1、思源实验学校2021-2022学年第二学期九年级三模考试数学试卷考试时间 120分钟，满分120分 一、 选择题（每题3分，共24分）1.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.2用激光测距仪测得两物体间的距离为14000000m,将14000000用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点（4，-3）关于原点对称的点是（ ）A.（-4，-3） B（-4，3） C（4，-3） D（4，3）4、某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误的是 ( )A众数是85B平均数是85 C中位数是80D极差是155.已知关于x的方程有
2、两个相等的实数根，则常数C的值为（ ）A1B0C1D36如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长为（ ） A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm7如图是某几何体的三视图，其侧面积为（ ）A6 BCD322主视图左视图俯视图8已知二次函数的图象如图所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（ ）322主视图左视图俯视图322主视图左视图俯视图二、 填空题（每题3分，共24分）9.分解因式：_10在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别是6和8，则菱形的周长是11在函数中，自变量x的取值范围是12.关于
3、x的一元二次方程(m1)x2+6x+m2m=0的一个根x=0，则m的值是_13.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是14、如图，四边形ABCD是 O的内接四边形，若 BOD=80，则 BCD的度数是（ ）A80 B 100 C 120 D 14015、如图，矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，则的长为16如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点处，点D经过的路径为，则图中阴
4、影部分的面积是_第15题第11题第13题第14题第16题第14题第15题第16题三解答题(共72分)17.（6分）化简求值：18、 （6分）先化简，再求值：，其中19、（6分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）（1）作出与ABC关于x轴对称的A 1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标。20（6分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完
5、整的统计图请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共 人，a= ，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率21（6分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒
6、乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？22. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF.（1）求证：ADECBF；（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形. 23（8分）在等边三角形ABC中，以AB为直径的O与AC交于点E，DEBC于点D（1）求证：DE为O的切线；（2）求出的值24.(8分)一次函数y=mx+n的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A(1,a)和B(4,1)两点，直线分别与x轴、y轴交与点C、D两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上求一点P，使PA+PB最小,并求出P点
7、的坐标.25.（10分）阅读下列材料，并解答后面的问题. 在学习了直角三角形的边角关系后，小颖和小明两个学习小组继续探究任意锐角三角形的边角关系：在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c.(1)小明学习小组发现如下结论：如图1,过A作ADBC于D，则sinB=,sinC=即AD=csinB,AD=bsinC,于是_=_即,同理有，则有(2)小颖学习小组则利用圆的有关性质也得到了类似的结论：如图2，ABC的外接圆半径为R，连结CO并延长交O于点D，连结DB，则D=A，CD为O的直径，DBC=90，在RtDBC中，同理：，则有请你将这一结论用文字语言描述出来:.小颖学习小组在证明过程中略去
8、了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.(3)直接用前面阅读材料中得出的结论解决问题 规划局为了方便居民，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一座学校，使它到三个住宅小区的距离相等，已知小区C在小区B的正东方向千米处，小区A在小区B的东北方向，且A与C之间相距千米，求学校到三个小区的距离及小区A在小区C的什么方向？26.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE、CP.已知A=60o .(1)试探究，当CPECPB时，CD与DE的数量关系；(2)若BC=4，AB=3，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值.8
