1、优选法：优选法：选择最佳工选择最佳工艺参数的方法艺参数的方法优 选 法n 在生产过程中，为了取得满意的效果，需要对工艺参数及相关因素，进行最佳点选择，对最佳点的选择，有直接用数学的方法，而大量使用的都是试验方法。试验方法很多，对某一具体问题来讲，用什么方法才能迅速找到最佳点？这就是，优选法要解决的问题。n 优选法是一种根据生产和科研中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验,以便迅速找到最佳点的科学试验方法。优选法有两种：一种是单因素问题的优选法，一种是多因素问题的优选法。（一）、单因素问题的优选法n 一种结果往往是多种因素造成的，但在很多情况下，只有一个主要因素，如果我们找到这个主要因素，只须
2、对它优选，找出其最佳点，这就是单选法。单选法有很多种，主要介绍两种方法：n对分法、0.618法。一、对分法：n对分法的特点是简单易行，实际应用时必须具备两个条件：n1.要有一个现成的标准(或指标)来衡量试验效果;n2.能预知该参数对试验结果的影响规律,即可从结果直接分析出参数的值是大了,还是小了。n举例蒸馒头，发面是关键问题，而n发面的时间，特别是用碱量又十分重要。这可以通过长期实践，得出经验来加以解决，但化费的时间很长，代价出较高，用对分法就可很快解决问题。n首先，根据经验估计出用碱量的范围，假若是614份，根据对分法原理可进行试验：n第一次试验，用碱量为614份的中点10份，结果馒头发酸，
3、因而增大碱量；第二次试验，用碱量为1014份的中点12份，结果不酸但发黄，因而应减少碱量；第三次试验，用碱量为1012份的中点11份，结果不酸不黄，馒头白胖，味道又香。n 酸 黄6 10 11 12 14n应用：1.如何选择塑封合模压力,要求合模压力尽可能小,又能保证无飞边。根据经验，比如小模具压力范围在120200T，根据对分法，；第一次试验，合模力选160T，去飞边后，有飞边；第二次试验，合模力选180T，去飞边后，无飞边；第三次试验，合模力选170T，去飞边后，无飞边。因此可选择170T合模压力。二、0.618法n这种方法适用于参数范围较大,采用常规方法需用做很多次试验的情况。n与对分法
4、不同之处：它不需要预知参数对试验结果的影响规律。一般采用不同参数的试验结果比较，逐步缩小试验范围，最后确定最佳参数。n例如，为了达到某种产品质量指标，需要加入一种材料，已知这种材料加入量的范围在500克1500克内，现需找出最佳加入量。n首先确定加入量的试验范围500克1500克，然后按0.618法的原理进行试验。n第一次，在500克1500克的0.618处试验。（1500-500）*0.618+500=1118,(大-小)*0.618+小=第一点。50015001118第二次，在第一次试验点的对称点处做试验。（1500-1118）+500=882 （大-中）+小=第二点 即在882克处做第二
5、次试验。比较两次试验结果，如果第二点比第一点好，则舍去1118-1500克部分。n 第二点 第一点 50088211181500n第三次在留下部分找第二点的对称点：（大-中）+小=第三点（1118-882）+500=736即在736克做试验。比较第二、三点的试验结果，如果是第二点好，则舍去500736克部分。第三点 第二点 第一点5007368821118第四次在留下部分再找第二点的对称点。（大-中）+小=第四点（1118-882）+736=972即在972克处做第四次试验。比较第二、四点试验结果，如果第四点好，则丢去736882克部分，在留下部分按同样方法做下去，很快能找到最佳点。n 3 2
6、 4 17368829721118n通过试验可以看出，0.618法可以大大减少试验次数,缩短试验时间。0.618法的产生有一个过程，它大体经历了均分法、来回调试法等几个阶段。n均分法是最原始的试验方法，是一种将试验范围均分为若干份，在每个分点上都做试验的方法。n例如图所示，某一事物的质量（Y）随另一事物的数量（X）而变化，预计在某一范围a，b 区间内，有一个使Y最大（即质量最好的）X值，用均分法找出最佳点的做法是：n将a，b 区间划分n+1等份，在每个等份上做n次试验，得到各点质量数值y1、y2yn，从而得到X=Xi时，某事物取得最佳质量y=yi，即Xi点就是我们所求的最佳点。yxy1y2yi
7、Yn-1ynax1x2xiXn-1xn bn这种方法如果在试验范围很大的情况下，试验的次数很多，化费的时间很长，显然是不可取的。n改进：为了减少试验次数，在实践中，人们创造了一种新的方法，就是电工生产中的“来回调试法”和化工生产中的“淘汰法”，这种方法就是利用对两点试验结果的比较，找出最佳点的所在位置的倾向，进而 找出最佳点。xy1y4y3ax1x4x2x3by2y来 回 调 试 法n仍以上面问题为例，如采用上面这个问题，若采用“来回调试法”，做法是，先在X1、X2处分别做试验，得y1、y2，比较结果，如y2y1,则说明最佳点在x1，b 区间,a，x1 区间便可丢掉,然后在余下的x1，b 区间
8、任取x3做实验得y3.让其与y2比较,如果y2y3,说明最佳点在y1，y3 中任取x4,如此反复多次,便可找到最佳点.这种方法就是不需在每点实验,比均分法先进,而且总是通过对试验结果好坏的比较,每次丢掉差的一段,保留最佳点.存在的问题是:如何选择x1、x2及以后各个试验点，使试验次数减少，精确度又高。n0.618法就可以解决上述问题,x1为什么要取在实验范围的0.618处，x2为何要取在X1的对称点（及以后的试验），有两点原因。如图：n1.假如试验范围在0，1 区间,在未知实验结果前,x1和x2哪个好是不知道的,因此0,x2 和x1，1 被丢掉的可能性一样大,这就要求它们一样长,即x2=1-x
9、10 x2x11n2.为了使实验与上面一样继续下去,就应该使经过取舍以后的保留的一点，始终处在新范围中的相应位置。如果丢掉x1，1，留下0,x1 则x2在留下的0,x1 中的位置应该与x1在0，1 中的位置一致，实际上已容易看出：x2/x1=x1/1，得x12=x2，x2=1-x1 得：x1 0.618，x20.382n这就是为什么,只要X1取在0.618处就能保证无论经过多少取舍留下的点始终在新的范围内0.618处,每次舍去试验范围的0.382,就可以用较少的试验达到较高的精度。4次试验后，范围缩小至（0.618）4n从0.618法中，我们可以得到启发，这种方法为什么可行？建立在什么基础上？
10、我认为从以下图中可以看出，任何试验结果在同一水平上任何试验结果在同一水平上最多不超过两个取值点最多不超过两个取值点x1，它必定有一个最佳它必定有一个最佳点（或最佳取值范围）。无论质量水平是高是点（或最佳取值范围）。无论质量水平是高是低，在一种状态下总存在着最佳点低，在一种状态下总存在着最佳点。xx1xixjx2y质量水平取 值 点n在我们日常的生产中，经常看到，一旦产品质量有了波动和异常，如果认定材料质量有波动、设备有问题，就停止试验工作，认为通过工艺优化也无法满足产品要求。我们应该从另一角度考虑，在这种材料、设备或产品结构状态下有没有选择了最佳的工艺条件。很有可能，这个最佳点是满足工艺和产品
11、要求的，只是我们没有 找到最佳点。n应用：在我们组装线上，工艺条件范围一般不大，在设备上，如磨片机砂轮的转速和碎片率、划片机的刀片的转速和双层布线芯片铝层状况，可以考虑采用0.618法。n比如在电镀工段，对于某些添加剂量的控制和溶液配比，也可采用这种方法，因为这些材料的细小变化就可能造成产品质量的显著差异。通过较少的试验可以取得最佳点，稳定工艺。（二）正交试验法n对于实际问题来讲，往往是 复杂的，影响的因素不止一个，而且也很难肯定哪个因素是主要的，这种情况下，单因素优选法就无能为力了，有效的方法就是正交试验法。n1.它利用一套事先给定的正交表来科学地选择试验，以较少的试验，通过计算分析，推断出
12、较好的结论。n正交试验法概念：n因素：对试验的问题有影响，并准备在试验中进行考察的各种条件，如键合温度；n水平：各因素（条件）在试验范围内所取的试验点，如150，160 ；n正交表：是规格化的，能够均衡安排多因素问题的专用于正交试验的表格。由于存在许多不同类型的多因素问题，因此有许多不同的正交表。n如L9（34），“L”表示正交表，“9”表示可做9次试验，“3”表示每因素有3个水平，“4”表示最多可安排四个因素。n又如，L4（23）、L8（27）、L11（215）、L32（231），还有L8（424）、L16（4229），看2张常用的正交表，L8（27）及L9（34），并从中了解正交表的特性。
13、n见下表1：正 交 表L8（27）正交表L9（34）列号 试验号1234567 列号试验号12341111111111111211122222122231221122313334122221142123521211125223162122221623127221112173132822122128321393321n（1）表中任一列，不同数字出现的次数相同，比如L8（27）中每列中数字1、2都出现四次，L9（34）中每列数字1、2、3都出现三次。n（2）表中任意二列，将同一横行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等，比如L8（27）数字1与2的可能数对（1，1）（1，2）（2，1）（
14、2，2），它们在任意两列中各出现两次。L9（34）中（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3），它们在任意两列中各出现一次。n在制定试验方案时，经验十分重要，假定经过分析和选择，已经确定了需试验的因素及相应的水平数。n举例，为了提高某一产品的转化率，准备对生产过程中的反应温度（A）、反应时间（B）和用碱量（C）这三个因素进行考察，试验范围：A是80-90，B是90分150分，C是5%7%，三个因素各取3个水平，即，nA：A1=80，A2=85 ，A3=90 nB：B1=90分，B2=120分，B3=150分nC：C1=5%，C2=6%，C3=7%
15、n试验结果见下表2：试验号ABC转化率%180905312801206543801507384859065358512074968515054279090757890120562990150664K1123141135K2144165171K3183144144k1414745k2485557k3614848R20812n如表1中所示：n（1）、L9（34）有4列，可以安排四个因素，这里只有三个因素，可以把A、B、C安排在表中前三列。n（2）、把表中前三列表示水平的“1”、“2”、“3”的数字用具体的水平（条件）来替代，这样要进行九次试验。n根据表中安排的次序，做完九次试验，测得九个转化率。n
16、表中除了转化率的数值外，还有k1及R等数据。nKi：表示某个因素第i个水平全部试验（三次试验）所测得的转化率的和，比如A列K1=31+54+38、C列K3=38+49+57；nki：某个因素第i个水平全部试验所测得的转化率的平均值，即ki=Ki/3；nR：表示某个因素所得转化率的平均数的最大值与最小值之差，即极差：R=Max(k)-min(k)n根据表2的数据可作如下分析：n（1）关于主次因素的分析。一般来讲，主要因素，对试验结果的影响较大，它的不同水平相应的转化率之间的差异就大，这个因素的极差R就大，反之，次要因素各个水平相应的转化率之间的差异就小，各因素主次关系可以用极差R的大小 来确定。
17、n表中RA=20，RB=8，RC=12，因此三者关系可用下图表示：n（2）确定最优水平组合。表中A、B、C各列的ki值是各个因素的各个水平在不同组合的试验的平均值，根据ki值确定水平组合，A是A3好，B是B2好，C是C2好，因此最优水平组合为：A3B2C2（根据理论推算）ACB主次n正交试验设计的步骤简单概括：n1.明确考察指标。生产中要解决的问题很多，不可能在一项试验中全部解决，应有目的地解决一些问题，如每次试验只考察一个指标，就是单指标问题，如每次要考察多个指标，它就是一个多指标问题。n2.确定因素和水平。指标确定后，就要对试验的因素进行分析，要善于抓住一些需要的试验而且是主要的因素，要对
18、各个因素的水平选择得比较合理。n3.选用正交表,安排试验计划,正交表有很多类型,应正确选用。在试验过程中应保证每次试验条件的稳定性，力求排除各种干扰，减少测量误差，对于无法直接测得的结果，可通过比较和统计的方法得到试验数据。n4.进行试验,测定试验结果。n5.分析试验结果。计算出K、k、R，然后分析二方面问题，一是分析主次关系，另一个分析最优水平组合。n应用：随着芯片尺寸的缩小，芯片和引线框小岛的匹配程度越来越差，普遍存在大岛小芯片的现象，造成键合强度下降，如何在这种情况下选择最优的键合工艺参数来提高键合的破断强度，就是我们应该考虑的问题。n例1，比如，当内焊点和外焊点间接为5mm时，键合强度
19、较低，为提高破断强度，对键合反拉方式、弧高、噪声功率、键合压力，4个因素进行考察，选择试验范围内：A：反拉方式 A1方式1、A2方式2、A3方式3B：弧高 B1=170微米、B2=210微米、B3=250微米C：超声功率 C1=95、C2=100、C3=105D：键合压力 D1=65、D2=75、D3=85表格采用L9（34）。n试验方法：首先选择状态稳定的键合机，试验数量90只（表面状态正常的芯片），每种试验条件做10只芯片。在芯片上键8根金丝（上、下、左、右各2根），做破断强度时，将同一位置的金丝强度记录在一起，可取平均值（或计算CPK、标准偏差）n将计算值填入表中再进行分析，再计算K、k
20、、R，确定主要因素，对于各因素确定最佳水平，从而得到最佳工艺参数组合。n提醒：一个芯片中金丝间距有长有短，一次试验同时可得出不同间距的最佳工艺参数。列号强度A1B2C3D4破断强度平均值n例2，为提高软化液的使用效果，对软化液的几种成分配比进行考察。n指标：减少电镀后的飞边返工。n选择产品：正常条件下，飞边严重，电镀后经常有飞边返工的产品。n试验方法：先确定软化工艺的时间：30分钟，温度：105。然后确定三种溶液甲、乙、丙的范围。n甲 A，A1=a1%，A2=a2%，A3=a3%n乙 B，B1=b1%，B2=b2%，B3=b3%n丙 C，C1=c1%，C2=c2%，C3=c3%n试验数据：每种
21、试验条件，统计10批20批产品的飞边返工数量。n注意：尽量安排同一检验员完成，如果无法完成，可由3人分别完成试验号（1、5、9）；（2、6、7）；（3、4、8）的产品检查，这样可以减少人为造成的误差。表格采用L9（34）。n多指标的正交试验设计：n例，某企业研究橡胶配方，选了四个因素，每个因素取四个水平。n这项试验需考察伸长率、变形和屈曲三项指标。因素水平促进剂总量（A）氢化剂总量（B）促进剂D的比例（D）促进剂M的比例（M）12.9克130%34.7%23.1克325%39.7%33.3克535%44.7%43.5克740%49.7%n四水平的试验,选用L16（45）来安排,将四个因素分别存
22、在该表的任四列,比如放在前四列,即：n把四列的1、2、3、4水平用具体条件替代，其中1、2、3、4不是以水平从小到大排列，可以适当颠倒和调整，因为如果不颠倒，在有些特殊情况下，部分试验号的反应就不能正常进行。n试验数据表略。列号 1 2 3 4 5因素 A B D M试验结果计算表伸长率变形屈曲ABDMABDMABDMK120552136201720471761691691831814.513.511.9K219562002199220131851891861829.411.412.311.3K3213120202049202218518518818211.911.112.313.6K4199
23、219762076205118917719219210.612.911.813.1k1514534504512444642464.53.63.43.0k2489501498504474747462.42.93.12.8k3533505512506464647463.02.83.13.4k4498494519513474448472.73.23.03.3R444021933612.10.80.40.6 越大越好 越小越好 越大越好n从计算结果先分析各因素的主次关系,然后分析最优水平组合，一种指标间平等，一种是不平等的，有主要指标和次要指标，我们假设三指标平等。n伸长率 A B D Mn变形 D
24、A B Mn屈曲 A B M D主次n对因素A：伸长率和屈曲率为主要矛盾，变形率位居第二，因此选择最优水平，首先考虑伸长率和屈曲度，适当参考变形，屈曲（次数越多越好）A1最好，伸长率（越大越好）A3最好，其次A1，变形（越小越好）A1最好，综合取A1。n因素D：在变形中处于主要矛盾，其余居很次要位置，D由变形决定，取D1好。n因素M，对三项指标影响都不大，对屈曲大，取M3。B在三项指标中都处于第二位，伸长率来看总的趋势B越小越好，变形看总趋势B越大越好，从屈曲看以B1、B4为好，在选择上产生矛盾时，因为指标平等，这次试验B还不能下结论，最好对B再做一次单因素试验，如果指标间不平等，则优先照顾主
25、要指标。n应用：通常情况下，塑封产品气孔和冲丝不良较少，有时当塑封料质量出现波动时，经常会造成气孔多，内部孔和冲丝不良，这时有必要安排工艺试验，选择较好的工艺范围以满足产品质量要求。n选择四个因素三个水平，比如在DIP16上模温（显示值）A：A1=175、A2=179、A3=183 预热温度 B：B1=80、B2=84、B3=88 注塑时间C：C1=16S、C2=19S、C3=22S注塑压力D:D1=2T、D2=2.3T、D3=2.6T考察气孔(内部孔)和金丝状态。n试验方法:n每种条件做一模产品，气孔和内部孔通过外观检查和X射线检查统计数量。金丝状态选择每模产品中，金丝冲断和弯曲最重的510
26、个产品，测量金丝偏移量，再取平均值，填入表中。n金丝偏移量测量方法：偏离量L=h/D，然后分析试验结果，就可以选择较好的工艺参数。DhX射线检查用直尺量n其它正交试验设计：混合水平，如L8（424）n有交互作用的正交试验设计：比如：n左边：A 从A1到A2时，指标都增加5，与B无 关，B从B1到B2都增加3，与A无关；n右边：A从A1到A2时，分别增加5和9、B从B1到B2，分别增加3和7，说明A、B有交互作用，记为AB。A1A2B15055B25358A1 A2B1 50 55B2 53 62n例“A、B、C、D四个因素，其中A、B、C三个因素有交互作用，取二水平做试验。n试验设计表：（过程略）因素试验号ABA*BCA*CB*CD试验结果111111117.7211122226.1312211226.04122221117.75212121217.36212212110.57221122110.38221211216.2K1K2R19.811.68.26.214233.6n再按照R的大小排主次因素，如B C等交互作用因素居主要地位，则考虑搭配列成表，再根据a1-a4的大小，选择（B C）中的最佳条件,如a1最好,可确定B1 C1为最佳条件 n有混杂现象的正交试验设计.对于有大量交互作用的正交试验，可根据最好的结果直接选择工艺试验条件（略）。C1C2B1a1a2B2a3a4
