1、水轮机的工作原理水轮机的工作原理 第二章第二章 水轮机的工作原理水轮机的工作原理第一节第一节 水流在反击式水轮机转轮中的运动水流在反击式水轮机转轮中的运动一、复杂的空间非恒定流一、复杂的空间非恒定流u水轮机内的水流运动是复杂的空间非恒定流水轮机内的水流运动是复杂的空间非恒定流 1)水头、流量在不断变化水头、流量在不断变化 2)叶片形状为空间扭曲面，水流在两叶片之间的流叶片形状为空间扭曲面，水流在两叶片之间的流道内为复合运动，流速的大小、方向在不断地变化，道内为复合运动，流速的大小、方向在不断地变化，而转轮本身也在运动。而转轮本身也在运动。二、恒定流状态二、恒定流状态v 水轮机在某一工作状况时，
2、水轮机在某一工作状况时，(H、Q、N、不变不变)，水流在水轮机的蜗壳、导水叶及尾水管中的流动假水流在水轮机的蜗壳、导水叶及尾水管中的流动假定是恒定流。定是恒定流。v水流在转轮内的流动相对于转轮旋转坐标而言，水流在转轮内的流动相对于转轮旋转坐标而言，也假定是恒定流。也假定是恒定流。v水流在转轮中的运动非常复杂，上述假定可以简水流在转轮中的运动非常复杂，上述假定可以简化分析。化分析。三、水流运动是空间三元流三、水流运动是空间三元流水流运动规律用速度三角形表达水流运动规律用速度三角形表达 水流绝对流速（相对于地球）水流绝对流速（相对于地球）水流流动的牵连流速水流流动的牵连流速 水流沿叶片流动的相对流
3、速水流沿叶片流动的相对流速 用速度三角形分析水流运动的方法是研究转用速度三角形分析水流运动的方法是研究转轮流速场的重要方法。轮流速场的重要方法。v对于混流式水轮机，可以认为任一水流质点在转对于混流式水轮机，可以认为任一水流质点在转轮中的运动是沿着某一喇叭形的空间曲面轮中的运动是沿着某一喇叭形的空间曲面(称之为称之为流面流面)而作的螺旋形曲线运动。而作的螺旋形曲线运动。v流面即由某一流线绕主轴旋转而成的回旋曲面。流面即由某一流线绕主轴旋转而成的回旋曲面。在整个转轮流道内有无数个这样的流面。在整个转轮流道内有无数个这样的流面。v流面上每一个进口点的速度流面上每一个进口点的速度三角形是相同的；每一个
4、出三角形是相同的；每一个出口点的速度三角形也是相同口点的速度三角形也是相同的。的。v根据恒定流假定可知，任一水流质点在转轮进口根据恒定流假定可知，任一水流质点在转轮进口的运动状态及其流动到转轮出口的运动状态可由的运动状态及其流动到转轮出口的运动状态可由同一时刻该流面上任意进、出口点的速度三角形同一时刻该流面上任意进、出口点的速度三角形表示。表示。速度与分速度的空间矢量关系速度与分速度的空间矢量关系第二节第二节 水轮机工作的基本方程式水轮机工作的基本方程式 一、动量矩定理一、动量矩定理 单位时间内水流对转轮的动量矩改变，应等于单位时间内水流对转轮的动量矩改变，应等于作用在该水流上的外力的力矩总和
5、。即：作用在该水流上的外力的力矩总和。即：其中其中M为水流对转轮的力矩，方程右端为水流为水流对转轮的力矩，方程右端为水流本身速度矩的变化。该式表达了水轮机中水流能量本身速度矩的变化。该式表达了水轮机中水流能量转换为旋转机械能的平衡关系。转换为旋转机械能的平衡关系。二、水轮机的基本方程二、水轮机的基本方程在稳定工况下在稳定工况下(n、Q、H均不变均不变)，转轮内的水流，转轮内的水流运动时假定为恒定流，因此转轮的出力为：运动时假定为恒定流，因此转轮的出力为：所以，水轮机的基本方程为：所以，水轮机的基本方程为：该方程式对反击式、冲击式水轮机均适用。该方程式对反击式、冲击式水轮机均适用。u方程的实质方
6、程的实质：由水流能量转换为旋转机械能的平衡由水流能量转换为旋转机械能的平衡方程，方程左边为转换成的机械能。方程，方程左边为转换成的机械能。u水流与叶片相互作用，使得水轮机做功。水流通过水流与叶片相互作用，使得水轮机做功。水流通过水轮机时，叶片迫使水流动量矩发生变化，而水流以水轮机时，叶片迫使水流动量矩发生变化，而水流以反作用力作用在叶片上，从而使转轮获得力矩。反作用力作用在叶片上，从而使转轮获得力矩。u水能转变为旋转机械能的必要条件：水流在转轮出水能转变为旋转机械能的必要条件：水流在转轮出口的能量小于进口处的能量，即转轮的进口和出口必口的能量小于进口处的能量，即转轮的进口和出口必须存在速度矩的
7、差值。须存在速度矩的差值。三、基本方程的物理意义三、基本方程的物理意义第三节第三节 水轮机的效率及最优工况水轮机的效率及最优工况 一、水轮机的效率一、水轮机的效率(efficiency)水轮机的能量损失导致水轮机的能量损失导致N Ns，效率效率0时，利用静力真空。时，利用静力真空。(3)利用动力真空利用动力真空Hd。尾水管的动能恢复系数尾水管的动能恢复系数 尾水管的静力真空尾水管的静力真空Hs取决于水轮机的安装高程，取决于水轮机的安装高程，与尾水管的性能无关；衡量尾水管性能好坏的标志与尾水管的性能无关；衡量尾水管性能好坏的标志是恢复动能的程度（与尾水管尺寸有关），一般用是恢复动能的程度（与尾水
8、管尺寸有关），一般用动能恢复系数动能恢复系数w表示表示w 0.8 时，效果较好；时，效果较好；w 0.30.4时，效果时，效果较差。较差。第五节第五节 水轮机的空化与空蚀水轮机的空化与空蚀一、水轮机的空蚀一、水轮机的空蚀1.空化及空化压力的概念空化及空化压力的概念v水沸腾为汽化，汽化是由气压和水温决定的。水沸腾为汽化，汽化是由气压和水温决定的。v水在一定压力下加温引起的汽化为沸腾；水在一定压力下加温引起的汽化为沸腾；v环境温度不变压力降低引起的汽化叫空化。环境温度不变压力降低引起的汽化叫空化。v在给定温度下，液体开始汽化的临界压力为该温在给定温度下，液体开始汽化的临界压力为该温度下的空化压力度
9、下的空化压力(Pb)2.水轮机的空蚀水轮机的空蚀(1)空蚀破坏的机理空蚀破坏的机理v由由 可知，当可知，当VP,当当P=Pb时，水开始汽化时，水开始汽化汽泡汽泡(水水蒸气蒸气+空气空气)水中溶解的气体向气泡析出水中溶解的气体向气泡析出气泡体气泡体积迅速增大积迅速增大进入高压区进入高压区蒸气变成水，汽泡体积蒸气变成水，汽泡体积减小，出现真空，汽泡外面的水流质点在内外压差减小，出现真空，汽泡外面的水流质点在内外压差的作用下急速向汽泡中心压缩、冲击，在汽泡内形的作用下急速向汽泡中心压缩、冲击，在汽泡内形成很大的微观水锤压力成很大的微观水锤压力(可达几百大气压可达几百大气压)；v汽泡产生反作用力向外膨
10、胀，压力升高，水流质点汽泡产生反作用力向外膨胀，压力升高，水流质点向外冲击。向外冲击。v大量汽泡连续不断地产生与溃灭，水流质点反复冲大量汽泡连续不断地产生与溃灭，水流质点反复冲击，使过流通道的金属表面遭到严重破坏击，使过流通道的金属表面遭到严重破坏 机械破机械破坏，称为疲劳剥蚀坏，称为疲劳剥蚀。v汽泡被压缩，由于体积缩小，汽化破坏时水流质点汽泡被压缩，由于体积缩小，汽化破坏时水流质点相互撞击，引起局部温度升高相互撞击，引起局部温度升高(可达到可达到300)，汽泡，汽泡的氧原子与金属发生化学反应，造成腐蚀；同时由的氧原子与金属发生化学反应，造成腐蚀；同时由于温度升高，产生电解作用于温度升高，产生
11、电解作用化学腐蚀化学腐蚀。(2)水轮机空蚀定义水轮机空蚀定义 汽泡在溃灭过程中，由于汽泡中心压力发生周汽泡在溃灭过程中，由于汽泡中心压力发生周期性变化，使周围的水流质点发生巨大的反复冲击，期性变化，使周围的水流质点发生巨大的反复冲击，对水轮机过流金属表面产生机械剥蚀和化学腐蚀破坏对水轮机过流金属表面产生机械剥蚀和化学腐蚀破坏的现象，称水轮机的空蚀。的现象，称水轮机的空蚀。隔河岩隔河岩1号水轮机转轮空蚀号水轮机转轮空蚀v使过流部件机械强度降低，严重时整个部件受到使过流部件机械强度降低，严重时整个部件受到破坏。破坏。v增加过流部件的糙率，水头损失加大，效率降低，增加过流部件的糙率，水头损失加大，效
12、率降低，流量减小，出力下降。流量减小，出力下降。v机组产生振动，严重时造成厂房振动破坏。机组产生振动，严重时造成厂房振动破坏。v缩短了机组检修的周期，增加了检修的复杂性。缩短了机组检修的周期，增加了检修的复杂性。消耗钢材、延长工期。消耗钢材、延长工期。3.空蚀造成的危害空蚀造成的危害二、水轮机空蚀类型二、水轮机空蚀类型v翼形翼形(叶片叶片)空蚀空蚀：转轮叶片背面出口处产生的空蚀，与转轮叶片背面出口处产生的空蚀，与叶片形状、工况有关。是反击式水轮机的主要空蚀形式。叶片形状、工况有关。是反击式水轮机的主要空蚀形式。v间隙空蚀：间隙空蚀：当水流通过间隙和较小的通道时，局部流速当水流通过间隙和较小的通
13、道时，局部流速增大，压力降低而产生的空蚀。增大，压力降低而产生的空蚀。v空腔空蚀：空腔空蚀：在非最优工况时，水流在尾水管中发生旋转在非最优工况时，水流在尾水管中发生旋转形成一种对称真空涡带，引起尾水管中水流速度和压力的形成一种对称真空涡带，引起尾水管中水流速度和压力的脉动，在尾水管进口处产生空蚀破坏，还可能造成尾水管脉动，在尾水管进口处产生空蚀破坏，还可能造成尾水管振动。振动。v局部空蚀：局部空蚀：在过流部件凹凸不平因脱流而产生的空蚀。在过流部件凹凸不平因脱流而产生的空蚀。尾水管内的真空涡带尾水管内的真空涡带尾水管内的真空涡带尾水管内的真空涡带三、防止空蚀的措施三、防止空蚀的措施 流速和压力流
14、速和压力是产生空蚀最重要的两个原因，因是产生空蚀最重要的两个原因，因此要控制流速和压力的急剧变化。此要控制流速和压力的急剧变化。1.设计制造方面：设计制造方面：合理选型，叶型流线设计，表合理选型，叶型流线设计，表面光滑，抗空蚀钢衬面光滑，抗空蚀钢衬(不锈钢不锈钢)。2.工程措施：工程措施：合理选择安装高程，采取防沙、排合理选择安装高程，采取防沙、排沙措施，防止有害泥沙进入水轮机。沙措施，防止有害泥沙进入水轮机。3.运行方面：运行方面：避开低负荷、低水头运行，合理调避开低负荷、低水头运行，合理调度，必要时向尾水管补气。度，必要时向尾水管补气。第六节第六节 水轮机的空蚀系数、吸出高和安装高程水轮机
15、的空蚀系数、吸出高和安装高程一、水轮机的空蚀系数一、水轮机的空蚀系数v反击式水轮机发生空蚀破坏的根本原因是过流通反击式水轮机发生空蚀破坏的根本原因是过流通道中出现了道中出现了ppb的情况，因此防止空蚀的措施是限的情况，因此防止空蚀的措施是限制制p的降低，使的降低，使ppb。v影响水轮机效率的主要原因是翼型空蚀，所以衡影响水轮机效率的主要原因是翼型空蚀，所以衡量水轮机空蚀性能好坏一般是针对翼型空蚀而言，量水轮机空蚀性能好坏一般是针对翼型空蚀而言，其标志为空蚀系数。其标志为空蚀系数。v空蚀系数空蚀系数是水轮机空蚀特征的一个标志，是水轮机空蚀特征的一个标志，越大，越大，越容易破坏越容易破坏。l叶片上
16、压力最低点叶片上压力最低点 通过研究叶片上的压力分布情况，得到叶片上压力最低点通过研究叶片上的压力分布情况，得到叶片上压力最低点(一般为叶片背面靠近转轮叶片出口处一般为叶片背面靠近转轮叶片出口处)K点的压力为点的压力为(列列K点点和和2点、点、2点和下游水面的能量方程点和下游水面的能量方程)：K点的真空值点的真空值Hk.v：为尾水管动能恢复系数。为尾水管动能恢复系数。v静力真空静力真空Hs是吸出高度，取决于水轮机的安装是吸出高度，取决于水轮机的安装高程，与水轮机的性能无关；高程，与水轮机的性能无关；v动力真空动力真空hk与转轮叶型、水轮机工况、尾水管与转轮叶型、水轮机工况、尾水管性能有关，因此
17、表明水轮机空蚀性能的只是动性能有关，因此表明水轮机空蚀性能的只是动力真空：力真空：v称水轮机的空蚀系数，是动力真空的相对值。称水轮机的空蚀系数，是动力真空的相对值。v与叶型、工况有关，与叶型、工况有关，Wk大大W2大大大。大。v与尾水管的性能有关，与尾水管的性能有关，w，汽蚀性能差。，汽蚀性能差。v几何形状相似的水轮机，工况相似，几何形状相似的水轮机，工况相似，相同；对相同；对任一水轮机在既定工况下，任一水轮机在既定工况下，也是定值。也是定值。v值影响因素复杂，理论难以确定，广泛使用的值影响因素复杂，理论难以确定，广泛使用的方法是进行水轮机模型试验得出方法是进行水轮机模型试验得出m,并认为并认
18、为=m。二、水轮机的吸出高二、水轮机的吸出高 为了防止空蚀，必须限制为了防止空蚀，必须限制k点的压力，使点的压力，使pkpB l保证水轮机内不发生汽蚀的条件：保证水轮机内不发生汽蚀的条件：pk pB l Pa/=10.33l PB/=0.090.24v水轮机吸出高水轮机吸出高Hs是转轮叶片压力最低点到下游水面是转轮叶片压力最低点到下游水面的垂直高度的垂直高度Zk，与水轮机形式有关，规定如下：，与水轮机形式有关，规定如下：(1)立轴混流式水轮机：立轴混流式水轮机：导叶下部底环平面到下游尾水面垂直高度。导叶下部底环平面到下游尾水面垂直高度。(2)立轴轴流式水轮机：立轴轴流式水轮机：转轮叶片轴线到下
19、游尾水面垂直高度。转轮叶片轴线到下游尾水面垂直高度。(3)卧轴贯流式水轮机：卧轴贯流式水轮机：叶片出口最高点到下游尾水面垂直高度。叶片出口最高点到下游尾水面垂直高度。(4)设计尾水位高于上述高程设计尾水位高于上述高程Hs为负，反之为正。为负，反之为正。(5)为保证水轮机在运行中不发生空蚀，对各种工况为保证水轮机在运行中不发生空蚀，对各种工况下下Hs 进行试验，取其中较小值进行试验，取其中较小值。三、水轮机的安装高程三、水轮机的安装高程 1.立轴立轴HL：导叶中心平面高程：导叶中心平面高程 Za=w+Hs+b0/2 2.立轴立轴ZL：导叶中心平面高程：导叶中心平面高程 Za=w+Hs+xD1 (x=0.380.48)3.卧轴卧轴HL和和GL：轴中心高程：轴中心高程 Za=w+Hs-D1/2 注：注：w：水电站设计尾水位：水电站设计尾水位,选用水电站最低尾水选用水电站最低尾水 位（位（12台机组时取台机组时取一台机组一台机组50%额定额定流量，流量，34台机组时取台机组时取一台机组额定一台机组额定流量流量）b0：水轮机导叶高度；水轮机导叶高度；D1 ：转轮直径：转轮直径
