1、四年级上册数学一课一练-1.5应用问题 一、单选题 1.客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相（ ） A.405千米B.504千米C.450千米D.540千米2.A、B两地相距60千米，客车从A地开往B地需要20小时，货车从B地开往A地需要30小时如果两车从A、B两地同时相对开出，（ ）小时相遇 A.3B.2C.5D.123.小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。求她们两家相距多少米，可能的算式是（ ）。 （75
2、+65）10 （75-65）10 （75+65）（10+10） A.B.和C.和4.两地相距150千米，快车以时速29千米从甲地开出，慢车以时速21千米从乙地开出，问他们多久相遇（ ）A.3小时B.4小时C.5小时二、判断题 5.一工程队修一条500米的路，甲队每天能修45千米，乙队每天能修55千米，问他们多少天能修完，列方程解决问题时，我们可以设道路为x千米 三、填空题 6.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车平均每小时行68千米，从沈阳开出的火车平均每小时行55千米。两车开出后经过6小时后相遇，北京到沈阳的铁路长_千米 7.一列客车和一列货车从相距462千米的两地同时相对开出
3、，客车每小时行65千米，货车每小时行67千米。经过_小时两车相遇 8.货车每小时40km，客车每小时60km，A，B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后原速返回，问从甲地出发后_小时两车相遇。 9.亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。如果他们同时出发向一个方向跑，至少_分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了_圈，亮亮跑了_圈。 四、解答题 10.客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米? 11.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时相对开出，10小时后
4、在图中相遇。已知货车平均每小时行46千米，客车每小时比货车快8千米。甲、乙两地相距多少千米？ 12.小明和小亮从甲、乙两地同时出发相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？ 五、应用题 13.两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答） 14.甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲骑自行车每小时行18千米，乙骑摩托车每小时行45千米，12小时后两人相距85千米，求甲乙两地相距多少千米？ 参考答案一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】1
5、501-(+)4=1501-4=1501-=150=1503=450（千米）故答案为：C.【分析】根据题意可知，先求出货车和客车的速度，再求出两车4小时的路程和，用速度和时间=路程和，再用剩下的路程除以剩下的占全长的分率，据此解答.2.【答案】 D 【解析】【解答】客车速度：6020=3（千米）；货车速度：6030=2（千米）；两车的速度和：3+2=5（千米）；相遇时间：605=12（小时）.故答案为：D.【分析】根据题意可知，已知路程和时间，求速度，用路程时间=速度，据此可以分别求出客车和货车的速度，然后用路程速度和=相遇时间，据此解答.3.【答案】 B 【解析】【解答】解：两家分别在学校两
6、侧，算式（75+65）10；两家在学校同侧，算式（75-65）10。 故答案为：B。 【分析】分两种情况考虑，一种是两家在学校两侧，用速度和乘相遇时间求出两家的距离；另一种是两家是学校同侧，用速度差乘相遇时间求出两家的距离。4.【答案】 A 【解析】【解答】假设x小时相遇（2921）x15050x150x3【分析】考查了相遇问题的解决能力。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】根据问题，我们应该设需要的天数为x天 【分析】考察了相遇问题的解决能力三、填空题6.【答案】738 【解析】【解答】解法一：686+556=408+330=738(千米)解法二：(68+55)6=1236=738
7、(千米)故答案为：738【分析】可以根据“速度和相遇时间=路程”列式计算；也可以用速度乘时间分别求出两车行驶的路程，把路程相加就是总路程.7.【答案】3.5 【解析】【解答】462(65+67)=462132=3.5(小时)故答案为：3.5【分析】此题属于相遇问题求相遇时间，根据“路程速度和=相遇时间”列式计算即可.8.【答案】 7.5 【解析】【解答】解：36060=6（小时）， 客车返回时货车行驶的路程： 40（6+0.5） =406.5 =260（千米） 相遇时间： （360-260）（40+60）+6+0.5 =100100+6.5 =1+6.5 =7.5（小时） 故答案为：7.5。
8、【分析】用总路程除以客车速度求出客车到乙地的时间，由于客车休息了半小时，所以货车多行了0.5小时，用货车的速度乘货车行驶的总时间求出乙车返回时货车行驶的路程，此时两车相向而行，用两车间隔的距离除以速度和求出相遇时间，再加上此前货车行驶的总时间就是两车从甲地出发后相遇的时间。9.【答案】 24；4；3 【解析】【解答】 = =1 =24（分钟） 246=4（圈） 248=3（圈） 故答案为：24；4；3。 【分析】先求出爸爸和亮亮的速度，单位“1”跑一圈用的时间=速度；当他们再次相遇时，爸爸比亮亮多跑了一圈，故，1（爸爸的速度-亮亮的速度）=爸爸和亮亮再次相遇的时间。 爸爸和亮亮再次相遇的时间爸
9、爸跑一圈用的时间=爸爸跑的圈数；爸爸和亮亮再次相遇的时间亮亮跑一圈用的时间=亮亮跑的圈数。四、解答题10.【答案】 解：4503 =93.75（千米/时） 答：客车每小时行93.75千米。【解析】【分析】先应用路程相遇时间=速度和，求出客车和货车的速度和。由“客车和货车的速度比是5：3”可知，客车速度占速度和的5（3+5）=， 然后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，依据速度和=客车速度，求出客车速度。11.【答案】 解：10（46846）1000（千米） 答：甲、乙两地相距1000千米。【解析】【分析】甲、乙两地的距离=（货车每小时行的距离+客车每小时行的距离）相遇用的
10、时间，其中客车每小时行的距离=货车每小时行的距离+客车每小时比货车多行的长度，据此代入数据作答即可。12.【答案】 解：1302（190-60） 2601302（分钟）答：2分钟后两人在距中点130米处相遇。【解析】【分析】两人在距离中点130米处相遇，说明速度快的比速度慢的多行了2个130米，用共行的路程差除以速度差即可求出两人共同行驶的时间，也就是相遇时间。五、应用题13.【答案】解：设经过x小时相遇 （154+130）x=568 284x=568 284x284=586284 x=2答：两车经过2小时相遇 【解析】【分析】根据题意，设经过x小时相遇，由此列方程：（154+130）x=568解答即可此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：速度和相遇时间=路程，列出方程，解决问题14.【答案】解：(18+45)12+85=6312+85=756+85=841(千米)(18+45)12-85=6312-85=756-85=671(千米)答：甲乙两地相距841千米或671千米. 【解析】【分析】分两种情况考虑，一种是没有相遇：用速度和乘时间，再加上相距的路程就是两地的距离；一种是相遇后继续行驶：用速度和乘时间，减去相距的路程就是两地的距离.
