1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-55-人教新课标一、单选题（共3题；共6分）1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的（ ）。 A.B.C.【答案】 C 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】设圆柱的体积是1，则 （1-）1 =1 = 所以削去部分的体积是原体积的。 故答案为：C。 【分析】等底等高的圆柱体育圆锥体体积的关系：圆锥的体积=圆柱的体积，削去部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，本题中假设圆柱的体积是1，计算即可。2.圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大（ ）倍。 A.3B.6C.9D.27【答案】 D 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】设原
2、来圆柱的底面半径和高均为1，则有 323（121） =27 =27 所以圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大27倍。 故答案为：D。 【分析】圆柱的体积=圆柱底面半径的平方圆柱的高，本题中设原来圆柱的底面半径和高均为1，分别计算出扩大后圆柱的体积和原来圆柱的体积，再相除即可。3.一个圆锥的体积是36cm3 ， 底面积是12cm2 ， 圆锥的高是（ ）cm。 A.1B.3C.6D.9【答案】 D 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】圆锥的高=3612 =10812 =9（cm）。 故答案为：D。 【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高，所以圆锥的高=圆锥的体积圆锥的底面积，据此
3、代入数值计算即可。二、判断题（共2题；共4分）4.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】设第一个圆柱的半径和高分别是2和1，则圆柱的表面积=22（2+1）=12，圆柱的体积=221=4； 第二个圆柱的半径和高分别为1和5，则圆柱的表面积=12（1+5）=12，圆柱的体积=125=5。 所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的表面积=圆柱的底面周长圆柱的高+圆柱的底面半径的平方2，圆柱的底面周长=圆柱底面半径2，即圆柱的表面积=底面半径2（圆柱的高+底面半径）； 圆柱的体
4、积=底面半径的平方高。本题据此判断即可。5.一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。（ ） 【答案】 正确 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】 一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，本题据此解答。三、填空题（共3题；共4分）6.一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长6cm的正方形截面，这个圆柱的体积是_cm3。 【答案】 169.56 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】3.14（62）26 =3.14
5、96 =28.266 =169.56（cm3） 所以这个圆柱的体积是169.56cm3。 【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=底面半径的平方高，底面半径=底面直径2，代入数值计算即可。7.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是_，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是_。 【答案】 169.56；56.52 【考点】圆柱的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】圆柱的体积=3.14（62）26 =3.1496 =28.266 =169.56（cm3）； 圆锥体的体积=169.56 =5
6、6.52（cm3）。 故答案为：169.56；56.52。 【分析】将一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高均为正方体的棱长，圆柱体的体积=底面半径的平方高，等底等高的圆柱与圆锥体体积的关系：圆锥的体积=圆柱的体积。8.把一块不规则的石块完全没入一个高30cm，底面半径10cm的水杯中，水面上升2cm，这块石头的体积是_cm3。 【答案】 628 【考点】圆柱的体积（容积），不规则物体的体积算法 【解析】【解答】3.141022 =3.141002 =3142 =628（cm3） 所以这块石头的体积是628cm3。 故答案为：628。 【分析】这个水杯是圆柱体，石头的体积等于水位
7、上升部分圆柱体的体积，圆柱的体积=底面半径的平方高（本题中指水位上升的高度）。四、解答题（共2题；共10分）9.一个近似圆锥的 ，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？ 【答案】 解：3.14（31.43.142）22.41.78 =3.14252.41.78 =62.81.78 =106.768 =13（次）2.76（吨） 所以需要13+1=14（次）。 答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。 【考点】小数的四则混合运算，圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面半径（底面周长2）的平方圆锥的高，再用圆锥的体积每
8、立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数每辆车载沙的吨数，若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则商+1为总共运送的吨数。10.有一根长4m，底面半径20cm的圆柱形木头，如果把它锯成同样长的3段圆柱形木头。表面积增加了多少平方米？ 【答案】 解：20cm=0.2m 3.140.224 =3.140.044 =0.12564 =0.5024（m2） 答：表面积增加了0.5024平方米。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】分析题意可得沿圆柱的高锯，表面积增加了4个圆柱的底面积，底面积=底面半径的平方。本题中先将半径20cm化成m再进行计算。试卷分析部分1. 试卷总体分布分
9、析总分：24分 分值分布客观题（占比）14（58.3%）主观题（占比）10（41.7%）题量分布客观题（占比）8（80.0%）主观题（占比）2（20.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题3（30.0%）6（25.0%）判断题2（20.0%）4（16.7%）填空题3（30.0%）4（16.7%）解答题2（20.0%）10（41.7%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易10%2普通70%3困难20%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱与圆锥体积的关系4（11.8%）1,72圆柱的体积（容积）8（23.5%）2,4,6,7,83圆锥的体积（容积）7（20.6%）3,94圆柱的侧面积、表面积7（20.6%）4,105圆柱的展开图2（5.9%）56不规则物体的体积算法1（2.9%）87小数的四则混合运算5（14.7%）9
