1、数 与 形此PPT下载后可自行编辑修改人教版六年级数学上册上课啦！请遵守课堂纪律保持安静哦！1探究新知2运用知识3数学练习4课后扩展目 录1探究新知11 13 3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方形式表示分别是多少？形？用平方形式表示分别是多少？探究新知探究新知 例例1 12 212 22 22 23 31 13+53+5=再观察，从左边图再观察，从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3，依次增加了，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=结合图形讨论，等号两边的算式
2、之间结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？它们有什么关系？1=1 1+3=2 1+3+5=3如果继续这样摆下去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正个大正方形各需要几个小正方形？方形各需要几个小正方形？1+3+5+1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+2从从1开始开始的的几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和和即是即是几的平方几的平方。7 7=4=49 9=5=51=1 1+3=2 1+3+5=3观察等号两边的数，它们有什么特点？观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么关系？左右两边的数有什么关系？2运用知识1357（）135791113（）1.你能
3、利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471357911131517=9运用知识运用知识从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=(1+3+5+7+9+=()n个个 n21357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25运用知识运用知识1357911131197531（）853.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。运用知识运用知识1357531（25）6 627 7213791113（）可以这么看可以这么看135791
4、11372 75447 513791113791113（44）135711131517（）9-9723数学练习11211418132 64 16 。你能发现什么规律？你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数是前一个数的是前一个数的 。21我一个一个加下去看看，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。答案好像有点规律。12 14 3434 18 78 11678 1516132 31321516加下去，等号右边的分数加下去，等号右边的分数越来越接近于越来越接近于1。计算。计算。探究新知探究新知二、探究新知二、探究新知11211418132 64 16 。112 14 343
5、4 18 78 11678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127计算。计算。+12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641 。=1 1计算。计算。计算。计算。二、探究新知二、探究新知照这样画下去，第照这样画下去，第4个图形最外个图形最外圈有（圈有（）个小正方形。）个小正方形。照这样画下去，第照这样画下去，第5个图形最个图形最外圈有外圈有（）个小正方形。个小正方形。4.下面每个图中最外圈有多少个小正
6、方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022运用知识运用知识329 7 3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？16168 82424323240408n8n1 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数字是多个图形下面的数字是多少？少？拓展延伸123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10)10102=2=55551 1
7、3 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和杨辉杨辉（宋
8、代）（宋代）数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合百般好，隔裂分家万事休。数学家华罗庚数学家华罗庚4课后扩展拓展延伸拓展延伸运用例运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2 24 46 68 8101012121414161618182020（）规律：从规律：从2 2开始的开始的n n个连续偶数的和等于个连续偶数的和等于 。从从2 2开始连续的偶数相加的情况如下：开始连续的偶数相加的情况如下：2=2=12=2=12 2，2+4=6=22+4=6=23 3，2+4+6=12=32+4+6=12=34 4，2+4+6+8=20=42+4+6+8=20=45 5，（1 1）请猜想从）请猜想从2 2开始开始n n个连续偶数相加的和是个连续偶数相加的和是多少？多少？谢谢观看
