1、 总第总第40课时课时创新专题创新专题(八八)圆与勾股定理的综合圆与勾股定理的综合一、直接应用勾股定理一、直接应用勾股定理图图401第第1题答图题答图2如图如图402，已知，已知AB是是 O的直径，点的直径，点C，D在圆上且在圆上且ADDC，CAB30.(1)求证：求证：DCAB；图图402第第2题答图题答图3如图如图403，AB，CD是是 O的弦，的弦，BC是是 O的直径，的直径，BC4，D30，过点，过点O作作OHAB于点于点H.(1)求求BOH的度数；的度数；(2)求弦求弦AB的长的长图图4034如图如图404，点，点A，B，C是是 O上的三点，上的三点，ABOC.(1)求证：求证：AC
2、平分平分OAB.(2)过点过点O作作OEAB于点于点E，交，交AC于点于点P.若若AB2，AOE30，求，求PE的长的长图图404(1)若若AD2，O的半径为的半径为3，求，求BD的长；的长；(2)求证：求证：CFBF.图图405第第5题答图题答图62014武汉武汉如图如图406，AB是是 O的直径，的直径，C，P是圆上两点，是圆上两点，AB13，AC5.图图406解解：(1)如答图如答图(1)，连接，连接PB，AB是是 O的直径，的直径，P是是AB中点，中点，PAPB，APB90.第第6题答图题答图 二、利用勾股定理列方程二、利用勾股定理列方程7如图如图407，AB是是 O的直径，的直径，C
3、D是是 O的一条弦，且的一条弦，且CDAB于点于点E.(1)求证：求证：BCOD；图图407(1)求证：求证：DACADE；(2)若若 O半径为半径为5，OE3，求，求DE，DF的长的长图图408第第8题答图题答图9如图如图409，已知点，已知点C，D在以点在以点O为圆心，为圆心，AB为直径的半圆为直径的半圆上，且上，且OCBD于点于点M，CFAB于点于点F交交BD于点于点E，BD8，CM2.(1)求求 O的半径；的半径；(2)求证：求证：CEBE.图图409第第9题答图题答图(1)求求BAC的度数；的度数；(2)将将ACD沿沿AC折叠为折叠为ACF，将，将ABD沿沿AB折叠为折叠为ABG，延长延长FC和和GB相交于点相交于点H，求证：四边形，求证：四边形AFHG是正方形；是正方形；(3)若若BD6，CD4，求，求AD的长的长图图4010第第10题答图题答图
