数法表示这个数为 。三角形个数1
2、234n需木棒总数358、右边图形是用等长的木棒搭成的,请观察填表:9、在今年5月份的奥运火炬传递接力赛中,某城市运动员若干人参加10千米火炬接力长跑,男运动员每人跑1500米,女运动员跑800米,已知女运动员比男运动员多1人,则男运动员有 人。10、已知 +b2=0,则ab2 = 。二、细心选一选(每小题3分 共30分)11、代数式的值 ( )A、大于零 B、大于2 C、等于零 D、大于或等于零12、若长方形的一边长为3a+2b,另一边比它大ab,那么它的周长是( )A、14a+6b B、7a+3b C、10a+10b D、12a+8b13、下列式子不是代数式的是( )A 、xy+4 B、a
3、+bx C、8+2=6 D、+514、下列说法错误的是( )A、正方形有四条棱B、看墙上的挂图,距离越远,视角越小C、“气温零上5”与“气温零下5”是相反意义的量。D、正八边形中每条边都相等,每个角都相等。15、学生问老师:“您今年多大了”老师风趣地说:“我像你这么大的时候,你才出生,你到我这么大时,我已经36岁了,”那么老师和学生的年龄分别是( )A、24、12 B、 24、11 C、 25、11 D、 26、1016、一张试卷25道题,若做对一题得4分,做错一题倒扣1分,小红做完所有题后得70分。则她做对了 ( ) 道题。A、17 B、 18 C、 19 D、 2017、若a+b0, ab
4、0,则下列式子成立的是( )A、a b,则在数轴上表示a的点比表示b 的点距原点较远。C、任何有理数都可以用数轴上唯一一个点表示出来。D、两个有理数,绝对值大的数较大。19、下列判断中,正确的个数为( )(1)1是最小的自然数; (2)正数、零、负数统称为有理数;(3)3 的底数为3; (4)a、b互为相反数,则a+b=0;(5)当x=时,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 E、5个20、笼子里共有x只鸡和(13x)只兔,鸡兔同笼共有脚36只,则笼子里鸡的数量为( )A 7只B8只C9只D10只三、解答题:(给你知识的空间,让你自由飞翔)共40分21、计算 (10分,每小题5分) (1)(
5、)(36) (2)22、(5分)先化简,再求值:,其中x=20,y=10。23、(5分)在做七巧板时,用边长为10cm 的正方形制作,请计算出七部分中的两个小三角形、正方形以及平行四边形的面积之和。24、(10分) 古时一财主生日,有人作打油诗形容当时场面:“二人一碗饭,三人一碗羹,四人一碗肉,一共六十五碗,请你来算一算,问来客多少人?”你能知道这个财主请了多少客人吗?25(10分)在一条河中有甲、乙两船,现同时从A顺流而下,乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务,甲船继续顺流而行,已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/小时,水流速度是2.5千米/小时,A、C两地间的距离为10千米
6、,如果乙船由A经B再到C共用4小时,问乙船从B到C时,甲船驶离B地多远?湘教版七年级上学期数学竞赛试卷答卷一 耐心填一填。(310=30分)1 ; 2. ; 3. ; 4. ; 5 ; 6. 、 ; 7. ;8 、 、 ; 9. ; 10. 。二细心选一选。(310=30分)题号11121314151617181920答案三 解答题。(共40分)21.(1)(5分)(2)(5分)22.(5分) 23.(5分)24.(10分) 25.(10分)参考答案一耐心填一填。(310=30分)1 4 ; 2. 6 ; 3. 0 ; 4. 5 ;5 m+n=6 ; 6. 4 、 6 ; 7. 1.4310;
7、8 7 、 9 、 2n+1 ; 9. 4 ; 10. 0 。二细心选一选。(310=30分)题号11121314151617181920答案DACBACCCAB解:原式= = = 11 = 2三 解答题。(共40分)解:原式=28302714 =5841 =1721.(1) (2)解:如左图所示,所求面积= = =37.5解:原式= 当x=20时,原式=420=8022. 23.10cm解:如图25-1,设AB=x千米,有:,解之得 .此时甲驶离B地 千米;如图25-2,设BC=x千米,有:解之得:x=10,此时,甲驶离B地:千米。答:甲驶离B地千米或20千米。 解:设共有x名客人,依题意可得:解之得:x=60答:财主共请了60名客人。24. 25.图25-1 图25-2