1、人教版九年级下册期中模拟（二）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分）1（2019天河区期末）如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是( )Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2【答案】D【解析】试题分析：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为2观察函数图象，发现：当2x0或x2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x2故选D2（2019辽阳市期末）如图，菱形ABCD的边AD与x轴
2、平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（）A4B4C2D2【答案】A【详解】如图，作AHBC交CB的延长线于H，反比例函数y=的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3，A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），AH=31=2，BH=31=2，由勾股定理得，AB=，四边形ABCD是菱形，BC=AB=2，菱形ABCD的面积=BCAH=4，故选A3（2019扬州市期末）如图，点C在反比例函数y=（x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，AOB的面积为1，则k的
3、值为（ ）A1B2C3D4【答案】D【解答】过点C作轴，设点 ，则 得到点C的坐标为： 的面积为1，即 故选D.4（2018鄂州市期末）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2的值为（）A2B3C4D4【答案】C【详解】根据反比例函数k的几何意义可知：AOP的面积为，BOP的面积为，AOB的面积为，=2，k1-k2=4，故选C5（2019南京市期中）对于反比例函数，下列说法不正确的是A图象分布在第二、四象限B当时，随的增大而增大C图象经过点（1,-2）D若点，都在图象上，且，则【答案】D【详解】
4、A. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x10 x2,则y2y1，故本选项错误.故选:D.6（2018宜春市期末）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD【答案】B【详解】解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象
5、在第一、三象限，选项B符合故选B7（2019曹县期中）如图利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，测得AB1.6mBC12.4m则建筑物CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m【答案】B【详解】解：EBCD，ABEACD，即，CD=10.5（米）故选B8（2018西安市期末）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A1.25尺B56.5尺C6.25尺D57.5尺【答案】D【详解】依题意有ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，
6、解得AD=62.5，BD=ADAB=62.55=57.5尺。故选：D.9（2019宣武区期中）如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）ABCD【答案】A【解析】试题解析：DEBC，ADEABC， 故选A.10（2019江北区期末）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）A1：25 B1：5 C1：25 D1：5【答案】D【解析】试题分析：根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答即可：两个相似多边形面积的比为1：5，它们的相似比为1：5故选D11（2018河北区期末）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线
7、CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A0对B1对C2对D3对【答案】D【解析】试题分析：利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，EAPEDC，EAPCPB，EDCCBP，故有3对相似三角形故选：D12（2017衡水市期末）如图，在正方形网格上有两个三角形和，则的度数为（ ）ABCD【答案】D【解析】由图可知，在DEF中，DEF=180-45=135，DEF与ABC相似，BAC=DEF=135故选D二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13（2018江阴市期中）设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，
8、则的值是_【答案】-2【详解】函数的图象与的图象的交点坐标为，.14（2018梅州市期末）若函数y的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为_【答案】m2【解析】函数y的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，m-20,m2.故答案为：m2.15（2018菏泽市期中）如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上如果小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为_m【答案】5.1【解析】试题分析：根据题意可知：BE=3m，DE=9m，ABECDE，则，即，解得：CD=5.1m16
9、（2018永新县期末）如图，已知ABC和AED均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AB相交于点F，如果AC=12，CD=4，那么BF的长度为_【答案】【解析】试题分析：ABC和AED均为等边三角形， , , ACD,又 , 即，所以BF= 故答案为17（2019合肥市期中）九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_步【答案】【详解】如图，四边形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，设ED=x，则CD=x，A
10、D=12-x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，故答案为.三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18（2018临沂市期末）如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标【答案】（1）；（2）x1；（3）P（，0）或（，0）【解析】（1）把A（1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得k=13=3，y与x之间
11、的函数关系式为：y=；（2）A（1，3），当x0时，不等式x+b的解集为：x1；（3）y1=x+4，令y=0，则x=4，点B的坐标为（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，b=，y2=x+，令y2=0，则x=3，即C（3，0），BC=7，AP把ABC的面积分成1：3两部分，CP=BC=，或BP=BC=OP=3=，或OP=4=，P（，0）或（，0）19（2019晋中市期中）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时
12、室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？【答案】（1）；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室（3）这次消毒是有效的【详解】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k10）代入（8，6）为6=8
13、k1k1= 设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（k20）代入（8，6）为6=，k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为（0x8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为（x8） （2）结合实际，令中y1.6得x30即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室 （3）把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16164=12所以这次消毒是有效的20（2019武清区期末）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求的值 【答案】(1)证明见解析；（2）1.【解答】（1）证明：AED=B，DAE=DAE，ADF=C，ADFACG（2）解：ADFACG，又，121（2019深圳市期中）如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m计算小亮在路灯D下的影长；计算建筑物AD的高【答案】；【详解】，；，
