1、9.数学广角集合9.1 集合课题引入 1.筋急转弯.（1）两位爸爸和两个儿子一同去看电影，可是他们只买了 3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？解析：应该是这样三个人去看电影：爷爷、爸爸和儿子。爷爷是爸爸的爸爸，爸爸是儿子的爸爸，所以是两个爸爸；爸爸是爷爷的儿子，儿子是爸爸的儿子，所以是两个儿子。课题引入（2）红红排队做操，从前数，红红排第二，从后数，红红排第四，这一排一共有多少人呢？解析：红红排队做操，从前数，红红排第二，红红前面有1个人，从后数，红红排第四，红红后面有3个人，再加上红红，这一排就应该有5个人。课题引入（1）观察表格，说一说喜欢画画的有多少人，喜欢 唱歌的有多少人。共有多
2、少人？解析：喜欢画画的有8人，喜欢唱歌的有7人，一共有13人。2.解决实际问题.画画 丁红 刘江 卢红 肖小 赵洋 李芳 汪洋 杨明明 唱歌 余敏 周伟 刘江 丁红 张军 杨婷 马超 教学新知解答：跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人。一共：9+8-3=14（人）思考一：班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军 徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强参加跳绳的学生有几人？参加踢毽的学生有几人？参加跳绳和踢毽的学生共有多少人？教学新知解析：参加跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人，但是杨明、刘红和李芳既参加了跳绳，也参加了踢毽，有3人重复，所以总人数应该是：
3、9+8-3=14人。教学新知由以上思考可以得出以下结论：数学广角研究一下重复的现象数学广角集合知识梳理知识点1：连续进位加法的笔算方法、养成验算的好习惯。例：下表是三（三）班学生朗读比赛优秀奖和作文大赛优秀奖的统计表。朗读比赛优秀奖何平刘明陈冬张柳周亮王小乐朱小东作文大赛优秀奖刘明李红何平赵同米雪周亮周蕊你能计算出获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖有多少人吗？知识梳理解答：7+7-3=11（人）答：获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖的共有11人。解析：获得朗读比赛优秀奖的学生有7人，获得作文大赛优秀奖的学生有7人。但是其中何平、刘明和周亮三位同学既获得了朗读比赛优秀奖，又获得了作文比赛优秀奖。
4、用集合的思想，这道题应该用获得朗读比赛优秀奖的学生人数加上获得作文大赛优秀奖的学生人数，再减去重复的人数。知识梳理知识点2：运用相关知识解决实际问题。乘积的两个数互为倒数.例：三（二）班在排队时，男生一列，女生一列。李乐乐排在女生这一排，从前面数，她排第15位，从后面数，她排第12位，女生这一排共有多少人？解答：15+12-1=26（人）或14+11+1=26（人）答：女生这一排共有26人。知识梳理解析：找出题目的关键句子：从前面数，她排第15位，从后面数，她排第12位，从这句话可以看出，李乐乐前面有14人，后面有11人，再加上李乐乐就能得到女生的人数。课堂练习1.填一填。（1）三（一）班第一
5、组共有12人，他们不是喜欢画画就是喜欢唱歌，其中有9人喜欢画画，7人喜欢唱歌，既喜欢画画、又喜欢唱歌的人有（）人。（2）两位妈妈和两位女儿一起去看电影，买了三张票刚刚好，请问这是因为（）。（3）小明排队做操，从左边数他排第五，从右边数他排第四，这一排总共有（）人。4这三个人是外婆、妈妈和女儿8课堂练习2.三（一）班第二小组中喜欢钢笔书法的同学有：王明、马晓、宁林、王小东、罗红、徐洋、陈洋、刘婷婷，喜欢毛笔书法的同学有：高丹、杨柳、宁静、马晓、徐洋、王明。（1）既喜欢钢笔书法又喜欢毛笔书法的有（）人？3（2）喜欢钢笔书法或喜欢毛笔书法的一共有多少人？8+6-3=11（人）课堂练习喜欢钢笔书法的同
6、学比喜欢毛笔书法的同学多多少人？喜欢毛笔书法的同学比喜欢钢笔书法的同学少多少人？（3）你能提出其他数学问题吗？课堂练习3.水果店昨天进了香蕉、梨、西瓜、菠萝和橙子等水果；今天进了草莓、苹果、香蕉、菠萝、芒果、榴梿等水果。哪几种水果昨天和今天都进了？商店两天一共进了多少种水果？5+6-2=9（种）答：香蕉、菠萝这两种水果昨天和今天都进了。商店两天一共进了9种水果。知识拓展1、集合，在数学中，集合（也简称集）是指某一类事物组成的整体。构成集合的各个事物叫做这个集合的元素。例如：“光明小学的全体学生”可以构成一个集合。光明小学的每一名学生都是这个集合的元素。知识拓展集合有以下几个属性：1.集合是指某
7、一类事物的全体，而不是指其中任何个别事物。上面例子所说的集合，就是指全部光明小学学生构成的一个整体。2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说，某个事物是否属于指定的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确定的范围。3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集合时，只能算作这个集合中的一个元素。4.集合只与组成它的元素有关，而与其元素的顺序无关。知识拓展2、集合的表示法，常用的有列举法和描述法列举法是把一个集合的所有元素一一列举出来，放在一个大括号里面。例如：1，3，5，7表示自然数前四个奇数的集合。0，2，4，6，8表示自然数中前五个偶数的集合。知识拓展描述法是把一个集合里所有
8、元素的共同特征描述出来，放在一个大括号里。例如：自然数前四个奇数就表示1，3，5，7这个集合；2和3的公倍数就表示6，12，18，24这个集合。如果a是集合A中的一个元素，我们就说a属于集合A，记作aA;反之，如果a不是A中的元素，我们就说a不属于A,记作aA。注意：a和a不同。a表示一个元素；a表示一个集合，这个集合只有一个元素a。知识拓展3、有限集和无限集：集合可以按照其所含元素个数的多少分成有限集和无限集两大类。我们把含有有限个元素的集合叫做有限集。4、空集：为了研究方便，我们把不含任何元素的集体叫做空集。注意：和0不同。是空集，它不含任何元素，它的基数是0。0是含有一个元素的集合，它只含有一个元素是0，它的基数是1。知识拓展5、子集：对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说A是集合B的子集。记作AB（或BA），读作“A包含于B”（或B包含A）。何一个集合都是它自身的子集。空集是任何集合的子集。6、交集：集合A和集合B中所有共同的元素组成的集合，叫做A和B的交集，记作A B。知识拓展7、并集：并集：集合A和集合B中所有的元素合在一起组成的集合，叫做A和B的并集，记作AB。8、差集与补集：有两个集合A、B，如果集合C是由所有属于A但不属于B的元素组成的集合，那么C就叫做A与B的差集，记作A-B（或AB）。PPT模板：
