1、简明电路基础教程简明电路基础教程 目目 录录第第1 1章章 电路的基本规律电路的基本规律第第2 2章章 电阻电路分析电阻电路分析第第3 3章章 电路的基本定理电路的基本定理第第4 4章章 正弦交流电路和相量法正弦交流电路和相量法第第5 5章章 谐振与互感电路谐振与互感电路第第7 7章章 非正弦交流电路非正弦交流电路第第8 8章章 动态电路的时域分析动态电路的时域分析第第9 9章章 动态电路的复频域分析动态电路的复频域分析 第第1010章章 二端口网络二端口网络第第1111章章 MATLABMATLAB在电路分析中的应在电路分析中的应用用第第6 6章章 三相交流电路三相交流电路第第1 1章章 电
2、路的基本规律电路的基本规律第第1 1节节 电路与电路模型第第2 2节节 电路中的主要物理量第第3 3节节 基尔霍夫定理第第4 4节节 三种基本元件的伏安关系第第5 5节节 无源电路的等效化简第第6 6节节 电压源和电流源第第7 7节节 电源的等效化简要求要求 理解电路的基本概念，掌握电路的基本定律，熟悉电路的等效化简。知识点知识点 电路和电路模型 电路的电流、电压、电位及功率等物理量 基尔霍夫定律 件特性及电压与电流关系 无源电路的等效化简 电压源、电流源特性及有源电路的等效化简RLC、重点和难点重点和难点 电流、电压的参考方向 基尔霍夫定律的应用 无源电路的等效化简及有源电路的等效化简第第1
3、 1节节 电路与电路模型电路与电路模型 电路：电路：实际电路是由各种电气器件和设备（如实际电路是由各种电气器件和设备（如电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池等）按一定方式连接起来放大器、传输线、电池等）按一定方式连接起来形成的电流通路。形成的电流通路。1 1、实际电路的组成、实际电路的组成电路由电路由三部分构成三部分构成：电源电源或信号源（信号源（提供电能或信号）；负载（负载（用电设备）；导线导线；实现对能量的产生、传实现对能量的产生、传输和转换输和转换 实现对信号的产生、变换、实现对信号的产生、变换、传输、和处理传输、和处理
4、 2 2、电路的功能：、电路的功能：如收音机、将接收的微弱无线如收音机、将接收的微弱无线电信号经过放大和处理后，再电信号经过放大和处理后，再由扬声器、还原成语音信号。由扬声器、还原成语音信号。如发电机把热能转换成电能，如发电机把热能转换成电能，通过变压器传送给用电单位。通过变压器传送给用电单位。理想元件理想元件：将实际器件经过近似化处理得将实际器件经过近似化处理得到的只具有单一电磁特性的元件称为理想元件。到的只具有单一电磁特性的元件称为理想元件。3 3、电路模型、电路模型例如，电阻元件电阻元件（R）消耗电能消耗电能 电感元件电感元件（L）储存磁场能量储存磁场能量 电容元件电容元件（C）储存电场
5、能量储存电场能量 电源元件电源元件（US或或IS）产生电能产生电能 电路模型电路模型：若干个理想元件的组合若干个理想元件的组合 实际电路及电路模型实际电路及电路模型第第2 2节节 电路的基本物理量电路的基本物理量一、电流、电压及参考方向一、电流、电压及参考方向dtdqi 国际单位制（国际单位制（SISI）中，）中，电流的单位为安培（电流的单位为安培（A A）1 1、电流、电流 定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量称定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流强度，简称电流。即为电流强度，简称电流。即s/CA/时间电荷电流A101AmA 10A1A 10kA1633单位换算单位换算实际方向：
6、实际方向：规定为正电荷的运动方向。规定为正电荷的运动方向。参考方向：参考方向：假定的正电荷运动方向。（人为规定。）假定的正电荷运动方向。（人为规定。）实际方向的判定：实际方向的判定：i00,相同，相同，i 00,相同，相同，u00为吸收为吸收(消耗消耗)功率功率，p0为吸收为吸收(消耗消耗)功率，功率，p0为产生为产生(释放释放)功率；功率；所以，从所以，从p 的的正正或或负负可以区分元器件的性质，可以区分元器件的性质，判断或是电源，或是负载。判断或是电源，或是负载。u、i 方向与方向与 p 的关系：的关系：求元件两端电压的大小和实际方向。其中求元件两端电压的大小和实际方向。其中元件元件A A
7、释放功率释放功率40 W；元件元件B B吸收功率吸收功率60 W。解解:设设A A元件元件a a“+”“+”，b b“-”“-”，U、I为为关联参考关联参考方向方向 P=UabI=4 Uab=40 W 故故 Uab10 V 或或 Uba=10V设设B B元件元件a“+”a“+”，b b“-”“-”，U、I为为非关联参考非关联参考方向方向 P=UabI=（5）Uab=60 W 故故 Uab12 V例例:关于能量的计算：关于能量的计算：二端元件在某一时间段二端元件在某一时间段(t0，t)内所吸收的能量等于内所吸收的能量等于该元件吸收的功率对时间的积分。该元件吸收的功率对时间的积分。000ttttw
8、 tw tpduid0t ()0w 若选若选 且假定且假定 则则 tw tuid若满足若满足 0tw tuid则表明该二端元件吸收能量，这类元件称为无源元则表明该二端元件吸收能量，这类元件称为无源元件。反之，表明该二端元件释放能量，称为有源元件。反之，表明该二端元件释放能量，称为有源元件。件。能量也是电路分析中一个重要物理量。能量也是电路分析中一个重要物理量。几个有关的电路名词几个有关的电路名词节点：节点：支路与支路的连接点支路与支路的连接点支路：支路：每一个二端元件或流过同一电流的几个每一个二端元件或流过同一电流的几个 元件串联的组合元件串联的组合 回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭
9、合路径 网孔：网孔：内部不包含支路的回路内部不包含支路的回路第第3 3节节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：ab、bc或或abc、.回路：回路：abcda、abca、adca （共（共3个）个）节点：节点：a、b、c、d (共共4个）个）网孔：网孔：abcda、abca （共（共2个）个）内容：在任一时刻，流出内容：在任一时刻，流出(或流入或流入)节点的电节点的电流代数和恒为零。即流代数和恒为零。即 一、基尔霍夫电流定律一、基尔霍夫电流定律(KCL)KCL)I5I4I3I1aI2054321IIIII I=0i=0 或或（规定流入节点的电流为正，流出为负。规定流入节点的电流为正，流出为负。
10、也可以作相反的规定。）也可以作相反的规定。）整理为整理为 31542IIIII由图示电路有由图示电路有 KCL KCL另一种说法另一种说法:在任一时刻，流入任一节点在任一时刻，流入任一节点的电流总和等于流出该节点的电流总和，即的电流总和等于流出该节点的电流总和，即i入入=i出出说明：说明：KCLKCL实际上是电流连续性原理在电路节点上的实际上是电流连续性原理在电路节点上的体现，也是电荷守恒定律在电路中的体现。体现，也是电荷守恒定律在电路中的体现。KCL KCL与各支路的元件性质无关。与各支路的元件性质无关。I5I4I3I1aI2关于两套正负号问题：关于两套正负号问题：图中电流图中电流i1=5
11、5A，i2=4 4A，i3=3 3A，求求i4。根据根据KCLKCL有有i1i2+i3i4=0i4=i1i2+i3 =5(4)+(3)=6 A解解:注意：注意：i前的正负号相对节点确定，流出节点为正，前的正负号相对节点确定，流出节点为正，流入节点为负。括号内数字前的正负号是参考方流入节点为负。括号内数字前的正负号是参考方向相对实际方向确定的。向相对实际方向确定的。例例:电流定律的推广：电流定律的推广：KCLKCL可以扩展到电路的任可以扩展到电路的任意任意假设封闭面（广义节点）。意任意假设封闭面（广义节点）。I=0I=?试求试求:可以证明可以证明 IA+IB+IC=0 二、基尔霍夫电压定律二、基
12、尔霍夫电压定律(KVL)KVL)内容：任一时刻，任一回路中沿某一内容：任一时刻，任一回路中沿某一绕行方向绕行方向所有所有 支路的支路的电压降电压降之和等于之和等于电压升电压升之和。之和。U=0u=0或或选取绕向为顺时针方向选取绕向为顺时针方向 U1、U2、U3为电压降，为电压降，U4、U5位电位电压升，则压升，则 U1+U2+U3=U4+U5 U1+U2+U3U4U5=0 故故KVLKVL另一种说法：在任一时刻，沿另一种说法：在任一时刻，沿闭合回路所有支路的闭合回路所有支路的电压降电压降的代数的代数和恒为零，即和恒为零，即或或上式还可以写成上式还可以写成：U1=U5+U4U3U2 KVLKVL
13、另一种说法另一种说法：电路中任意两点之间的电压电路中任意两点之间的电压，等于从其，等于从其假定的高电位端沿任一路径到其低电位端时，途中各支路的假定的高电位端沿任一路径到其低电位端时，途中各支路的电压降电压降代数之和。代数之和。若若U2=6 V，U33 V，U4=5 V，U5=4 V，可得可得关于两套正负号问题关于两套正负号问题：一套是各一套是各支路电压相对绕行方向支路电压相对绕行方向确定；一套是确定；一套是参考方参考方向相对实际方向向相对实际方向确定。确定。U1=4+(5)3(6)=2 V 列写列写KVLKVL方程时方程时,首先首先要设每一条支路电压的参要设每一条支路电压的参考方向考方向,同时
14、同时要选定绕行方向要选定绕行方向,然后然后根据参考方向根据参考方向和绕行方向来决定方程中的正、负号和绕行方向来决定方程中的正、负号。注意注意求各未知电压求各未知电压。可选择可选择3 3个回路分别列写个回路分别列写KVLKVL方程求得方程求得 U1=912=21 VU2=4+U1=4+(21)=25 VU3=9+4=13 V例例:第第4 4节节 三种基本元件的伏安关系三种基本元件的伏安关系 一、电阻元件一、电阻元件定义：伏安特性可以定义：伏安特性可以在在u，i 平面上用一条曲线描平面上用一条曲线描述述的二端元件称为电阻元件。若曲线是一条过坐的二端元件称为电阻元件。若曲线是一条过坐标原点的直线，称
15、为线性电阻。如果曲线是一条标原点的直线，称为线性电阻。如果曲线是一条变化的曲线。称为非线性电阻。变化的曲线。称为非线性电阻。线性电阻的单位是线性电阻的单位是、KK、M M 线性电阻斜率确定了电阻的阻线性电阻斜率确定了电阻的阻值值,，其大小与通过的电流和所，其大小与通过的电流和所施加的电压大小无关。施加的电压大小无关。非线性电阻上的电压与电流关系不成正比。非线性电阻上的电压与电流关系不成正比。伏安关系：伏安关系：U=RI U=RI 关联参考方向：关联参考方向：非关联参考方向：非关联参考方向：欧姆定律为欧姆定律为欧姆定律为欧姆定律为电导：电导：电阻的倒数定义为电导，单位是西门子电阻的倒数定义为电导
16、，单位是西门子(S)S)电导表示的电导表示的欧姆定律为欧姆定律为功率为功率为 1RG I=GU P=UI=I2 R=U2/R 能量为能量为 221Rdd0Rttw tiu可见，在任一时间内，电阻都从电路吸收能量，因而电阻可见，在任一时间内，电阻都从电路吸收能量，因而电阻是无源元件。是无源元件。一阻值为一阻值为5k，额定功率为，额定功率为1/2W的碳膜电的碳膜电阻，试求其额定电流阻，试求其额定电流I和额定电压和额定电压U值。值。由由P=UI=I2 R得得0.5A0.01A5000RIPU=RI=50000.01=50V303A10UIR电阻的功率为电阻的功率为 30 390WPUI 显然，超过了
17、额定功率，将使电阻烧毁。显然，超过了额定功率，将使电阻烧毁。2UPR可见，要使该电阻正常工作，外加电压不能超过可见，要使该电阻正常工作，外加电压不能超过20V20V。（1 1）由欧姆定律得）由欧姆定律得（2 2）电阻功率）电阻功率4010V20VUPR 某电阻阻值为某电阻阻值为1010，额定功率，额定功率P P =40W=40W，试问，试问（1 1）当电阻施加电压）当电阻施加电压30V30V时，电阻能否正常工作？时，电阻能否正常工作？（2 2）若使电阻正常工作，外加电压不能超过多少伏？）若使电阻正常工作，外加电压不能超过多少伏？解解:二、电容元件二、电容元件 定义：任意时刻，两极板上聚集的电荷
18、量定义：任意时刻，两极板上聚集的电荷量q与端电与端电压压u始终成正比例的二端元件称为电容元件。始终成正比例的二端元件称为电容元件。q与与u的关系为的关系为 q=Cu电容的单位有法拉电容的单位有法拉(F)F)、F(10F(10-6-6 F)F)、pFpF(10(10-12-12 F)F)。电容符号电容符号关联参考方向下伏安关系：关联参考方向下伏安关系：1()dCtu tidd(C)ddddquuiCttt结论：结论：1.1.式式(1)(1)表明：任一时刻的电容电流，取决于该时刻的电容表明：任一时刻的电容电流，取决于该时刻的电容电电压的变化率压的变化率。如果电容两端的电压是恒定值，电容电流为零值，
19、。如果电容两端的电压是恒定值，电容电流为零值，电容相当于开路。故电容有电容相当于开路。故电容有“隔直通交隔直通交”作用。作用。2.2.如果在任何时刻，通过电容的电流是有限值，则如果在任何时刻，通过电容的电流是有限值，则d du/d dt就必就必须是有限值，这就意味着电容的须是有限值，这就意味着电容的电压不能发生跃变电压不能发生跃变。3.3.式式(2)(2)表明：在某一时刻表明：在某一时刻t t的电容电压取决于从的电容电压取决于从-到该时刻到该时刻t t的所有电容电流，即与的所有电容电流，即与电容电流的全部历史电容电流的全部历史有关。因此，电容有关。因此，电容具有具有“记忆记忆”电流的作用。电流
20、的作用。(1)(1)(2)(2)如果只对某一任意选定的初始时刻以后电容如果只对某一任意选定的初始时刻以后电容电压的情况感兴趣，则可将积分形式的伏安关系电压的情况感兴趣，则可将积分形式的伏安关系写为写为 0000111()dd()dCCCtttttu tiiu ti 其中其中u(t0)称为初始电压。只要知道初始电压称为初始电压。只要知道初始电压u(t0)和电容电流和电容电流i(t)，就可以确定就可以确定 时的电容时的电容电压电压u(t t)。0t功率与能量：功率与能量：ddupuiCut 21()2w tCu t 已知已知u(t)、i(t)为关联参考方向，为关联参考方向，C=1 F。u(t)的波
21、形如图。求的波形如图。求i(t)，并绘出波形图。并绘出波形图。V 0ss()V 2ss 2 4212 V 4ssttu tttt 由图写出由图写出u(t)的函数表达式：的函数表达式：可分段求出可分段求出i(t)A 0ss()A 2ss A 4ss202ti ttt 例例:解解:三、电感元件三、电感元件 定义：任意时刻，施加的电流定义：任意时刻，施加的电流i与其产生的磁链与其产生的磁链之间的关系始终成正比例的二端元件称为电感元之间的关系始终成正比例的二端元件称为电感元件。件。与与i的关系为的关系为=L =L i 电感的单位有亨电感的单位有亨(H H)、mHmH(10(10-3-3 H H)、H(
22、10H(10-6-6H)H)电感符号电感符号关联参考方向下伏安关系：关联参考方向下伏安关系：结论：结论：1.1.式式(1)(1)表明：任一时刻的电感电压，取决于该时刻的电感表明：任一时刻的电感电压，取决于该时刻的电感电流的变化率电流的变化率。如果电感电流是。如果电感电流是不随时间变化的不随时间变化的恒定值，恒定值，电感电压为零值，电感相当于短路。电感电压为零值，电感相当于短路。2.2.如果在任何时刻，电感的电压是有限值，则如果在任何时刻，电感的电压是有限值，则di/dt就必须就必须是有限值，这就意味着电感的是有限值，这就意味着电感的电流不能发生跃变电流不能发生跃变。3.3.式式(2)(2)表明
23、：在某一时刻表明：在某一时刻t t的电感电流取决于从的电感电流取决于从-到该时到该时刻刻t的所有电感电压，即与的所有电感电压，即与电感电压的全部历史电感电压的全部历史有关。因有关。因此，电感具有此，电感具有“记忆记忆”电压的作用。电压的作用。(1)(1)(2)(2)dd()dd d dLiiuLttt 1()dti tuL 如果只对某一任意选定的初始时刻以后电感如果只对某一任意选定的初始时刻以后电感电流的情况感兴趣，则可将积分形式的伏安关系电流的情况感兴趣，则可将积分形式的伏安关系写为写为 其中其中i(t0)称为初始电流。只要知道初始电流称为初始电流。只要知道初始电流i(t0)和电感电压和电感
24、电压u(t)，就可以确定就可以确定 时的电感时的电感电流电流i(t)。0t功率与能量：功率与能量：ddipuiLit 21()2w tLi t 0000111()d d()dttttti tuui tuLLL 流过流过4 4mHmH电感的电流由电感的电流由t=1ms的的6mA线性增长线性增长到到t=5ms的的30mA，设设u、i为关联参考方向。为关联参考方向。(1)(1)求求电感电压电感电压u.(2)(2)求求t=4ms时时,电感的储能。电感的储能。3330610d24A6A/sd5 1104sit33d=(4 10)624 10 VdLiutL33229 1()=4 10(24 10)11
25、152 10J22Liw t 由于由于t t=1 ms=1 ms到到t t=5 ms=5 ms期间，电流线性增长，因此，期间，电流线性增长，因此，t t=4 ms=4 ms时电流应为时电流应为24 24 mAmA，则则解解第第5 5节节 无源电路的等效化简无源电路的等效化简 等效定义：等效定义：网络网络N N1 1和和N N 2 2分别接分别接相同的外电路相同的外电路M M，若两个网络端钮上的电压、电流关系若两个网络端钮上的电压、电流关系(伏安关系伏安关系)完完全相同，则称网络全相同，则称网络N N1 1与与N N2 2是等效的。是等效的。注意：注意：等效条件是端口伏安关系完全相同；等等效条件
26、是端口伏安关系完全相同；等效对象是外部电路，换言之是效对象是外部电路，换言之是“对外等效对外等效”。一、电阻的串联和并联一、电阻的串联和并联 1R1I 2R2I nRnI U=U1+U2+Un=(R1+R2+Rn)I 由由KVLKVL得得 U=RI 若两电路的伏安关系完全相同，可求得等效电阻若两电路的伏安关系完全相同，可求得等效电阻R=R1+R2+Rn 化简后电路伏安关系为化简后电路伏安关系为由欧姆定理得由欧姆定理得(2)2)(3)3)电阻的串联电阻的串联(1)1)电阻串联的一般形式：电阻串联的一般形式：n1kkRR由（由（1 1）（）（2 2）式求得电阻串联分压公式：）式求得电阻串联分压公式
27、：2212211331nnRURUURURRRRRRR1kknjjRUUR一般形式为一般形式为 说明说明:以上介绍的分压公式，以上介绍的分压公式，是在总电压和各电阻电压方向一是在总电压和各电阻电压方向一致条件下推证的，若方向相反，致条件下推证的，若方向相反，分压公式前要加一分压公式前要加一负号负号。图中图中R1=5，R2=10，R3=15，U=90 V，求电求电路的电流路的电流I I及各电阻上的电压。及各电阻上的电压。R=R1+R2+R3=(5+10+15)=30123590V=15V301090V=30V301590V=45V30UUU90V3A30UIR例例:U2=80V、80V?U1=6
28、0V、60V?想想一一想想电阻的并联电阻的并联 G=G1+G2+Gn 1nkkGG电导并联的一般形式电导并联的一般形式：电导并联分流公式：电导并联分流公式：1112nGIIGGG2212nGIIGGG说明：说明：以上各分流公式都是在总电流与各电阻电流方向一以上各分流公式都是在总电流与各电阻电流方向一致下推证的，如果方向相反，分流公式前要加一致下推证的，如果方向相反，分流公式前要加一负号负号。等效电导等效电导n个电阻并联公式：个电阻并联公式：1211111nRGRRR121212/R RRRRRR两个电阻并联分流公式两个电阻并联分流公式：2112RIIRR1212RIIRR注意：注意：分流公式前
29、的分流公式前的+、-号。号。两个电阻并联公式两个电阻并联公式I1取正、取负取正、取负?想想一一想想电路如图所示，求电路如图所示，求abab端等效电阻。端等效电阻。在不改变元件连接关系的条件下，改画成容易在不改变元件连接关系的条件下，改画成容易看出的串并联关系看出的串并联关系 RabR5+R3R4+(R2R1)例例:解解:电路如图所示，求等效电阻电路如图所示，求等效电阻Rab。例例:先确定几个节点的位置，将电阻用最短的线先确定几个节点的位置，将电阻用最短的线段重新画在节点之间。俗称段重新画在节点之间。俗称“排号法排号法”。二、电阻的二、电阻的Y-Y-等效变换等效变换既不属于电阻串既不属于电阻串联
30、，也不属于电联，也不属于电阻并联电路。阻并联电路。仔细分析发现存仔细分析发现存在如下连接在如下连接:星形星形(Y Y形形)，或，或三角形三角形 (形形)。Y Y 等效变换公式：等效变换公式：Y Y等效变换公式：等效变换公式：122331123122331231122331312=R RR RR RRRR RR RR RRRR RR RR RRR123111223311223212233123313122331R RRRRRR RRRRRR RRRRRYY：分子为电阻两两相乘再相加，分母为待求电阻对面的电阻。YY：分母为三个电阻的和，分子为三个待求电阻相邻两电阻之积。当当R12=R23=R31=
31、R时，时，则则 R1=R 2=R 3=RY，并并有有 R=3 R Y1Y3RR 当当R1=R 2=R 3=R Y时，时，则则 R12=R23=R31=R，并有并有 为帮助记忆为帮助记忆R与与R Y的的3 3倍关系，倍关系，用下图示意它们的大小。由于用下图示意它们的大小。由于Y Y形形图套在形图中，因此，形大于图套在形图中，因此，形大于Y Y形，故形，故R=3 R Y 利用利用YY公式计公式计算求得算求得R1、R2、R3。（）利用利用YY公式计算求公式计算求得得R12、R23、R31。（）三、电容、电感的串联和并联三、电容、电感的串联和并联1 1电容的串联、并联电容的串联、并联 C=C1+C2+
32、Cn 121111CCCC n2 2、电感的串联、并联、电感的串联、并联121111 nLLLL12 nLLLL第第6 6节节 电压源和电流源电压源和电流源 一、电压源一、电压源根据根据KVLKVL得得U=USIRS I越大，越大，RS压降越大，压降越大，U下降越严重下降越严重负载开路负载开路(R=)，I=0时，使时，使U=US。内阻内阻RS=0，U=US。RS越大斜率越大越大斜率越大伏安特性伏安特性理想电压源：理想电压源：RS=0的电压源称为理想电压源。的电压源称为理想电压源。SUUI任意值理想电压源两个性质：理想电压源两个性质：(1)(1)输出电压是一定值输出电压是一定值US，与流过的电流
33、的大小无关。与流过的电流的大小无关。(2)(2)流过的电流是任意的。流过的电流是任意的。伏安特性伏安特性二、电流源二、电流源由KCL得 SSUIIR内阻内阻RS=，I=IS。U越大，越大，RS分流越分流越多，多，I下降越严重下降越严重RS越小斜率越大越小斜率越大伏安特性伏安特性理想电流源：理想电流源：RS=的电流源称为理想电流源。的电流源称为理想电流源。理想电流源两个性质：理想电流源两个性质：(1)(1)输出电流是一定值输出电流是一定值IS，与端电压与端电压U无关无关 。(2)(2)电流源的端电压是任意的电流源的端电压是任意的。伏安特性伏安特性 SIIU任意值电路如图所示，求电压源、电流源的功
34、率。电路如图所示，求电压源、电流源的功率。电阻电阻R两端的电压由电压源两端的电压由电压源US决定，因此电流为决定，因此电流为4A2 A2SRUIRI=IRIS=(23)A=1 A 4(1)W4 WUSSPU I 4 3 W12 WISSSPU I (消耗)(产生)电源特点：电源特点：理想电压源的输出电压恒定不变，输出的电流理想电压源的输出电压恒定不变，输出的电流随外电路而变化。随外电路而变化。理想电流源的输出电流恒定不变，输出的电压理想电流源的输出电流恒定不变，输出的电压随外电路而变化。随外电路而变化。实际电源的电路模型有两种：实际电压源和实实际电源的电路模型有两种：实际电压源和实际电流源，它
35、们分别为理想电压源和电阻串联组际电流源，它们分别为理想电压源和电阻串联组成、理想电流源和电阻并联组成。成、理想电流源和电阻并联组成。第第7 7节节 电源的等效化简电源的等效化简一、理想电源的串联、并联一、理想电源的串联、并联 由由KVLKVL得得123=SSSSUUUU推广到推广到n个理想电压源串联情况，即个理想电压源串联情况，即 n1SSkkUU1.1.多个理想电压源串联多个理想电压源串联 由由KCLKCL得得推广到推广到n个理想电流源并联情况，即个理想电流源并联情况，即 2.2.多个理想电流源并联多个理想电流源并联 123SSSSIIIIn1SSkkII注意注意：1 1、数值不同数值不同的
36、理想电压源不能的理想电压源不能并联并联，否则违背了，否则违背了基尔霍夫电压定律。数值相同的理想电压源并联，等基尔霍夫电压定律。数值相同的理想电压源并联，等效为一个电压源后其值仍为原值。效为一个电压源后其值仍为原值。2 2、数值不同数值不同的理想电流源不能的理想电流源不能串联串联，否则违背了，否则违背了基尔霍夫电流定律。数值相同的理想电流源串联，等基尔霍夫电流定律。数值相同的理想电流源串联，等效为一个电流源后数值仍为原值。效为一个电流源后数值仍为原值。根据理想电流源的性质：电根据理想电流源的性质：电流源输出的电流是流源输出的电流是一定值一定值，因此，整个串联电路组合对因此，整个串联电路组合对外可
37、等效为外可等效为一个一个理想电流源。理想电流源。根据理想电压源的性质：电根据理想电压源的性质：电压源输出的电压是压源输出的电压是一定值一定值。因此，整个并联电路组合对因此，整个并联电路组合对外可等效为外可等效为一个一个理想电压源。理想电压源。结论结论：与理想电压源并联的任何元件或电路可以断开或取走。：与理想电压源并联的任何元件或电路可以断开或取走。结论结论：与理想电流源串联的任何元件或电路可换成短路线。：与理想电流源串联的任何元件或电路可换成短路线。将电路图化简为最简单形式。将电路图化简为最简单形式。根据理想电流源的性质，与理想电流源相串联的根据理想电流源的性质，与理想电流源相串联的任何元件或
38、电路可用短路线代替，对任何元件或电路可用短路线代替，对abab端无影响。端无影响。先将电路图先将电路图abab左端电路进行化简，再计算电流左端电路进行化简，再计算电流i。举例举例求得电流求得电流 2 Ai？实际电压源的伏安关系为实际电压源的伏安关系为 SSUUIR或或实际电流源的伏安关系为实际电流源的伏安关系为 若式若式(1)和式和式(2)完全相同，则完全相同，则(1)(2)SSSUUIRRSSUIIR二、两种实际电源的等效互换二、两种实际电源的等效互换,SSSUIRSSRR将电路简化为含电压源的最简等效电路。将电路简化为含电压源的最简等效电路。举例举例将图示电路简化为含电压源的最简等效电路。
39、将图示电路简化为含电压源的最简等效电路。利用两种电源的等效互换及电流源的并联、利用两种电源的等效互换及电流源的并联、电压源的串联逐步化简。电压源的串联逐步化简。求所示电路的电流。求所示电路的电流。利用两种电源的等效互换方法，将电路逐步简化。利用两种电源的等效互换方法，将电路逐步简化。求得 1 AI 小结小结（1）电路理论研究的不是实际电路器件，而是由理想元件构成的电路模型。在电路分析中，电压、电流必须设置参考方向。（2）在理解和应用KCL、KVL定理时应注意：KCL与各支路元件的性质无关，KVL与回路各元件的性质无关。应用KCL时，要选定支路电流参考方向，若规定流出节点为正，则流入节点为负。反之亦然。应用KVL时，在选定各支路电压参考方向同时，要选定回路的绕行方向。凡支路电压参考方向与回路的绕行方向一致时取正，反之取负。（3）在R、L、C三个元件的伏安关系中，R元件为代数关系，L、C为微分关系。R元件耗能，L、C元件储能。（4）利用等效规律可以使电路结构简化；特别注意等效是对外部电路而言，是“对外等效”。（5）从结构上看理想电源和实际电源相差一个电阻，但他们有诸多的不同性质。实际电源的电压源模型内阻要分压，实际电源电流源模型内阻要分流。理想电压源输出电压恒定，理想电流源输出电流恒定。两种实际电源模型可以相互等效。本章结束本章结束
