1、数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理人教版 数学 六年级 下册比较简单的鸽巢原理比较简单的鸽巢原理情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题课堂练习课堂练习5 5数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理游戏游戏 魔术魔术我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”，一副牌，取出一副牌，取出大小王，还剩大小王，还剩5252张牌，你们张牌，你们5 5人每人随意人每人随意抽一张，我知道至少有抽一张，我知道至少有2 2张张牌是同花色的牌是同花色的。相信吗？。相信吗？老师说的对吗？老师说的对吗？情境导情境导入入返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理把把
2、4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？一定有一定有总有总有等于或多于等于或多于至少至少探究新知探究新知返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理把把4支铅笔放进支铅笔放进3个个笔筒中，不管怎么放，总笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里有一个笔筒里至少放至少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？小组讨论，看哪一组最小组讨论，看哪一组最先得出结论？先得出结论？返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理可以把可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。支铅笔都放在左边的笔筒里。返回数学广角鸽巢问题
3、比较简单的鸽巢原理也可以在左边笔筒里也可以在左边笔筒里放放3支支，中间笔筒里，中间笔筒里放放1支支，右边不放。右边不放。返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理可以在左边笔筒里可以在左边笔筒里放放2支支，中间笔筒，中间笔筒里里 2支支，右边不放。右边不放。返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理还可以在左边笔筒里还可以在左边笔筒里放放2支支，中间笔筒里放，中间笔筒里放1支支，右边笔筒里放右边笔筒里放1支支。返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。（4 4，0 0，0 0）（3 3，1 1，0 0）（2 2，2 2，0 0）（2 2，1 1，1 1
4、）列列举举法法返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理还可以这样想：先放还可以这样想：先放 3 3 支，在每个笔筒中放支，在每个笔筒中放 1 1 支，剩下的支，剩下的 1 1 支就要放进其中的一个笔筒。支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有所以至少有一个笔筒中有 2 2 支铅笔。支铅笔。假设法假设法返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理4 4支铅笔支铅笔4 4个要分的物体个要分的物体物体物体鸽巢鸽巢3 3个鸽巢个鸽巢3 3个笔筒个笔筒鸽巢问题鸽巢问题把把4 4只鸽子放进只鸽子放进3 3个鸽巢，个鸽巢，总有总有一一个鸽巢中个鸽巢中至少至少有有2
5、 2只鸽子。只鸽子。返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理把把 m m 个物体任意放进个物体任意放进 n n 个抽屉中，（个抽屉中，（m m n n ，m m 和和 n n 是非是非0 0自然数），若自然数），若m m n n=1=1 a a，那么一定，那么一定有一个抽屉中至少放进了有一个抽屉中至少放进了 2 2 个物体。个物体。返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理 5 5 只鸽子飞进只鸽子飞进了了3 3个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了了2 2只只鸽子。鸽子。为什么？为什么？课堂练习课堂练习返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理 5 5 只鸽子飞进了只鸽子飞进
6、了 3 3 个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了 2 2 只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？物体物体鸽巢鸽巢物体的物体的个数大于鸽巢的个数，不论个数大于鸽巢的个数，不论怎么怎么飞，总有一飞，总有一个鸽巢至少飞个鸽巢至少飞进两只进两只鸽子鸽子。返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理你你理解上面扑克牌魔术的道理了吗理解上面扑克牌魔术的道理了吗？扑克牌中一共有扑克牌中一共有4 4种花色，种花色，假设假设前前4 4个人拿的牌花色不一个人拿的牌花色不一样，那么第样，那么第5 5个人拿的牌花色一定和前个人拿的牌花色一定和前4 4人中的一人重复。人中的一人重复。红桃红桃梅花梅花方片方
7、片黑桃黑桃一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩5252张牌张牌，5 5人每人随意抽一人每人随意抽一张张，至少，至少有有2 2张牌是同花色张牌是同花色的的,是成立的。是成立的。拿的牌要么是红拿的牌要么是红桃、要么是梅花、桃、要么是梅花、方片、黑桃。方片、黑桃。返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理随意随意找找 13 13 位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有 2 2 个人的属相相同个人的属相相同。为什么为什么？答：假设答：假设 1212 位老师分别属于位老师分别属于 12 12 生肖属相，那么第生肖属相，那么第 1313 位老位老师无论属于哪一属相，其中至少有师无论属于哪一属相，其中至少有 2 2 位老师属相相同。位老师属相相同。返回数学广角鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题鸽巢问题1 1.先要分清先要分清鸽巢鸽巢和和所分的物体所分的物体，再看清它，再看清它们的们的个数个数。2.2.巧妙建造巧妙建造鸽巢鸽巢，使，使鸽巢比要分的物体少鸽巢比要分的物体少。返回课堂小结课堂小结
