1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？什么图形呢？如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。所形成的图形。思考：1、有两个底面：、有两个底面：2、一个侧面：、一个侧面：面积相等面积相等长长高高长长=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：宽宽2021/4/7 Wednesday圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形从圆锥的顶点到底面圆从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。心的距离叫做圆锥的高。h圆锥只有一个顶点，圆锥只有一个顶点
2、，一条高。一条高。底面周长底面周长高高 S=c h侧面积侧面积+两个底面积两个底面积 S=ch+2r S=ch+2r 侧面积侧面积=表面积表面积=体积体积=底面积底面积高高V=shV=sh体积体积=底面积高V=shV=sh3131基基本本公公式式2 想一想，说出下列各题与圆柱的哪些知识有关。想一想，说出下列各题与圆柱的哪些知识有关。（1）做圆柱形烟囱需要多少铁皮。）做圆柱形烟囱需要多少铁皮。（2）大厅里圆形柱子的占地面积。）大厅里圆形柱子的占地面积。（3）圆柱形水池可蓄多少吨水。）圆柱形水池可蓄多少吨水。（4）压路机前轮滚过的面积。）压路机前轮滚过的面积。（5）做）做4个圆柱体需要多少硬纸。个
3、圆柱体需要多少硬纸。（6）给圆柱形池塘抹水泥。）给圆柱形池塘抹水泥。（容积）（容积）（底面积）（底面积）（侧面积）（侧面积）（侧面积）（侧面积）（表面积）（表面积）（表面积）（表面积）1、等底等高的圆柱和圆锥有什么关系？等底等高的圆柱体积是圆锥体积的等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。倍。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。三分之一。2、当圆柱和圆锥体积相等，高相等、当圆柱和圆锥体积相等，高相等时，它们的底面积是什么关系？时，它们的底面积是什么关系？圆柱的底面积是圆锥的底面积的圆柱的底面积是圆锥的底面积的三分之一。三分之一。圆锥的底面积是圆柱的底面积的圆锥的底
4、面积是圆柱的底面积的3倍。倍。3、当圆柱和圆锥体积相等，底面积、当圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，高是什么关系？相等，高是什么关系？圆柱的高是圆锥的高的三分之一。圆柱的高是圆锥的高的三分之一。圆锥的高是圆柱的高的圆锥的高是圆柱的高的3倍。倍。两个等底等高的圆柱和圆锥两个等底等高的圆柱和圆锥（1）如果一个圆柱体体积是）如果一个圆柱体体积是75.36立方立方分米，求圆锥的体积是（分米，求圆锥的体积是（）立方分）立方分米。米。（2）如果一个圆锥的体积是）如果一个圆锥的体积是141.3立方立方分米，求圆柱的体积是（分米，求圆柱的体积是（）立方分）立方分米。米。（3）已知它们体积的和是）已知它们体积的和
5、是60立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（），若它们体），若它们体积的差是积的差是42立方米，圆锥的体积是立方米，圆锥的体积是（）。）。（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去体积的如果削去体积的 是是40立方米，则圆立方米，则圆柱的体积是（）立方米，则圆锥的柱的体积是（）立方米，则圆锥的体积是（体积是（）立方米。）立方米。25.12423.945立方米立方米21立方米立方米 602020cm30cm1 1、把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？、把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？2 2、这根木头所占空间有多大？、这根木头所占空间有多
6、大？3、把这个圆柱体的木头削成最大的圆锥体，这个圆、把这个圆柱体的木头削成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？削去的体积是多少？锥体的体积是多少？削去的体积是多少？4 4、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少那么，它的表面积增加了多少？20cm30cm20X30X2=600X2=1200（平方厘米）（平方厘米）5 5、把这个圆柱切成四段，它的、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？表面积增加了多少？20cm30cm（20202 2）=10=10（cmcm）3.143.1410106=18846=1884（cmcm）6、如果木头浮在水面上，正好一半露出、如果木头浮在水面上，正好一半露出水面，这根木头与水接触面的面积是多水面，这根木头与水接触面的面积是多少？少？3.14X20X302=942（平方厘米）（平方厘米）3.14X102=314（平方厘米）（平方厘米）942+314=1256（平方厘米）（平方厘米）7、工地上有一堆沙子，近似于一个、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥测得底面周长是圆锥测得底面周长是31.4米，高是米，高是20分米。这堆沙子的体积大约是多少立分米。这堆沙子的体积大约是多少立方米？如果每立方米沙子重方米？如果每立方米沙子重1.5吨，这吨，这堆沙子大约重多少吨？堆沙子大约重多少吨？本课归纳：本课归纳：
