1、1了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景2会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型3通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系4会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图5会从实际情境中抽象出二元一次不等式组6了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组7会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决8了解基本不等式的证明过程9会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题1不等式的性质是证明不等式、解不等式、求函数定义域等问题必须遵循的依据，必须牢固掌握并会进行推导2不等式的解法是高考必考
2、内容，要熟练掌握简单不等式的解法，特别是一元二次不等式的解法，同时兼顾二次方程的判别式、根的存在性等知识3线性规划问题是高考的热点问题主要考查平面区域的表示，用图解法解决线性规划问题，应以课本为主，要善于把二元一次不等式组用平面区域表示出来；还要善于把其他的不等式组转化为二元不等式组，然后利用“直线定界、原点定域”，作出线性区域掌握从实际问题中抽象出线性规划模型的方法和技巧4基本不等式是每年高考的热点，但严格限制在两个以下应用基本不等式求最值或证明不等式时应注意“一正、二定、三相等”的条件1利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题，主要体现在：利用不等式求函数
3、的定义域、值域、最值、证明单调性等2利用函数、方程、不等式之间的关系，可解决一元二次方程根的分布及相关的不等式问题不等式恒成立，求参数的取值范围，一般有三种常用方法：(1)直接将参数从不等式中分离出来变成kf(x)(或kf(x)，从而转化成f(x)求最值(2)如果参数不能分离，而x可以分离，如g(x)f(k)(或g(x)f(k)，则f(k)恒大于g(x)的最大值或恒小于g(x)的最小值，然后解关于参数k的不等式(3)若不等式对于x，参数都是二次的，则借助二次函数在某区间上恒大于0或恒小于0，求解已知f(x)x22ax2(aR)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解析：方法一：f(x
4、)(xa)22a2，此二次函数图像的对称轴为xa.当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a1；当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得1a1.综上所述，所求a的取值范围为3a1.设f(x)mx2mx6m.(1)若对于m2,2，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围在线性约束条件下，求线性目标函数的最大(小)值问题叫做线性规划，因而线性规划中出现最多的问题，也就是高考中极易考查的问题就是最值问题，解决此类问题时，通常先画出
5、可行域，再找最优解，求出最值不等式是学好数学其他内容必须掌握的一门工具，它的应用十分广泛，诸如集合问题，方程解的讨论问题，函数定义域、值域、单调性问题，三角、数列、立体几何和解析几何的最大值(最小值)问题等应用不等式的关键是建立不等关系，其途径主要有利用几何、代数意义；利用判别式；利用变量的有界性；利用函数的单调性；利用基本不等式答案：A答案：A3若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1，m)，则m_.答案：2解析：如图，当直线过(6,0)时zxy有最大值6.答案：65若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x1(1)解不等式2x2(2a)xa0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R.练考题、验能力、轻巧夺冠
