1、会计学1中南大学工程经济学工程项目经济评价中南大学工程经济学工程项目经济评价方法方法第1页/共60页利润折旧总投资年净收益总投资项目收益项目投资投资回收期 tP0tt0)COCI(第2页/共60页其中：其中：CICI 现金流入量；现金流入量；COCO 现金流出量；现金流出量；第第t年的净现金流量；年的净现金流量；投资回收期。投资回收期。tCOCI)(tP当方案的投资回收期介于两年之间时，投资回收期可以用下式计当方案的投资回收期介于两年之间时，投资回收期可以用下式计 算算：当年的净现金流量的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份累计净现金流量开始出 1tP 若若 ，表明可在规定的投资回收期限之前
2、回收投资，项，表明可在规定的投资回收期限之前回收投资，项目可行；若目可行；若 ，表明项目不能在规定的投资回收期限之，表明项目不能在规定的投资回收期限之前回收投资，项目未满足行业项目投资盈利性和风险性要求，故前回收投资，项目未满足行业项目投资盈利性和风险性要求，故项目不可行。项目不可行。当用于方案比较时，投资回收期愈短的方案愈优。当用于方案比较时，投资回收期愈短的方案愈优。tPcPcPcP第3页/共60页tPttCOCI00)(0 1 2 3 4 5Pt累计净现金流量年份第4页/共60页年01234567净现金流量-60-856565656590第5页/共60页年的净现金流量第绝对值）年累计净现
3、金流量的第T1T(1TPt（年）23.3651514tP因为 (3.23)(=5年)，故方案可以接受。tPcP年1234567 净现金流量-60-856565656590累计净现金流量-60-145-80-1550115205第6页/共60页年1234567 净现金流量-60-856565656590累计净现金流量-60-145-80-1550115205 净现金流量现值现值累计值第7页/共60页0)1()(0tcPttiCOCIt第8页/共60页当当年年净净现现金金流流量量现现值值现现值值的的绝绝对对值值上上一一年年累累计计净净现现金金流流量量出出现现正正值值的的年年份份累累计计净净现现金金
4、流流量量的的现现值值动动态态投投资资回回收收期期1tP第9页/共60页 0 1 2 3 4 5 6Pt累计净现金流量累计净现金流量现值现值年年份份第10页/共60页第11页/共60页nttctiCOCIFNPV1)1()(第12页/共60页第13页/共60页100 200123412年末20 25 25 25 20第14页/共60页则：则：NPVNPV100100（P/F,10%,1P/F,10%,1）2020（P/F,10%,3P/F,10%,3）+25(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+25(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+40 +40（P/F,10%,12P/F
5、,10%,12）-100-1000.909-200.909-200.75130.7513 +25 +256.1446.1440.8264+400.8264+400.31860.3186 33.75(33.75(万元万元)NPV0 NPV0 该项目可行该项目可行第15页/共60页第16页/共60页200200050 净现值函数曲线净现值函数曲线NPV/万元i/%二、净年值（二、净年值（NAVNAV）一般表达式：一般表达式：NAVNAVNPVNPV（A/PA/P，c,c,）计算结果和计算结果和NPVNPV相同相同 在一般情况下，我们均使用在一般情况下，我们均使用NPVNPV，但在某些特别，但在某些
6、特别情情 况下，净年值有其特别的优越性。况下，净年值有其特别的优越性。第17页/共60页 对寿命不等的互斥方案进行比选，可以用净年值、净现值等各种评价指标。用净年值，或费用年值对方案进行比选。决策准则：净年值最大的方案为最优方案，或费用年值最小的方案为最优方案。例：某公司欲购设备一台，现有两种购买方案，其经济指标见下表，设折现率为6%，试用年值法进行方案选择。第18页/共60页设备购置费年收益使用年限残值A100355年10B3005510年30 单位：万元解：计算两方案的净年值)5%,6,/(1035)5%,6,/(100FAPANAVA=13.03（万元）0)10%,6,/(3055)10
7、%,6,/(300FAPANAVB=16.52（万元）0 第19页/共60页两方案均可行，又有NAVBNAVA，故选择B方案。第20页/共60页ntttFIRRCOCI10)1()(第21页/共60页NPV1NPVii*i1i2NPV2i*是折现率的一个临界值。称作是折现率的一个临界值。称作内部收益率内部收益率 第22页/共60页NPVNPV1NPV2 AB D i1I2i IRR C x i图形如下：图形如下：第23页/共60页.0,;0NPV ,2211 NPVii)(122111iiNPVNPVNPViIRR21,ii第24页/共60页第25页/共60页第26页/共60页年末12345净
8、现金流量-9030404040第27页/共60页)2,/)(3,/(40 )2,/(30)1,/(90iFPiAPiFPiFPNPV83.2 0.64952.1400.6400300.800090 )225/)(325/(40)225/(30)1%25/(902，FPAPFPFPNPV33.4 0.6944106.2400.6944300.833390 )216/)(320/(40)220/(30)1%20/(901，FPAPFPFPNPV第28页/共60页)(122111iiNPVNPVNPViIRR%02.23%)20%25(83.233.433.4%20 因为因为IRRIRR23.022
9、3.02i ic c1212，故该项，故该项目在经济效果上是可以接受的。目在经济效果上是可以接受的。第29页/共60页PIP0 1 2 n-1 n第30页/共60页假设假设IRR4，根据定义，按照，根据定义，按照4将各将各年的净现金流量折现，看现值之和是否为年的净现金流量折现，看现值之和是否为0。从最后一年逐年向前折算。从最后一年逐年向前折算。最后一年的现金流量：最后一年的现金流量：P+I P(1+4%)折算到折算到n-1年为：年为：P(1+4%)(1+4%)-1=P加上第加上第n-1年的现金流量年的现金流量I 为：为：P(1+4%)然后再向前折算，依此类推，当折算到然后再向前折算，依此类推，
10、当折算到0年时为年时为P，再加上，再加上P,和为和为0。第31页/共60页PIP0 1 2 n-1 n第32页/共60页n0ttctn0ttctp)i1(I)i1()COCI(KNPVNPVR第33页/共60页第34页/共60页第35页/共60页年末方案0110A-2000450B-2000300万元），46.2581015/(4502000APNPVA万元），(36.494 1015/(3002000APNPVBANPVBNPV第36页/共60页万元4.51450)10%,15,/(2000PANAVA万元），(6.98 1015/(2000300PANAVB%3.180 10,/(4502
11、000AAIRRIRRAP），%1.80 10/(3002000BBIRRIRRAP），2 2、用净年值比较、用净年值比较A A方案可以接受，方案可以接受，B B方案应予以拒绝。方案应予以拒绝。3 3、用、用IRRIRR比较比较A A方案可以接受，方案可以接受，B B方案应予以拒绝。方案应予以拒绝。三种评价指标使用，评价结论都是一样的。三种评价指标使用，评价结论都是一样的。第37页/共60页第38页/共60页 年份 0 1-10 NPV IRR A -200 39 39.64 14.4 B -100 20 22.89 15.1第39页/共60页第40页/共60页 年份 0 1-10 NPV I
12、RR A -200 39 39.64 14.4 B -100 20 22.89 15.1 A-B -100 19 16.75 13.8计算结果表明，计算结果表明，NPVNPV0 0，投资大的方案优于投资小的方案。，投资大的方案优于投资小的方案。2 2、增量投资内部收益率（、增量投资内部收益率（IRRIRR）法）法 由于内部收益率不能说明多方案的优劣，在寿命周期相同时，由于内部收益率不能说明多方案的优劣，在寿命周期相同时，可用投资增额收益率（差额内部收益率）法比选。可用投资增额收益率（差额内部收益率）法比选。（1 1）定义：两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零）定义：两个方案各年净现金流量
13、差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式为时的折现率。其表达式为:第41页/共60页0)IRR1()COCI()COCI(n0ttt12NPVNPV1NPV2IRRicIRR2IRR1L1L20(a)NPVNPV1NPV2IRRicIRR2IRR1L1L20(c)iNPVNPV1NPV2IRRicIRR2IRR1L1L20(b)互斥方案净现值函数曲线的相互关系第42页/共60页方案方案投资（投资（万元）万元）寿命期寿命期（年）（年）年收入年收入（万元（万元）年支出年支出（万元（万元）残值残值A50101642B60102060第43页/共60页第44页/共60页%76.13%)12%15(46
14、5.0656.0656.0%12IRR第45页/共60页二、计算期不同的互斥方案的比较和选择二、计算期不同的互斥方案的比较和选择（一）最小公倍数法 取各方案的寿命的最小公倍数作为各方案的共同寿命，在取各方案的寿命的最小公倍数作为各方案的共同寿命，在此期间各个方案的投资，收入支出等额实施，直到最小公倍数的寿此期间各个方案的投资，收入支出等额实施，直到最小公倍数的寿命期末为止。命期末为止。如：如：最小公倍数法（方案重复法）（二）年值法 可以直接计算比较年份 01-1011-15 A-200 39 0 B-100 10 20年份 01-10 1011-15 1516-202021-2526-30 A
15、-200 39-200 39 39-200 39 39 B-100 10 20-100 10 10 20 第46页/共60页年份 01-1011-15 A-200 39 0 B-100 10 20年份 01-10 10 A-200 39 B-100 10 40第47页/共60页第48页/共60页 指标组合方案A B C第1年投资110年净收益净现值10 0 000021 0 015034.562.030 1 04508784.640 0 137573.576.651 1 0600121.5146.661 0 1525108138.670 1 1825160.5161.281 1 1975195
16、223.2最优方案组合应为最优方案组合应为A A、B B，其净现值为，其净现值为146.6146.6万元万元 。第49页/共60页第50页/共60页方案初始投资第211年净收入A24044B28050C24050D22044E30056F18030第51页/共60页方案净现值净现值指数 按 排序A7.70.036B2.230.009C37.950.177D25.530.130E14.640.055F-9.38-0.058PINPV/PINPV/第52页/共60页方案第1年投资110年净收益净现值净现值指数A15034.562.00.413B4508784.60.188C37573.576.60
17、.204第53页/共60页第54页/共60页例：三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。单位：万元年 份012345方案A投资3.5 0.7 年经营费用 0.120.120.110.110.13方案B投资4.2 年经营费用 0.130.130.1450.160.18方案C投资5.0 年经营费用 0.10.0850.10.10.12第55页/共60页解：首先分别画出三个方案的现金流量图，见下图。用费用现值指标进行判别 PCA=3.5+0.12（P/F,8%,1）+0.12 (P/F,8%,2)+（0.7+0.11）(P/F,
18、8%,3)3.5+0.11(P/F,8%,4)+0.13(P/F,8%,5)=3.5+0.120.9259+0.120.8573+0.81 0.7938+0.110.735+0.130.6806=4.5264（万元）0.120.120.110.70.110.13012345A方案现金流量图：3.5第56页/共60页PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.13(P/F,8%,2)+0.145(P/F,8%,3)+0.16(P/F,8%,4)+0.18(P/F,8,5)=4.2+0.130.9258+0.130.8573+0.1450.7938+0.160.735+0.180.6806=
19、4.7871（万元）4.20.130.130.1450.160123450.18B方案现金流量图：第57页/共60页PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.085(P/F,8%,2)+0.1(P/F,8%,3)+0.1(P/F,8%,4)+0.12(P/F,8%,5)=5.0+0.10.9259+0.0850.8573+0.1 0.7938+0.10.735+0.120.6806=5.4（万元）由于PCAPCBPCC所以方案A为最优。5.00.1 0.10.0850.1012345C方案现金流量图：第58页/共60页用费用年值指标判别ACA=PCA（A/P,8%,5）=4.52640.2505 =1.1339（万元）ACB=PCB（A/P,8%,5）=4.78710.2505 =1.1992（万元）ACC=PCC（A/P,8%,5）=5.40.2505 =1.3527(万元)第59页/共60页
