1、习题课:动量定理的应用问题一问题二问题三当堂检测变力冲量的分析与计算情境探究质量为m的质点在半径为r的圆周上以角速度做匀速圆周运动,关于向心力在半个周期 内的冲量大小,某同学认为I=Ft,F=m2r,则I=m2rT。你认为该同学的解答是否正确?如果不正确,错在哪里?要点提示:不正确向心力是变力,其冲量不等于Ft。根据动量定理可知,向心力的冲量等于质点的动量变化,即I=2mr。问题一问题二问题三当堂检测知识归纳变力冲量的求解思路1.若变力方向不变,大小随时间均匀变化,则其冲量等于平均力与时间的乘积。2.若已知变力F-t图像,则图像与坐标轴所围“面积”的大小等于其冲量。3.若为一般变力,根据动量定
2、理,求出该力作用下物体动量的变化p,等效代换得出。问题一问题二问题三当堂检测典例剖析例题1(2018江苏卷)如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下。经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上。忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小。解析:取向上为正方向,对小球,根据动量定理得mv-(-mv)=I且I=(-mg)t解得IF=t=2mv+mgt答案:2mv+mgt问题一问题二问题三当堂检测规律方法 等效替代是物理学中重要的思维之一,在难以求解某些物理量时,可以考虑用其等效物理量替代。如用合力替代分力,用动量的变化替代合力的冲量,
3、用动能变化替代合力的功等。问题一问题二问题三当堂检测变式训练 1质量均为m的两个小球A、B,中间用一轻质弹簧相连,通过细绳悬挂于一点,剪断绳子两球从静止下落,经过时间t,小球A的速度达到v1,试求此时B球的速度v2大小。解析:取A、B及弹簧组成的系统为研究对象,在下落过程中系统受到的外力是F合外=(mA+mB)g=2mg。系统初始状态的动量p1=0,末状态的动量p2=mv1+mv2。由动量定理得2mgt=mv1+mv2,故此时B球的速度大小v2=2gt-v1。答案:2gt-v1问题一问题二问题三当堂检测动量定理在流体中的应用情境探究利用高压水流射落煤层的采煤方法,具有产量大、效率高等优势。假设
4、高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的密度为,水的射速为v,射到煤层上后,水的速度立即变为零。为增大水对煤层的冲力,则应改变哪些因素?要点提示:设在极短的时间t内,从水枪射出的水的质量为m,则m=Svt。以m为研究对象,它在t时间内动量变化为:p=m(0-v)=-Sv2t。设FN为水对煤层的冲力,FN为煤层对水的反冲力,以FN的方向为正方向,根据动量定理(忽略水的重力)有:FNt=p=-v2St。解得FN=-Sv2,根据牛顿第三定律知FN=-FN,所以FN=Sv2,为增大FN,应增大水的射出速度、出水口的截面积S。问题一问题二问题三当堂检测知识归纳“流体圆柱”模型连续流体(液体或气体)与物体作用
5、问题的解决关键是选取怎样的研究对象。流体与物体作用时,“一层层”流体的速度变为零并散开,因此,可以选取很短时间t内喷出的水为研究对象,喷出时的速度均为v0,并且把水看作圆柱形物体,其底面积为S,圆柱高为v0t。问题一问题二问题三当堂检测典例剖析例题2某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以一定的速度竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力,已知水的密度为,重力加速度大小为g。求喷出的水的速度v0。问题一问题二问题三当堂检
6、测解析:设t时间内,从喷口喷出的水的质量为m,则m=V=v0St设水对玩具的作用力的大小为F,根据牛顿第三定律可知,玩具对水的作用力大小也为F。设竖直向上为正方向,根据动量定理,对质量为m的水,有-Ft=-mv0由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg问题一问题二问题三当堂检测技巧点拨 解决此类“流体施力问题”的关键是选取研究对象,构建“流体圆柱”模型,并能结合题意表示其质量。问题一问题二问题三当堂检测变式训练 2宇宙飞船在太空飞行时,如果遇到微陨石云,会受到较大的阻力。微陨石云是太空中游离的物质微粒比较集中的区域。已知宇宙飞船沿运行方向的横截面积为S,运行速度为v,微陨石云的平均密度为,
7、设宇宙飞船接触到的微陨石最后都附着在飞船上,求宇宙飞船在穿越微陨石云过程中所受阻力F的大小。解析:时间t内微陨石的总质量m=Svt;时间t内飞船增加的动量p=mv=Sv2t;由动量定理可得:Ft=p计算得出阻力大小F=Sv2答案:Sv2问题一问题二问题三当堂检测动量定理与动能定理的综合应用情境探究在水平道路上行驶的汽车,在遇到前方有障碍物时,需要及时刹车。若汽车刹车后车轮被抱死,则从刹车到汽车停止行驶时间、行驶路程与哪些因素有关?有何关系?问题一问题二问题三当堂检测知识归纳动量定理与动能定理的区别和联系问题一问题二问题三当堂检测典例剖析例题3在水平地面的右端B处有一面墙,一小物块放在水平地面上
8、的A点,质量m=0.5 kg,AB间距离s=5 m,如图所示。小物块以初速度v0=8 m/s从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的速度v1=7 m/s,碰撞后以速度v2=6 m/s反向弹回。重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小;(2)小物块与地面间的动摩擦因数;(3)若碰撞时间t=0.05 s,碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小。第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PP
9、T)问题一问题二问题三当堂检测解析:(1)从A到B过程是匀减速直线运动,根据速度位移公式,有:可得:=0.15;(3)对碰撞过程,规定向左为正方向,由动量定理,有:Ft=mv2-m(-v1)可得F=130 N。答案:(1)1.5 m/s2(2)0.15(3)130 N第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)问题一问题二问题三当堂检测规律方法 动量是力对时间积累的效果,动能是力对空间积累的效果,因此,动量定理、
10、动能定理是解决物理问题的两条重要思路,当问题中涉及碰撞、冲击、力作用时间时,应优先考虑动量定理;当问题中涉及功、能、力作用位移或路程时,应优先考虑动能定理。第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)问题一问题二问题三当堂检测1.物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间t1内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v。设F在t1内做的功是W1,冲量是I1;在t2内做的功是W2,冲量是I2。那么()A.I1
11、I2,W1=W2B.I1I2,W1W2C.I1=I2,W1=W2D.I1=I2,W1W2答案:D解析:在t1时间内,I1=Ft1=mv=p1,在t2时间内I2=Ft2=2mv-mv=mv=p1,所以I1=I2。因为 所以W1W2,故D项正确。第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)问题一问题二问题三当堂检测2.在光滑水平面上,原来静止的物体在水平力F作用下,经过时间t后,动量为p,动能为Ek;若该物体在此光滑
12、水平面上由静止出发,仍在水平力F的作用下,则经过时间2t后物体的()A.动量为4pB.动量为 pC.动能为4EkD.动能为2Ek答案:C 第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)问题一问题二问题三当堂检测3.使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势,得到广泛应用,如图所示,若水柱截面为S,水流以速度v垂直射到被切割的钢板上之后水速减为零,已知水的密度为,则水对钢板的冲力大小为()答案:B解析:设t时间内有V
13、体积的水打在钢板上,则这些水的质量为m=V=Svt,以这部分水为研究对象,它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有:Ft=0-mv,即F=-=-Sv2,负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反;由牛顿第三定律可以知道,水对钢板的冲击力大小也为Sv2,故B项正确。第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)问题一问题二问题三当堂检测4.如图所示,质量为m的小球距轻弹簧的上端为h,小球自由下落一段时间后与弹簧接触,它从接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的过程中持续时间为t,求小球从接触弹簧到压缩到最短的过程中弹簧的弹力对小球的冲量大小。解析:设小球从开始运动到接触弹簧用时t1,根据自由落体运动规律,有设弹簧的弹力对小球的冲量为I,竖直向上为正方向,从小球开始运动到弹簧被压缩到最短的过程,根据动量定理,有-mg(t1+t)+I=0。第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)第一章习题课 动量定理的应用2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共21张PPT)
