1、三角形的内角和【教材分析】三角形内角和属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量,运用量算、撕拼、折叠等方法发现三角形的内角和是180。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,培养了学生的空间观念。【设计理念】“三角形的内角和180”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验。如：亲自动手测量、折叠、拼凑等。让学生确信这一个性质的正确性，根据学生已有的经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学
2、理念，利用多媒体课件、采用探究式教学设计让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动。体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性，充分体现“以学生为中心法教学”理念与思想。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求是的科学探究精神。【学情分析】1、学生年龄特点分析：学生是四年级的，已经有了一定的思考能力。 2、学生已有知识经验分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的
3、度数3、学生差异分析：学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。【教学目标】知识与技能1、通过测量、撕拼、折叠等方法，让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。 2、知道三角形两个内角的度数能求出第三个角的度数。过程与方法让学生在观察、操作、交流中发现三角形的内角和是180。情感、态度与价值观体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。【教学方法】实验法、探究学习法【教学重点】探索和发现三角形内角和是180。【教学难点】通过探索、验证等活动，培养学生分析推理能力，促进学生数学思维发展。【教具准备】三种类型的三角形各一个 PPT课
4、件 【学具准备】三角形纸片若干 三角板 量角器【教学过程】一、复习旧知，引出话题。1、复习三角形的分类（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的辨认）2、画三角形，质疑。大家对三角形这么熟悉，那，你能画吗？ 画难度大一点。请画一个有两个直角的三角形。为什么画不来？我想，三角形的三个角一定藏有什么奥秘吧。今节课，咱们一起来研究“三角形的内角和”。（板课题）二、探究新知1、理解“内角和”什么是三角形的“内角”？“内角和”是指什么？（指一指，说一说）2、猜一猜：三角形的内角和会是多少度？3、帕斯卡的介绍：（调动学生的求知欲）4、实践活动，勇于求证：提问：你有什么方法来得到三角形的内角和，来验证你的观点吗
5、？学生反馈：量一量，撕一撕、拼一拼，折一折（简单介绍自己的方法）小组合作选择你喜欢的方法进行验证。活动（一）量一量、算一算（1）小组活动任务：每组同学拿出事先准备好的大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出他们的和，会有什么发现？ （2）汇报小结：从同学们汇报的情况看，大部分同学得出“三角形的内角和是180。一少部分同学没有得到三个角的内角和是180，但是很接近。这说明我们在测量中有一定的误差）数学知识的探索中对我们的要求很高，我们要认真仔细，就能减少误差活动二：撕一撕、拼一拼。（1）活动步骤：拿出准备好的三角形纸片。撕下三角形的每个内角。拼一拼（借助平角）（2）汇报验证方
6、法，你发现了什么？能得出什么结论？不用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180活动三：折一折、算一算。（相对于部分学生有点难度）（1）活动步骤：三角形的每个内角沿着三角形三边的中点对折，你发现了什么？（2）汇报交流提问：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）（3）课件演示课件演示三个内角或撕或剪或折都可以拼成一个平角5、得出结论：三角形的内角和是180三、巧设疑问，加深理解。1、把两个直角三角形拼成一个大的三角形，拼成后的三角形的内角和是多少度？2、把一个大的三角形随意分成两个大小不一的小三角形，每个三角形
7、的内角和是几度？3、再次归纳：任何三角形的内角和都是180。，避免个别中下生误以为大的三角形内角和较大，小的三角形内角和较小。四、回忆操作，解释疑问。刚才为什么画不出含有两个直角的三角形？那，能画含有两个钝角的三角形吗？为什么？五、成果汇报，问题解决我们像小数学家一样发现了这么重要的性质，它有什么用呢？我们就来解决一些问题。（课件展示）智能训练 根据三角形的内角和180度，求下面几个多边形的内角和,你是怎样想的？（如下图）图形名称三角形四边形五边形六边形有几个三角形1内角和180如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？六、师生交流，体验成功。通过学习，谈谈你有什么收获？遗憾？或者感受最深的是什么？（通过总结，让学生进一步内化所学知识）【板书设计】180三角形的内角和6 / 6
