西师版 数学 二年级下 全册 教师用书(教参)--免费下载.pdf

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西师版 数学 二年级下 全册 教 师 用 书 (教参) 各单元教科书说明和教学建议 一万以内数的认识 (一) 单元教学目标 1.在现实情境中理解万以内数的意义, 认识计数单位 “千” 与 “万” , 初步建立 万以内数的计数单位体系; 理解相邻两个计数单位之间的进率是10, 能用已学的 计数单位数万以内的数。 2.认识千位与万位, 能说出各数位的名称; 能正确地、 比较熟练地读、 写万以 内的数; 能理解各数位上的数表示的含义, 知道万以内数的组成; 认识算盘, 知道 算盘可以表示多位数。 3.能用万以内的数表示生活中物体的个数或事物的顺序和位置, 能比较万以 内数的大小。 4.初步感受万以内数在现实生活中的应用, 能对较大数进行估计并能进行一 定的推理, 培养数感; 能从现实生活中发现并提出与万以内数相关的数学问题, 并尝试解决。 5.能有效利用100以内数的认识的方法主动学习万以内数的认识, 积极参与 数学活动, 获得成功体验, 建立学好数学的自信心。 (二) 单元内容分析 万以内数的认识是在学生已经认识了100以内数的基础上进行的, 因此, 100 以内数的认识是本单元的学习基础。同时, 万以内数的认识是学习万以内数的 加减法, 以及进一步认识万以上数和万以上数的加减法的基础。 本单元内容由数数, 写数、 读数, 大小比较, 较大数的估计, 整理与复习5个小 节组成。 “数数” 是建立万以内数的认识基础, 教科书首先通过回顾引出 “10个一是 十”“10个十是一百” , 类推出 “10个一百是一千”“10个一千是一万” , 得出计数单 位 “千” 与 “万” 。接着用图形和计数器两种方式表示 “一、 十、 百、 千、 万” 这5个计 8 各单元教科书说明和教学建议 数单位, 引导学生发现和建立 “相邻两个计数单位的进率是10” 的概念。然后用 小棒和计数器一个一个地数, 突破 “翻坎数” 的难点; 再用计数器一十一十地数, 突出数的组成这个重点; 在数数中巩固计数单位, 在数数中认识万以内的数。 “写数、 读数” 首先是通过类推认识千位和万位, 建立初步的数位顺序。其次 是引导学生按数位顺序进行写数、 读数, 总结出 “写、 读数要从高位起” , 加深对数 位的理解; 对于中间或末尾有0的数的写法与读法, 利用计数器形象、 直观地突破 这个难点, 并引导学生自己总结出中间或末尾有0的数的写法与读法。然后介绍 算盘的结构与记数的方法, 引导学生用算盘记数。 “大小比较” 一是借助计数器形象、 直观地比较四位数与三位数, 得出位数不 同的两个数比较大小的方法。二是借助计数器比较位数相同的两个数, 得出从 最高位开始一位一位地往下比的方法。 “较大数的估计” 是第1次介绍估计的思想, 这对培养初步的数感及判断、 推理能力有很重要的作用。教科书首先利用实物图估计, 初步感受 “多一些” 与 “多得多” ,“少一些” 与 “少得多” 。接着用数出1把或1小杯黄豆的大约粒数 的方法去估计1碗黄豆的粒数。最后用数学书的厚度去推测纸的厚度。 [单元教学重点]认识千位和万位, 建立初步的数位顺序表。掌握写数、 读数的基本方法。 对于数的认识来讲, 数位非常重要。因为只有初步掌握了数位顺序, 才能进 行写数和读数, 才利于比较数的大小, 所以认识了千位和万位后, 要引导学生构 建起初步的数位顺序表。要准确地写、 读万以内的数, 必须牢固掌握写、 读数的 方法和中间、 末尾的0的写、 读规则。 [单元教学难点]认识计数单位, 理解相邻两个计数单位间的进率。写、 读数中关于0的处理。 本单元学习了 “千”“万” 后就建立起万以内数的计数单位体系, 它是数的认 识的基础, 需要理解记忆; 相邻两个计数单位间的进率比较抽象, 理解起来有一 定的困难。写、 读数中关于0的处理难点: 一是学生脑海里必须要有数位表, 二是 要掌握有关中间、 末尾有0的数的写、 读规则。 (三) 单元教学建议 1.遵循学生认知规律, 加强直观教学和实际操作。教学中要充分利用教具演 示和学具操作来帮助学生建立和获得万以内数的知识, 在操作活动中要引导学 9 义务教育教科书 · 数学教学参考书 生观察、 思考及关注如何正确地表达与交流。学习中, 计数器将起到非常重要的 作用, 因此, 建议教师要用计数器作教具, 学生都要操作计数器。 2.利用现实情境帮助学生体验和认识数。教学中要从学生的生活经验出发, 在丰富的现实情境中体验与认识数, 理解和掌握数的相关知识。 3.重视计数单位和数位的教学。计数单位和数位是认识数的核心内容。一 要通过操作与演示强化对计数单位的理解, 理解相邻两个单位间的进率; 二要借 助计数器建立数位的概念; 三要在写、 读数的过程中强化对数位的再认识; 四要 理解数字在不同的数位上所表示的数值是不同的。 4.教给学生一些初步的数学思想与方法。 (1) 类比推理。计数单位的教学要利用已有的计数单位类推出 “千”“万” 等 计数单位。建立十进关系时要借助直观教具或实物, 逐步抽象、 概括、 类推。万 以内数读、 写的方法可利用100以内数的读、 写方法类推得出。 (2) 迁移方法。教学中要将100以内数的知识与学习方法迁移到万以内数的 认识, 并将新知同化到已有的知识体系中。 (3) 估计思想。较大数的估计着重从学生较熟悉的事物出发, 通过估计、 判 断和猜想等数学活动, 拓宽对数的认识, 从而培养学生的数感和初步的逻辑思维 能力。 10 各单元教科书说明和教学建议 ★单元主题图以三峡工程为主题, 通过教学让学生感受到认识万以内数的 必要性, 激发学生进一步学习的欲望。 (1) 先出示主题图让学生观察, 然 后让学生说说获得了什么数学信息, 从 而让学生既了解了三峡工程的相关信 息, 又切实感受到100以内数已经无法 表示出三峡工程的相关信息。要解决 这个问题, 需要用到万以内数乃至更大 的数, 感受学习万以内数的必要性, 从 而引发强烈的求知欲望。 (2) 引导学生说一说 “你在哪些地 方感受到100以内数不够用了”“万以内 数在生活中还有哪些应用呢” 等, 进一 步激发学生学习万以内数的兴趣。 11 义务教育教科书 · 数学教学参考书 第1节 “数数” 安排了5个例题, 2个课堂活动和1个练习。建议用3课时教 学: 第1课时教学单元主题图、 例1、 例2、 例3, 完成第3~4页课堂活动第1~3题; 第 2课时教学例4、 例5, 完成第5页课堂活动; 第3课时完成练习一第1~4题。 ★例1通过数数认识 “10个一百是 一千 (1000) ” , 得出计数单位 “千” 。 ( 1 ) 师生都要准备计数器供教学使用。 (2) 先利用课件或实物教具演示引 导学生数数, 并回忆出 “10 个一是十, 10个十是一百” , 让学生回忆以前学过 的计数单位 “一”“十”“百” 。 (3) 再提问 “有比百更大的计数单位 吗?10个一百是多少呢? ” 然后用课件 或实物教具数小方块图得出 “10个一百 是一千” 。 (4) 得出 “千” 这个计数单位后, 引导 学生利用计数器和直线上的点一百一百 地数出1000, 并感受1000是一个比较大 的数。这样既反映出 “千” 的产生过程, 又突破了满十向前进1的难点。 ★例2通过数数认识 “10个一千是 一万 (10000) ” , 得出计数单位 “万” 。 (1) 出示一千个小方块组成的正方 体, 问: 这个大正方体由多少个小正方体 组成? 10个一千是多少呢? (2) 引导学生猜想后用课件或实 物教具演示, 让学生从一千、 二千、 三千……数到 10 个一千时, 引导学生说出 “一万” , 得出 “10 个一千是一万” , 并告 诉学生 “万” 是一个更大的计数单位。 (3) 引导学生想象将10000个小方块叠在一起的情境, 感受10000是一个更大的数。 12 各单元教科书说明和教学建议 ★例3是建立万以内数的计数单位 体系 “一、 十、 百、 千、 万” 。 (1) 利用课件或教具出示方块图的 一、 十、 百、 千、 万的计数单位。 (2) 再用文字或数表示这些计数单位。 (3) 在计数器上分别表示这5个计 数单位。 (4) 感受计数单位可以用方块图、 文 字或数、 计数器等表示。要将不同方式 表示的计数单位一一对应。 (5) 引导学生理解 “相邻两个计数单 位间的进率是10” , 可以先让学生用自 己的语言来表达, 再通过课件演示的方 式解读十进关系。 ★课堂活动第1题通过 “数一数, 说一 说” 让学生再次体会 “百”“千”“万” 的含义。 (1) 要充分利用方格图, 让学生数一 数, 第 (1) 题的图有100个小方格。 (2) 第 (2) 题, 引导学生一百一百地 数, 10个一百是一千。 (3) 第 (3) 题, 利用千和万的十进关系 或一千一千地数, 得出10个一千是一万。 13 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★第2题利用计数器上的算珠表示 一万、 一千、 一百。 (1) 先让学生思考怎么画才能表示 出一万、 一千、 一百, 再动手画。 (2) 强调 “万位上的数是几就表示几 万; 千位上的数是几就表示几千……” , 进 一步理解计数单位和相应数位的关系。 如果有学生在千位上用10颗算珠来表示 一万, 要通过对比分析, 让学生感受直接 在万位上用一颗算珠表示的简洁性。 ★第3题利用人民币的面值让学生 深入理解计数单位的含义。要让学生 明白 “10 个十是一百, 而 100 个一也是 一百; 10 个一百是一千, 而 100 个十也 是一千” , 体会计数单位的含义在实际 生活中的应用。 ★例 4 通过 “一个一个地数” 突破 “翻坎数” 的学习难点。 (1) 利用小棒引导学生从九十七数 到一百二十, 突出 “九十九到一百”“一百 到一百零一”“一百零九到一百一十” 这 三个关键点。当数到一百零一根小棒时 要让学生明白只有用 “零” 占据十位上的数才能表达出小棒根数, 为以后的读数与写数做铺垫。 (2) 利用计数器引导学生从一百九十七数到二百一十, 继续突出 “翻坎数” 。要让学生明 白数出的数要用读数来表达, 因为 “数” 的过程实际上就是 “读” 的过程。 (3) 通过小男孩的对话框, 让学生在数数过程中结合计数器知道所数的数的组成, 有几 个百、 几个十和几个一。 14 各单元教科书说明和教学建议 ★例5通过 “一十一十地数” 突破 “翻 坎数” 的学习难点和突出 “数的组成” 。 (1) 借助计数器一十一十地数, 从 九百八十数到一千零五十, 突破 “九百 九十翻一千”“一千翻一千零一十” , 突 破 “满十向前进1” 的学习难点。 (2) 通过提问 “九百八十由几个百 和几个十组成”“一千零五十由几个千 和几个十组成” , 理解数的组成。 (3) 借助计数器一十一十地数, 从 一千九百数到二千零一十来突破 “一千 九百九十翻二千”“二千翻二千零一十” 的难点。 (4) 通过提问 “一千九百由几个千和 几个百组成” , 让学生借助计数器直观理 解数的组成 (几个千、 几个百、 几个十) 。 (5) 教学时还要注意两点: 一是注意 数与拨要同步, 二是要注意数与进, 即9个 之后是10个, 需向前一位进1, 如9个十之 后是10个十, 拨去10个十, 拨上1个百。 ★课堂活动安排了 “拨一拨” 和 “数 一数” 突破 “翻坎数” 的学习难点。 (1) 借助计数器 “一个一个地数” 突 破 “九百九十九翻一千”“一千翻一千零一” 的难点。 (2) 借助计数器 “一十一十地数” 突破 “一千九百九十翻二千”“二千翻二千零一十” 的难点。 (3) 借助计数器 “一百一百地数” 突破 “一千九百翻二千”“二千翻二千一百”“二千九百翻 三千” 的难点。 15 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★练习一第1题通过填空的方式复 习两个计数单位 “千” 和 “万” 。 ★第2题是 “翻坎数” , 这是数数的 难点。通过练习减少这方面的错误。对 于有困难的学生可借助计数器来数数, 汇报交流时一定要引导学生说出自己的 想法。 ★第3题用数、 说、 填等方式让学生 手、 脑、 口并用, 理解数的组成。教学中 学生可以先独立完成, 再汇报交流, 交流 时要引导学生完整地表达自己的想法。 ★第4题通过学生的说巩固数的组 成与数的分解。第 (1) 题借助计数器练 习数的组成, 让学生把计数单位与数位 一一对应, 即千位上是4就表示4个千。 第 (2) 题通过纯文字方式呈现数的分解, 加强对计数单位的理解。 16 各单元教科书说明和教学建议 第2节 “写数 读数” 安排了7个例题, 2个课堂活动和1个练习。建议用3课时 教学: 第1课时教学例1、 例2、 例3, 完成第8页课堂活动第1~3题, 练习二第1, 2 题。第2课时教学例4、 例5, 完成第11页课堂活动第1, 2题, 练习二第3~6题。第3 课时教学例6、 例7, 完成第11页课堂活动第3, 4题, 练习二第7~10题。 ★例1通过拨、 写学会写万以内数 的基本方法。这是本单元的重点。 (1) 结合计数器认识从右起第3位是 百位, 第4位是千位, 第5位是万位。感受 算珠在不同的数位上表示的意义不同。 (2) 引导学生先拨珠 65 并写出 65 后, 回忆100以内的写数方法; 再让学生 独立尝试拨、 写265, 3246; 最后让学生 说一说是怎样写数的。 (3) 小结时归纳出 “写数是从高位写 起, 几千在千位上写几, 几百在百位上写 几……” 的写数方法。 ★例2借助计数器教学数的中间或 末尾有0的情况。这是写数的难点。 (1) 借助计数器先让学生写 2600, 3001, 再让学生结合计数器和写出的数 进行观察, 归纳出 “哪个数位上1个计数 单位也没有, 就在这一位上写0” , 体会0 占位的重要性。 (2) 通过 “试一试” 写三个数, 巩固 “不涉及0的数, 中间或末尾有0的数” 的 写法, 进一步巩固写数的方法, 突破如何 写中间或末尾有0的数这个难点。 (3) 小结时要引导学生将例1、 例2的写数方法合并在一起, 这才是万以内数完整的写数 方法。 17 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★例3脱离计数器进行写数。 (1) 教学时让学生先读出横线上的 数, 再独立写数。 (2) 通过 “你是怎么写数的” 引导学 生说出具体的写数方法, 即先想数位顺 序表, 然后从最高位开始一位一位往下 写, 几千就在千位上写几……哪一位上 一个也没有就写0占位。 (3) 独立写 “试一试” 的3个数, 强化 写数方法的应用, 反馈时引导学生说清 楚写数的方法。 (4) 教学时要注意引导学生完整表 达写数的方法, 如千位写几, 百位写几, 十位写几, 个位写几。 ★课堂活动第 1 题是 “看图写数” (实物图) 。让学生再次感受 “2个千就 在千位上写 2, 1 个百就在百位上写 1……” , 将计数单位与数位对应。 ★第2题是 “你拨我写” 。通过有趣 的拨数活动让学生练习写数, 巩固写数 的方法。引导学生拨数时尽量考虑写数 的各种情况。 ★第3题是 “我说你写” 。让学生根据数位和数的组成练习写数, 除了教科书提供的内 容外, 还可以同桌两个学生为一组, 一个说另一个写。 18 各单元教科书说明和教学建议 ★例4是借助计数器读每个数位都 有数的数, 这是读数的重点。 (1) 教学时可以利用课件出示用文 字表述的信息, 让学生试着读一读。 (2) 借助计数器上的数位进行有效 读数。先让学生观察每一个数位上是 几颗算珠 (数位是计数单位所在的位 置, 算珠颗数表示计数单位的个数) , 再 读数。 (3) 结合计数器与读数的过程归纳 出 “读数是从高位读起, 千位上是几, 读 作几千; 百位上是几, 读作几百……” 的 读数方法。 (4) 教学时要注意所有的读数都应 是口答, 不必要求学生用汉字写出来。 ★例5借助计数器读末尾或中间有 0的数, 这是读数的难点。 (1) 借助计数器先让学生自主读 数, 引导学生通过观察计数器和读数知 道末尾的0都不读。 (2) 借助计数器让学生自主读数, 引 导学生通过观察计数器和读数得出 “中 间有1个或连续2个0, 只读1个 ‘零’ ” 。 (3) 小结时要将例4和例5的方法合起来, 形成一套完整的读数方法。 (4) 通过 “试一试” 巩固读数的方法, 将此方法融入学生已有知识结构体系。因为这部分 内容是第1学段对数的认识的最后内容, 关系到以后数的认识和读写, 一定要让学生切实理 解读法的合理性和正确性, 掌握读数的方法。 19 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★例6教学算盘的认识, 这是本套 教材新增加的内容。 (1) 教师必须要准备算盘作为教具。 (2) 提问 “你对算盘有哪些了解” 。 学生交流后教师介绍算盘各部分名称、 确定数位的方法、 各个算珠表示的值、 记 数的方法。然后让学生相互说一说有关 算盘的信息。 (3) 引导学生用算珠表示简单的数 (1~10) 。 ★例7教学利用算盘表示数。 (1) 引导学生思考: 用算盘来记数先 要做什么。接着让全体学生在算盘上任 选一档做记号定为个位。 (2) 让学生在算盘上分别表示出 71, 509, 6800。交流汇报时引导学生得 出 “从高位拨起, 几千就在千位上拨几, 几百就在百位上拨几……哪个数位上是 0, 则不拨珠用空档表示” 。 20 各单元教科书说明和教学建议 (3) 引导学生先在算盘上拨珠记数 309, 400, 8050, 再写出这些数, 并结合 算盘观察得出算盘表示的数与写的数 是一致的。 (4) 通过 “试一试” 让学生熟悉拨珠 记数的方法。教学时可以让学生一边 拨珠一边说方法。 ★课堂活动第1题是 “你说我写” 。 要充分发挥学生的主体作用与合作精神, 引导学生尽可能地考虑万以内数读与写 的各种情况, 以巩固数的读法和写法。 ★第2题的第 (2) 题要求学生用4张 数字卡片摆出几个不同的四位数, 再读 出来。教学中一是要特别注意对0的处 理: 0能否在最高位上, 0在中间或末尾时 的读法是什么; 二是要在学生摆出数后, 引导有序地摆, 即1在千位时可以摆6个 不同的四位数, 3在千位时可以摆6个不 同的四位数…… (共可以摆出18个不同 的四位数) 。这种形式的活动能进一步 加深学生对计数单位、 数位和读写数的 认识, 并能培养学生的发散思维能力。 ★第3题是 “读一读, 写一写” , 主要巩固借助算盘读数、 写数。通过练习让学生明白读 数、 写数时要先确定个位, 再进行读数和写数。 ★第4题是做一做, 主要练习在算盘上表示数。活动时可以同桌合作, 首先是一个学生 说 (读) 数, 另一个学生在算盘上拨算珠表示数; 接着是一个学生在算盘上拨算珠表示数, 另 一个学生写数。 21 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★练习二安排了 9 道相应的练习 题、 1个小调查和1道思考题, 都是对数 的读写、 数的组成等进行综合练习。 ★第 1 题重点练习 “翻坎数” 与写 数。教学时要注意3点: 一是要引导学 生一边数数一边写数; 二是要引导学生 关注用0占位的问题; 三是引导学生反 思 “怎样准确地数、 写出这些数” , 让学生 明白 “满十要向前一位进1” 。 ★第2题根据读数来写数。教学中 先要让学生读出各数, 然后独立写出各 数, 最后引导学生反思写数时要从最高 位起一位一位往下写。 ★第3题写计数器上表示的数。教 学中同样需要关注0占位的问题。 ★第4题借助具体情境读数。教学 的重点是巩固读数的方法, 特别是0的 读法; 二是让学生了解相关的信息, 扩大 知识面。 ★第5题读数。第一组练习不涉及末尾或中间有0的情况, 让学生巩固基本的读数方 法; 第二组重点练习末尾或中间有0的情况, 这是读数难点, 要反复练习, 同时也要引导学生 记住有关0的读数规则。 22 各单元教科书说明和教学建议 ★第6题是理解数的组成。教学时 要让学生从数的分解中体会各个数位上 的数字表示的是有几个这样的计数单 位, 0则表示这个数位上一个计数单位也 没有, 对十进制的读写方法从本质上加 以理解, 从而在方框中填出相应的数。 ★第7题是巩固数的组成及读写。 教学时一要让学生感受到数的组成可以 用计数单位和数位这两种方式进行描 述; 二要让学生关注0占位在写数中的重 要性。 ★第8题借助算盘上表示的数进行 看图写数。教学时可以先让学生看清 个位的位置, 再让学生读出算盘所表示 的数, 然后写出这些数。 ★第9题是按读数时读零或不读零 的要求去写数, 答案不唯一。第 (1) 题 答案有两个, 5300或3500。第 (2) 题答 案就更多, 如: 3005 或 5003; 3050 或 5030。不要求学生全写, 只要各写出一 个即可。 ★第10题是小调查, 让学生通过社会实践活动, 了解自己的身高, 本班、 本年级、 本校学 生人数以及生活中几种家用电器的价格, 感受万以内的数在生活中应用很广泛。 ★思考题是一道开放题, 答案不唯一。教学中要充分调动学生的积极性, 激发学生的创 新意识, 引导学生多角度、 全方位地思考问题。教学时, 一是引导学生理解 “个位上的数比十 位上的数多1” 和 “百位上的数比十位上的数少1” 的含义; 二是引导学生从十位入手, 当十位 是2, 3, 4, …, 8时才能组成三位数, 答案为: 123, 234, …, 789 (共7个数) 。 23 义务教育教科书 · 数学教学参考书 第3节 “大小比较” 安排了2个例题, 1个课堂活动。建议用1课时教学例1、 例2, 完成课堂活动第1~3题和练习三第1~4题。 ★例1教学位数不同的两个数比大 小, 学习比较的方法。 (1) 出示利用计数器来比较四位数 和三位数大小的情境图, 让学生比较出 数的大小。 (2) 当学生结合计数器说出3200大 于514时, 通过教师的追问得出 “几千大 于几百” , 总结出四位数大于三位数。 (3) 小结得出 “位数不同的两个数比 大小, 位数多的那个数大” 的方法。 (4) 通过 “试一试” 巩固位数不同的 两个数比大小的方法。 ★例2教学位数相同的两个数比大 小, 学习比较的方法。 (1) 课件出示教科书上的两幅情境图, 让学生观察得出4个数都是四位数, 位数 相同。 (2) 让学生观察计数器, 思考位数相 同应如何比较大小, 独立完成。 (3) 汇报交流时引导学生得出: 第 (1) 题先比千位, 4 个千比 5 个千小, 所以 4850< 5200, 从而得出千位上的数大的 那个数大; 第 (2) 题千位上的数相同比百 位上的数, 百位上的数大的那个数大。 (4) 引导学生小结得出 “位数相同的两个数比大小, 从最高位开始, 一位一位往下比” 的 方法。 (5) 通过 “试一试” 的三组数比大小巩固大小比较的方法。 (6) 小结时将例1、 例2的方法整合得出完整的比较两个数大小的方法, 即 “位数不同的两个 数比大小, 位数多的那个数大; 位数相同的两个数比大小, 从最高位开始一位一位地往下比” 。 24 各单元教科书说明和教学建议 ★课堂活动第 1 题是想数比大 小。同桌两位学生一起合作完成, 各想 1个三位数或四位数, 再比大小。练习 时不仅要让学生比较出结果, 还要相互 说一说比较的方法。 ★第2题是拨一拨、 比一比。同桌 两位学生先各自在算盘上拨一个数, 再 由一位学生说拨的数是多少, 另一个学 生说自己拨的数比同学拨的数大或者 小, 是多少。 ★第 3 题是比大小游戏。此题是 一个非常有趣的比较大小的智力游戏, 活动具有很强的灵活性。怎样将出示 的手指个数填入表格中对获胜的影响 很大, 游戏会让学生在探索中提高学习 的兴趣, 在愉悦的游戏中巩固所学的知 识。教学时, 教师先要说清楚游戏规则 并做示范, 让学生了解游戏活动的目 的。通过活动, 让学生体会两人手指个 数之和是0~9, 数字偏小 (0, 1, 2, 3) 填个 位, 数字偏大 (7, 8, 9) 填百位, 数字居中 (4, 5, 6) 填十位, 以便尽可能获得取胜 机会。还可将此玩法推广到四位数, 训练学生灵活机动地处理事物的能力。 25 义务教育教科书 · 数学教学参考书 第4节 “较大数的估计” 安排了3个例题, 1个课堂活动和1个练习。建议用 2课时教学: 第1课时教学例1、 例2, 完成课堂活动第1, 3题和练习三第5~8题; 第2课时教学例3, 完成课堂活动第2题和练习三第9~11题。 ★例1是通过对实物数量的多少进 行估计来认识 “多一些、 少得多” 。 (1) 教学时直接出示情境图 (苹果不 标数据) , 让学生感受三堆水果堆放的大 小差不多, 由于每种水果的大小不同, 个 数就会有多有少。 (2) 课件出示苹果900个, 把橘子的 个数和苹果的个数、 柚子的个数和苹果 的个数相比较, 各有什么发现?直观得 出橘子的个数比苹果的多, 柚子的个数 比苹果的少。然后分析 “多” 与 “少” 的程 度, 多的程度小可以说 “多一些” , 少的程 度大可以说 “少得多” 。让学生感受多与 少程度上的差异, 进而感受数的大小。 (3) 引导学生根据各自的生活经验 用最接近和相对合理的数来估计橘子和 柚子的个数, 并从 1500, 1000, 800, 400 这4个数中去选择。 (4) 教学时注意引导学生小结估计 的方法是 “先要确定参照物 (基数) , 然后 与参照物进行比较得出结果” 。 ★例2是利用不同的方法估计1碗 黄豆有多少粒。 (1) 先出示1碗黄豆, 询问它大约有 多少粒。引导学生尽量想办法, 可以先 数出 “1把有多少粒” , 再数出共有多少把; 也可以先数出 “1小杯有多少粒” , 再数出共有多少 杯, 从而估计出黄豆的数量。让学生感受到在对数的要求不是很准确的情况下, 对数的多少 进行估计是现实生活的需要, 提高学生对学习估计方法的兴趣。 (2) 放手让学生用自己选择的方法进行操作, 估计出黄豆的数量再进行交流, 如: 1碗有 多少把, 1把有多少粒, 大约多少粒。 (3) 小结时整理出估计的方法是先找到标准 (基数) , 再进行推测。 26 各单元教科书说明和教学建议 ★例 3 通过想一想, 说一说, 估计 1200张纸大约有多厚。 (1) 引导学生思考如何估计1200张 纸的厚度。 (2) 理解 “1本数学书约有60张纸, 两本厚约1厘米” 这句话的意思。 (3) 引导学生进行推理 “10本书约 有多少张纸, 叠起来的厚度约是多少厘 米” , 进而估计出1200张纸的厚度。 (4) 让学生用自己的方法来估计 “1200名学生站成1列有多长” 。可以先 测量出 “10名学生站成1列的长度” , 再 推测出 “1200名学生站成1列的长度” ; 也可以先测量出 “12名学生站成1列的 长度” , 再推测出 “1200名学生站成1列 的长度” 。 (5) 小结时归纳出 “估计时先找 ‘基 数’ , 然后由小推测到大, 由局部推测到 整体” 的估计方法。教学时重点让学生 经过这样一个估计推理的过程, 不必过 多追问 “为什么” 和 “怎么算” 。 ★课堂活动第1题是 “想一想, 画一 画” 。从400, 470, 600, 900四个数中分 别确定比500大得多和小一点的数。 ★第2题是根据自己1步的长度, 去估计教室的长有多少步和1000步的长度。教学时 可以让学生先量出自己1步的长度, 接着估一估教室的长有多少步, 推测出教室的长度, 最 后推测出1000步的长度。 ★第3题是估一估1袋瓜子有多少粒。教学时鼓励学生采用多种方法进行估计, 如 “可 以先数出1把瓜子的粒数, 也可以先把1袋瓜子全部倒出大致平均分成几堆后, 数出1堆的 粒数, 还可以数出1小杯的粒数” 等。 27 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★练习三安排了10道题, 1个小调查。 ★第1题有两个小题, 第 (1) 题依次 写数, 让学生体会从小到大依次排列的 一组数中后面的数大于前面的数, 感受 数序; 第 (2) 题是从第 (1) 题中选出两组 数比大小。 ★第2题 “比一比” 。根据数轴上数 的排列规律 “以 0 为起点, 越往右数越 大” , 来比较数的大小。本题的内容丰 富, 有位数相同的, 也有位数不同的。教 学时可以先让学生观察数轴上数的排列 规律, 再进行大小比较。 ★第4 题结合比身高进行4个数的 大小比较, 并进行有序排列 (从大到小或 从小到大均可) 。本题涉及4个数进行 比较, 还要将4个数进行有序排列, 对学 生来说比较困难, 教师要加以指导。 ★第5题 “一个三位数加上1是四位 数” , 这个三位数应该是最大的三位数即 999, 加上1后所得四位数即是1000。这 里不要涉及加减计算的方法。 ★第6题用4个数字组成四位数时, 其中最大的应将数字从大到小按数位从高到低排 列, 即8510; 最小的应将数字从小到大 (最高位不能为0) 按数位从高到低排列, 即1058。教 学时先让学生独立尝试, 学生交流汇报后再追问学生的想法, 最后总结方法。 28 各单元教科书说明和教学建议 ★第7题写两位数、 三位数、 四位数 的最小数和最大数。教学时先让学生 独立完成, 交流汇报后再引导学生在观 察的基础上发现规律:“最小几位数由1 和它后面若干个0组成, 最大几位数是 由若干个9组成” 。 ★第8题是利用一个笔筒中的铅笔 支数去推测2个、 4个同样笔筒中装的铅 笔支数。教学时, 让学生估计后填数, 交流时追问学生推测的方法和理由。 要引导学生利用 “基数” 进行估计, 而非 计算。 ★第9题猜玻璃杯中红豆的粒数。 教学时要让学生明白估计时一定要根 据第1个玻璃杯中红豆的粒数 (基数) , 通过观察第2杯、 第3杯中红豆的高度 来估计它们的粒数。 ★第10题根据具体情境用 “多得多、 多一些、 少得多、 少一些” 来进行估计。 ★第11题的实践活动是为学生提 供在社会实践中去体验数的应用的机会。通过调查商品的售价, 收集数的有关信息, 感受数 的知识的重要性和应用的广泛性。 29 义务教育教科书 · 数学教学参考书 第5节 “整理与复习” 建议用2课时教学: 第1课时完成第1, 2题和练习四 第1, 2, 5题; 第2课时完成第3, 4题和练习四第3, 4题及思考题。 ★教学时围绕 “这一单元我们主要 学习了哪些内容”“你学会了哪些知识” 这两个问题整理本单元的知识, 引导学 生通过看书找小节标题等方法复习本单 元的内容。 ★第1题是复习万以内数的计数单 位和相邻两个计数单位间的进率。教学 时要结合填空再次巩固计数单位, 然后 整理出万以内的计数单位以及相邻两个 计数单位的进率。 ★第 2 题通过写数来复习数的大 小比较的方法。第 (1) 题写1个三位数 和1个四位数进行比较, 复习位数不同 数的比较方法, 同时进一步理解三位 数、 四位数的含义。第 (2) 题写两个四 位数来比较, 复习位数相同数的比较方 法。教学时要引导学生说出数的大小 比较中可能出现的各种情形, 以形成完 整的比较方法。 ★第3题通过一个简单的计数单位 顺序表和半直观的点子图来复习万以内 数的写读方法和数的组成。教学时先让学生写一写, 读一读, 再让学生说一说这三个数的组 成, 最后要突出0的占位作用。 ★第4题是通过粉笔支数的估计与推算复习较大数的估计方法。第一个问题既可以用 20+20+20+20=80计算, 又可以推理4个20是80。第二个问题既可以计算 (5个20相加) , 又 可以推理 (5个20是100) 。教学时先让学生理解题意, 重点理解 “1个月” 大约有几周, 再让学 生独立完成, 然后交流汇报, 说出自己推算的过程。 30 各单元教科书说明和教学建议 ★练习四安排了5道练习题和1道 思考题。 ★第1题是 “写一写” , 既是写数, 也 是数数。第 (1) 题写后一个比前一个多1 的数, 即一个一个地数; 第 (2) 题写后一个 比前一个多10的数, 即一十一十地数。 ★第2题是读数练习。教学时要让 学生既关注具体的读数方法, 又要关注 “0” 的不同读法。 ★第3题是写数练习。教学时引导 学生既要关注写数的基本方法, 又要突 出 “0” 的特殊处理。 ★第4题是较大数的估计。题目给 出一个 “基数” , 根据题目条件从4个备 选数中, 各自确定一个估计数。 ★第 5 题是两个小朋友比谁跑得 快。第1幅图是通过同一时间内所跑的 路程来比较, 时间相同, 跑的路程多则跑 得快。第2幅图是距离相同, 用的时间少 则跑得快。其目的是让学生在比较数的大小时, 还要注意比较结果的实际含义。教学时应提 醒学生分析题目提供的全部信息, 再作出比较和判断。汇报交流时引导学生理解: 时间相同 (都跑1分) , 跑的距离远就是跑得快; 跑的距离相同 (都跑100m) , 用的时间少就是跑得快。 ★思考题是用同一个数字3组成的四位数, 重点让学生体会同一个数字在不同数位表 示的意义不同。教学时先让学生尝试练习, 反馈交流时说明理由。教师点拨时要引导学生 理解借助进率来判断其倍数关系。 31 义务教育教科书 · 数学教学参考书 数学文化: 算盘。通过教学让学生了解算盘的起源、 发展以及应用的优势等信 息, 扩大知识面, 增强民族自豪感。建议结合认识算盘和用算盘记数进行教学。 ★让学生自主阅读, 了解全部信息。 ★交流阅读后的收获与感想。如中 国是算盘的故乡, 算盘是怎样发展的, 流 传到哪些国家, 用好算盘的作用, 算盘的 优势等。 ★让学生谈体会, 感受我国古代人 民的伟大和算盘的价值等。 32 各单元教科书说明和教学建议 (四) 单元教学资源 1.关于计数单位 我们常用的是十进制计数法, 所谓 “十进制” 就是每两个相邻的计数单位之 间的进率是 “十” 。计数单位应包含整数部分和小数部分, 并按以下顺序排 列: ……千亿、 百亿、 十亿、 亿、 千万、 百万、 十万、 万、 千、 百、 十、 个 (一) 、 十分之一、 百分之一、 千分之一……整数部分没有最大的计数单位, 小数部分没有最小的计 数单位。写数时如果有小数部分要用小数点把整数部分和小数部分分开。 在 《五经算术》 中这样写道: 按黄帝为法, 数有十等。及其用也, 乃有三焉。 十等者, 谓 “亿、 兆、 京、 垓、 秭、 穰、 沟、 涧、 正、 载” 也。三等者, 谓 “上、 中、 下” 也。 下数者, 十十变之。若言十万曰亿, 十亿曰兆, 十兆曰京也。中数者, 万万变之。 若言万万曰亿, 万亿曰兆, 万兆曰京也。上数者, 数穷则变。若言万万曰亿, 亿亿 曰兆, 兆兆曰京也。 下数 (十进) 中数 (万进) 上数 个 1 1 1 十 10 10 10 百 102 102 102 千 103 103 103 万 104 104(通用) 104 亿 105(十万, 不用) 108(万万, 通用) 108 兆 106(百万, 中国大陆) 1012(万亿, 日韩新) 1016 个级、 万级、 亿级、 兆级、 京级、 垓级…… 个、 十、 百、 千、 万、 十万、 百万、 千万、 亿、 十亿、 百亿、 千亿、 兆、 十兆、 百兆、 千 兆、 京、 十京、 百京、 千京、 垓、 十垓、 百垓、 千垓…… 计数单位依次为个、 十、 百、 千、 万、 十万、 百万、 千万、 亿、 十亿、 百亿、 千亿、 兆、 十兆、 百兆、 千兆、 京、 十京、 百京、 千京、 垓、 十垓、 百垓、 千垓、 秭、 十秭、 百秭、 千秭、 穰、 十穰、 百穰、 千穰、 沟、 十沟、 百沟、 千沟、 涧、 十涧、 百涧、 千涧、 正、 十正、 百正、 千正、 载、 十载、 百载、 千载、 极、 十极、 百极、 千极、 恒河沙、 十恒河沙、 百恒河 沙、 千恒河沙、 阿僧祗、 十阿僧
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