1、 6.1 平均数平均数 学习目标：学习目标：1.掌握掌握算术平均数算术平均数、加权平均数加权平均数的的概念，会求一组数据的平均数和加概念，会求一组数据的平均数和加权平均数。权平均数。2.体会体会算术平均数算术平均数和和加权平均数加权平均数的的联系和区别。联系和区别。6.1 平均数平均数（第（第1课时）课时）思思 考考 1.1.在篮球比赛中，在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？影响比赛的成绩有哪些因素？2.2.如何衡量两个球队队员的身高？如何衡量两个球队队员的身高？3.3.怎样理解怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高甲队队员的身高比乙队更高”？4.4.要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据
2、要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？呢？北京金隅队北京金隅队号码号码身高身高/cm年龄年龄/岁岁3188 356175 287190 278188 229196 2210206 2212195 2913209 2220204 1921185 23广东东莞银行队广东东莞银行队号码号码身高身高/cm年龄年龄/岁岁3205 315206 216188 237196 298201 299211 2510190 2311206 2312212 2320203 21 中国男子篮球职业联赛中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠，亚军球队队员的身高、赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：年龄如下
3、：哪支球队队员身哪支球队队员身材更为高大？材更为高大？北京金隅队北京金隅队号码号码身高身高/cm年龄年龄/岁岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队广东东莞银行队号码号码身高身高/cm 年龄年龄/岁岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327哪支球队队员身哪支球队队员身材更为高大？材
4、更为高大？哪支球队的队员哪支球队的队员更为年轻？更为年轻？中国男子篮球职业联赛中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：北京金隅队北京金隅队号码号码身高身高/cm年龄年龄/岁岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队广东东莞银行队号码号码身高身高/cm年龄年龄/岁岁320531520621618823719629820129921125101902311
5、2062312212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠，亚军球队队员赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：的身高、年龄如下：哪支球队队员身哪支球队队员身材更为高大？材更为高大？哪支球队的队员哪支球队的队员更为年轻？更为年轻？上述两支篮球队中，哪只球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。日常生活中，我们常用平均数表日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的示一组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1，x x2 2 ，x xn n
6、 ，我们把我们把 n1（x1+x2 +xn）叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称简称平均数平均数，记做，记做 x x (读作读作x x拔拔)概念一：概念一：算术平均数算术平均数小明是这样计算北京金隅队队员的年龄小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：情况的：平均年龄平均年龄=（19122423 2 26 2 27 1 28 229 2+35 1）（14+22 12 2 1）=25.4（岁）（岁）你能说说小明这样做的道理吗？你能说说小明这样做的道理吗？北京金隅队北京金隅队号号码码身身高高/cm年年龄龄/岁岁318835617528719027818822919622年龄年龄
7、/岁岁1922232627282935相应队相应队员数员数42212211（1 1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？用？例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,CA,B,C三名候三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下试成绩如下表所示：表所示：测测 试试项项 目目测测 试试 成成 绩绩A AB BC C创创 新新综合知综合知识识语语 言言727250508888858574744545676770706767（1 1）如果
8、根据三项测试的平均成绩决定录用人）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？选，那么谁将被录用？测测 试试项项 目目测测 试试 成成 绩绩A AB BC C创创 新新综合综合知识知识语语 言言727250508888858574744545676770706767解解：（1 1）A A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+8872+50+88）3=3=7070分。分。B B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+4585+74+45）3=3=6868分。分。C C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+6767+70+67）3=3=6868分。分。由由70687068，故故A
9、A将被录用将被录用。广告广告策划策划 例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对对A,B,CA,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测们的各项测试成绩如下试成绩如下表所示：表所示：测测 试试项项 目目测测 试试 成成 绩绩A AB BC C创创 新新综合综合知识知识语语 言言727250508888858574744545676770706767（2 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按语言三项测试得分按431431的比例确定各人测的比例确定各人测试成绩，此
10、时谁将被录用？试成绩，此时谁将被录用？测测 试试项项 目目测测 试试 成成 绩绩A AB BC C创创 新新综合综合知识知识语语 言言727250508888858574744545676770706767（2 2）根据实际）根据实际需要，公司将创需要，公司将创新、综合知识和新、综合知识和语言三项测试得语言三项测试得分按分按431431的的比例确定各人测比例确定各人测试成绩，此时谁试成绩，此时谁将被录用？将被录用？解解（2 2）A A的测试成绩为的测试成绩为（72724+504+503+883+881 1）（4+3+14+3+1）=65.75=65.75分。分。B B的测试成绩为的测试成绩为（
11、85854+744+743+453+451 1）（4+3+14+3+1）=75.875=75.875分。分。C C的测试成绩为的测试成绩为（67674+704+703+673+671 1）（4+3+14+3+1）=68.125=68.125分。分。因此候选人因此候选人B B将被录用。将被录用。(1)(2)(1)(2)的结果不一样说明了什么？的结果不一样说明了什么？思思 考考 实际问题中，一组数据的各个数据的实际问题中，一组数据的各个数据的“重重要程度要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个平均数时，往往给每个数据一个“权权”，如上，如
12、上例中的例中的4 4就是创新的就是创新的权权、3 3是综合知识的是综合知识的权权、1 1是语言的是语言的权权 ，而称，而称为为A A的三项测试成绩的的三项测试成绩的。75.65134188350472 一般地一般地,如果在如果在n n个数中个数中,x x1 1所占比所占比例例f f1 1,x x2 2所占比例所占比例f f2 2,，x xk k所占比例所占比例f fk k那么这那么这k k个数的加权平均数为个数的加权平均数为kkkfffffxfxfxx.3212211 概念二：概念二：加权平均数加权平均数注意：所占比例也可理解为出现的次注意：所占比例也可理解为出现的次数或所占的份数数或所占的份
13、数练习练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,20%,体育体育理论测试占理论测试占30%,30%,体育技能测试占体育技能测试占50%,50%,小颖的上小颖的上述三项成绩依次是述三项成绩依次是9292分、分、8080分、分、8484分，则小颖分，则小颖这学期的体育成绩是多少？这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是解：小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分）（分）答答:小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是84.4分分20%,20%,30%,
14、30%,50%,50%,9292分分8080分分8484分分练习练习:1 1、一组数据、一组数据:40:40、3737、x x、6464的平均数是的平均数是5353，则则x x的值是的值是 （）A A、67 B67 B、69 C69 C、71 D71 D、72722 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3 3元、元、4 4元、元、5 5元，若将甲种元，若将甲种1010斤、乙种斤、乙种8 8斤、丙种斤、丙种7 7斤混到斤混到一起，则售价应该定为每斤一起，则售价应该定为每斤 （）A A、4.24.2元元 B B、4.34.3元元 C C、8.78.7元元 D D、8.88.8元元3 3、某次考试、某次考试A A、B B、C C、D D、E E五名学生平均分五名学生平均分为为6262分，除分，除A A以外四人平均分为以外四人平均分为6060分，则分，则A A得得分为分为 （）A A、60 B60 B、62 C62 C、70 D70 D、无法确定、无法确定CAC规则：抢答，举手快的同学取得答题权规则：抢答，举手快的同学取得答题权
