1、山西省近几年中考数学试题分析山西省近几年中考数学试题分析山西省教育科学研究院山西省教育科学研究院山西省基础教育教学研究室山西省基础教育教学研究室苏耀忠苏耀忠第一部分第一部分山西省近几年中考数学试题分析数学试题分析 近几年山西省中考数学试题是按照山西省初中毕业生学业考试科目说明的要求，依据全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称课标）来命制的，试题立足于山西省的教学实际教学实际，兼顾各种版本的教材教材，保持了一定的连续性和稳定性连续性和稳定性，注重考查数学的核心内容与基本能力核心内容与基本能力，并力求创新创新，考查综合运用知识解决问题的能力能力。一、山西省中考数学试题的基本情况基本情况（一
2、）从试题结构上看（一）从试题结构上看（2010年至2013年）本试题共26个小题，分I、两卷:第1卷为选择题，共12个小题，每小题2分，共24分；第卷为填空题和解答题，其中填空题共6个小题，每小题3分，共1 8分；解答题共8个小题，共78分，含计算、求解题、作图题，信息分析题，应用题，猜想与证明题及探究题。（二）从内容上看（二）从内容上看从内容上看，本套试题基本覆盖了课标中所规定的主要知识点，题目分值符合山西省科目说明所规定的分值比例的要求。试题从基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考及解决问题的能力四个方面综合考查了学生的数学素养。二、近几年山西省中考数学试题的、近几年山西省中考数学试题
3、的主要主要特点特点1.稳中有变，变中求新稳中有变，变中求新 近几年山西省中考数学试题，依据数学课程标准，体现数学课程的性质，兼顾不同教材版本，突出两考合一的特点.试题“稳中求变，变中求新”。试卷题量适当、结构合理、难度适中，试题表述科学规范，突出基础、注重能力，内容新颖富有地方特色，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性.2依据依据课标课标，体现数学课程的，体现数学课程的基础性、普及性和发展性基础性、普及性和发展性o基础知识、基本技能和基本思想方法是学生继续学习数学和进一步发展的重要基石，是学生基本数学素养的重要方面。本套试卷中基础题较多，其中大多数来源于教材，是由教材中的例题、习题改编
4、而成，有利于引导教师重视教材、研究教材、创造性地使用教材。3.强调应用，密切联系社会生活，考查数学应强调应用，密切联系社会生活，考查数学应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力用意识和应用数学知识解决实际问题的能力 课标强调要发展学生的应用意识，即认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；要让学生经历“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的基本过程，体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有知识解决问题的过程。例2：第15题，某市民政部门举行“即开式福福利彩票利彩票”销售活
5、动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）100005000100050010050数量（个）142040100200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是 .第22题，今年太原市提出城市核心价值观城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图 请你结合图中信息解答下列问题：(1)填空：该校共调查了 名学生 (2)请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整 (3)若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数4
6、关注关注“课题学习课题学习”领域的内容，注领域的内容，注重考查学生的基本实践活动能力重考查学生的基本实践活动能力 “课题学习”属于“实践与综合运用”的内容，是综合运用已有知识和经验，经过自主探索、实践操作和合作交流，解决与生活经验有密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以发展学生解决问题的能力。例4：第17题，图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.第21题，实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图
7、形 (1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形 (2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形5.增强探究能力的考查，激励学生学习增强探究能力的考查，激励学生学习方式的转变和形成，引领课堂教学改革方式的转变和形成，引领课堂教学改革 近几年山西省中考数学试题的命制在引导学生数学学习方式的转变和形成上进行了积极的探索。试题注重学生观察、操作实验和实践等能力的考查，激励学生发现数学问题，积极探索和完善自己的数学学习方式。同时，激励教师改进和完善教学方式，促进课堂教学改革。6.精心设计有区分度的试题，考查综精心设计有区
8、分度的试题，考查综合与探究能力合与探究能力 基于对中考“两考合一”的性质及功能的考虑，试卷中设置了具有一定区分度的综合、探究性试题，考查学生的各种数学能力，区分不同的数学学习水平，为高中阶段教育学校选拔人才创造条件。试题特点o第26题主要考查一次函数和二次函数的一次函数和二次函数的相关知识、平行四边形的性质和判定、相关知识、平行四边形的性质和判定、一元二次方程的构建、二元一次方程组、一元二次方程的构建、二元一次方程组、勾股定理、直角三角形的性质、相似三勾股定理、直角三角形的性质、相似三角形的性质与判定，轴对称的性质及最角形的性质与判定，轴对称的性质及最值问题值问题等，是一道综合性、探究性很强的
9、压轴题，也是整卷中难度最大的一道题目。本题在考查知识技能的同时，更蕴含了对数学思想方法的考查，此题较好地将转化转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想及函数思想方程思想及函数思想融入其中。7、以生为本，体现人文关怀、以生为本，体现人文关怀 近几年山西中考数学试题在结构设置上由易到难，利于平稳学生的情绪，发挥出真实水平.2012年25题（3）小题“试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系”本身就是一种提醒，启发学生从两个方面考虑.26题压轴题共14分，（1）、（2）小题，中等生都能下手解答，占到7分之多，意在不难为学生.（2）小题“请直接写出符合条件的点Q
10、的坐标”一来打“着重号”是为了提醒学生，二来直接写出结论，减轻了学生的作答负担，突出了该处的主干内容的考查.（3）题，同样不偏不难.备用图的出现可让学生节省出更多时间进行思考问题.等等，四、四、地市对试题的评价评价晋中市o试题难度较适中，在注重基础的同时，又加强了对学生能力的考查.一定意义上讲，该份试题有利于减轻学生课业负担，有利于课程理念的落实，为高一级学校的选拔提供了必要的依据，对教学工作具有一定的导向功能.具体地有以下几个特点.o1、注重基础，彰显课程理念o2、联系实际，强化应用能力考查o3、题型新颖，体现导学功能o4、关注学科特点，突出能力考查o5、立足学生，体现人文关怀阳泉市o试题体
11、现了数学由知识积累向问题探究的过渡，体现了由解题训练向培养建模能力的转变，对数学思想的本质进行了充分考查，是一份较好的试题.临汾市：o突出考查了初中阶段的核心内容，既注重了对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查，又加强了对学生学习过程、学习方式、探究能力、活动经验及创新精神等方面的考查，是一份科学、公平、合理、有效的评价性试题 第二部分第二部分山西省山西省2013年初中毕业生学业年初中毕业生学业考试科目说明考试科目说明解读解读山西省山西省20132013年初中毕业生学年初中毕业生学业考试科目说明业考试科目说明总体部分总体部分 初中毕业生学业考试是义务教育阶段的终初中毕业
12、生学业考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。生在学科学习目标方面所达到的水平。该考试具有两考合一功能，该考试具有两考合一功能，考试结果既是考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。高中阶段学校招生的重要依据之一。一、考试性质一、考试性质二、科目设置与考试形式二、科目设置与考试形式 考试考试科目科目语文语文数学数学英语英语理科综合理科综合文科综合文科综合物理物理化学化学思想品德思想品德历史历史试卷试卷满分满分12012
13、012080707575考试考试时间时间150120120150150三、命题三、命题依据山西省山西省2013年初中毕业生学业考试科年初中毕业生学业考试科目命题，以教育部颁发的各学科目命题，以教育部颁发的各学科全日制全日制义务教育课程标准义务教育课程标准(实验稿实验稿)为主要依据为主要依据（化学学科以（化学学科以2011版新课标为命题依版新课标为命题依据）；同时，各学科可根据本学科具体情据）；同时，各学科可根据本学科具体情况，适当体现况，适当体现2011版新课标的理念及精版新课标的理念及精神。神。四、命题指导思想四、命题指导思想 以国家中长期教育改革和发展规划纲要为指针，按照省教育厅有关义务教
14、育深化改革的精神与要求，在稳中求变，扎实推进的前提下，适当加大中考命题的改革力度，特别是要将中考改革和课堂教学改革，包括研究性学习有机结合起来，彼此促进，相得益彰，形成考改促课改，课改推考改的良好局面。国家中长期教育改革和发展规划纲要国家中长期教育改革和发展规划纲要（年）（年）o优先发展，优先发展，o 育人为本，育人为本，o 改革创新，改革创新，o 促进公平，促进公平，o 提高质量。提高质量。命题应坚持三个命题应坚持三个“有利于有利于”：o（一）有利于全面贯彻国家教育方针，推进实施素质教育；要体现义务教育的性质，坚持面向全体学生，使不同层次、不同发展程度的学生的学习水平都能得到客观、公正、全面
15、、准确的评价。o （二）有利于促进实施新课程，引导教师教学理念的转变和教学方式的改进，促进学生学习方式的转变，引导培养学生的创新精神和实践能力，促使学生主动地、生动活泼地学习。o （三）有利于建立科学、全面的评价体系，在全面、准确地反映初中毕业生学业水平的基础上，通过等级录取，为高中阶段学校综合评价、择优录取奠定基础 五、命题原则及基本要求五、命题原则及基本要求（一）坚持能力立意。（一）坚持能力立意。要注意考查学生对知识与技能的掌握情况，考知识主要是检测知识运用的能力；试题的着力点应放在各学科的主干知识与核心能力上，考查在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。应适当注意知识的整体性和综合
16、性，考查学生对知识结构体系的整体把握能力；杜绝设置偏题、怪题。（二）注意联系实际。（二）注意联系实际。要加强试题与社会实际和学生生活的联系，联系社会实际要切合教学实际，注意贴近学生的生活，与学生的已有经验和身心发展水平相适应；要防止只注重材料的立意，而忽视材料和学生认知能力的距离，偏离学生的认知范畴导致“成人化”；要注意关注本地区全体学生的生活经验，防止因城乡差别、地域差别造成的不公正；试题的情境与素材应注意其典型性、适切性、有效性，应符合社会发展的实际情况，避免人为编造有悖常理的虚假情境。五、命题原则及基本要求五、命题原则及基本要求 五、命题原则及基本要求五、命题原则及基本要求 （三）强化研
17、究性学习，并在以后放到（三）强化研究性学习，并在以后放到愈加重要的位置。愈加重要的位置。当然，研究性学习反映在纸笔考试中更多为探究性学习。要设计一定数量的探究性、开放性的题目，此类试题设计要灵活开放，有助于学生拓宽思维空间，引导培养学生的创新意识和能力。开放题要特别注意确定清晰的评分标准，以保证评分的一致性。五、命题原则及基本要求五、命题原则及基本要求 （四）试题应体现教育性，坚持正面的、（四）试题应体现教育性，坚持正面的、积极的价值取向，注意情感态度价值观的考积极的价值取向，注意情感态度价值观的考查。查。试题应体现科学精神和人文精神，强调人与自然、社会协调发展的现代意识，以引导学生关注国家、
18、人类和世界的命运。要防止呈现无关或影响答题的干扰性信息，杜绝单纯“贴标签”。五、命题原则及基本要求五、命题原则及基本要求 （五）要考虑初中阶段学生特有的阅读（五）要考虑初中阶段学生特有的阅读审美心理和习惯，特别是文科，力求图文并审美心理和习惯，特别是文科，力求图文并茂，增强卷面的茂，增强卷面的“可读性可读性”。六、试卷难度及其分布六、试卷难度及其分布各科目整卷难度约各科目整卷难度约0.600.70，由，由易到难分为容易题（强调基础知易到难分为容易题（强调基础知识与基本技能）、中等题（强调识与基本技能）、中等题（强调应用能力）、难题（强调开放与应用能力）、难题（强调开放与探究）三个档次。各档次试
19、题的探究）三个档次。各档次试题的比例分布：比例分布：50%，30%，20%七、测试形式七、测试形式除语文外，其他科目包括数学、英语、物理、化学、思想品德、历史将采用分两卷测试的办法，其中卷为选择题，卷为非选择题。运城和临汾考生卷使用机读答题卡答题，采用光电阅读器阅卷，第卷在试卷上答题；其余各市考生均采用网上评卷，考生在答题卡上答题。一、命题原则一、命题原则o1.依据依据数学课程标准数学课程标准，体现数学课程的性，体现数学课程的性质质o2.引导和促进数学教学全面落实引导和促进数学教学全面落实数学课程标数学课程标准准所设立的课程目标所设立的课程目标o3.关注学生数学学习的过程和结果，激励学生关注学
20、生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学学习和改进教师教学o4.试题素材、求解方式等要体现公平性试题素材、求解方式等要体现公平性o5.试题设计应当科学、有效试题设计应当科学、有效 数学学业考试要体现数学课程的性质：基础性、普及性和发展性基础性、普及性和发展性。突出对学生基本数学素养数学素养的评价，考查学生必备的基础知识和基本技能，抽象思抽象思维和推理能力维和推理能力以及创新意识和实践能创新意识和实践能力力。1.依据依据数学课程标准数学课程标准，体现数学，体现数学课程的性质课程的性质2.引导和促进数学教学全面落实引导和促进数学教学全面落实数数学课程标准学课程标准所设立的课程目标所设立的
21、课程目标 数学学业考试要关注学生未来适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体现数学知识之间、数学与其他学科之间、数学数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，与生活之间的联系，关注学生运用数学的思维方式进行思考，发现和提出问题的能力发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.关注学生数学学习的过程和结果，关注学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学激励学生学习和改进教师教学 数学学业考试要引导改善学生的数学学习引导改善学生的数学学习方式，以及教师的教学方式的转变方式，以及教师的教学方式的转变，提高学生数学学习的效率，使学
22、生掌握恰当的数学学习方法，养成良好的数学学习习惯。要关注学生学习数学的兴趣，获得成功的体验，克服困难的意志和学习数学自信心。4.试题素材、求解方式等要体现公平试题素材、求解方式等要体现公平性性 数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能展示自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况和潜能。有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。5.试题设计应当科学、有效试题设计应当科学、有效 试题内容与结构应当科学，试题表述应准确、规范，题意明确
23、、不产生歧义，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍，避免在试题的背景或解答中出现与生活经验或其他科学原理相悖的情形。同时试题设计与其要达到的考查目标保持一致。二、考试目标与内容二、考试目标与内容o知识技能知识技能 o(1)经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。o(2)经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。o(3)经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。o(4)参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。数学思考数
24、学思考 o(5)建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。o(6)体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。o(7)在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。o(8)学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决问题解决 o(9)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。o(10)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。o(11)学会与他人合作交流。o(12)初步形成评价与反思的意
25、识。情感态度情感态度o(13)积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。o(14)在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。o(15)体会数学的特点，了解数学的价值。o(16)养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。考试内容考试内容o以数学课程标准（实验稿）中的“内容标准”所规定的义务教育阶段第三学段（79年级）四个领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用（课题学习）的内容为依据。试题中各部分内容的分值比例如下：试题中各部分内容的分值比例如下：内内 容容分值分值比例比例内内 容容数与代数数与代数约约54约约45%
26、空间与图形空间与图形约约50约约42%统计与概率统计与概率约约16约约13%实践与综合应用的考查结合在上述三个领域的实践与综合应用的考查结合在上述三个领域的内容之中内容之中三、考试形式及试卷结构三、考试形式及试卷结构 1.考试形式采用书面笔试闭卷形式，试卷满分120分，考试时间120分钟。2.试卷结构试卷分、两卷，其中第卷为选择题，第卷为非选择题，包括填空题和解答题。题 型分值比例第卷选择题(单项选择)2420%第卷填空题(直接填结果)1815%解答题（含计算题、证明题、开放题、探究题、信息分析题、应用题等。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）7865%3.试题中题型的分值分布比例 再见！再见！
