1、七段数码管绘制 数码管是一种价格便宜、使用简单的发光电子器件，广泛应用在价格较低的电子类产品中，其中，七段数码管最为常用。七段数码管（seven-segment indicator）由7段数码管拼接而成，每段有亮或不亮两种情况，改进型的七段数码管还包括一个小数点位置，如图5.4所示。七段数码管绘制七段数码管绘制 七段数码管能形成27=128种不同状态，其中部分状态能够显示易于人们理解的数字或字母含义，因此被广泛使用。图5.5给出了十六进制中16个字符的七段数码管表示。七段数码管绘制 本节将延续实例2和第2.4节内容，通过部分turtle库函数绘制七段数码管形式的日期信息。该问题的IPO描述如下
2、：输入：当前日期的数字形式处理：根据每个数字绘制七段数码管表示输出：绘制当前日期的七段数码管表示七段数码管绘制 每个0到9的数字都有相同的七段数码管样式，因此，可以通过设计函数复用数字的绘制过程。进一步，每个七段数码管包括7个数码管样式，除了数码管位置不同外，绘制风格一致，也可以通过函数复用单个数码段的绘制过程。这里，先给出程序的全部代码，实例代码7.1如下七段数码管绘制 实例代码7.1定义了drawDigit()函数，该函数根据输入的数字d绘制七段数码管，结合七段数码管结构，每个数码管的绘制采用图5.6所示顺序。七段数码管绘制 绘制起点在数码管中部左侧，无论每段数码管是否被绘制出来，turt
3、le画笔都按顺序“画完”所有7个数码管。对于给定数字d，哪个数码段被绘制出来采用ifelse语句判断。drawLine(True)if d in 2,3,4,5,6,8,9 else drawLine(False)drawLine(True)if d in 2,3,4,5,6,8,9 else drawLine(False)七段数码管绘制 以第8行为例，代码采用了单行ifelse语句，这种语句常用于if和else分别只有一行语句的情形。第8行代码含义采用普通ifelse语句表达如下，可见，单行语句的实现方式能够使表达更加紧凑。if d in 2,3,4,5,6,8,9:if d in 2,3,
4、4,5,6,8,9:drawLine(True)drawLine(True)else:else:drawLine(False)drawLine(False)七段数码管绘制 第8行代码根据输入数字判断是否要绘制七段数码管最中间的横线 当需要绘制时，调用绘制函数drawLine()，参数赋值True 当不需要绘制时，赋值参数False。根据0-9数字结构，对于2,3,4,5,6,8,9这些数字需要绘制，否则不需要绘制。为了使输出样式固定，简化设计，当不需要绘制时，turtle画笔需要抬起。drawLine()函数根据输出参数的值（True或False）决定是否抬起画笔。七段数码管绘制 为了使代码模
5、块化更好，实例代码7.1定义了drawDate()函数和main()函数。drawDate()函数将更长数字分解为单个数字，进一步调用drawDigit()分别绘制每个数字。main()函数将启动窗体大小、画笔宽度、系统时间等功能封装在一起，但main()函数并不体现单一功能，这种封装仅从提高代码可读性角度考虑。七段数码管绘制实例代码7.1的运行效果 实例代码7.1仅给出了最基本的七段数码管绘制程序，可以看出，使用函数能大量复用代码，避免相同功能重复编写。此外，函数的好处还体现在对代码的修改方面。能否绘制更有趣的七段数码管呢？实例代码7.2给出了图5.8的绘制风格，请读者比较实例代码7.2和实
6、例代码7.1，进一步体会函数为编程带来的便利。七段数码管绘制实例代码7.2的运行效果代码的复用和模块化设计 程序由一系列代码组成，如果代码是顺序但无组织的，不仅不利于阅读和理解，也很难进行升级和维护。因此，需要对代码进行抽象，形成易于理解的结构。当代编程语言从代码层面采用函数和对象两种抽象方式，分别对应面向过程和面向对象编程思想。复用和模块化 函数是程序的一种基本抽象方式，它将一系列代码组织起来通过命名供其他程序使用。函数封装的直接好处是代码复用，任何其他代码只要输入参数即可调用函数，从而避免相同功能代码在被调用处重复编写。代码复用产生了另一个好处，当更新函数功能时，所有被调用处的功能都被更新
7、。复用和模块化 对象是程序的一种高级抽象方式，它将程序代码组织为更高级别的类。对象包括表征对象特征的属性和代表对象操作的方法。例如，汽车是一个对象，其颜色、轮胎数量、车型是属性，代表汽车的静态值；前进、后退、转弯等是方法，代表汽车的动作和行为。在程序设计中，如果代表对象，获取其属性采用.，调用其方法采用.()。对象的方法具有程序功能性，因此采用函数形式封装。复用和模块化 简单地，对象是程序拟解决计算问题的一个高级别抽象，它包括一组静态值（属性）和一组函数（方法）。从代码行数角度，对象和函数都使用了一个容易理解的抽象逻辑，但对象可以凝聚更多代码。因此，面向对象编程更适合代码规模较大，交互逻辑复杂
8、的程序复用和模块化 面向过程是一种以过程描述为主要方法的编程方式，该方法要求程序员列出解决问题所需要的步骤，然后用函数将这些步骤一步一步实现，使用时依次建立并调用函数或编写语句即可。面向过程编程是一种基本且自然的程序设计方法，函数通过将步骤或子功能封装实现代码复用并简化程序设计难度。面向过程和面向对象只是编程方式不同、抽象级别不同，所有面向对象编程能实现的功能采用面向过程同样能完成，两者在解决问题上不存在优劣之分复用和模块化 当程序的长度在百行以上，如果不划分模块就算是最好的程序员也很难理解程序含义。解决这一问题的最好方法是将一个程序分割成短小的程序段，每一段程序完成一个小的功能。无论面向过程
9、和面向对象编程，对程序合理划分功能模块并基于模块设计程序是一种常用方法，被称为“模块化设计”。复用和模块化 模块化设计指通过函数或对象的封装功能将程序划分成主程序、子程序和子程序间关系的表达。模块化设计是使用函数和对象设计程序的思考方法，以功能块为基本单位，一般有两个基本要求：紧耦合：尽可能合理划分功能块，功能块内部耦合紧密；松耦合：模块间关系尽可能简单，功能块之间耦合度低。复用和模块化 对比实例代码2.1和实例代码2.3，尽管后者通过函数封装增多了代码行数，但采用drawSnake()函数封装的功能理解起来更加容易。观察实例代码7.1，采用函数封装后，理解程序的第一层次不再是直接阅读语句，而
10、是阅读函数及其框架，有需要时再进一步理解函数内部语句。为了增强代码可读性，复用和模块化 建议读者采用实例代码7.1中方式，将程序初始化或函数间过度语句封装为main()函数，使得全部代码都由函数组成，最后通过main()语句执行程序。尽管函数和模块化设计使整个程序看上去篇幅更长，但所增加的封装代码十分有益，它们为程序带来了模块化的层次结构，使程序具有更好的可读性。复用和模块化函数的递归 函数作为一种代码封装，可以被其他程序调用，当然，也可以被函数内部代码调用。这种函数定义中调用函数自身的方式称为递归。就像一个人站在装满镜子的房间中，看到的影像就是递归的结果。递归在数学和计算机应用上非常强大，能
11、够非常简洁的解决重要问题。递归的定义 数学上有个经典的递归例子叫阶乘，阶乘通常定义为：为了实现这个程序，可以通过一个简单的循环累积去计算阶乘。观察5!的计算，如果去掉了5，那么就剩下计算4!，推广来看，n!=n(n-1)!。递归的定义)1).(2)(1(!nnnn 实际上，这个关系给出了另一种方式表达阶乘的方式：这个定义说明0的阶乘按定义是1，其他数字的阶乘定义为这个数字乘以比这个数字小1数的阶乘。递归不是循环，因为每次递归都会计算比它更小数的阶乘，直到0!。0!是已知的值，被称作递归的基例。当递归到底了，就需要一个能直接算出值的表达式。递归的定义10!(1)!nnn notherwise 阶
12、乘的例子揭示了递归的2个关键特征：（1）存在一个或多个基例，基例不需要再次递归，它是确定的表达式；（2）所有递归链要以一个或多个基例结尾。递归的定义 微实例微实例5.15.1：阶乘的计算：阶乘的计算递归的使用方法 fact()函数在其定义内部引用了自身，形成了递归过程。无限制的递归将耗尽计算资源，因此，需要设计基例使得递归逐层返回。fact()函数通过if语句给出了n为0时的基例，当n=0，fact()函数不再递归，返回数值1，如果n!=0，则通过递归返回n与n-1阶乘的乘积。递归的使用方法 由于负数和小数通过减1无法到达递归的基例，即n=0，代码第7行通过abs()和int()函数将用户输入
13、转变成非负整数，该程序输出效果如下：递归的使用方法 请输入一个整数:103628800 请输入一个整数:12.345479001600 递归遵循函数的语义，每次调用都会引起新函数的开始，表示它有本地变量值的副本，包括函数的参数。图5.13给出了计算5!的递归调用过程，每次函数调用时，函数参数的副本会临时存储，递归中的各函数在运算自己的参数，相互没有影响。当基例结束函数运算并返回值时，各函数逐层结束运算，向调用者返回计算结果。递归的使用方法递归的使用方法 对于用户输入的字符串s，输出反转后的字符串。解决这个问题的基本思想是把字符串看作一个递归对象。长字符串由较短字符串组成，每个小字符串也是一个对
14、象。假如把一个字符串看成仅有两部分组成：首字符和剩余字符串。如果将剩余字符串与首字符交换，就完成了反转整个字符串，代码如下。def reverse(s):def reverse(s):return reverse(s1:)+s0return reverse(s1:)+s0微实例5.2：字符串反转 观察这个函数的工作过程。s0是首字符，s1:是剩余字符串，将它们反向连接，可以得到反转字符串。执行这个程序，结果如下：递归的使用方法 这个错误表明系统无法执行reverse()函数创建的递归，这因为reverse()函数没有基例，递归层数超过了系统允许的最大递归深度。默认情况下，当递归调用到1000层
15、，Python解释器将终止程序。递归深度是为了防止无限递归错误而设计，当用户编写的正确递归程序需要超过1000层时，可以通过如下代码设定。递归的使用方法import sysimport syssys.setrecursionlimit(2000)#2000sys.setrecursionlimit(2000)#2000是新的递归层数是新的递归层数reverse()超过递归深度是因为没有设计基例。字符串反转中的递归调用总是使用比之前更短的字符串，因此，可以把基例设计为字符串的最短形式，即空字符串。递归的使用方法实例5.2的完整代码和结果微实例微实例5.25.2的结果的结果请输入一个字符串请输入一
16、个字符串:唐诗宋词唐诗宋词词宋诗唐词宋诗唐科赫曲线绘制 科赫曲线的基本概念和绘制方法如下：正整数n代表科赫曲线的阶数，表示生成科赫曲线过程的操作次数。科赫曲线初始化阶数为0，表示一个长度为L的直线。对于直线L，将其等分为三段，中间一段用边长为L/3的等边三角形的两个边替代，得到1阶科赫曲线，它包含四条线段。进一步对每条线段重复同样的操作后得到2阶科赫曲线。继续重复同样的操作n次可以得到n阶科赫曲线，如图5.14所示。科赫曲线绘制科赫曲线绘制 科赫曲线属于分形几何分支，它的绘制过程体现了递归思想，绘制过程代码如下科赫曲线绘制科赫曲线绘制 n阶科赫曲线的绘制相当于在画笔前进方向的0度、60度、-1
17、20度和60度分别绘制n-1阶曲线。实例代码8.1中main()函数设置了一些初始参数，如果希望控制绘制科赫曲线的速度，可以采用turtle.speed()函数增加或减少速度。科赫曲线从一条直线绘制开始，如果从等边三角形开始将更有趣。替换实例代码8.1中的main()函数，代码如下。在给定初始图形后，通过科赫曲线可以生成很多漂亮的图形，请读者探索和尝试。科赫曲线绘制科赫曲线绘制Python内置函数 Python解释器提供了68个内置函数，这些函数不需要引用库直接使用，如表5.4所示。其中，前36个已经或将在本书中出现，需要读者掌握。Python内置函数Python内置函数部分函数说明如下，其他
18、尚未遇到的函数将在后续章节中介绍并使用 all()函数一般针对组合数据类型，如果其中每个元素都是True，则返回True，否则返回False。需要注意，整数0、空字符串、空列表等都被当作False。any()函数与all()函数相反，只要组合数据类型中任何一个是True，则返回True，全部元素都是False时返回False。Python内置函数 hash()函数对于能够计算哈希的类型返回哈希值。id()函数对每一个数据返回唯一编号，数据不同编号不同，可以通过比较两个变量是否相同判断数据是否一致。reversed()函数返回输入组合数据类型的逆序形式。sorted()函数对一个序列进行排序，默认从小到大排序。type()函数返回每个数据对应的类型。Python内置函数 本章主要介绍了函数的代码复用问题，包括函数的定义、lambda函数使用、函数递归以及参数的位置和名称传递等内容。本章还引入datatime时间日期库的使用，并绘制了七段数码管时钟，讲解了如何使用函数递归绘制复杂精美的科赫曲线。本章小结
