1、 7.1 概述概述1.运放的电压传输特性运放的电压传输特性设：电源电压设：电源电压VCC=10V。运放的运放的AOd=104AOd越大，线性区越小，越大，线性区越小，当当AOd时，线性区时，线性区0，第七章第七章 信号的运算和处理信号的运算和处理Ui1mV时，运放处于线性区。时，运放处于线性区。即即U+-U-0.为了扩大运放的线性区，为了扩大运放的线性区，给运放电路给运放电路引入负反馈引入负反馈理想运放工作在线性区的条件：理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！电路中有负反馈！uOAod(uP uN)3.线性区线性区2.理想运算放大器理想运算放大器Aod、rid、KCMR、fH 均均为为无
2、穷大无穷大，ro、失调电压及其失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。因因uO为有限值，为有限值，Aod，所以所以 uNuP0，即即 uNuP虚短路虚短路因因rid，所以所以 iNiP0虚断路虚断路运放工作在非线性区的条件：运放工作在非线性区的条件：电路中开环工作或引入正反馈！电路中开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论4.非线性区（正、负饱和输出状态）非线性区（正、负饱和输出状态）一一.反相比例运算反相比例运算_+RfR1RPuiuoi1iFii-ii+虚地点虚地点i1 iF （虚断）虚断
3、）因为有负反馈，因为有负反馈，利用虚短和虚断利用虚短和虚断u+0 u u+0（虚地）虚地）1oifuuRR=-01 fiRuuR 则则反馈方式：反馈方式：电压并联负反馈电压并联负反馈7.2 基本运算电路基本运算电路7.2.1 比例运算电路比例运算电路平衡电阻平衡电阻(使输入端对使输入端对地的静态电阻相地的静态电阻相等等):):R RP P=R=R1 1/R/RF F_+RfR1RPuiuoiiifii-ii+例题例题1.R1=10k ,RF=20k ,ui=-1V=-1V。求。求:uo、Ri，RP应为多大？应为多大？优点：优点：共模输入电压共模输入电压 0（u u+0）缺点：缺点：输入电阻小输
4、入电阻小（Ri=R1）Ri=R1RP=R1/Rf=10/20=6.7 k 12(1)2foiRuuVR 目的目的：在高比例系数时，为避：在高比例系数时，为避免免Rf阻值太大。阻值太大。121iRiui 2233iRiR又又2213233iRiuRRRiR40422uRiRi 242413/(1)oiRRRRuuRR 分析：分析：u+u-0（虚短）虚短）i1 i2（虚断）（虚断）采用采用T型反馈网络的反相比例电路型反馈网络的反相比例电路4231121()iiiuuuRRRRRRR u-u+ui_+RfR1RPuiuoifi1Au=1+RfR1i1 if（虚断）虚断）R RP P=R=Rf f/R
5、/R1 11iiofuuuRR 1(1)foiRuuR 因为有因为有负反馈，负反馈，利用利用虚短和虚断虚短和虚断反馈方式：反馈方式：电压串联负反馈电压串联负反馈二二.同相比例运算放大器同相比例运算放大器ui_+RfR1RPuiuoiFif例题例题2.R1=10k ,Rf=20k ,ui=-1V=-1V。求。求:uo，RP应为多大？应为多大？uo=Au ui=(3)(-1)=-3VRP=Rf/R1=10/20=6.7 k Au=1+=1+20/10=3RfR1特点：特点：输入电阻输入电阻:高高缺点缺点：共模输入为：共模输入为：ui_+RfR1RPuiuoAu=1+RfR1当当Rf=0时时,Au=
6、1uo=ui此电路是同相比此电路是同相比例运算的特殊情况，例运算的特殊情况，输入电阻大，输出输入电阻大，输出电阻小。电阻小。在电路中在电路中作用与分立元件的作用与分立元件的射极输出器相同，射极输出器相同，但是电压跟随性能但是电压跟随性能更好。更好。三三.电压跟随器电压跟随器当当R1=时时,Au=1_+RR1Ruiuo一、一、反相求和运算反相求和运算_+RfR1R2ui2uoRPui1i1i2iF虚地虚地uo=-(ui1 R1 Rf +ui2 R2 Rf )若若R1=R2=R,uo=-(ui1 R Rf +ui2 )取取RP=R1/R2/Rfuo_+RFR1RPui0uui1+i2 iFui1
7、R1 =ui2 R2 +-uo Rf 7.2.2 加减运算电路加减运算电路二、同相求和运算二、同相求和运算 (1)fPoRuuR由由图图知知：1234iiiiI3I1I2P12312341111()uuuuRRRRRRRI3I1I22PP13()uuuuRRRRI3PI1PI2PP1234uuuuuuuRRRR P1234RRRRR fOP(1)RuRu 设设 RP=R1 R2 R3 R4 RN=R RfI3I1I2Of123()uuuuRRRRI3fI1I2Pff123()uRuuRRRRRRRR I3fI1I21N2P3()uRuuRRRRR利用叠加定理利用叠加定理1、差动减法器、差动减法
8、器 vi1作用作用fi11oRvvR vi2作用作用f1i22(1)oRvRRRvR 综合：综合：ffi1i2112(1)oRRRvvvRRRR f12RRRR 若若fi1i21fi2i11()()oRvvvRRvvR 三、减法运算电路三、减法运算电路vi2-vi1=-（-vi2+vi1）ffffi1i2i2i11221()oRRRRvvvvvRRRR 2、利用加法器、利用加法器vi2v02v02运算关系的分析方法运算关系的分析方法节点电流法节点电流法 列出关键节点（如列出关键节点（如同相输入端同相输入端、反反相输入端相输入端）的电流方程，利用集成运放）的电流方程，利用集成运放工作在线性区所具
9、有的工作在线性区所具有的“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，求解输出电压和输的特点，求解输出电压和输入电压的关系式。入电压的关系式。i uiR 由由虚虚地地知知OCC1duuitC 一、积分电路一、积分电路i1du tRC iiCu i-+RRPCuouc7.2.3 积分和微分电路积分和微分电路i CuiiR则则21 OiO1 1()ttuu dtutRC 在在t1到到t2时间段时间段反相积分器：反相积分器：如果如果u i=直流电压直流电压U,输出将反相积分，输出将反相积分，经过一定的时间后输出经过一定的时间后输出饱和饱和。tui0UomMUUTRC oMmCUTUR tuo0-UomTM积分
10、时限积分时限1oiuu dtRC 设设Uom=15V,U=+3V,R=10k ,C=1,C=1 F F=0.05秒秒 O 011tuUdtRCUtRC 练习练习:画出在给定输画出在给定输入波形作用下积分器入波形作用下积分器的输出波形。的输出波形。(a)阶跃输入信号阶跃输入信号(b)方波输入信号方波输入信号积分器的输入和输出波形图积分器的输入和输出波形图应用举例：输入方波，输出是三角波。应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo0u-u+0OFUi R 1iduiCdt 1Fii ioduuRCdt u i+uoRR2i1iFC二、微分电路二、微分电路sin(90)RCt cosouRCt
11、 tui0tuo0sin,iut 例：例：求求uo。ioduuRCdt u i+uoRR2i1iFC90 为了克服集成运放的为了克服集成运放的阻塞阻塞现象和自激振荡，实现象和自激振荡，实用电路应采取措施。用电路应采取措施。限制输限制输入电流入电流限制输出限制输出电压幅值电压幅值滞后补偿滞后补偿返回返回求解图示电路输出和输入的运算关系求解图示电路输出和输入的运算关系(1)电电路路为为运运算算电电路路，标标出出“”“”+-+_212oIuuRR 321oouu dtR C 1321IoRu dtR CuR 231 IoR R C duuRdt因因此此逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路求解图示
12、电路输出和输入的运算关系求解图示电路输出和输入的运算关系(2)()?OIif u 2413RRRR 若若 21LoooLRuuRR 121 ooIoLouRiuRRR R 整整理理得得211 oLoIoRRRuuRR 则则电压并联正反馈电压并联正反馈3241213434(1)()oIoRRRuuuRRRRR 求解图示电路输出和输入的运算关系求解图示电路输出和输入的运算关系(3)1ou 112 0 0,IoDuuD 截截止止，当当时时，导导通通12oIuu 112 0 0,IoDuuD，导导通通当当时时，截截止止10ou Iouu 绝对值电路绝对值电路全波精密全波精密整流电路整流电路oIuu o
13、Iuu 全波精密整流电路的波形全波精密整流电路的波形DOvv DRIviiRDSeDTvUiI DDTSlnivUI 一、对数电路一、对数电路DSTSTIlnlniUIURIv 利用利用PN结的指数特性实现结的指数特性实现对数运算对数运算7.2.4 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路oDvi温温度度影影响响 的的精精度度；大大时时，体体电电阻阻的的影影响响明明显显，运运算算误误差差加加大大。1.利用二极管的对数运算电路利用二极管的对数运算电路其中，其中，IS 是发射结反向饱和电流是发射结反向饱和电流，uO是是ui的对数运算的对数运算。(1)BETuUCESiiIe注意：注意：ui必须大于
14、零，电路的输出电压在必须大于零，电路的输出电压在be结的导通电压范结的导通电压范围内。围内。利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有iBETSlnOuuuUI R BETiS,euUccuiiiIR2.利用三极管的对数运算电路利用三极管的对数运算电路BETuUSI e P23.集成对数运算电路集成对数运算电路根据差分电路的原理，利用特性相同的管子进行温度补偿。根据差分电路的原理，利用特性相同的管子进行温度补偿。1113 BETUsIUIcIuNeiiR节节点点的的电电流流方方程程为为13 lnBEITsuUUI R 则则222 BETcRUUsePiII节节点点 的的电电流流方方程程为为2
15、 lnRTsBEIUIU 则则21223 lnIPTRBEBEuuuuPUI R 节节点点 的的电电位位为为225252 (1)(1)oNPuRRuRRu输输出出253 (1)lnIoRTRuuRUI R 则则ORDui Ri R /uUSITRI e 1ISTlnuRIU 二二.反对数（反对数（指数指数）运算电路）运算电路1.利用二极管的反对利用二极管的反对数运算电路数运算电路uO是是ui的反对数运算（指数运算）的反对数运算（指数运算）iBEuu 利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有要求要求iBE0.7Vuu=iTOSeuUuRI OFui R BETFESeuUiiI以上两个电路温
16、漂很严重，实际电路都有温度补偿电路以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路2.用半导体三极管实现用半导体三极管实现反对数运算电路反对数运算电路3.集成指数运算电路集成指数运算电路111 BETcsRUUEFTI eIi管管的的集集电电极极电电流流11233IBEPBERuRuuRu 21313BIEBEuRRuuR 22BETofcfUUsI euRiR1313BETITRUuRUR UofsuReeI 313TIRofRUEFuRRIuRe 简单二阶低通滤波电路简单二阶低通滤波电路11 sC21 sC7.2.5 集成运放性能指标对运算误差的影响集成运放性能指标对运算误差的影响IIBA
17、od和和rid为有限值时反相比例运算电路的等为有限值时反相比例运算电路的等效电路效电路考虑考虑Aod和和KCMR为有限值时同相比例运算为有限值时同相比例运算电路的等效电路电路的等效电路考虑考虑UIO和和IIO影响时，比例运算电路的等效电路影响时，比例运算电路的等效电路7.3 仪表用放大器仪表用放大器一、基本电路一、基本电路特点：输入电阻高特点：输入电阻高。三运放构成的精密放大器三运放构成的精密放大器12,AIBIuuuu111212222(2)()1ooIIuuRR iRuuR 11212221()()ffoooIIRRuuuRRRuuR 122 IIuuiR 则则二、集成仪表用放大器二、集成
18、仪表用放大器INA102的集成仪表用放大器的集成仪表用放大器1集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，对数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，均存在均存在深度负反馈深度负反馈。因此，运放工作在。因此，运放工作在线性放大线性放大状态状态。这时可以。这时可以使用理想运放模型使用理想运放模型对电路进行分对电路进行分析，析，“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念是电路分析的有的概念是电路分析的有力工具。力工具。2对于精度要求高的运放电路，需要考虑实际对于精度要求高的运放电路，需要考虑实际运放参数的影响。由于运放的运放参数的影响。由于运放的开环电压增益、输开环电压增益、输入电阻、输出电阻、共模抑制比及各种失调量入电阻、输出电阻、共模抑制比及各种失调量等等都都不是理想值不是理想值，它们必然要给电路带来误差。对，它们必然要给电路带来误差。对这种电路的误差分析，应根据电路的具体情况，这种电路的误差分析，应根据电路的具体情况，选择适当的运放模型。选择适当的运放模型。本章小结本章小结习题习题 7.3,7.6,7.7,7.11,7.12,7.13(b),7.17,7.19,7.21
