1、动能定理解题步骤动能定理解题步骤 1.确定确定研究对象研究对象，明确它的，明确它的运动过程运动过程；2.分析物体在运动过程中的分析物体在运动过程中的受力情况受力情况，明确各个，明确各个力是否做功，是正功还是负功力是否做功，是正功还是负功，并求出合力所并求出合力所做的功；做的功；3.明确起始（明确起始（）状态和终了（）状态和终了（）状态的动能）状态的动能（可分段、亦可对整个运动过程）（可分段、亦可对整个运动过程）4.根据动能定理布列方程：根据动能定理布列方程：21kkkWEEE 回忆动能定理的应用回忆动能定理的应用 【例【例1 1】如图】如图1 1所示，物体沿一曲面从所示，物体沿一曲面从A A点
2、无初速度滑下，滑点无初速度滑下，滑至曲面的最低点至曲面的最低点B B时，下滑高度为时，下滑高度为5m5m，若物体的质量为，若物体的质量为lkglkg，到到B B点时的速度为点时的速度为6m/s6m/s，则在下滑过程中，阻力所做的功为，则在下滑过程中，阻力所做的功为多少多少?(g?(g取取10m/s10m/s2 2)图1引入引入重力做功：mgh弹力N不做功阻力为变力，设其做功为Wf f1 1N N1 1mgmgV V1 1回忆动能定理的应用回忆动能定理的应用 引入引入 2102Bm g hWm v32WJ 解解:设物体阻力所做的功为W，对物体由A运动到B用动能定理得：即阻力所做的功为-32J。回
3、忆动能定理的应用回忆动能定理的应用 【例【例2 2】如图】如图2 2所示：质量为所示：质量为m m的小球用细绳经过光滑小孔牵的小球用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做圆周运动，当拉力为引在光滑水平面上做圆周运动，当拉力为F F时，小球的转动半径时，小球的转动半径为为R R，当拉力增大到，当拉力增大到6F6F时，物体以转动半径时，物体以转动半径R/2R/2做圆周运动。则做圆周运动。则小球的转动半径从小球的转动半径从R R到到R/2R/2过程中，拉力对小球做的功为（过程中，拉力对小球做的功为（）:A A、0 B0 B、FR CFR C、2.5FR D2.5FR D、5FR5FRFm水平圆周运动水
4、平圆周运动V VF (俯视图）俯视图）重力不做功弹力N不做功拉力为变力，设其做功为W水平圆周运动水平圆周运动小球的转动半径小球的转动半径从从R R到到R/2R/2过程过程中，由中，由动能定理可得：22211122Wm vm vV V1 1V V2 2水平圆周运动水平圆周运动21m vFR2262m vFR 半径为半径为R的圆周运动中，的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：由牛顿第二定律可得：半径为半径为R/2的圆周运动中，的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：由牛顿第二定律可得：V V1 1V V2 2水平圆周运动水平圆周运动引入引入解解:小球的转动半径从从R R到到R/2R/2过程过程中，由动能定理
5、可得：21221122Wm vm v21m vFR2262m vFR 半径为半径为R的圆周运动中，由的圆周运动中，由牛顿第二定律牛顿第二定律可得：可得：半径为半径为R/2的圆周运动中，由的圆周运动中，由牛顿第二定律牛顿第二定律可得：可得：(1)(1)(2)(2)(3)(3)联立(1)(2)(3)式可得：W=FR。水平圆周运动水平圆周运动 【例【例3 3】如图】如图3 3所示：由细管弯成的竖直放置的轨道，其圆所示：由细管弯成的竖直放置的轨道，其圆形部分的半径为形部分的半径为R R和和r r，质量为，质量为m m的小球从水平轨道出发，先的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已
6、知小球在后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A A处刚处刚好对管壁无压力，在好对管壁无压力，在B B处对管的内壁的压力为处对管的内壁的压力为0.5mg0.5mg，则小，则小球由球由A A至至B B的运动过程中克服轨道阻力所做的功是多少？的运动过程中克服轨道阻力所做的功是多少？（细管的内径及球的大小不计）（细管的内径及球的大小不计）引入引入竖直圆周运动竖直圆周运动A AB BmgmgN Nf fV V重力做功弹力N不做功阻力为变力，设其做功为W竖直圆周运动竖直圆周运动2R2R2r2rh h重力做功:(22)m gRr2211(22)22BAWm gRrm vm v小球小球从从A A到到
7、B B过程过程中，由中，由动能定理可得：A AB B竖直圆周运动竖直圆周运动2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2Am vm gR 半径为半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：mgmgV VA AA Af f竖直圆周运动竖直圆周运动2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24
8、张PPT)2Bm vm gNr 半径为半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：mgmgN NV VB BB B竖直圆周运动竖直圆周运动2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2211(22)22BAWm gRrm vm v2Am vm gR2Bm vm gNr解解:小球小球从从A A到到B B过程过程中，由中，由动能定理可得：小球在半径为小球在半径为R的圆周运动中，由的圆周运动中，由牛顿第二定律牛顿第二定律可得：
9、可得：小球在半径为小球在半径为r的圆周运动中，由的圆周运动中，由牛顿第二定律牛顿第二定律可得：可得：（1）（2）（3）联立(1)(2)(3)式可得：9(5)22mgWrR竖直圆周运动竖直圆周运动2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)所以，小球所以，小球克服克服轨道阻力所做的功为：轨道阻力所做的功为：9W=-W(5)22mgRr克竖直圆周运动竖直圆周运动2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2
10、019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)Om 图4【跟踪演练】质量为【跟踪演练】质量为m m的小球被系在轻绳的一端，在的小球被系在轻绳的一端，在竖直竖直平面内做半径为平面内做半径为R R的圆周运动，如图的圆周运动，如图4 4所示，运动过所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为道的最低点，此时绳子的张力为7mg7mg，此后小球继续做，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周圆周运动，经过半个圆周恰能恰能通过最高点，则在此过程通过最高点，则在此过程中小球中
11、小球克服克服空气阻力所做的功为空气阻力所做的功为()A.A.mgRmgR/4/4 B.B.mgR/3mgR/3 C.C.mgR/2mgR/2 D DmgRmgR跟踪演练跟踪演练2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)mgmgF Ff fV V重力做功:-mg(2R)拉力F不做功空气阻力为变力，设其做功为W跟踪演练跟踪演练2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7
12、动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)222111(2)22m gRWm vm v小球小球从最低点到最高点从最低点到最高点中，由中，由动能定理可得：跟踪演练跟踪演练2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)222111(2)22m gRWm vm v22m vm gR21m vFm gR解：小球解：小球从最低点到最高点从最低点到最高点中，由中，由动能定理可得：小球小球恰能通过最高点恰能通过最高点，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定
13、律可得：小球在小球在最低点最低点，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：（1）（3）（2）联立(1)(2)(3)式可得：2m g RW跟踪演练跟踪演练2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)所以，小球所以，小球克服克服空气阻力所做的功为：空气阻力所做的功为：2fm g RWW跟踪演练跟踪演练2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆
14、周运动中的应用(共24张PPT)2)2)能将动能定理与圆周运动特点相结合用于解决复杂物理问题。能将动能定理与圆周运动特点相结合用于解决复杂物理问题。1)1)规范动能定理解题程序。规范动能定理解题程序。图图1 1Fm图图2 2Om 图图4 4图图3 3课堂小结课堂小结2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)2019年春季学期人教版必修二7.7动能和动能定理动能定理在圆周运动中的应用(共24张PPT)
