1、圆弧法简化圆弧法简化Bishop法法niiiiniiSQWKF11sin)(简化Bishop法用于堤身和路堤及地基整体稳定性验算。基本步骤1、计算图式2、土体分条；分段不宜过多或过少，一般810条3、稳定安全系数Fs Wi第i条土条重力 i第i条土条底面的倾角 Qi第i条土条垂直方向外力 Ki系数，按位置不同取值圆弧法简化计算图示圆弧法简化计算图示圆弧法简化圆弧法简化Bishop法法 当土条 i 滑弧位于地基中时 Wdi第i条土条地基部分的重力 Wti第i条土条路堤部分的重力 b i第i条土条宽度 cdi,di第i条土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩擦角 U地基平均固结度 mi 系数idiid
2、ididiidiimtgQWUtgWbcK)(圆弧法简化圆弧法简化Bishop法法 U地基平均固结度 U=0；路堤填筑速度快，地基未固结情况；可用于填筑速度较快时路堤施工期间的稳定性分析；U=1；路堤填筑速度慢，地基完全固结情况；可用于填筑速度较慢时路堤施工期间的稳定性或路堤在营运期间的稳定性分析；U=01；可结合地基的沉降分析或实测结果估计地基的平均固结度代入。圆弧法简化圆弧法简化Bishop法法 mi 系数系数 i第i条土条滑弧所在土层的内摩擦角，滑弧位于地基中时取地基土的内摩擦角；滑弧位于路堤中时取路堤土的内摩擦角；siiiiFtgmsincos圆弧法简化圆弧法简化Bishop法法 当土
3、条 i 滑弧位于路堤中时 Wti第i条土条路堤部分的重力 b i第i条土条宽度 cti,ti第i条土条滑弧所在路堤土的粘结力和内摩擦角 mi 系数itiitiitiimtgQWbcK)(极限滑动面确定极限滑动面确定 可能滑动面 最危险滑动面 确定圆心辅助线的方法4.5H法或36线法A、4.5H法4.5H法法4.5H法法1、坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0得F点；2、自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H,得M点；3、连坡脚E和顶点S，求SE的斜度i0=1/m；查表得1，2，由E点作与SE成1角的直线，再由S点作与水平线成2角的直线，两线相交得I点；4、连结I和M两点得圆心辅助
4、线。4.5H法法36线法线法1、36线法一考虑荷载2、36线法二不考虑荷载 36线法比较简便，计算结果误差较大，可在试算中使用。圆弧法例题圆弧法例题 已知，路基高度13m,顶宽10m，其横断面初步拟定如图示，路基填土为粉质中液限亚粘土，117.kN/m3，c113kPa，124，荷载为挂车80，地基土为粉质中液限亚粘土，216.kN/m3，c210kPa，220,试分析其边坡稳定性。边坡率：h1=8m,1:1.5;h2=5m,1:2.5;护坡道3m宽圆弧法例题圆弧法例题圆弧法例题圆弧法例题1、用方格纸以1：50比例绘出路堤横断面。2、荷载当量土柱高度h0L=12.8m,B=Nb+(N-1)m+
5、dN=2；d=0.6m，b=1.8m，m=1.3mB=21.8+1.3+0.65.4mh0=2*800/12.8/5.4/17=1.4m BLNQh0圆弧法例题圆弧法例题3、按4.5H法确定滑动圆心辅助线。4、绘出三条不同位置的滑动曲线。路基中线 路基右边缘线 路基右边缘1/4路 基宽度处5、圆弧范围土体分成810段，坡脚5m一段，最后略少6、算出圆弧每一分段中点与圆心竖线的偏角 i sin i=Xi/RXi-圆心竖线左侧为负；右侧为正圆弧法例题圆弧法例题R=26.7m算例算例土条编号xsincosFtiFdiWtiWdimiFSUKiWtisiniWdisini121.7954.100 0.
6、810 0.586 30.77523.090.8869 1.20.9330.2378423.7 0.00 216.7938.621 0.624 0.781 61.651048.11.0129 1.20.9519.9297654.2 0.00 311.7925.995 0.438 0.899 55.05123.51935.8756.161.0582 1.20.9365.7131410.2 24.61 46.7914.621 0.252 0.968 4012.56802001.0594 1.20.9335.6042171.6 50.48 51.793.815 0.067 0.998 26.3316
7、.4447.61262.41.0220 1.20.9295.631929.8 17.46 6-3.21-6.853-0.119 0.993 2015.753402520.9495 1.20.9277.1004-40.6-30.07 7-8.21-17.770-0.305 0.952 108.775170140.40.8413 1.20.9198.2525-51.9-42.85 8-11.96-26.398-0.445 0.896 1.250.812521.25130.7340 1.20.956.79905-9.4-5.78 4165.99242379.2691587.6 13.9 算例算例 m
8、i 系数内含FS，可先假定FS，此处假定1.2 U地基平均固结度，设定为0.9 则FS=1.486，与假定有较大差距；重设1.52486.14.1601/27.23794.16019.136.1587sin)(27.2379siiiiFQWK重新假定重新假定Fs后计算后计算土条编号xsincosFtiFdiWtiWdimiFSUKiWtisiniWdisini121.7954.10 0.810 0.586 30.77523.1 0.824 1.520.9355.61 423.7 0.00 216.7938.62 0.624 0.781 61.651048.1 0.964 1.520.9546.
9、22 654.2 0.00 311.7925.99 0.438 0.899 55.05123.51935.9 56.161.025 1.520.9377.69 410.2 24.61 46.7914.62 0.252 0.968 4012.5680.0 2001.040 1.520.9341.84 171.6 50.48 51.793.82 0.067 0.998 26.3316.4447.6 262.41.017 1.520.9297.11 29.8 17.46 6-3.21-6.85-0.119 0.993 2015.75340.0 2520.959 1.520.9274.46-40.6-
10、30.07 7-8.21-17.77-0.305 0.952 108.775170.0 140.40.865 1.520.9192.89-51.9-42.85 8-11.96-26.40-0.445 0.896 1.250.812521.3 130.768 1.520.954.28-9.4-5.78 4165.99242440.11 1587.6 13.9 算例算例 mi 系数内含FS，可先假定FS,此处假定1.52 U地基平均固结度，设定为0.9 则FS=1.524，与假定较相符524.14.1601/1.24404.16019.136.1587sin)(11.2440siiiiFQWK稳定
11、性验算稳定性验算 计算其他2个滑动面稳定系数 K1 1.46；K31.74 KK=1.45 满足 4.2 陡坡路堤稳定性陡坡路堤稳定性 滑动面为多个坡度的折线时，可采用不平衡推力法进行分析WQi第i条土条的重力与外加竖向荷载的和 i-1,i 第i土条底滑面底倾角li第i土条底滑面的长度逐条计算，直到第n条的剩余下滑力为零，由此确定FS11tancos1siniiiiQiiisiQiiEWlcFWE)sin(tan)cos(111iisiiiiF不平衡推力计算图示不平衡推力计算图示 4.2不平衡推力计算例题不平衡推力计算例题 已知路堤断面如图，滑动面为多个坡度的折线时，其18.33 kN/m3，c10kPa，12052，如取K=1.25，试按计算荷载计算其整体稳定性。1、荷载换算高度，对于加重车20t，h0=1.0m，居中布置2、参照地面线划分4块土，分别计算土块面积3、现场测得地面线的倾角 4、将已知值列表结论：计算结果E4315.2KN,该路堤不稳定。不平衡推力计算例题图不平衡推力计算例题图
