1、行程问题行程问题较复杂的行程问题较复杂的行程问题专题简析专题简析：行程问题大致分为以下三种情况：行程问题大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间）相向而行：相遇时间=距离距离速度和速度和（2）相背而行：相背距离）相背而行：相背距离=速度速度时间时间（3）同向而行：追及时间）同向而行：追及时间=追及距离追及距离速度差速度差如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。解答这些问题时，我们还会丰富多彩、千变万化。解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用时
2、采用“转化转化”、“假设假设”等方法，把复杂的数量等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。为几个简单的问题逐一进行解决。例1、甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米？假如这8小时都是每小时行60千米，就比实际行的路程多出了：608420=60千米。在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的公路上，汽车就少行：6020=40千米，60里面有1.5个40，因此，汽车
3、在整修路面的公路上行驶了1.5小时，路长：201.5=30千米。1，一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米。汽车在高速公路上行驶了多少千米？2，小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛。出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？3，老师和小英为班级剪五角星，教师每分钟剪10个，剪了几分钟后小英接着剪，小英每分钟剪6
4、个，两人共用8分钟，共剪了60个。小英剪了多少个五角星？例2、客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？客货两车从出发到第二次相遇，一共行了三个全程。而第二次相遇时客车比货车多行了21.6千米，说明两车已行了：21.6（5448）=3.6小时。用速度和乘所行时间就得到三个路程的和，再除以3就得到甲、乙两站间的路程。（54+48）3.6 3=1224（千米）。答：甲、乙两站间的路程是1224千米？1，乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行
5、驶。快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地间的路程。2，甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？3，甲、乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。练习二例3、两地相距460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行10千米，求甲列车每小时行
6、多少千米？甲列车4小时比乙列车4小时多行104=40千米。因此，甲列车先行2小时，又行4小时，如果再行4小时就一共能行：46040=500千米。所以，甲列车的速度是每小时行：500（242）=50千米。答：甲列车每小时行多50千米？1，甲、乙两地相距680千米，快车从甲地向乙地开出，2小时后，慢车从乙地与快车相向开出，并经过5小时与快车相遇。已知快车每小时比慢车多行8千米，求快车每小时行多少千米？2，师徒二人合做264个零件，徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅少做3个，师傅每小时做多少个零件？3，小明家离学校2300米，哥哥从家中出发，5分钟后弟弟从学校出发
7、，二人相向而行。弟弟出发10分钟后与哥哥相遇。如果哥哥每分钟比弟弟多行20千米，他们每分钟各行多少千米？例4 、小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米？两人相遇后，小军再走的270米就是相遇前小明走的路程。因此，二人同时出发经过：27090=3分钟相遇的。相遇后小明再走：904=360米，到达少年宫，而这360米又是相遇前小军3分钟走的路程，因此，小军每分钟走：3603=120米。答：小军每分钟走120米。1，小强和小东同时从甲、乙两地出发，相向而行。小强每小时行15千米，两人相遇后，小
8、强再走2小时到达乙地，小东再走45千米到达甲地。小东每小时行多少千米？2，甲、乙二车同时从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米。两车相遇后，乙车再行135千米到A地，甲车再行2小时到B地。求乙车行全程共用了几小时？3，乙、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。已知快车每小时行65千米，慢车每小时行25千米。求慢车行完全程共用了多少小时？例5 、甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡时每小时行10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？分析与解答：首先求出往返一共用的时
9、间：4小时12分3小时48分=8小时。由于去时的上坡路就是返回时的下坡路，因此，在8小时内，正好是行48千米的上坡路和48千米的下坡路。行上坡路共用了：4810=4.8小时，因此，下坡路共行了：84.8=3.2小时，每小时行：483.2=15千米。答：自行车下坡时每小时行15千米.1，某学生乘车上学，步行回家，途中共需1.5小时。如果往返都坐车，途中只需30分钟；如果往返只步行，途中共需多少时间？2，一辆汽车把货物从城运往小区，往返共用15小时。去时所用的时间是返回的1.5倍，去时比回来时每小时慢12千米。这辆汽车往返共行了多少千米？3，南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米。从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时。两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？
