1、2022年11月14日星期一第第9章电力变压器的运行章电力变压器的运行 电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随电力变压器是发电厂和变电所中重要的一次设备之一，随着电力系统电压等级的提高和规模的扩大，升压和降压的层次着电力系统电压等级的提高和规模的扩大，升压和降压的层次增多，系统中变压器的总容量已达发电机装机容量的增多，系统中变压器的总容量已达发电机装机容量的710倍。倍。可见电力变压器的运行是电力生产中非常重要的环节。可见电力变压器的运行是电力生产中非常重要的环节。本章着本章着重介绍电力变压器运行中的基本理论。重介绍电力变压器运行中的基本理论。第一节第一节 变压器的温升与温度计算变
2、压器的温升与温度计算 一、变压器的发热和散热一、变压器的发热和散热 变压器在运行时，绕组、铁心和附加的电能损耗都将转变成热变压器在运行时，绕组、铁心和附加的电能损耗都将转变成热能，使变压器各部分的温度升高。图能，使变压器各部分的温度升高。图9-1示出了油浸式变压器中示出了油浸式变压器中各部分温度的分布情况。各部分温度的分布情况。1)变压器的各部分的发热很不均匀：绕组温度最高，最热点在变压器的各部分的发热很不均匀：绕组温度最高，最热点在高度方向的高度方向的70%75%，径向温度最高处位于绕组厚度（自内，径向温度最高处位于绕组厚度（自内径算起）的径算起）的1/3处。处。2)铁心、高压绕组、低压绕组
3、的发热互不关联：所产生的热量铁心、高压绕组、低压绕组的发热互不关联：所产生的热量都传给油，热量被循环流动的油带走。都传给油，热量被循环流动的油带走。(2)散热过程散热过程(1)发热特点发热特点导向强迫油循环冷却导向强迫油循环冷却强迫油循环风冷或水冷强迫油循环风冷或水冷自然油循环冷却自然油循环冷却冷却方式冷却方式 导体和铁心的表面导体和铁心的表面变压器油变压器油油箱和散热器的内表面油箱和散热器的内表面油箱和散热器的外表面油箱和散热器的外表面周围空气周围空气传导传导对流对流传导传导绕组和铁心内部的热量绕组和铁心内部的热量对流对流对流和辐射对流和辐射散热过程：散热过程：二、变压器的温升计算二、变压器
4、的温升计算 1.变压器的发热很不均匀，油浸式变压器的温升从底部到顶部，变压器的发热很不均匀，油浸式变压器的温升从底部到顶部，绕组绕组(CD)和油和油(AB)的温升都近似呈线性增加（在任意高度，绕的温升都近似呈线性增加（在任意高度，绕组对油的温差均为一常数组对油的温差均为一常数g）。）。2.为了全面反映变压器的温升情况，绕组和油的温升通常都用为了全面反映变压器的温升情况，绕组和油的温升通常都用其平均温升和最大温升来表示。其平均温升和最大温升来表示。(1)绕组和油的平均温升是指整个绕组和全部油的温升的平均值绕组和油的平均温升是指整个绕组和全部油的温升的平均值（M点和点和N点）。点）。(2)绕组的最
5、大温升是指绕组最热点绕组的最大温升是指绕组最热点(E点点)的温升，由于杂散损耗增加，的温升，由于杂散损耗增加，它大于绕组的平均温升（它大于绕组的平均温升（D点）。点）。油的最大温升是指顶层油油的最大温升是指顶层油(B点点)的温的温升。升。图图9-2 油浸式油浸式变压器温升分布图变压器温升分布图3.温升计算中的基本关系为温升计算中的基本关系为 绕组对空气的温升绕组对空气的温升=油对空气的温升油对空气的温升+绕组对油的温升绕组对油的温升绕组的温度绕组的温度=空气温度空气温度+油对空气的温升油对空气的温升+绕组对油的温升绕组对油的温升 4.变压器各部分的允许温升变压器各部分的允许温升 我国国家标准（
6、我国国家标准（GB）规定变压器的额定使用条件为：最高气）规定变压器的额定使用条件为：最高气温温+40；最高日平均气温；最高日平均气温+30；最高年平均气温；最高年平均气温+20；最；最低气温低气温-30；变压器；变压器各部分的温升不得超过表各部分的温升不得超过表9-1中的数值。中的数值。表表9-1 变压器各部分的允许温升变压器各部分的允许温升 （单位：（单位：）自然油循环自然油循环强迫油循环风冷强迫油循环风冷强迫油循环导向风冷强迫油循环导向风冷绕组对空气的平均温升绕组对空气的平均温升656570绕组对油的平均温升绕组对油的平均温升213030油对空气的平均温升油对空气的平均温升443540顶层
7、油对空气的温升顶层油对空气的温升554545自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均温度高自然油循环冷却变压器的绕组最热点温度比绕组的平均温度高13。采用。采用A级绝缘材料的变压器，绕组热点温度为级绝缘材料的变压器，绕组热点温度为98时，时，使用寿命为使用寿命为20 30年。因此，自然油循环冷却变压器带额定负年。因此，自然油循环冷却变压器带额定负荷长期运行时的周围空气温度最高为荷长期运行时的周围空气温度最高为 98-13-65=20。图图9-2中几个点的温度：中几个点的温度：顶层油顶层油(B点点)对空气的对空气的温升温升t=55。绕组对油平均温升绕组对油平均温升g=21。油对空气的平均
8、温升油对空气的平均温升av=44。绕组最热点绕组最热点(E点点)对顶层油的温升为对顶层油的温升为 g=44+21+13-55=23。额定负荷的温升值通过查表计算，如果变压器的负荷与额定负额定负荷的温升值通过查表计算，如果变压器的负荷与额定负荷不同，需要对允许温升进行修正。设荷不同，需要对允许温升进行修正。设K为实际负荷与额定负为实际负荷与额定负荷之比，则任意负荷下顶层油对空气的温升为荷之比，则任意负荷下顶层油对空气的温升为 5.任意负荷下顶层油对空气和绕组最热点对顶层油温升的计算任意负荷下顶层油对空气和绕组最热点对顶层油温升的计算xRRK 112tNt 式中式中 tN额定负荷时，顶层油对空气的
9、温升最大值；额定负荷时，顶层油对空气的温升最大值；R额定负荷下，短路损耗与空载损耗之比；额定负荷下，短路损耗与空载损耗之比；x计算油的温升的指数，与变压器的冷却方式有计算油的温升的指数，与变压器的冷却方式有关，对于自然油循环冷却变压器，关，对于自然油循环冷却变压器，x=0.8；对于强迫油循环冷；对于强迫油循环冷却变压器，却变压器，x=0.91.0。任意负荷下绕组最热点对顶层油的温升为任意负荷下绕组最热点对顶层油的温升为 yK2gNg 式中式中 gN额定负荷时，绕组最热点对顶层油的温升；额定负荷时，绕组最热点对顶层油的温升；y计算绕组最热点温升用的指数计算绕组最热点温升用的指数,也与变压器的冷也
10、与变压器的冷却方式有关，一般取却方式有关，一般取y=x。三、变压器的稳态温度计算三、变压器的稳态温度计算(不讲不讲)四、变压器的暂态温度计算四、变压器的暂态温度计算(不讲不讲)第二节第二节 变压器的绝缘老化变压器的绝缘老化 一、变压器的绝缘老化定律一、变压器的绝缘老化定律 1)变压器的绝缘老化：高温、湿度、氧化和油中分解的劣化物变压器的绝缘老化：高温、湿度、氧化和油中分解的劣化物质等物理化学作用的影响，使其绝缘材料逐渐失去其机械强度质等物理化学作用的影响，使其绝缘材料逐渐失去其机械强度和电气强度。和电气强度。2)高温是绝缘老化的主要原因，绝缘的工作温度越高，绝缘老高温是绝缘老化的主要原因，绝缘
11、的工作温度越高，绝缘老化速度越快，变压器的使用寿命越短。化速度越快，变压器的使用寿命越短。3)机械损伤使电气强度下降：老化的绝缘材料纤维组织失去弹机械损伤使电气强度下降：老化的绝缘材料纤维组织失去弹性，材料变脆，只要没有机械损伤，仍可有相当高的电气强度。性，材料变脆，只要没有机械损伤，仍可有相当高的电气强度。但在电磁振动和电动力的作用下很容易产生机械损伤使材料破但在电磁振动和电动力的作用下很容易产生机械损伤使材料破损，失去电气强度。损，失去电气强度。1.变压器的绝缘老化现象变压器的绝缘老化现象2.变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系变压器的预期寿命和绕组最热点温度之间的关系 电力变压器常
12、采用电力变压器常采用A级绝缘（油浸电缆纸），在级绝缘（油浸电缆纸），在80140的范的范围内，变压器的寿命和绕组最热点温度之间的关系为围内，变压器的寿命和绕组最热点温度之间的关系为 PAz e式中，式中，A为为常数；常数；P为温度系数。为温度系数。3.变压器的绝缘老化定律变压器的绝缘老化定律 采用采用A级绝缘材料的变压器绕组，最热点温度维持在级绝缘材料的变压器绕组，最热点温度维持在98，变，变压器能获得正常预期寿命压器能获得正常预期寿命2030年，其每天的寿命损失为正常年，其每天的寿命损失为正常日寿命损失。变压器的正常预期寿命和绕组最热点温度之间的日寿命损失。变压器的正常预期寿命和绕组最热点温
13、度之间的关系为关系为 98Ne PAz相对预期寿命相对预期寿命z*)98(98Neee PPPAAzzz相对预期寿命相对预期寿命z*的倒数称为相对老化率，即的倒数称为相对老化率，即)98(Ne Pzz它表明了变压器在绕组热点温度为任意温度它表明了变压器在绕组热点温度为任意温度下运行单位时间下运行单位时间损失的正常寿命。损失的正常寿命。显然，相对老化率为显然，相对老化率为v与运行时间与运行时间T的乘积即为损失的寿命的乘积即为损失的寿命zT。TzT如果在如果在T时间内绕组热点温度是随时间变化的（用时间内绕组热点温度是随时间变化的（用t表示），则表示），则损失的寿命为损失的寿命为 ttvzTPTtd
14、ed0)98(0T 计算相对老化率的计算以计算相对老化率的计算以2为底较方便，则为底较方便，则 693.0)98(elog)98(elog)98(N222e2)98(2 PPPPzz根据试验和统计资料可以得出根据试验和统计资料可以得出 6693.0 P6982 v698N2 zz 则则 和和 这意味着绕组温度每增加这意味着绕组温度每增加6，老化加倍，绝缘使用寿命缩短，老化加倍，绝缘使用寿命缩短一半，此即绝缘老化的六度规则（油浸变压器）。一半，此即绝缘老化的六度规则（油浸变压器）。例如，绕组热点在例如，绕组热点在104下的老化率为下的老化率为2，运行，运行24h损失的寿命损失的寿命为为224h=
15、48h，寿命减少了一半。，寿命减少了一半。二、等值老化原则二、等值老化原则 变压器绕组最热点温度维持在变压器绕组最热点温度维持在98，变压器能获得正常使用寿，变压器能获得正常使用寿命，但变压器在运行中，绕组温度受环境温度和负荷波动的影命，但变压器在运行中，绕组温度受环境温度和负荷波动的影响，不可能维持在响，不可能维持在98不变。这种情况下变压器如何获得正常不变。这种情况下变压器如何获得正常的使用寿命？等值老化原则回答了这个问题的使用寿命？等值老化原则回答了这个问题。1)等值老化原则：等值老化原则：在一定的时间间隔在一定的时间间隔T内，一部分时间内绕组温内，一部分时间内绕组温度高于度高于98，而
16、在另一部分时间内绕组温度低于，而在另一部分时间内绕组温度低于98，只要使，只要使变压器在温度高于变压器在温度高于98时所多损失的寿命与温度低于时所多损失的寿命与温度低于98时少时少损失的寿命相互补偿，变压器的预期寿命可以和绕组温度维持损失的寿命相互补偿，变压器的预期寿命可以和绕组温度维持在在98运行时的预期寿命相同。运行时的预期寿命相同。它可以用下式表示：它可以用下式表示：TTtPTP )9898(0)98(edet 2)平均相对老化率：平均相对老化率：变压器在一定的时间间隔变压器在一定的时间间隔T内实际所损失内实际所损失的寿命与恒温的寿命与恒温98运行时的正常寿命损失运行时的正常寿命损失T的
17、比值。的比值。TPTPtTTt0)98(0)98(de1dett 当当1 时，变压器的老化大于正常老化，预期寿命缩短；时，变压器的老化大于正常老化，预期寿命缩短；当当1 时，变压器的负荷能力未得到充分利用；时，变压器的负荷能力未得到充分利用；当当=1 时，变压器有正常的使用寿命，它也是变压器正常过负时，变压器有正常的使用寿命，它也是变压器正常过负荷运行的主要依据。荷运行的主要依据。第三节第三节 变压器的正常过负荷变压器的正常过负荷 一、变压器的负荷能力一、变压器的负荷能力 1)变压器的额定容量即铭牌容量：其含义是在制造厂所规定的变压器的额定容量即铭牌容量：其含义是在制造厂所规定的额定环境温度下
18、，保证变压器有正常使用寿命（约额定环境温度下，保证变压器有正常使用寿命（约2030年）所年）所能长时间连续输出的最大功率。能长时间连续输出的最大功率。2)变压器的负荷能力：指变压器在短时间内所能输出的功率，变压器的负荷能力：指变压器在短时间内所能输出的功率，在一定条件下，为满足负荷的需要，它可能超过在一定条件下，为满足负荷的需要，它可能超过额定容量。额定容量。负荷能力的大小和持续时间取决于：变压器的电流和温度容负荷能力的大小和持续时间取决于：变压器的电流和温度容许限值；负荷变化和周围环境温度以及绝缘老化不超过绝缘许限值；负荷变化和周围环境温度以及绝缘老化不超过绝缘的正常老化。的正常老化。二、负
19、荷超过额定容量运行时的温度和电流的限值二、负荷超过额定容量运行时的温度和电流的限值 变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生不良效应，此时要变压器的负荷超过额定容量运行时，将产生不良效应，此时要求其求其电流和有关部分的温度不超过表电流和有关部分的温度不超过表9-2的规定。的规定。三、等值空气温度三、等值空气温度 1.平均温度平均温度av不能表示变化的温度对绝缘老化的影响不能表示变化的温度对绝缘老化的影响变压器的绝缘老化速度与绕组温度呈指数函数非线性关系，在变压器的绝缘老化速度与绕组温度呈指数函数非线性关系，在高温时绝缘老化的加速远远大于低温时绝缘老化的延缓。高温时绝缘老化的加速远远大于低温时绝缘
20、老化的延缓。2.等值空气温度等值空气温度 等值空气温度等值空气温度eq：指某一空气温度，如果在一定时间间隔内维：指某一空气温度，如果在一定时间间隔内维持此温度和变压器所带负荷不变，变压器所遭受的绝缘老化等持此温度和变压器所带负荷不变，变压器所遭受的绝缘老化等于空气温度自然变化时的绝缘老化。于空气温度自然变化时的绝缘老化。TPPtT0)98()98(deeteq 绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。绕组热点对环境的温升，负荷恒定时为一常数。化简得化简得 tTTPPdee0teq 两边取对数得两边取对数得 TPTPtTPtTP00eqde1lg3.2de1ln1tt 空气温度的日或年的自然变
21、化近似地认为是零轴被抬高的正弦空气温度的日或年的自然变化近似地认为是零轴被抬高的正弦曲线（例如季节的影响，冬、夏季空气温度出现峰值，春、秋曲线（例如季节的影响，冬、夏季空气温度出现峰值，春、秋季温度适中），即季温度适中），即 Tt2sin21avt 式中式中 avT时间间隔内的平均空气温度；时间间隔内的平均空气温度；最高温度和最低温度之差。最高温度和最低温度之差。代入可以计算出代入可以计算出 aveq tTPTTtPde1ln102sin21 1)从上式可以看出，等值空气温度高于平均空气温度一个数值，从上式可以看出，等值空气温度高于平均空气温度一个数值，这是由于高温时绝缘老化加速远远大于低温时
22、绝缘老化延缓的这是由于高温时绝缘老化加速远远大于低温时绝缘老化延缓的结果。结果。2)我国广大地区的年等值空气温度为我国广大地区的年等值空气温度为20，则绕组最热点温度，则绕组最热点温度为：为：65+13+20=98。所以我国变压器的额定容量不必。所以我国变压器的额定容量不必根据气温情况加以修正，冬夏寿命损失自然补偿，就可以有正根据气温情况加以修正，冬夏寿命损失自然补偿，就可以有正常的使用寿命，但在考虑变压器的过负荷能力时应考虑等值空常的使用寿命，但在考虑变压器的过负荷能力时应考虑等值空气温度的影响。气温度的影响。四、等值负荷的计算四、等值负荷的计算 实际负荷实际负荷曲线先化为多阶段负荷曲线（如
23、图曲线先化为多阶段负荷曲线（如图9-5所示），再将所示），再将其归算为两段式等值负荷曲线：欠负荷段曲线和过负荷段曲线。其归算为两段式等值负荷曲线：欠负荷段曲线和过负荷段曲线。依据等值发热原理，欠负荷依据等值发热原理，欠负荷段的等段的等 值负荷系数按下式计算：值负荷系数按下式计算：nnntItItItttK22221212121)(nnnttttItItIK 2122221211I1、I2、In各欠负荷段电各欠负荷段电流标幺值；流标幺值；t1、t2、tn各欠负荷段的各欠负荷段的时间。时间。图图9-5 多阶段负荷曲线多阶段负荷曲线五、变压器的正常过负荷五、变压器的正常过负荷 1.原则：不增加变压器
24、寿命损失，即平均相对老化率原则：不增加变压器寿命损失，即平均相对老化率1 1。2.理论依据：等值老化原则，理论依据：等值老化原则，寿命损失相互补偿寿命损失相互补偿。3.正常过负荷是有计划的、主动实施的过负荷。正常过负荷是有计划的、主动实施的过负荷。为了简化计算，为了简化计算，实际运行中，常采用查正常过负荷曲线的方实际运行中，常采用查正常过负荷曲线的方法确定过负荷值。其中日等值空气温度为法确定过负荷值。其中日等值空气温度为20时的自然油循时的自然油循环和强迫油循环变压器的过负荷曲线如图环和强迫油循环变压器的过负荷曲线如图9-6a和图和图9-6b所示。所示。图中图中图中图中K1和和K2分别表示两段
25、式负荷曲线中的欠负荷系数和分别表示两段式负荷曲线中的欠负荷系数和过负荷倍数，过负荷倍数，T为过负荷的容许持续时间。自然油循环环变压为过负荷的容许持续时间。自然油循环环变压器的过负荷倍数不能超过器的过负荷倍数不能超过1.5,强迫油循环变压器的过负荷倍数强迫油循环变压器的过负荷倍数不能超过不能超过1.3，也即图中虚线部分。，也即图中虚线部分。利用正常过负荷曲线确定过负荷倍数的方法：利用正常过负荷曲线确定过负荷倍数的方法：1）将实际连续变化的负荷曲线化为多段式负荷曲线。）将实际连续变化的负荷曲线化为多段式负荷曲线。2）按式（）按式（9-16）将多段式负荷曲线归算为两段式等值负荷曲线）将多段式负荷曲线
26、归算为两段式等值负荷曲线,计算出欠负荷系数计算出欠负荷系数K1。3）根据）根据K1和过负荷时间和过负荷时间T，从图，从图9-6中过负荷曲线上查出过负中过负荷曲线上查出过负荷倍数荷倍数K2。图图9-6 正常过负荷曲线（日等值空气温度正常过负荷曲线（日等值空气温度+20）a)自然油循环变压器自然油循环变压器 b)强迫油循环变压器强迫油循环变压器【例例9-3】如果例】如果例9-1中变压器容量为中变压器容量为10000kVA，利用过负荷曲，利用过负荷曲线，求变压器历时线，求变压器历时4h的过负荷值。的过负荷值。解解 由例由例9-1图可知欠负荷系数为图可知欠负荷系数为0.7,过负荷时间为过负荷时间为4h
27、，查图，查图9-6a曲线得曲线得 过负荷倍数过负荷倍数K2=1.29 过负荷值为过负荷值为 1.2910000kVA=12900 kVA【例例9-4】某自然油循环变压器，当地日等值空气温度为某自然油循环变压器，当地日等值空气温度为20，负荷曲线如图负荷曲线如图9-5所示，求历时所示，求历时4h的过负荷倍数。的过负荷倍数。解解 依等值发热得依等值发热得 514.084885.048.083.02222122221211 nnnttttItItIK查图查图9-6a曲线得过负荷倍数得曲线得过负荷倍数得K2=1.33。第四节第四节 变压器的事故过负荷变压器的事故过负荷 系统发生局部故障或变电所的某台变
28、压器故障被切除，使部分系统发生局部故障或变电所的某台变压器故障被切除，使部分不能切除的负荷转移到其它变压器上时，这些变压器的负荷会不能切除的负荷转移到其它变压器上时，这些变压器的负荷会超过正常过负荷值很多，称为事故过负荷或短期急救负载。超过正常过负荷值很多，称为事故过负荷或短期急救负载。1.制定原则：在事故情况下，保证不间断供电、避免停电造成制定原则：在事故情况下，保证不间断供电、避免停电造成更大的损失是首要任务，防止变压器寿命损失加速是次要的，更大的损失是首要任务，防止变压器寿命损失加速是次要的，所以，事故过负荷是以牺牲变压器正常使用寿命为代价的。所以，事故过负荷是以牺牲变压器正常使用寿命为
29、代价的。2.具体要求：具体要求：1)事故过负荷时，事故过负荷时，可能远大于可能远大于1，绝缘老化加速，为了防止，绝缘老化加速，为了防止严重影响变压器的使用寿命，事故过负荷时绕组最热点温度不严重影响变压器的使用寿命，事故过负荷时绕组最热点温度不得超过得超过140,电流不得超过额定电流的电流不得超过额定电流的2倍。倍。2)事故过负荷后应加强冷却，尽快转移负荷或减负荷，使变压事故过负荷后应加强冷却，尽快转移负荷或减负荷，使变压器尽快回到正常过负荷范围内。器尽快回到正常过负荷范围内。3)绕组最热点温度等于热点温升加上环境温度，如果绕组最热绕组最热点温度等于热点温升加上环境温度，如果绕组最热点温度超过表
30、点温度超过表9-2的数值，则这种事故过负荷是不允许的。的数值，则这种事故过负荷是不允许的。表表9-3中列出了我国标准规定的自然油循环中、大型电力变压器中列出了我国标准规定的自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷事故过负荷1h的日寿命损失天数（以的日寿命损失天数（以“正常日正常日”数表示，即一数表示，即一个个“正常日正常日”寿命损失等效于变压器在环境温度寿命损失等效于变压器在环境温度20及额定负及额定负载条件下，运行载条件下，运行1天）。表中天）。表中K1表示事故过负荷前等值负荷系表示事故过负荷前等值负荷系数，数，K2表示事故过负荷倍数，表中表示事故过负荷倍数，表中“”符号表示即使在最低符号表示
31、即使在最低环境温度下也不容许运行。表中列出的是环境温度为环境温度下也不容许运行。表中列出的是环境温度为+20时时的日寿命损失（天），如果环境温度不等于的日寿命损失（天），如果环境温度不等于20，应分别乘以，应分别乘以表表9-4中所列的修正系数。中所列的修正系数。环境温度环境温度/40403020100-10-20-25校正系数校正系数103.210.320.10.0320.010.0055表表9-4 环境温度不同于环境温度不同于+20时的校正系数时的校正系数表表9-3 自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷自然油循环中、大型电力变压器事故过负荷1h的日寿命损失（天）和绕组热点温升的日寿命损失（
32、天）和绕组热点温升 （单位（单位:）K2 K10.250.50.70.80.91.01.11.21.31.41.51.11.21.31.41.51.61.71.81.92.00.003580.005660.011740.024820.059910.1531000.4181101.211203.6513011.61410.009640.014710.026790.055880.128970.3241060.8751152.501257.5213623.81470.038710.053780.084860.158950.3421040.8271132.171226.1113218.214357.1
33、1540.100750.128830.185910.317990.6411081.481173.8112710.613731.214797.31580.306800.363870.477950.7331041.351122.921227.2013119.514157.01521761621.08851.21931.461002.001093.251186.4012714.813638.91461111573411684.30914.66985.291066.561149.3612316.213234.014284.015223316270117320.510422.411225.712032.
34、712948.713889.414820115852716815401791081191191271381361801452811555491651310175+631134695143821152110016118001713730182+4040150448015953601697400179+【例例9-5】某某中型自然油循环变压器，环境温度为中型自然油循环变压器，环境温度为+30，事，事故前故前K1=0.7，事故后，事故后K2=1.5，求运行，求运行1h1h的日寿命损失和绕组热的日寿命损失和绕组热点温度。点温度。解解 根据已知条件查根据已知条件查表表9-3和表和表9-4，得，得 运行运行
35、1h的的日寿命损失为：日寿命损失为：0.3423.2=1.09(天天)绕组热点温度为：绕组热点温度为：(104+30)=134，绕组热点温度小于，绕组热点温度小于140，可以按，可以按K2过负荷运行。过负荷运行。第五节第五节 自耦变压器的工作原理与运行自耦变压器的工作原理与运行 一、自耦变压器的工作原理一、自耦变压器的工作原理 如图如图9-7a所示。自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组所示。自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组bd，匝数为匝数为N1，其中一个绕组又作为变压器的二次绕组，其中一个绕组又作为变压器的二次绕组cd，匝数为，匝数为N2，称为，称为“公共绕组公共绕组”，为一二次侧所共有。
36、属于一次绕组且，为一二次侧所共有。属于一次绕组且与公共绕组串联的绕组与公共绕组串联的绕组bc，匝数为，匝数为N1-N2，称为，称为“串联绕组串联绕组”。图图9 7 自耦变压器原理图自耦变压器原理图 a)等效电路等效电路 b)结构结构1自耦变压器的容量关系自耦变压器的容量关系（1）电压及电流关系）电压及电流关系 1)自耦变压器一次侧和二次侧的电压比自耦变压器一次侧和二次侧的电压比k12 122121kNNUU 2)电流关系电流关系 电路关系：电路关系：磁路耦合关系：磁路耦合关系：12III2122211)()(NIININNI 根据以上电路和磁势关系可得根据以上电路和磁势关系可得 a)公共绕组电
37、流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：公共绕组电流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：1122211 kNNNII1212/kII b)一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：c)公共绕组电流与二次电流之间的关系为：公共绕组电流与二次电流之间的关系为：)11()1(11212121122kkkIkIII （2）自耦变压器的额定容量和标准容量）自耦变压器的额定容量和标准容量 根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为)11(122212222122211kIUkIUIUIUIUIU 由电路传由电路传
38、递递由磁路传递由磁路传递 III、21 III、21电流相量电流相量 的共轭相量。的共轭相量。2N2N1N1NNIUIUS 自耦变压器的额定容量自耦变压器的额定容量(额定通过容量额定通过容量)：公共绕组的容量公共绕组的容量(标准容量标准容量)：通过电磁感应传输的最大功率，即：通过电磁感应传输的最大功率，即N12122N2N1N2N2Nca)11()11()(SkkIUIIUSS 串联绕组的容量为串联绕组的容量为 N12121N1N1N2N1Ns)11()11()(SkkIUIUUS 可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。2自耦变压器的效益系数自耦变压器
39、的效益系数 标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数Kb，即，即 12b11kK 1)Sa=Kb SN SN，即，即自耦变压器与同容量的普通变压器相比，自耦变压器与同容量的普通变压器相比，有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重量轻，有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重量轻，造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。2)电压比电压比k12越小，越小，Kb越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经济效益越显著。为保证自耦变压器的经济效益，济效
40、益越显著。为保证自耦变压器的经济效益，应使其变比应使其变比k123。3自耦变压器的过电压自耦变压器的过电压 问题的提出问题的提出:高压与中压绕组有电路的直接连接，当高压侧发高压与中压绕组有电路的直接连接，当高压侧发生过电压时，它可以通过串联绕组进入公共绕组和中压系统，生过电压时，它可以通过串联绕组进入公共绕组和中压系统，当中压侧发生过电压时，它可以进入串联绕组和高压系统。当中压侧发生过电压时，它可以进入串联绕组和高压系统。(显然显然Kb Sc，串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组，串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组容量的限制，运行中应注意监视串联绕组负荷。容量的限制，运行中应注意
41、监视串联绕组负荷。2运行方式二运行方式二 中压侧同时向高压和低压侧（或高压和低压侧同时向中压侧）中压侧同时向高压和低压侧（或高压和低压侧同时向中压侧）传输功率，如图传输功率，如图9-9b所示。所示。(1)串联绕组串联绕组1)电流电流)j(1111assQPUII 2)功率功率1b2121121s21s)(SKQPUUUIUUS (2)公共绕组公共绕组1)电流电流由磁势平衡可以求出由磁势平衡可以求出)(21as2acNNINI )j(112121acQPUUUUI 23332333233tjjUQPUkQPkII 公共绕组中的电流为公共绕组中的电流为)j()(132121321212taccQQ
42、UUUPPUUUUIII 2)功率功率 231b231bc2c)()(QQKPPKIUS 当高、低压侧功率因数相等时，有当高、低压侧功率因数相等时，有 31bcSSKS 显然显然Sc Ss，公共绕组负荷较大，最大传输功率受到公共绕组，公共绕组负荷较大，最大传输功率受到公共绕组容量的限制，运行中应注意监视公共绕组负荷。在此运行方式容量的限制，运行中应注意监视公共绕组负荷。在此运行方式下运行时，自耦变压器的容量不能得到充分利用。下运行时，自耦变压器的容量不能得到充分利用。三、自耦变压器的有功功率损耗三、自耦变压器的有功功率损耗(选学内容选学内容)3.低压侧同时向高压和中压侧传输功率或相反低压侧同时
43、向高压和中压侧传输功率或相反 限制条件为低压绕组容量，通过容量最大为标准容量，这限制条件为低压绕组容量，通过容量最大为标准容量，这时自耦变压器的效益最低。时自耦变压器的效益最低。【例例9-6】已知容量为】已知容量为150MVA的三相三绕组自耦变压器，额定的三相三绕组自耦变压器，额定电压为电压为242/121/11kV，容量比为，容量比为100/100/50，低压侧接有，低压侧接有60MW，功率因数为功率因数为0.8的发电机一台，各侧功率因数相等。试求的发电机一台，各侧功率因数相等。试求:如果如果220kV系统向系统向110kV系统传输功率系统传输功率75MVA，低压侧的发电机还，低压侧的发电机
44、还可以向可以向110kV系统传输多少功率？系统传输多少功率？解解 属高、低压侧同时向中压侧送电的运行方式，此运行方式属高、低压侧同时向中压侧送电的运行方式，此运行方式下应监视公共绕组不能过负荷，公共绕组负荷最大为下应监视公共绕组不能过负荷，公共绕组负荷最大为75MVA。串联绕组负荷为串联绕组负荷为 AMV5.37755.01bs SKS由由 31bcSSKS 得得 低压绕组负荷为低压绕组负荷为 AMV5.37)5.3775(1bc3 SKSS即低压侧的发电机还可以向即低压侧的发电机还可以向110kV系统传输的功率为系统传输的功率为37.5MVA。自耦变压器的输出功率达不到其额定容量。自耦变压器
45、的输出功率达不到其额定容量。第六节第六节 变压器的并列运行变压器的并列运行(1)变压器并列运行的优点变压器并列运行的优点1)提高供电可靠性：通常采用两台及以上的变压器并列运行，提高供电可靠性：通常采用两台及以上的变压器并列运行，当一台变压器因故障退出运行，其他变压器仍可继续供电。当一台变压器因故障退出运行，其他变压器仍可继续供电。2)可满足经济运行的需要：在低负荷时，可以使部分变压器退可满足经济运行的需要：在低负荷时，可以使部分变压器退出运行，以减少电能损耗。出运行，以减少电能损耗。1)电压比相等；电压比相等；2)短路阻抗相等；短路阻抗相等；3)绕组连接组别相同。绕组连接组别相同。(2)变压器
46、的理想并列运行条件为变压器的理想并列运行条件为 1.电压比不同的变压器并列运行电压比不同的变压器并列运行 设两台变压器的变比为设两台变压器的变比为、I2NI1NIUUk II2NII1NIIUUk 两台变压器的电压比的几何均值为两台变压器的电压比的几何均值为IIIkkk )2kI(2)2kI(2I)1kI(ZkZkZ )2kII(2kII(2)2II)1kII(ZkZkZ 图图9-11 9-11 两台变比不同的单相变两台变比不同的单相变压器并列运行压器并列运行如图如图9-11所示，当并列运行的变压器一次侧接电源，由于变压所示，当并列运行的变压器一次侧接电源，由于变压器的电压比不相等，在二次绕组
47、产生的电动势不相等，故在二器的电压比不相等，在二次绕组产生的电动势不相等，故在二次绕组中产生平衡电流，一次绕组也相应的出现平衡电流，近次绕组中产生平衡电流，一次绕组也相应的出现平衡电流，近似为似为 kII2b1b 二次绕组的平衡电流为二次绕组的平衡电流为)1kII(kI(1)III12)1kII(kI(1)2III12IIkII(1)2I)1kI(I1II1)2kII()2kI(I2II22b)(/)(/)(/ZZkkUkZZkkkUkZkZkEkEZZEEI 采用短路电压近似计算时采用短路电压近似计算时 II1NII1NkIII1NI1NkI1)1kII()1kI(III12b1b/)(IU
48、uIUukUZZkkkUkII 式中式中 kkkkIII 当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使一台当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使一台变压器的负荷增大，另一台变压器的负荷减轻，负荷增大的变变压器的负荷增大，另一台变压器的负荷减轻，负荷增大的变压器可能过负荷，所以，一般压器可能过负荷，所以，一般 不得超过不得超过0.5%。II1NI1N1UUU NIINIII1NI1NSSII kIIkII1N1b uukII 如果如果 ，令，令 ，则，则 k【例例9-7】两台并列运行的变压器，额定容量均为】两台并列运行的变压器，额定容量均为10000kVA，短路电压都为短路电压
49、都为uk%=10.5，绕组连接组别都相同。电压比分别，绕组连接组别都相同。电压比分别为为110/10.5kV和和110/11kV。试求它们并列运行时的平衡电流？。试求它们并列运行时的平衡电流？解解 47619.105.10110I2NI1NI UUk1011110II2NII1NII UUk235326.1047619.1010III kkk0465241.0235326.101047619.10III kkkk因高压侧的额定电压相同，故因高压侧的额定电压相同，故 1)3/()3/(II1NNIII1NNIII1NI1N USUSII A628.11)2105.00465241.04864.5
50、2(kIIkII1N1b uukII A119)628.11235326.10(1b2b IkI两台变压器的二次侧额定电流分别为两台变压器的二次侧额定电流分别为524.86A和和549.857A，可见，可见平衡电流的影响达平衡电流的影响达20%。2.短路阻抗不同的变压器并列运行短路阻抗不同的变压器并列运行 假定它们的变比相同，则第假定它们的变比相同，则第k台变压器的阻抗为台变压器的阻抗为 kkkkIUuZNNkk niiiiniiUuIZZINkNIk111n台并列运行的变压器的总阻抗为台并列运行的变压器的总阻抗为 由并联电路电压相等得由并联电路电压相等得 kkZIZIk n台并列运行的变压器
