1、3.3.2整式整式 多项式多项式123掌握多项式项数、次数以及常数项的概念。掌握多项式项数、次数以及常数项的概念。会准确地确定一个多项式的项数和和次数会准确地确定一个多项式的项数和和次数归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式学习目标学习目标重重点点难难点点掌握整式及多项式的有关概念，掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。项和次数，以及常数项等概念。多项式的次数。多项式的次数。（1 1）若三角形的三条边长分别为）若三角形的三条边长分别为a a、b b、c c，则三角形，则三角形的周长是的周
2、长是_;_;（2 2）某班有男生）某班有男生x x人，女生人，女生2121人，这个班的学生人，这个班的学生 一共有一共有 人；人；（4 4）如图所示的阴影部分的面积）如图所示的阴影部分的面积 为为 ；a+b+c(x+21)ar2列代数式：列代数式：2ar-r2a+b+cx+21议一议议一议2ar-r2（1 1）是单项式吗？）是单项式吗？（2 2）有什么共同特点？）有什么共同特点？（3 3）与单项式有什么关系？）与单项式有什么关系？不是不是a+b+cx+21（)2ar-r2+含有加法运算含有加法运算几个单项式和相加而成几个单项式和相加而成概念：概念：几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项
3、式；a-b+cx-212ar-r2-a2ac-b（)+-21x+（)（)（)2ar-r2-a2+多项式！多项式！2 2x x3 3-3-3x x2 2+x x-1-1-1-1x x-3-3x x2 22 2x x3 3类似地，类似地，（)（)+2 2x x3 3-3-3x x2 2+x x-1-1省略括号省略括号2 2x x3 3-3-3x x2 2+x x-1-1-1-1x x-3-3x x2 22 2x x3 3多项式的项多项式的项次数次数3三次项三次项二次项二次项一次项一次项常数项常数项21一一321三三二二系数系数2-31-1（)（)+2 2x x3 3-3-3x x2 2+x x-1
4、-1多项式的项多项式的项次数次数3三次项三次项 二次项二次项一次项一次项 常数项常数项21系数系数2-31-1（-1-1）x x-3-3x x2 22 2x x3 3（)+（-1-1）x x-3-3x x2 22 2x x3 3（)+如果把多项式中的每一项比作上峰的高度如果把多项式中的每一项比作上峰的高度3210多项式可以看作由多项式可以看作由山峰组成的山脉山峰组成的山脉最高峰决定山脉的最高峰决定山脉的高度。高度。所以最高次项的次数就所以最高次项的次数就是多项式的次数。是多项式的次数。3次次华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张
5、PPT）2 2x x3 3-3-3x x2 2+x x-1-1例：例：我叫什么我叫什么 名字呢？名字呢？华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）概括概括:1.1.几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式；2.2.每个单项式叫多项式的每个单项式叫多项式的项项；3.3.不含字母的项叫不含字母的项叫常数项常数项；4.4.一个多项式含有几项就叫一个多项式含有几项就叫几项式几项式；5.5.最高最高次次项的次数就是项的次数就是多项式的次数多项式的次数。华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上
6、册 3.3.2多项式（29张PPT）思考：多项式的次数与单项式思考：多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？的次数有什么区别和联系？区分区分（1 1）一个单项式中所有字母的指）一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数数和叫做这个单项式的次数（2 2）多项式中次数最高项的次数）多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数就是多项式的次数华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）2 2x x3 3-3-3x x2 2+x x-1-1-1-1x x-3-3x x2 22 2x x3 3（)（)+1.1.多项式一定写成单项式
7、的和才能判定其多项式一定写成单项式的和才能判定其 清楚相应的系数。清楚相应的系数。2.2.多项式没有系数的概念，但其多项式没有系数的概念，但其每一项每一项均有均有系数，每一项的系数也包括系数，每一项的系数也包括前面的符号前面的符号；系数系数2-31-1华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）3.3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式 中中各项各项(单项式单项式)的次数的次数，然后找次数最高的；，然后找次数最高的；2 2x x3 3-3-3x x2 2+x x-1-14.4.一个
8、多项式的最高次项可以不唯一一个多项式的最高次项可以不唯一.2 2x x3 3-3-3y y3 3+x x-1-1华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）例例1.1.指出下列多项式的项及各项系数和次数：指出下列多项式的项及各项系数和次数：（1 1）a a3 3-a-a2 2b+abb+ab2 2-b-b3 3 （2 2）3n3n4 4-2n-2n2 2+1+1华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）例例2 2.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是
9、几次几项式：（1 1）x x3 3x+1x+1（2 2）x x3 3-2x-2x2 2y y2 2+3y+3y2 2华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）（1 1）多项式）多项式 是是 次次 项式，最高次项系数是项式，最高次项系数是 ，常数项是，常数项是-（2 2）多项式）多项式 是是 次次 项式，最高次项系数是项式，最高次项系数是 ，常数项，常数项 .1523224baabayzxxyyx224213五五四四-5-5-1-1四四三三-4-40 0华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级
10、上册 3.3.2多项式（29张PPT）多项式的项数是多项式的项数是3 3，最高次项，最高次项4 4华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）1.1.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）相同）（1 1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？abab28abb232abb（2 2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的）你能指出其中的单项式或多项式吗
11、？它们的次数分别是多少？次数分别是多少？都是多项式，次数都是都是多项式，次数都是2 2次次华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）1.1.探究整式，单项式，多项式，三者之间的联系探究整式，单项式，多项式，三者之间的联系单项式单项式多项式多项式华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）（1 1）1 1；（2 2）r r；（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）r342.2.判断下列各代数式是否整式？判断下列各代数式是否整式？（7 7）322103ba（8
12、8）（9）21 yx23235yzx是是是是是是不是不是是是是是是是是是不是不是21x312 x22x华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）1.1.已知多项式已知多项式 是六次四项是六次四项式，单项式式，单项式 与该多项式的次数相同，求与该多项式的次数相同，求m m、n n的值的值.63512212xxyyxmmnyx523练习练习华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）2.2.若多项式若多项式 是关于是关于x x、y y的四次三项式，求代数式的四次
13、三项式，求代数式的值。的值。4)2()1(2221|xxynyxnm2)(2nmmn练习练习华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）3.3.已知已知n n是自然数，多项式是自然数，多项式 y yn+1n+1+3x+3x3 3-2x-2x 是三次三项式，那么是三次三项式，那么n n可以是哪些数？可以是哪些数？华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）1 1、多项式、多项式 是关于是关于x x的二次三项式的二次三项式（m m、n n正整数），求正整数），求m
14、 m、n n的值的值练习练习4 41632mnxx2 2、多项式、多项式 是关于是关于x x的三次三项式的三次三项式 求求n n的值。的值。13522nnxx华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）13m 1.1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？哪些是整式？3x，2x-1，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n，2.2.判断正误：判断正误：（1 1）多项式）多项式-x x2 2y+2xy+2x2 2-y y的次数的次数2 2（）（2 2）多项式）多项式 -a+3a
15、a+3a2 2的一次项系数是的一次项系数是1 1（）（3 3）-x x-y y-z z是三次三项式（是三次三项式（）当堂练习当堂练习 3.3.一个关于字母一个关于字母x x的二次三项式的二次项系数为的二次三项式的二次项系数为4 4，一次，一次项系数为项系数为1 1，常数项为，常数项为7 7，则这个二次三项式为，则这个二次三项式为_122x4x2+x+7华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）4.4.多项式多项式x+y-zx+y-z是单项式是单项式 ,_,_的的 和，它是和，它是 _次次_项式项式.5.5.多项式多项式3m3
16、m3 3-2m-5+m-2m-5+m2 2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.xy-z一一三三-5-2m1 6 6、已知代数式、已知代数式3x3xn n(m(m1)x1)x1 1是关于是关于x x的三次的三次 二项式，求二项式，求m m、n n的值。的值。7 7、是是 次次 项式，其中项式，其中 三次项系数是三次项系数是 ，二次项为，二次项为 ，常，常数项为数项为 ，写出所有的项，写出所有的项 。134245abba三三三三45-134-，ba245-，ab34-145-134-华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数
17、学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）8.8.单项式单项式m m2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,_,m m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.1449.9.如果如果-5xy-5xym-1m-1为为4 4次单项式次单项式,则则m=_.m=_.4 10.10.若若-ax-ax2 2y yb+1b+1是关于是关于x x、y y的五次单项式，且系数的五次单项式，且系数 为为 ，则，则a=_,b=_.a=_,b=_.22121华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）1111、已知关于已知关于
18、y y的多项式的多项式 为二次三项式，求：为二次三项式，求：（1 1）a a、b b的值的值（2 2）当）当y=-3y=-3时，求这个二次三项式的值时，求这个二次三项式的值abyyyab2)4(3华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）课堂小结课堂小结单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和所有字母的指数的和.系数系数：单项式中的数字因数：单项式中的数字因数.（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数：多项式中次数最高的项的次数.整式整式项：项：式中的每个单项式叫多项式的项式中的每个单项式叫多项式的项.华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）华师版数学 七年级上册 3.3.2多项式（29张PPT）
